Как решить егэ по информатике

Всё, что нужно знать о ЕГЭ по информатике

Разные вузы требуют разные вступительные экзамены по IT-направлениям. Где-то нужно сдавать физику, где-то — информатику. К какому экзамену готовиться — решать вам, но стоит иметь в виду, что конкурс на специальности, где надо сдавать физику, обычно ниже, чем на специальности, где требуется ЕГЭ по информатике, т. е. вероятность поступить «через физику» больше.

Зачем тогда сдавать ЕГЭ по информатике?

К нему быстрее и проще подготовиться, чем к физике.
Вы сможете выбирать из большего количества специальностей.
Вам будет легче учиться по выбранной специальности.

Что нужно знать о ЕГЭ по информатике

ЕГЭ по информатике, или, по-другому, КЕГЭ (компьютерный ЕГЭ), проходит только с использованием компьютера. Всего 27 заданий с одним кратким ответом. 11 заданий базового уровня сложности, 11 заданий повышенного уровня и 5 заданий высокого уровня сложности. Задания с 1-го по 25-е позволяют набрать по 1 первичному баллу. Задания 26, 27 позволяют набрать по 2 первичных балла каждый. Таким образом, максимум первичных баллов, которые можно получить за решение всех заданий, — 29.

‍Первичные баллы переводятся в тестовые, которые и являются результатом ЕГЭ. 29 первичных баллов равны 100 тестовым баллам за экзамен. Таблица перевода первичного балла в тестовый неравномерна. Чем больше ваш итоговый балл, тем меньше будет давать и первичный: например, 2 первичных балла соответствуют 14 тестовым, начиная с нуля, а 26–28 первичных дают в итоге 93–98 баллов соответственно.

Это значит, что при выполнении ЕГЭ по информатике необходимо сделать как можно больше заданий. Начинать с самых простых, так как по тестовому весу они не будут сильно уступать сложным заданиям. Иногда выгоднее решить две простые задачи, чем решать одну сложную. Главное, решить их правильно. Так как вы часто используете различное программное обеспечение, то и ответ является результатом работы программ. Необходимо постоянно проверять на промежуточных результатах правильность работы вашего алгоритма или другой программы. Цена ошибки во время выполнения тестовых заданий выше — потеря каждого первичного балла чревата тем, что вы не пройдёте по конкурсу, ведь 3–4 итоговых балла за ЕГЭ при высокой конкуренции на IT-специальности могут стать решающими. Компьютер доступен на протяжении всего экзамена, и одно и то же задание можно решить разными способами и сравнить полученные ответы.

Как готовиться к решению задач из первой части

Уделите особое внимание задачам № 6, 8, 9, 17, 18, 23, 24, 25, 26, 27. Именно эти задачи, согласно анализу результатов прошлых лет, особенно сложны. Трудности с решением этих задач испытывают не только те, у кого общий балл за ЕГЭ по информатике получился низким, но и хорошисты и отличники.
Выучите наизусть таблицу степеней числа 2.
Запомните стандартные алгоритмы на языке программирования (проверка чисел на простоту, делимость, перебор потока чисел и поиск минимума, максимума, чтение из файла, работа со строками, взятие остатка).
Тщательно изучите варианты ЕГЭ предыдущих лет. Экзамен по информатике — один из самых стабильных, это означает, что для подготовки можно смело использовать варианты ЕГЭ за последние 2–3 года. За два года поменялись только задачи 6, 13 и 22.
Познакомьтесь с разными вариантами формулировки заданий. Помните о том, что незначительное изменение формулировки всегда приводит к ухудшению результатов экзамена.
Внимательно читайте условие задачи. Большинство ошибок при выполнении заданий связано с неверным пониманием условия.
Учитесь самостоятельно проверять выполненные задания и находить ошибки в ответах.
‍

Что нужно знать о решении сложных задач

24-я задача — на работу с символами и строками.

25-я задача требует составления программы с использованием стандартных алгоритмов.

26-я задача — на работу с большим количеством чисел из файла.

27-я задача — необходимо написать сложную и эффективную по времени программу.

Основную трудность на экзамене представляет 27-я задача. Её решает только 7% сдающих— на 1 балл и 4% — на 2 балла. Её особенность в том, что к ней невозможно подготовиться заранее. Каждый год на экзамен выносится принципиально новая задача. В задаче есть 2 файла для тестирования вашей программы. При решении задачи № 27 нельзя допустить ни одной смысловой ошибки. Но можно написать неэффективную программу и получить один первичный балл, чем сразу пытаться написать алгоритм на два балла.

Как рассчитывать время на экзамене

Ориентируйтесь на данные, которые приведены в спецификации контрольных измерительных материалов для проведения ЕГЭ по информатике. В ней указано примерное время, отведённое на выполнение заданий.

Распределить время на решение заданий можно следующим образом:

• Базовый уровень: 43 минуты.

• Повышенный уровень: 68 минут.

• Высокий уровень: 124 минуты.

Из них 43 минуты отводится на решение задач 1–10 и 19 базового уровня. В среднем на каждую задачу из первой части уходит от 3 до 6 минут. Повышенный уровень требует от 3 до 14 минут на задачу.

Остаётся 124 минуты на решение заданий высокого уровня сложности, при этом для решения последней задачи № 27 понадобится не менее 40 минут, а для № 26 — 35 минут. Эти расчёты выполнены специалистами Федерального института педагогических измерений и основаны на результатах экзаменов прошлых лет, поэтому к ним следует отнестись серьёзно и использовать в качестве ориентира на экзамене.

Языки программирования — какой выбрать

BASIC. Это устаревший язык, и не используется в школах, и на экзамене.
Школьный алгоритмический язык программирования «Кумир». Он разработан специально для раннего обучения программированию, удобен для освоения начальных алгоритмов, но практически не содержит глубины, в нём некуда развиваться. Но им очень удобно решать задачу 6.
Pascal. По-прежнему является одним из самых распространённых языков программирования для обучения в школах и вузах. Pascal вполне подходит в качестве языка написания КЕГЭ, но при выполнении сложных заданий на нём может потребоваться больше времени, если не знать последних фишек языка. Смотрите последние обновления языка PascalABC.Net — самые нужные конструкции, которые пригодятся на экзамене, уже есть.
С++. Универсальный язык, один из самых быстрых языков программирования. Его сложно изучать, зато в практическом применении его возможности очень широки.
Python. Его легко изучать на начальном уровне, единственное, что требуется, — знание английского языка. Вместе с тем при углублённом изучении Python предоставляет программисту не меньше возможностей, чем С++. Начав изучение Python ещё в школе, вы будете использовать его и в дальнейшем, вам не придётся переучиваться на другой язык, чтобы достичь новых горизонтов в программировании. Для сдачи ЕГЭ достаточно знать Python на базовом уровне. На экзамене даёт небольшое преимущество, так как формулировки заданий очень похожи на код программы Python.

В ЕГЭ 2024 года нет заданий с разными языками программирования, так что можно использовать любой язык программирования для решений. Всё равно вы будете вписывать получившийся ответ, а на каком языке он получен — дело удобства использования инструмента.
‍

Полезно знать

Работы по информатике не оцениваются экспертами, все задания проверяет компьютер.
Лучше записывать ответы в специальный бланк-черновик: если станция выйдет из строя, то вам её заменят, но на другой станции ваши ответы не сохранятся, и их придётся вводить заново.
Полезный сайт для подготовки к ЕГЭ по информатике — сайт Константина Юрьевича Полякова.
На сайте ФИПИ выложены кодификатор элементов содержания и требования к уровню подготовки для проведения ЕГЭ по информатике, а также спецификация контрольных измерительных материалов для проведения ЕГЭ по информатике. В этих документах можно найти перечень разделов курса информатики, знание которых проверяется на ЕГЭ, а также список необходимых для сдачи экзамена знаний и умений.
На этом же сайте можно найти методические рекомендации для учителей с анализом результатов ЕГЭ разных лет и обучающие материалы для экспертов ЕГЭ по информатике с критериями оценивания задач.
Готовиться к ЕГЭ по информатике можно вместе с «Фоксфордом». Все курсы по информатике — на одной странице.

Генератор вариантов ЕГЭ

Здесь вы можете можете построить вариант теста в формате ЕГЭ, основанного на материалах К. Полякова для подготовки к ЕГЭ по информатике.

Источники задач: демо-варианты ФИПИ, литература для подготовки к ЕГЭ, тренировочные и диагностические работы Статграда, тесты Яндекса, собственные разработки автора и читателей.

Новости теперь и в Telegram-канале

17 ноября 2023 г.
Добавлены новые готовые варианты 1-20 для тренировки. Варианты 2022-2023 года более недоступны (задачи из них доступны).

13 ноября 2022 г.
Добавлены новые готовые варианты 1-20 для тренировки. Варианты 2021-2022 года более недоступны (задачи из них доступны).

1 января 2022 г.
Опубликовано приложение для работы с базой заданий (ОС Android).

Приложение для ОС Android

Багрепорты, замечания, предложения можно присылать на форум.

Приложение для ВКонтакте

В приложении вы можете просматривать отдельные задачи, полные варианты КИМ и все задачи по выбранному номеру в КИМ. Автор — А. Кабанов.

Готовые варианты с ответами

Тренажёр компьютерного ЕГЭ

ЕГЭ по информатике в 2021 году будет проводиться в компьютерной форме. Поэтому очень важно попробовать решать задачи в таком же режиме, в каком вы будете работать на настоящем экзамене. Для этого служит тренажёр — модель рабочей станции ученика на компьютерном ЕГЭ.

Тренажёр на этом сайте позволяет загружать любой вариант, полученный с помощью генератора. Кроме того, после выполнения заданий (или досрочного завершения пробного экзамена) вы увидите правильные ответы и узнаете, какой балл вы получили бы на ЕГЭ.

Для перехода в тренажёр после того, как вы увидели задания варианта, нужно щелкнуть по кнопке «Решить в тренажёре»:

Показать задачу

Вы можете вывести на экран задачу, если вы знаете её номер в базе данных.

Построить вариант

Учитель может сгенерировать случайный вариант и сообщить ученикам его номер. Ученики вводят этот номер и получают точно такой вариант, который построил учитель.

С помощью переключателей можно выбрать нужные номера задач. Скрыть.

Собрать вариант вручную

Все задачи по номеру в КИМ

Вы можете увидеть сразу все задачи, которые есть в базе для заданного номера задания в контрольно-измерительных материалах (КИМ) ЕГЭ по информатике.

Вы можете написать свои отзывы и пожелания по поводу генератора вариантов ЕГЭ по информатике. Если у вас нет учетной записи в социальной сети ВКонтакте, можно отправить сообщение прямо с этого сайта.

Не стоит писать сюда краткие сообщения типа «В задаче XXX неправильный ответ». В таких случаях, пожалуйста, напишите вопрос на форум и изложите подробно своё решение, которое вы считаете правильным.

Задания 20, 21 ЕГЭ по информатике: Аналитическое решение демоварианта

Задачи на теорию игр (20 и 21) являются одними из наиболее сложных на ЕГЭ по информатике. Несмотря на возможность их решения при помощи компьютерного перебора , изначально разработчики демоварианта предлагали ручное (аналитическое) решение. Цель данной статьи – показать методы выполнения аналитического решения названных задач.

В демоварианте в заданиях 20 и 21 используется одна и та же игра. Если сократить её описание, отбросив пояснения и примеры, получим следующие правила.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 77. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 77 или больше камней. В начальный момент в первой куче было семь камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 69.

В задании 20 требуется найти два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

Читать:

Как установить utm эмулятор на ipad

− Петя не может выиграть за один ход;

− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Задание 20 ЕГЭ Информатика: решение.

Следовательно, после первого хода Пети должно выполняться равенство t + 2b = 76.

Отдельно следует рассмотреть случай t = b после первого хода Пети. По аналогии с предыдущими рассуждениями получим неравенства 3t < 77 и 3t + 2 ≥ 77, откуда t = 25. Введём термин полуход – ход одного игрока. Позиция (25, 25) недостижима за один полуход (и даже за два полухода, что понадобится в задаче 21), поэтому случай t = b может быть здесь и далее отброшен.

Так как до хода Пети позиция была (7, s), то возможны 4 варианта первого хода.

1. (8, s). Тогда 8 + 2s = 76; s = 34.

2. (7, s + 1). Тогда 7 + 2(s + 1) = 76. Целых корней нет.

3. (7, 2s). Тогда 7 + 4s = 76. Целых корней нет.

4. (14, s). Тогда 14 + 2s = 76; s = 31.

Ответ (на задачу 20): 31; 34.

В задании 21 требуется найти минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Разбор 21 задания ЕГЭ по информатике.

1.1. (9, s). Тогда 9 + 2s = 76. Целых корней нет.

1.2. (8, s + 1). Тогда 8 + 2(s + 1) = 76; s = 33.

1.3. (16, s). Тогда 16 + 2s = 76; s = 30.

1.4. (8, 2s). Тогда 8 + 4s = 76; s = 17.

1.5. Быстрый выигрыш при 8 + 2s ≥ 77; s ≥ 35.

Здесь победные для Вани значения s – это ∪ [35; +∞).

2.1. (8, s + 1). Тогда 8 + 2(s + 1) = 76; s = 33.

2.2. (7, s + 2). Тогда 7 + 2(s + 2) = 76. Целых корней нет.

2.3. (14, s + 1). Тогда 14 + 2(s + 1) = 76; s = 30.

2.4. (7, 2s + 2). Тогда 7 + 2(2s + 2) = 76. Целых корней нет.

2.5. Быстрый выигрыш при 7 + 2s + 2 ≥ 77; s ≥ 34.

Здесь победные для Вани значения s – это ∪ [34; +∞).

3.1. (8, 2s). Тогда 8 + 4s = 76; s = 17.

3.2. (7, 2s + 1). Тогда 7 + 2(2s + 1) = 76. Целых корней нет.

3.3. (14, 2s). Тогда 14 + 4s = 76. Целых корней нет.

3.4. (7, 4s). Тогда 7 + 8s = 76. Целых корней нет.

3.5. Быстрый выигрыш при 7 + 4s ≥ 77; s ≥ 18.

Здесь победные для Вани значения s – это ∪ [18; +∞).

4.1. (15, s). Тогда 15 + 2s = 76. Целых корней нет.

4.2. (14, s + 1). Тогда 14 + 2(s + 1) = 76; s = 30.

4.3. (28, s). Тогда s + 56 = 76; s = 20.

4.4. (14, 2s). Тогда 14 + 4s = 76. Целых корней нет.

4.5. Быстрый выигрыш при 14 + 2s ≥ 77; s ≥ 32.

Здесь победные для Вани значения s – это ∪ [32; +∞).

Видно, что пересечением указанных множеств будет ∪ [35; +∞). А так как значения s ≥ 35 мы отбрасываем, то подходящими значениями s будут только 30 и 33. Так как в условии требовалось найти минимальное подходящее s, то в ответ следует записать число 30.

В заключение следует отметить, что на реальном экзамене не требуется предоставлять подробное решение данной задачи, поэтому выпускник может пропускать очевидные ему рассуждения, сокращая время выполнения рассмотренных задач. В итоге будет оценена только правильность ответа.

Иванов Сергей Олегович,

начальник отдела математики издательства «Легион»

ЕГЭ по информатике с решением

На рисунке представлена схема дорог около города Умь. В таблице звездочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой, отсутствие звездочки означает, что такой дороги нет. Каждому населенному пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно.

Определите, какие номера населенных пунктов в таблице могут соответствовать населенным пунктам Б и Д на схеме. В ответе запишите эти два номера в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.

Рассмотрим наш граф. Заметим, что город С уникален в том смысле, что из него выходит уникальное число дорог, а именно 5. По таблице легко понять, что С = П4. Заметим, что город Б едиственный не связан дорогой с городом С. Так как нам известно, С = П4. По таблице строки П4 мы видим, что единственный пункт, не связанный с П4, – это П6. Таким образом, понимаем, что Б = П6. Теперь найдем номер города Д. Он связан с городом Б, также мы знаем, что из него выходят три дороги. По строке П6 из таблицы мы видим, что город Б связан с П1 и П7. Из П1 выходят три дороги, из П7 – две. Из графа видим, что от Д – три дороги, от Г – две. Следовательно, Д = П1. В ответ записываем два номера в порядке возрастания – 16.

Задание 2 #10267

Саша и Максим потерялись в лесу. На рисунке представлена схема тропинок в лесу между столетними дубами. В таблице содержатся сведения о длине тропинки от одного дуба к другому. Отсутствие значения означает, что такой тропинки нет. Каждому дубу на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Помогите Саше и Максиму определить длину тропинки между дубами Ж и З.

Рассмотрим наш граф. Заметим, что дубы Б и А уникальны в том смысле, что от них выходит уникальное число тропинок: из Б – одна, из А – пять. Следовательно, мы сразу можем определить, что Б = Д8 и А = Д3. Далее из таблицы мы видим, что Д8 связан с Д7, следовательно, Г = Д7. Нам нужно определить номер дуба З. Посмотрим на строчку Д7 таблицы: кроме того, что он связан с Д8 и Д3 (Б и А соответственно), также он связан с Д4 и Д5. Эти номера могут соответствовать дубам В и З. Заметим из таблицы, что Д4 связан с Д3 (то есть Д4 связан с А – видим из графа, что З не связан с А, то есть Д4 – это В), а значит, З = Д5. Далее по таблице определяем, что Д5 связан с Д6 и Д7 (т.е. З связан с Д6 и Г), а значит, Ж = Д6. По таблице определяем искомую длину тропинки между Д5 и Д6 – 4.

Задание 3 #10268

На рисунке представлена схема дорог около города Максимовка. В таблице звездочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой, отсутствие звездочки означает, что такой дороги нет. Каждому населенному пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно.

Определите, какие номера населенных пунктов в таблице могут соответствовать населенным пунктам Ж и З на схеме. В ответе запишите эти два номера в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.

Рассмотрим наш граф. Заметим, что пункт А уникален том смысле, что из него выходит уникальное число дорог, а именно одна. Следовательно, мы сразу можем определить его номер по таблице: А = П4. Также мы сможем определить номер города Б, так как он единственный связан дорогой с городом А: Б = П2. Заметим, что городов, от которых выходит по четыре дороги, всего два – Б и Ж. Следовательно, мы можем определить номер пункта Ж, так как Б нам уже известен: Ж = П1. Теперь поймем, какой номер соответствует городу З. Так как из него выходят две дороги так же, как из пункта В, то и З, и В могут соответствовать номера 7 и 8. Заметим из таблицы, что П8 связан с П2, следовательно, П8 – это город В. Тогда З = П7. В ответ запишем номера искомых пунктов в порядке возрастания – 17.

Задание 4 #10269

Аня и Таня нашли карту сокровищ. На рисунке представлена схема мостов между островами в океане Z. В таблице содержатся сведения о длине моста от одного острова к другому. Отсутствие значения означает, что такого моста нет. Каждому острову на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно. Чтобы спланировать путешествие, Ане и Тане нужно определить длину моста между островами Ж и Е.

Рассмотрим наш граф. Заметим, что острова Д и Е уникальны в том смысле, что от них построено уникальное число мостов: от Д – два, от Е – четыре. Следовательно, мы сразу можем определить по таблице, что Д = О7 и Е = О8. Заметим, что от остальных островов отходит по три моста. Но острова Б и З не связаны с островом Е, следовательно, им могут соответствовать номера 1 и 6 (определяем по строке О8: смотрим, с какими номерами отсутствует связь, – это номера 1, 6 и 7, но мы знаем, что О7 = Д). Далее по таблице определяем, с каким номером у О1 и О6 общая связь (смотрим на строки О1 и О6 и видим, что есть мост между О1 и О5 – и мост между О6 и О5). Следовательно, О5 = Ж. Далее находим длину моста между Ж и Е (то есть между О5 и О8). Искомая длина – 17.

Задание 5 #10270

Артём и Саша гуляют по парку аттракционов. На рисунке представлена схема проходов между аттракционами. В таблице звездочкой обозначено наличие прохода от одного аттракциона к другому, отсутствие звездочки означает, что такого прохода нет. Каждому аттракциону на схеме соответсвует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно.

Определите, какие номера в таблице могут соответствовать аттракционам В и З на схеме. В ответе запишите эти два номера в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.

Рассмотрим наш граф. Заметим, что аттракционы Д и Б уникальны в том смысле, что из них выходит уникальное число проходов: из Д – четыре, от Б – два. Следовательно, мы сразу можем определить по таблице, что Д = А8 и Б = А5. Заметим, что Б связан с пунктами Е и З, причем из Е существует два прохода, а из З – три. Следовательно, по таблице мы можем определить, что З = А4 (находим строку А5 в таблице, определяем, что он связан с А4 и А6, из А4 – три прохода, из А6 – два). Далее заметим, что у нас два аттракциона, из которых выходят два прохода – Е и В. Так как мы знаем, что Е = А6, В = А7. В ответ запишем номера аттракционов в порядке возрастания: 47.

Задание 6 #10278

На рисунке представлена схема дорог около города Утьского района. В реестре учета дорог этого города содержатся сведения об их длине. Отсутствие значения означает, что такой дороги нет. Обозначения пунктов в реестре и на схеме не совпадают. Определите, какова длина пути из пункта Б в пункт Г. В ответе запишите только число.

Рассмотрим наш граф. Заметим, что из пунктов Б и Г выходит по четыре дороги. Из таблицы видим, что им могут соответствовать пункты под номерами 3 и 4. Так как нам нужна длина дороги между этими пунктами, необязательно точно определять их номера. Из таблицы находим искомую длину (длина пути из 3 пункта в 4 – или наоборот) – 8.