5316. Инвертировать бит
Даны целые числа a и k. Выведите число, которое получается из а инвертированием k -го бита.
Вход. В одной строке заданы два числа a и k (0 ≤ a ≤ 10 9 ).
Выход. Выведите число a с инвертированным k-ым битом.
Пример входа
Пример выхода
РЕШЕНИЕ
элементарная задача – битовые операции
Анализ алгоритма
Известно, что степень двойки можно вычислить сдвигом влево: 2 k = 1 k. Искомым результатом будет значение a XOR (1 k).
Реализация алгоритма
Читаем входные данные. Вычисляем и выводим ответ.
Реализация алгоритма – bitset
using namespace std;
bset = ( bitset )a;
res = ( int )bset.to_ulong();
Python р еализация
a, k = map( int ,input().split())
Перевернуть число
Вводится целое число. Вывести число, обратное введенному по порядку составляющих его цифр. Например, введено 3425, надо вывести 5243.
Решение задачи на языке программирования Python
Алгоритм:
- Найдем остаток от деления на 10 исходного (первого) числа. Тем самым получим последнюю его цифру. Запомним ее.
- Присвоим эту цифру новому (второму) числу-«перевертышу».
- Разделим нацело на 10 первое число. Тем самым избавимся от последней цифры в нем.
- Снова найдем остаток от деления на 10 того, что осталось от первого числа. Запомним цифру-остаток.
- Разделим нацело на 10 первое число. Избавимся от текущей последней цифры в нем.
- Умножим на 10 второе число. Тем самым увеличим его разрядность до двух и сдвинем первую цифру в более старший разряд.
- Добавим к полученному второму числу запомненную ранее цифру из первого числа.
- Будем повторять действия п. 4-7 пока первое число не уменьшится до нуля, т. е. пока не избавимся от всех его разрядов.
n1 = int(input("Введите целое число: ")) # Последнюю цифру первого числа переносим во второе digit = n1 % 10 n2 = digit # Избавляемся от последней цифры первого числа n1 = n1 // 10 while n1 > 0: # находим остаток - последнюю цифру digit = n1 % 10 # делим нацело - удаляем последнюю цифру n1 = n1 // 10 # увеличиваем разрядность второго числа n2 = n2 * 10 # добавляем очередную цифру n2 = n2 + digit print('"Обратное" ему число:', n2)
Примеры выполнения кода:
Введите целое число: 32809 "Обратное" ему число: 90823
Введите целое число: 78290 "Обратное" ему число: 9287
На самом деле мы можем не добавлять последнюю цифру первого числа во второе до цикла. Если присвоить n2 ноль, то в цикле при выполнении выражения n2 = n2 * 10 не будет происходить сдвига разряда, так как при умножении на 0 получается 0. И первая цифра будет добавляться в разряд единиц.
n1 = int(input("Введите целое число: ")) n2 = 0 while n1 > 0: digit = n1 % 10 n1 = n1 // 10 n2 = n2 * 10 n2 = n2 + digit print('"Обратное" ему число:', n2)
Приведенный алгоритм решения математический и соответствует задаче, если условие, что надо обрабатывать именно число, является строгим.
Однако средства Python позволяют решить подобную задачу более практично. Так у списков есть метод reverse , позволяющий изменять порядок элементов на обратный. Мы можем получить из исходной строки список символов, выполнить его реверс, после чего с помощью строкового метода join опять собрать в единую строку.
n1 = input("Введите целое число: ") n_list = list(n1) n_list.reverse() n2 = "".join(n_list) print('"Обратное" ему число:', n2)
Также можно воспользоваться взятием среза из исходной строки с первого до последнего символа с обратным шагом:
n1 = input("Введите целое число: ") n2 = n1[::-1] print('"Обратное" ему число:', n2)
Два последних варианта решения задачи — это способы переворота строки, а не числа как такового. Если объект, который надо переверуть, изначально имеет числовой тип данных (например, генерируется функцией randint() ), то его придется преобразовывать в строковый тип данных с помощью функции str() . И если на выходе мы должны получить опять же число, то надо будет строку превращать обратно в число с помощью функции int() .
from random import randint print("Исходное число:", end=' ') n1 = randint(5000, 1000000) print(n1) n1 = str(n1) n2 = n1[::-1] n2 = int(n2) print('"Обратное" ему число:', n2)
Исходное число: 970334 "Обратное" ему число: 433079
X Скрыть Наверх
Решение задач на Python
Как перевернуть число с помощью функции в Python?
Самый простой способ перевернуть число это превратить его в строку и с помощью срезов перевернуть. А после поменять тип данных снова на число.
number = 12345 number_as_str = str(number) reversed_number = number_as_str[::-1] new_number = int(reversed_number) print(new_number)# => 54321 Как инвертировать двоичное число в python
Особый класс операций представляют поразрядные операции. Они выполняются над отдельными разрядами чисел типа int. Но чтобы понять природу поразрядных операций, надо понимать что вообще представляет число в двоичном представление.
Двоичное представление чисел
При двоичной системе каждый разряд числа может иметь только два значения — 0 и 1. Например, 0 в десятичной системе также будет равен 0 в двоичной системе, а 1 в десятичной системе будет соответствовать 1 в двоичной системе. Следующее число в десятичной системе — 2 в двоичной системе будет соответствовать 10. То есть, когда мы к 1 прибавляем 1, то результатом будет 10. И так далее.
Например, 5 в двоичном представлении 101 и имеет три разряда. Для вывода десятичного числа в двоичной системе можно применять спецификатор 0b :
number = 5 # в двоичной форме 101 print(f"number = ") # number = 101
Без указания спецификатора функция print() выводит число в десятичной системе.
При этом Python позволяет сразу определять число в двоичной форме. Для этого число в двоичной форме указывается после префикса 0b :
number = 0b101 # определяем число в двоичной форме print(f"number = ") # number = 101 print(f"number = ") # number = 5 - в десятичной системе
Еще несколько примеров сопоставления между двоичной и десятичной системами:
number1 = 1 # в двоичной системе 0b1 number2 = 2 # в двоичной системе 0b10 number3 = 3 # в двоичной системе 0b11 number4 = 4 # в двоичной системе 0b100 number5 = 5 # в двоичной системе 0b101 number6 = 6 # в двоичной системе 0b110
Логические операции
Логические операции выполняются над отдельными разрядами числа. В Python есть следующие логические операции:
-
& (логическое умножение) Умножение производится поразрядно, и если у обоих операндов значения разрядов равно 1, то операция возвращает 1, иначе возвращается число 0. Например:
x1 = 2 # 010 y1 = 5 # 101 z1 = x1 & y1 print(f"z1 = ") # z1 = 0 x2 = 4 # 100 y2 = 5 # 101 z2 = x2 & y2 print(f"z2 = ") # z2 = 4 print(f"z2 = ") # z2 = 100
x1 = 2 # 010 y1 = 5 # 101 z1 = x1|y1 # 111 print(f"z1 = ") # z1 = 7 print(f"z1 = ") # z1 = 111 x2 = 4 # 100 y2 = 5 # 101 z2 = x2 | y2 # 101 print(f"z2 = ") # z2 = 5 print(f"z2 = ") # z2 = 101
x = 9 # 1001 y = 5 # 0101 z = x ^ y # 1100 print(f"z = ") # z = 12 print(f"z = ") # z = 1100
Здесь число 9 в двоичной форме равно 1001. Число 5 равно 0101. Операция XOR дает следующий результат: 1^0, 0^1, 0^0, 1^1. Здесь мы видим, что первые два разряда чисел содержат разные значения, поэтому первые два разряда получат значение 1. А последние два разряда чисел содержат одинаковые значения, поэтому последние два разряда получат значение 0. Таким образом, мы получаем число 1100 или 12 в десятичной системе. нередко данную операцию применяют для простого шифрования:
x = 45 # Значение, которое надо зашифровать - в двоичной форме 101101 key = 102 # Пусть это будет ключ - в двоичной форме 1100110 encrypt = x ^ key # Результатом будет число 1001011 или 75 print(f"Зашифрованное число: ") decrypt = encrypt ^ key # Результатом будет исходное число 45 print(f"Расшифрованное число: ")
Также можно применять эту операцию для обмена значений чисел:
x = 9 # 1001 y = 5 # 0101 x = x ^ y y = x ^ y x = x ^ y print(f"x = ") # x = 5 print(f"y = ") # y = 9
x = 5 y = ~x; print(f"y: ") # -6
Операции сдвига
Операции сдвига также производятся над разрядами чисел. Сдвиг может происходить вправо и влево.
Таким образом, если исходное число, которое надо сдвинуть в ту или другую строну, делится на два, то фактически получается умножение или деление на два. Поэтому подобную операцию можно использовать вместо непосредственного умножения или деления на два. Например:
a = 16 # в двоичной форме 10000 b = 2 c = a > b #Сдвиг числа 10000 вправо на 2 разряда, равно 100 или 4 в десятичной системе print(d) #4
При этом числа, которые участвую в операциях, необязательно должны быть кратны 2::
a = 22 # в двоичной форме 10110 b = 2 c = a > b # Сдвиг числа 10110 вправо на 2 разряда, равно 101 или 5 в десятичной системе print(d) # 5