Как строить графики в maple

Типовые средства построения графиков

Введение в построение двумерных графиков
Основные возможности двумерной графики
Основная функция построения двумерных графиков — plot
Задание координатных систем двумерных графиков
Управление стилем и цветом линий двумерных графиков
Основные типы двумерных графиков
Графики одной функции
Управление диапазоном изменения переменной и значения функции
Графики функций в неограниченном диапазоне
Графики функций с разрывами
Графики нескольких функций на одном рисунке
Графики функций, построенные точками
Графики функций, заданных своими именами
Графики функций с ординатами, заданными вектором
Графики функций, заданных процедурами
Графики функций, заданных функциональными операторами
Графики функций, заданных параметрически
Графики функций в полярной системе координат
Построение трехмерных графиков
Особенности применения функции plot3d.
Параметры функции plot3d
Выбор и пересчет координат трехмерных графиков
Построение поверхностей
Построение поверхностей с разными стилями
Построение фигур в различных системах координат
3D-графики параметрически заданных поверхностей
Масштабирование трехмерных фигур и изменение углов их обзора
Занимательные фигуры — трехмерные графики
Быстрое построение графиков
Двумерная быстрая графика — smartplot
Быстрое построение трехмерных графиков smartplot3d
Специальные приемы построения трехмерных графиков
Трехмерный график как графический объект
Задание трехмерных графиков в виде процедур
Построение ряда трехмерных фигур на одном графике
Двумерные и трехмерные графические структуры
Понятие о графических структурах
Графические структуры двумерной графики
Графические структуры трехмерной графики
Что нового мы узнали?

plot(f, h. v) plot(f. h. v. о)

plot(f ,xrnin,xmax) — построение графика функции f, заданной только своим именем;
pl ot(f(x),x=xmin,xmax) — построение графика функции f(x),

Диапазон изменения независимой переменной х задается как xmin. xmax , где xmin и xmax — минимальное и максимальное значение х, .. (две точки) — составной символ, указывающий на изменение независимой переменной. Разумеется, имя х здесь дано условно — независимая переменная может иметь любое допустимое имя.

Помимо построения самой кривой у(х) или f(x) необходимо задать ряд других свойств графиков, например вывод координатных осей, тип и цвет линий графика и др. Это достигается применением параметров графика — специальных указаний для Maple. Графики обычно (хотя и не всегда) строятся сразу в достаточно приемлемом виде. Это достигается тем, что многие параметры задаются по умолчанию и пользователь, по крайней мере начинающий, может о них ничего не знать. Однако язык общения и программирования Maple 7 позволяет задавать управляющие параметры и в явном виде.

Для двумерного графика возможны следующие параметры:

adaptive — включение адаптивного алгоритма построения графиков (детали см. ниже);
axes — вывод различных типов координат ( axes=NORMAL — обычные оси, выводятся по умолчанию, axes=BOXES — график заключается в рамку с осями-шкалами, axes=FRAME — оси в виде перекрещенных линий, axes=NONE — оси не выводятся);
axes font — задание шрифтов для подписи делений на координатных осях (см. также параметр font );
color — задает цвет кривых (см. далее);
coords — задание типа координатной системы (см. далее);
discont — задает построение непрерывного графика (значения true или false );
filled — при filled=true задает окраску цветом, заданным параметром color , для области, ограниченной построенной линией и горизонтальной координатной осью х;
font — задание шрифта в виде [семейство, стиль, размер];
labels — задание надписей по координатным осям в виде [X, Y], где X и Y — надписи по осям х и у графика;
label directions — задает направление надписей по осям [X, Y], где X и Y может иметь строковые значения HORISONTAL (горизонтально) и VERTICAL (вертикально);
label font — задает тип шрифта подписей (см. font);
legend — задает вывод легенды (обозначения кривых);
linestyle — задание стиля линий (1 — сплошная, 2 — точками, 3 — пунктиром и 4 — штрихпунктиром);
numpoints — задает минимальное количество точек на графике (по умолчанию numpoints =49);
resolutions — задает горизонтальное разрешение устройства вывода (по умолчанию resolutions =200, параметр используется при отключенном адаптивном методе построения графиков);
sample — задает список параметров для предварительного представления кривых;
scaling — задает масштаб графика: CONSTRAINED (сжатый) или UNCONSTRAINED (несжатый — по умолчанию);
size .— задает размер шрифта в пунктах;
style — задает стиль построения графика ( POINT — точечный, LINE — линиями);
symbol — задает вид символа для точек графика (возможны значения BOX — прямоугольник, CROSS — крест, CIRCLE — окружность, POINT — точка, DIAMOND — ромб);
symbol size — установка размеров символов для точек графика (в пунктах, по умолчанию 10);
title — задает построение заголовка графика ( title=»string», где string — строка);
title f ont — определяет шрифт для заголовка (см. font);
thickness — определяет толщину линий графиков (О, 1, 2, 3, значение по умолчанию — 0);
view=[A, В] — определяет максимальные и минимальные координаты, в пределах которых график будет отображаться на экране, А = [xmin. .xmax], B=[ymin. .ymax] (по умолчанию отображается вся кривая);
xtickmarks — задает минимальное число отметок по оси x,
ytickmarks — задает минимальное число отметок по оси у.

В основном задание параметров особых трудностей не вызывает, за исключением задания титульной надписи с выбором шрифтов по умолчанию — в этом случае не всегда поддерживается вывод символов кириллицы (русского языка). Подбором подходящего шрифта эту проблему удается решить. Модификация графиков с помощью управляющих параметров подробно рассматривается ниже.

Специальный параметр adaptive задает работу специального адаптивного алгоритма для построения графиков наилучшего вида. При этом Maple автоматически учитывает кривизну изменения графика и увеличивает число отрезков прямых в тех частях графиков, где их ход заметно отличается от интерполирующей прямой. При задании adaptive=false адаптивный алгоритм построения графиков отключается, а при adaptive=true включается (значение по умолчанию).

Задание координатных систем двумерных графиков

В версии Maple 7 параметр coords задает 15 типов координатных систем для двумерных графиков. По умолчанию используется прямоугольная (декартова) система координат ( coords=cartesian). При использовании других координатных систем координаты точек для них(и, v) преобразуются в координаты (х, у) как (n, v) —> (х, у) . Ниже приведены наименования систем координат (значений параметра coords ) и соответствующие формулы преобразования.

x = sinh(v)/(cosh(v)-cos(u)) у — sin(u)/(cosh(v)-cos(u))

Анимация двумерных графиков

Визуализация графических построений и результатов моделирования различных объектов и явлений существенно повышается при использовании средств «оживления» «(анимации) изображений. Пакет plots имеет две простые функции для создания анимированных графиков.

Первая из этих функций служит для создания анимации графиков, представляющих функцию одной переменной F(x):

Эта функция просто позволяет наблюдать медленное построение графика. Формат ее применения подобен используемому в функции plot. При вызове данной функции вначале строится пустой шаблон графика. Если активизировать шаблон мышью, то в строке главного меню появляется меню Animation. Меню Animation содержит команды управления анимацией. Такое же подменю появляется и в контекстном (рис. 12.15). Указанное подменю содержит следующие команды анимации:

Play — запуск построения графика;
Next — выполнение следующего шага анимации;
Backward/Forward — переключение направления анимации (назад/вперед);
Faster — ускорение анимации;
Slower — замедление анимации;
Continiuus/Singlecycle — цикличность анимации.

При исполнении команды Play происходит построение кривой (или нескольких кривых). В зависимости от выбора команд Faster или Slower построение идет быстро или медленно. Команда Next выполняет один шаг анимации -построение очередного фрагмента кривой. Переключатель Backward/Forward позволяет задать направление построения кривой — от начала к концу или от конца к началу. Построение может быть непрерывным или циклическим в зависимости от состояния позиции Continiuus/Singlecycle в подменю управления анимацией. При циклической анимации число циклов задается параметром frames=n.

Рис. 12.15. Пример анимационного построения графика функцией animatecurve

Fore kc .ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий

Двумерная графика системы Maple

Команды, используемые для построения графиков функций одной переменной (двумерная графика). Назначение и возможности команды plot (), расположенной в системной библиотеке Maple, ее операции и принцип работы. Порядок отображения графиков функций.

Рубрика	Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид	лабораторная работа
Язык	русский
Дата добавления	15.07.2009
Размер файла	141,8 K

посмотреть текст работы

скачать работу можно здесь

полная информация о работе

весь список подобных работ

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Кафедра: Информационные Технологии

Лабораторная работа

«Двумерная графика системы Maple«

Москва, 2008

знать команды, используемые для построения графиков функций одной переменной (двумерная графика);

уметь применять указанные команды для отображения результатов вычислений в виде графических образов.

1. Команда plot ()

Команда plot () — многофункциональная команда двумерной графики. Расположена она в системной библиотеке Maple, и поэтому доступна в любое время. Данная команда позволяет строить график одной или нескольких функций одной вещественной переменной, заданных в явном или параметрическом виде, а также отобразить множество точек в декартовой или полярной системе координат. Синтаксис команды: plot (f, h, v, опции);

Здесь f — функция, график которой необходимо отобразить, h — диапазон изменения независимой переменной по горизонтальной оси графика, v — диапазон изменения значения функции вдоль вертикальной оси графика.

Диапазон изменения независимой переменной h задается в виде x = а..b, где а и b — наименьшее и наибольшее значения изменения переменной, а х — имя независимой переменной. Если диапазон не задан (т.е., второй параметр представляет собой просто имя независимой переменной в функции), то по умолчанию принимается интервал ее изменения -10..10. Этот параметр (с диапазоном или нет) обязательно должен присутствовать при задании графика командой plot().

Вертикальный диапазон v ограничивает вывод графика определенной областью изменения функции. Он необязателен, как и опции, задающиеся в виде уравнений имя_опции=значение. При отсутствии явного задания опций принимаются их значения по умолчанию.

С помощью опций определяют вид отображаемого графика: толщину, цвет и тип линии графика, тип осей координат, размещение надписей и т.д. Задаются опции в форме уравнений имя_опции = значение. Набор возможных опций во всех командах двумерного графического вывода, за некоторым исключением, одинаков. В табл. 1 представлены все опции двумерной графики и соответствующие им значения (умалчиваемые значения подчеркнуты).

Таблица 1. Опции двумерной графики

Для вычисления отображаемых точек кривой используется специальный адаптивный алгоритм: сначала вычисляются значения функции на некотором множестве равноотстоящих точек в заданном интервале изменения независимой переменной, а затем в областях, где график функции сильно отличается от прямой линии, соединяющей соседние точки, вычисляются значения функции в дополнительных точках. По умолчанию этот алгоритм всегда включен (значение опции равно true), но его можно отключить, установив значение опции adaptive равным false.

Определяет тип отображаемых осей координат. Опция принимает значения: normal — обычные оси координат, пересекающиеся в точке начала координат (0,0); boxed — график заключен в прямоугольник с нанесенными шкалами по нижней и левой вертикальной граням; frame — оси с точкой пересечения в левом нижнем углу рисунка; none — оси не отображаются.

Задает шрифт для надписей под засечками вдоль осей координат. Значение этой опции аналогично значению опции font

Задает цвета кривых, отображаемых на график. В качестве значения этой опции может выступать одно из зарезервированных значений цвета в Maple: aquamarine, black, blue, navy, coral, cyan, brown, gold, green, gray, grey, khaki, magenta, maroon, orange, pink, plum, red, sienna, tan, turquoise, violet, wheat, white и yellow.

Можно определить и собственный цвет, соответствующий смешению заданных частей красного, зеленого и синего цветов. Это делается с помощью следующей команды macro (palegreen=COLOR (RGB.5607.7372.5607)), где palegreen — имя константы нового цвета, в котором красный составляет 0.5607 части, зеленый 0,7372 и синий 0.5607, В дальнейшем это имя можно использовать для задания цвета аналогично именам встроенных цветов.

При выводе как явно заданной функции, так и параметрически заданной функции по умолчанию используется декартовая система координат (cartesian), т.е. задаваемое уравнение кривой рассматривается именно в этой системе координат. Данная опция меняет тип системы координат. Возможные значения: bipolar, cardiod, cassinian, elliptic, hyperbolic, invcassinian, invelliptic, logarithmic, logcosh, maxwell, parabolic, polar, rose и tangent, описание которых можно получить в справочной системе Maple с помощью команды? coords.

Значение по умолчанию false. При установке значения этой опции, равной true, Maple первоначально вызывает команду discont (), которая определяет промежутки непрерывности функции, а затем на них рисуются непрерывные участки графика функции.

Установка значения данной опции равным true приводит к тому, что область, ограниченная графиком функции и горизонтальной осью х, закрашивается заданным в опции соlor цветом

Задает шрифт для вывода текста на рисунке. Значение опции задается в виде списка [семейство, стиль, размер]. Параметр семейство задает гарнитуру шрифта: TIMES, COURIER, HELVETICA или SYMBOL. Параметр стиль определяет стиль шрифта: для гарнитуры TIMES возможные значения ROMAN, BOLD, ITALIC или BOLDITALIC, для гарнитуры COURIER и HELVETICA стиль можно опустить или задать BOLD, OBLIQUE или BOLDOBLIQUE, для шрифта SYMBOL стиль не задается. Последний параметр размер задает размер шрифта в пунктах (points) (один пункт приблизительно равен 1/72 дюйма)

Задает названий осей координат в виде списка [х, у]. Параметры х и у задаются в виде строк и соответствуют отображаемым названиям горизонтальной и вертикальной осей. По умолчанию принимают значения имени независимой переменной и имени функции

Эта опция определяет направление отображения названий осей и задается в виде списка [х, у], элементы которого могут принимать одно из двух значений HORISONTAL или VERTICAL и определяют расположение надписей осей координат: горизонтально или вертикально. Умалчиваемое значение HORIS0NTAL

Задает параметры шрифта, которым отображаются названия осей координат. Значение этой опции аналогично значению опции font

Задает отображение легенды для нескольких кривых на одном графике в виде списка, в котором i_й строковый элемент соответствует i_й кривой графика

Определяет тип линии графика. Значение опции — целое число n. При n=0 тип линии соответствует умалчиваемому типу для используемого устройства отображения (обычно сплошная линия), значение 1 соответствует сплошной линии, значение 2_отображению линии точками, 3 — пунктиром и 4 — штрихпунктиром

Определяет минимальное число вычисляемых точек, по которым строится график (значение по умолчанию равно 50).

Определяет горизонтальное разрешение дисплея в пикселах на дюйм и используется в качестве критерия для завершения адаптивного алгоритма отображения (значение по умолчанию равно 200).

Определяет список значений параметров, который используется для «пробного» отображения кривой. Отключение адаптивного алгоритма вычисления точек кривой позволяет явным образом управлять отображением кривой.

Задает масштаб, в котором отображается график. Если значение опции равно CONSTRAINED, то это соответствует заданию абсолютных значений по осям координат, т.е. одна единица измерения по оси независимой переменной равна одной единице измерения по оси значений функции. Значение по умолчанию равно UNCONSTRAINED, и это соответствует тому, что оси растягиваются таким образом, чтобы их размеры соответствовали размерам графического окна вывода.

Задает отображение графика функции линиями (значение опции равно LINE) или точками (значение опции равно POINT). Значения опции, равные PATCH и PATCHNOGRID, применяются, когда выводится замкнутый многоугольник (графическая структура POLYGONS). В этом случае его внутренняя область закрашивается цветом, установленным в опции color, причем в случае значения PATCHNOGRID его граница не отображается. Если в графическом выводе нет замкнутых многоугольников, то действие этих значений данной опции соответствует значению LINE.

Определяет тип символа, которым помечаются точки графика функции при style=POINT. Принимает значения: BOX для , CROSS для +, CIRCLE для О, POINT для (точка) и DIAMOND для

Задает размер символа в пунктах. Его значение может быть любое натуральное число. По умолчанию используются символы размером 10 пунктов. Действие этой опции не распространяется на символ POINT.

Задает толщину линии графика. Значение является целым числом от 0 до 15, соответствуя изменению толщины линии от тонкой до самой жирной.

Определяет число точек, не менее которого должно быть помечено по горизонтальной и вертикальной оси координат. Значение задается в виде списка [n, m]. Для каждой из осей можно определить список помечаемых точек.

Определяет строку, выводимую как заголовок рисунка. По умолчанию заголовок не выводится. В строке используются специальные комбинации символов. Например, \n осуществляет перевод на новую строку, формируя тем самым многострочный заголовок.

Определяет шрифт для заголовка рисунка. Значение этой опции аналогично значению опции font.

Задает число точек, не менее которого должно быть помечено на горизонтальной оси. Значение опции может быть целым числом или списком значений координат точек горизонтальной оси, которые должны быть помечены. Список может состоять из уравнений, левые части которых определяют координаты помечаемых точек, а правые задают в обратных кавычках отображаемый текст, например, [0=`0.`, 0.5=`1/2`, 1=`1.`].

Задает число точек, не менее которого должно быть помечено на вертикальной оси. Значение опции может быть целым числом или списком значений координат точек вертикальной оси, которые должны быть помечены. Список может состоять из уравнений, левые части которых определяют координаты помечаемых точек, а правые задают в обратных кавычках отображаемый текст, например, [0=`0.`, 0.5=`1/2`, 1=`1.`].

Ниже приводятся примеры работы с командой plot (). Первым примером будет отображение графика функции на интервале [-4,4] изменения независимой переменной х с созданием надписи.

Пример 1. Отображение графика функции с надписью.

> plot (x^2+2*cos (x^2), x=-4..4,

color=green,

title=`Пример вывода\nграфика функции`,

titlefont=[COURIER, 14],

xtickmarks=8,

thickness=6,

axesfont=[HELVETICA, 11],

labels=[«x», «y(x)»],

labeldirections=[HORIZONTAL, VERTICAL],

labelfont=[TIMES, ROMAN, 16]);

Для удобства восприятия в примере 1 (и в некоторых других нижеследующих примерах) команды набраны в столбик, каждая отдельно. На практике команды набираются в строку, одна за одной, без пробелов. Для создания многострочной надписи в строке значения опции title использован символ перехода на новую строку (\n).

Команда plot () отображает графики функций не только на конечном интервале изменения независимой переменной, но и на бесконечном:

>plot (3*cos(x)/x, x=0..infinity, — 1.5..1, color=red, numpoints=1000, thickness=1);

Здесь пришлось ограничить область значений функции диапазоном [-1. 5,1], так как при х, стремящемся к нулю, функция стремится к бесконечности, а также задать больше точек на графике функции, иначе в районе надписи infinity не наблюдалась бы гладкость функции, а были бы явные сломы, которые не соответствуют поведению функции.

Читать:

Как научиться верстать

В явном виде можно представить не всякую функцию. Многие функции задаются в параметрической форме. Отображение графиков таких функций лишь немного отличается от вывода явно задаваемых функций. Отличие заключается в том, что параметрическая кривая задается в виде списка, где первый и второй элементы являются выражениями через параметр, соответственно, горизонтальной и вертикальной координат, а третий элемент списка задает изменение параметра в виде диапазона. Отображение параметрически заданной кривой показано на примере 2.

Пример 2. Отображение графика параметрически заданной функции.

При необходимости вывода нескольких функций на одном графике следует в команде plot () задавать функции в виде множества или списка, а значение опции color в виде списка позволяет задать цвет для вывода графиков функций. Если опция color не задана, то функции отображаются в соответствии со списком цветов по умолчанию.

Пример 3. Отображение графиков нескольких функций.

> plot([x^3+1.5*sin (x^3), 20*exp (-1.5*x)*sin(x)],

legend=[«x^3+1.5*sin (x^3)», «20*exp (-1.5*x)*sin(x)»],

labelfont=[TIMES, ITALIC, 12]);

Рекомендуется при выводе нескольких графиков также отображать легенду заданием списка значений опции legend. Легенду можно всегда скрыть или снова отобразить с помощью команды Show Legend меню Legend.

Команда plot () позволяет отображать на графике отдельные точки, которые задаются в виде списка списков, т.е. списка, элементами которого являются списки. Эти двухэлементные списки определяют координаты точек на плоскости. Для вывода точек необходимо задать значение опции style, равной POINT. Если этого не сделать, то Maple отобразит ломаную линию, соединяющую точки в последовательности их задания, не выделяя их специальными символами. В примере 4 точки, заданные своими координатами на плоскости, отображаются с использованием символа круг symbol = CIRCLE.

Пример 4. Отображение точек на плоскости.

title=`Отображение точек\nкомандой plot`,

labelfont=[TIMES, ITALIC, 16]);

2. Меню для работы с двумерной графикой.

После построения графика функции командой plot () или другой командой двумерной графики из пакета plots, его внешний вид можно изменить. Для этого надо переустановить значения некоторых опций с помощью команд основного меню интерфейса пользователя, контекстной панели инструментов или команд контекстного меню, отображаемого нажатием левой кнопки мыши при наведении указателя в область рисунка.

На рис. 1 показан общий вид интерфейса пользователя с меню и контекстной панелью инструментов для работы с графикой. Также на этом же рисунке отображено контекстное меню, появляющееся при щелчке правой кнопкой мыши, когда указатель расположен в области графического вывода. При выделении двумерной графики на рабочем листе меню Insert, Spreadsheet и Options, находящиеся в строке основного меню, заменяются новыми Style, Legend. Axes, Projection, Animation и Export, которые позволяют изменить основные опции построенного графика, а также сохранить его в различных форматах с помощью команд последнего меню. Все команды этих меню дублируются в контекстном меню, в котором дополнительно присутствует команда Сору копирования графики в Буфер обмена, а некоторая их часть в контекстной панели инструментов для двумерной графики. На рис. 1 показаны опции, которым соответствуют кнопки контекстной панели инструментов. Дополнительно к изменению основных меню сокращается список команд меню Format. Так меняется окно интерфейса пользователя при выделении двумерного графика на рабочем листе.

Команды Line (Линия). Point (Точка), Patch (Заливка) и Patch w/o grid (Заливка без сетки) меню Style устанавливают значение опции style, равной, соответственно, line, point, patch или PATCHNOGRID. На контекстной панели инструментов этим командам соответствуют первые четыре кнопки (рис. 1).

Рис. 1. Интерфейс пользователя при выделении графики

Подменю Symbol (Символ), Line Style (Тип линии) и Line Width (Толщина линии) позволяют установить значения опций symbol, linestyle и thickness, а команда Symbol Size отвечает за установку и изменение размеров символов отображения точек при отображении линий точками, т.е. когда установлена опция linestyle=POINT. Кнопок на контекстной панели инструментов для этих опций не предусмотрено.

Команда Show Legend меню Legend добавляет или удаляет легенду из выделенного графика. Она работает как переключатель: если легенда помещена на график, то слева от команды отображается «галочка», если на графике легенда отсутствует, то отсутствует и «галочка». Команда Edit Legend отображает диалоговое окно Legend Labels, в котором можно изменить надписи легенд для кривых, отображаемых на графике. Для этого следует в раскрывающемся списке Curve выбрать необходимую кривую, а в поле Label ввести новое значение надписи.

Команды меню Axes (Оси) позволяют установить значения BOXED, FRAME, NORMAL и NONE опции axes. На контекстной панели инструментов им соответствуют четыре кнопки, показанные на рис. 1.

Меню Projection (Проекция) устанавливает значения опции scaling. На панели инструментов значения этой опции можно устанавливать с помощью последней кнопки. Если она не нажата, то соответствует значению unconstrained, если нажата — установлено значение constrained.

Меню Animation специально предназначено для анимации изображений и становится доступным, когда в документе Maple графика выводится командой создания анимации animate ().

Командами последнего меню Export можно сохранить выделенный на рабочем листе график в одном из следующих форматов: EPS, GIF, JPG, BMP и WMF.

Все перечисленные команды меню можно выполнить из контекстного меню, в котором кроме этих команд присутствует команда Сору (Копировать), копирующая графический рисунок в Буфер обмена операционной системы Windows для вставки его в документ другого приложения или обработки какой-либо графической программой. Отметим, что скопировать график в Буфер обмена можно и командой Сору меню Edit.

1. Говорухин В.Н., Цибулин В.Г. Введение в Maple. Математический пакет для всех. — М.: Мир, 1997. — 208 с.

2. Дьяконов В.П. Математическая система Maple V. — М.: Издательство «Солон», 1998.

3. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. — 176 с.

4. Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. — СПб.:БХВ — Петербург, 2001. — 528 с.

5. Манзон Б.М. Maple V Power Edition — М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1998 г.

Подобные документы

Графические возможности Matlab

Простейший способ построения 2D-графика. Способы проектирования двух графиков в одной системе координат. Закрепление графического окна. Дополнительные параметры команды plot. Axis: управление масштабом. Оформление графиков. Построение 3D-поверхности.

Вычисление выражений и построение двумерных графиков в Mathcad

Определение возможностей математического пакета и изучение методов вычисления выражений в Mathcad. Возможности построения графиков функций одной переменной. Просмотр и способы построения графика функции одного аргумента и участков двухмерных графиков.

Команды, используемые при вычислении обыкновенных и частных производных аналитического выражения по одной или нескольким переменным в системе вычислений Maple, при интегрировании аналитических выражений и при вычислении пределов, сумм, рядов функций.

Решение уравнений, неравенств и их систем

Команды, используемые при решении уравнений и их систем, неравенств и их систем в системе аналитических вычислений Maple. Выражения, соединенные знаком равенства. Проверка типа переменной. Решение одного уравнения относительно заданной переменной.

Использование команд преобразования выражений Maple для математических вычислений

Команды преобразования выражений, используемые в системе Maple, их назначение и принцип действия, отличия активной и пассивной формы. Команда simplify () для упрощения выражений, случаи ее применения. Разложение полинома на множители: factor ().

Виды компьютерой графики

Компьютерная графика как область информатики, занимающаяся проблемами получения различных изображений на компьютере. Области применения компьютерной графики. Двумерная графика: фрактальная, растровая и векторная. Особенности трёхмерной графики.

Синтаксис, основные объекты и команды системы Maple

Общий вид и назначение интерактивной системы аналитических вычислений Maple, выполняемые ею операции и правила их оформления. Простейшие объекты, с которыми работает программа: числа, константы и строки, сферы и особенности их практического применения.

главная
рубрики
по алфавиту
вернуться в начало страницы
вернуться к началу текста
вернуться к подобным работам

весь список подобных работ

скачать работу можно здесь

сколько стоит заказать работу?

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

25620-1 (Графика в системе Maple V), страница 4

Документ из архива «Графика в системе Maple V», который расположен в категории » «. Всё это находится в предмете «информатика» из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе «рефераты, доклады и презентации», в предмете «информатика, программирование» в общих файлах.

Онлайн просмотр документа «25620-1»

Текст 4 страницы из документа «25620-1»

Рис. 3.19. График ЗО-поверхности при полном параметрическом ее задании. В данном случае функциональная окраска задана из меню, поэтому в состав функции соответствующий параметр не введен. 13.4.4. ЗО-график как графический объект Принадлежность функции plot и plot3D к функциям (в ряде книг их именуют операторами, командами или процедурами) наглядно выявляется при создании графических объектов. Графический объект — это в сущности обычная переменная, которой присваивается значение графической функции. После этого такая переменная, будучи вызванной, вызывает построение соответствующего графика. Пример этого дан на рис. 13.20. В данном случае строится кольцо Мебиуса, свойства которого (например, плавный переход с одной стороны ленты на другую) уже много веков будоражат воображение людей. 13.4.5. Задание 30-графики в виде процедуры Язык программирования Maple V допускает применение в процедурах любых внутренних функций, в том числе графических. Пример такого применения дает рис. 13.21.

Рис. 13.20. Пример задания и вывода трехмерного графического объекта

Рис. 13.21. Пример создания и применения процедуры ЗО-графики. Этот пример показывает еще один способ задания и построения кольца Мебиуса. Практически любые графические построения можно оформлять в виде процедуры и использовать такие процедуры в своих документах. Подробно создание графических процедур описано в книге [38], поставляемой в составе коммерческой реализации системы.
13.4.6. Построение ряда трехмерных фигур Функция plot3d позволяет строить одновременно несколько фигур, пересекающихся в пространстве. При этом она обладает уникальной возможностью — автоматически вычисляет точки пересечения фигур и показывает только видимые части соответствующих фигур. Это создает графики фигур, выглядящие вполне естественно. Для построения таких графиков достаточно вместо одной функции указать ряд функций. Пример такого построения для двух функций показан на рис. 13.22.

Рис. 13.22. Пример построения двух SD-фигур, пересекающихся в пространстве. Фигура на рис. 13.22 показана после ее коррекции и функциональной окраски в «ручном» режиме — с применением инструментальной панели окна графики. 13.5. Графические структуры двумерной и трехмерной графики 13.5.1. Понятие о графических структурах Функции PLOT и PLOT3D, с именами, набранными большими буквами, позволяют создавать графические структуры, содержащие ряд графических объектов si, s2, s3 и т.д. Каждый объект может представлять собой точку или фигуру, полигон, надпись и т.д., позиционированную с высокой точностью в заданной системе координат. Координатные оси также относятся к графическим объектам. Важно отметить, что функции PLOT и PLOT3D одновременно являются данными, описывающими графики. Их можно записывать в виде файлов и (после считывания файлов) представлять в виде графиков. Особые свойства этих функций подчеркиваются записью их прописными буквами.
13.5.2. Графические структуры двумерной графики Графическая структура двумерной графики задается в виде: PLOT(sl, s2, s3. o); где si, s2, s3 . — графические объекты (или элементарные структуры-примитивы), о — общие для структуры опции). Основными объектами являются: POINTS([xl,yl],[x2,y2). [xn,ynj) — построение точек, заданных их координатами; CURVES([[xll,yll]. [xln,yln]],[[x21,y21]. [x2n,y2n]]. [[xml,yml]„.. [xmn,yrnn]]) — построение кривых по точкам; POLYGONS([[xll,yll¦. [xln,yln]],[[x21,y2H. [x2n,y2n]]. [[xml,yml]. [xmn.ymn]]) — построение замкнутой области — полигона (последняя точка должна совпадать с первой); ТЕХТ([х, у], ‘string’, horizontal, vertical) — вывод текстовой надписи ‘string’, позиционированной координатами [х,у] с горизонтальной или вертикальной ориентацией. Опция horizontal может иметь значения ALIGNLEFT или ALIGNRIGHT, указывающие, в какую сторону (влево или вправо) идет надпись. Аналогично опция vertical может иметь значения ALIGNABOVE или ALIGNBELOW, указывающие, в каком направлении (вверх или вниз) идет надпись. При задании графических объектов (структур) si, s2, s3 и т.д. можно использовать описанные выше опции и параметры, например, для задания стиля STYLE-построения (POINT, LINE, PATCH, PATCHNOGRID), толщины линий THICKNESS (кроме координатных осей), символа SYMBOL, которым строятся точки кривых (BOX, CROSS, CIRCLE, POINT, DIAMOND и DEFAULT), стиля линий LINESTYLE, цвета COLOUR (например, COLOUR(HUE.O) для закраски непрерывной области), типа шрифта FONT, вывода титульной надписи TITLE(string), имени объекта NAME(string), стиля координатных осей AXESSTY-LE (BOX, FRAME, NORMAL, NONE, или DEFAULT) и т.д. Следует отметить, что опции в графических структурах задаются несколько иначе — с помощью круглых скобок. Например, для задания фонта TIMES ROMAN с размером символов 16 надо записать FONT(TIMES, ROMAN, 16), а для задания стиля координатных осей в виде ящика (прямоугольника) — AXESSTYLE(BOX) и т.д. На рис. 13.23 показан пример графических построений при использовании основных структур двумерной графики. Как видно из этого примера, графическая двумерная структура позволяет задать практически любые двумерные графики и текстовые надписи в пределах одного рисунка. 13.5.3. Графические структуры трехмерной графики Графические структуры трехмерной графики строятся на основе функции plot3d: PLOT3D(sl, s2,s3. o) В качестве элементарных графических структур можно использовать уже описанные выше объекты POINTS, CURVES, POLYGONS и TEXT — разумеется, с
добавлением в списки координат третьей координаты. Пример такого построения дан на рис. 13.24.

Рис. 13.23. Пример использования структур 20-графики

Рис. 13.24. Пример создания ЗО-структуры.
Кроме того, могут использоваться следующие специальные трехмерные структуры. Одна из них — структура: GRID(a..b,c..d,listlist) — задание поверхности над участком координатной плоскости [a,b]([c,d] по данным заданным списочной переменной listlist:= [[zll. zln],[z21. z2n]. [zml. zmn]] с размерностью nxm. Заметим, что эта переменная задает координату z для равноотстоящих точек поверхности. На рис. 13.25 показан пример создания трехмерной графической структуры на базе GRID. Изображение представляет собой линии, соединяющие заданные точки.

Рис. 13.25. Пример задания графической структуры типа GRID. Еще один тип трехмерной графической структуры это: MESH(listlist) — задание трехмерной поверхности по данным списочной переменной listlist, содержащей полные координаты всех точек поверхности (задание последней возможно при неравномерной сетке). Обычная форма задания этой структуры следующая: MESH([[[xll,yll,zll]. [xln,yln,zln]], [[x21,y21,z21]. [x2n,y2n,z2n]], . [[xml,yml,zml]. [xmn,ymn,zmn]]]). Пример задания такой структуры представлен на рис. 13.26. Описанные структуры могут использоваться и в программных модулях. Много примеров их описано в книге [38]. Дополнительные данные о возможностях графических структур можно найти в справочной базе данных системы Maple V.

Рис. 13.26. Пример задания графической структуры типа MESH. 13.6. Графика пакета plots 13.6.1. Общая характеристика пакета plots Пакет plots содержит почти полсотни графических функции, существенно расширяющих возможности графики системы Maple V. В реализации R4 этот пакет содержит следующие функции:

——————————— animate	Создает мультипликацию 2D графиков функций.
animated	Создает мультипликацию 3D графиков функции.
changecoords	Смена системы координат.
compiexplot	Построение 20-графика на комплексной плоскости.
complexplot3d	Построение 30-графика в комплексном пространстве.
conformal	Конформный график комплексной функции.
contourplot	Строит координатную систему контурши-м графика.
contourplot3d	Строит контурный 30-график.
coordplot	Строит координатную систему 20-графиков.
coordplotSd	Строит координатную систему ЗО-графиков.
cylinderplot	Строит график 3D поверхности в цилиндрических координатах.
densityplot	Строит двумерный график плотности.
display	Строит график списка графических объектов.
display3d	Строит график списка трехмерных графических объектов.
fieldplot	Строит график 2D векторного поля.

fieldplot3d	Строит график 3D векторного поля.
gradplot	Строит график 2D векторного поля градиента.
gradplot3d	Строит график 3D векторного поля градиента.
implicitplot	Строит 2D-гpaфик неявной функции.
implicitplot3d	Строит ЗО-график неявной функции.
inequal	Строит график решения системы неравенств.
listcontplot	Строит 20-контурный график для сетки значении.
listcontplot3d	Строит ЗО-контурныи график для сетки значении.
listdensityplot	Строит 20-график плотности для сетки значении.
listplot	Строит 20-график для листа значений.
listplot3d	Строит ЗО-график для листа значении.
loglogplot	Строит логарифмический 20-график функции.
logplot	Строит полулогарифмический 2D- график функции.
matrixplot	Строит ЗО-график со значениями Z, определенными матрицей.
odeplot	Строит 2D или 3D график решения дифференциальных уравнений.
pareto	Строит pareto-диаграммы (гистограмма + график линиями).
pointplot	Строит 2D точечный график.
pointplot3d	Строит 3D точечный график.
polarplot	Строит график 2D кривой в полярной системе координат.
polygonplot	Строит график одного или большего количества многоугольников.
polygonplot3d	Строит график одного или большего количества многоугольников.
polyhedraplot	Строит трехмерный график многогранника.
replot	Перестраивает заново график.
rootlocus	Строит график корней уравнения с комплексными неизвестными.
semilogplot	Строит график функции с логарифмическим масштабом по горизонтали.
setoptions	Устанавливает опции по умолчанию для 2D графиков.
setoptions3d	Устанавливает опции по умолчанию для 3D графиков.
spacecurve	Строит 3D пространственные кривые.
sparsematrixplot	Строит ZD-график отличных от нуля значений матрицы.
sphereplot	График 3D- поверхности в сферических координатах.
surfdata	Строит ЗD-гpaфик поверхности по численным данным.
textplot	Выводит на заданное место 2D-гpaфикa текст.
textplot3d	Выводит на заданное место ЗD-rpaфикa текст.
tubeplot	Строит ЗD-rpaфики типа трубы.