Построение графика параболы в MS EXCEL
Построим параболу, используя стандартную диаграмму MS EXCEL. C помощью элементов управления построим удобную форму для смещения вершины параболы вверх/низ, отражения ее относительно осей координат.
Задача
- Построим Параболу имеющую уравнение y=x 2 .
- Отметим на диаграмме ее особые точки: пересечения с осями (осью) и вершину.
- Создадим на листе кнопки для смещения вершины параболы в произвольном направлении
- Выберем такой шаг по оси Х и диапазон изменения переменной Х, чтобы после смещения параболы на диаграмме обе ее ветви отображались одинаковой длины и присутствовали все особые точки
- Вычислим новые значения параметров параболы y=ax 2 + bx + с
Построение исходной параболы
С помощью точечной диаграммы построим Параболу имеющую уравнение y=x 2 , назовем ее исходной параболой.
Для этого на листе в файле примера подготовлена таблица исходных значений по Х и Y.
Особенностью этого набора данных является то, что значения Х отсчитываются от координат вершины параболы с определенным шагом.
Для определения вершины параболы можно использовать различные формулы, например через производную или по формуле х0=-b/2a. Для этого в файле примера делаются соответствующие вычисления (при изменении местоположения параболы эти вычисления производятся автоматически).
Для определения масштаба изменения переменной Х, вычисляются точки пересечения, а затем вычисляется такой шаг по Х, чтобы все эти точки пересечения гарантированно были отражены на диаграмме.
Чтобы шаг по Х не был равен значениям с длинной десятичной частью, используется округление до первой значащей цифры.
Смещение исходной параболы
Смещение вершины параболы будем производить с помощью Полосы прокрутки и Элемента управления Счетчик.
Смещение по оси Х будем обозначать m, а по Y обозначим n. Значения m и n являются новыми координатами вершины смещенной параболы.
Изменив, например, с помощью Счетчика значение n на 2, автоматически пересчитаются значения параметров параболы в строке 10: y=ax 2 + bx + с, а следовательно и координаты вершины вместе со всеми значениями исходной таблицы — парабола сместится на величину 2 по Y.
Примечание: альтернативная запись параболы через координаты вершины: y=a(x-m) 2 +n
Изменение масштаба параболы (параметр а)
Параметр а отвечает за масштаб параболы. Например, парабола с уравнением y=2x 2 будет вытянута по оси Х в 2 раза по отношению к y=x 2 .
В файле примера изменение масштаба параболы реализовано с помощью элемента Счетчик, аналогичным образом, как и смещение.
Отражение параболы
Смещенную параболу можно отразить относительно оси Х, относительно оси Y и относительно прямой параллельной Ох и проходящей через вершину параболы. Все эти манипуляции реализованы с помощью формул и элементов управления Переключатель.
Выбирая нужный тип отражения параболы, диаграмма отобразит нужный график.
Вычисления параметров параболы
Построить параболу не сложно, сложнее вычислить значения параболы (a, b, с), которая была смещена, у которой также был изменен масштаб и, наконец, она была отражена.
Все эти вычисления приведены в формулах строки 10 в файле примера. На листе «произвольная» расчеты параметров сделаны относительно исходной параболы с произвольными значениями параметров. Формулы получаются в этом случае достаточно громоздкими, т.к. параметры смещенной параболы зависят как от параметров исходной параболы, так и от значений m, n и масштаба.
Построение параболы в Microsoft Excel
Построение параболы является одной из известных математических операций. Довольно часто она применяется не только в научных целях, но и в чисто практических. Давайте узнаем, как совершить данную процедуру при помощи инструментария приложения Excel.
Создание параболы
Парабола представляет собой график квадратичной функции следующего типа f(x)=ax^2+bx+c. Одним из примечательных его свойств является тот факт, что парабола имеет вид симметричной фигуры, состоящей из набора точек равноудаленных от директрисы. По большому счету построение параболы в среде Эксель мало чем отличается от построения любого другого графика в этой программе.
Создание таблицы
Прежде всего, перед тем, как приступить к построению параболы, следует построить таблицу, на основании которой она и будет создаваться. Для примера возьмем построение графика функции f(x)=2x^2+7.
- Заполняем таблицу значениями x от -10 до 10 с шагом 1. Это можно сделать вручную, но легче для указанных целей воспользоваться инструментами прогрессии. Для этого в первую ячейку столбца «X» заносим значение «-10». Затем, не снимая выделения с данной ячейки, переходим во вкладку «Главная». Там щелкаем по кнопке «Прогрессия», которая размещена в группе «Редактирование». В активировавшемся списке выбираем позицию «Прогрессия…».
- Выполняется активация окна регулировки прогрессии. В блоке «Расположение» следует переставить кнопку в позицию «По столбцам», так как ряд «X» размещается именно в столбце, хотя в других случаях, возможно, нужно будет выставить переключатель в позицию «По строкам». В блоке «Тип» оставляем переключатель в позиции «Арифметическая». В поле «Шаг» вводим число «1». В поле «Предельное значение» указываем число «10», так как мы рассматриваем диапазон x от -10 до 10 включительно. Затем щелкаем по кнопке «OK».
- После этого действия весь столбец «X» будет заполнен нужными нам данными, а именно числами в диапазоне от -10 до 10 с шагом 1.
- Теперь нам предстоит заполнить данными столбец «f(x)». Для этого, исходя из уравнения (f(x)=2x^2+7), нам нужно вписать в первую ячейку данного столбца выражение по следующему макету: =2*x^2+7 Только вместо значения x подставляем адрес первой ячейки столбца «X», который мы только что заполнили. Поэтому в нашем случае выражение примет вид: =2*A2^2+7
- Теперь нам нужно скопировать формулу и на весь нижний диапазон данного столбца. Учитывая основные свойства Excel, при копировании все значения x будут поставлены в соответствующие ячейки столбца «f(x)» автоматически. Для этого ставим курсор в правый нижний угол ячейки, в которой уже размещена формула, записанная нами чуть ранее. Курсор должен преобразоваться в маркер заполнения, имеющий вид маленького крестика. После того, как преобразование произошло, зажимаем левую кнопку мыши и тянем курсор вниз до конца таблицы, после чего отпускаем кнопку.
- Как видим, после этого действия столбец «f(x)» тоже будет заполнен.
На этом формирования таблицы можно считать законченным и переходить непосредственно к построению графика.
Построение графика
Как уже было сказано выше, теперь нам предстоит построить сам график.
- Выделяем таблицу курсором, зажав левую кнопку мыши. Перемещаемся во вкладку «Вставка». На ленте в блоке «Диаграммы» щелкаем по кнопке «Точечная», так как именно данный вид графика больше всего подходит для построения параболы. Но и это ещё не все. После нажатия на вышеуказанную кнопку открывается список типов точечных диаграмм. Выбираем точечную диаграмму с маркерами.
- Как видим, после этих действий, парабола построена.
Редактирование диаграммы
Теперь можно немного отредактировать полученный график.
- Если вы не хотите, чтобы парабола отображалась в виде точек, а имела более привычный вид кривой линии, которая соединяет эти точки, кликните по любой из них правой кнопкой мыши. Открывается контекстное меню. В нем нужно выбрать пункт «Изменить тип диаграммы для ряда…».
- Открывается окно выбора типов диаграмм. Выбираем наименование «Точечная с гладкими кривыми и маркерами». После того, как выбор сделан, выполняем щелчок по кнопке «OK».
- Теперь график параболы имеет более привычный вид.
Кроме того, можно совершать любые другие виды редактирования полученной параболы, включая изменение её названия и наименований осей. Данные приёмы редактирования не выходят за границы действий по работе в Эксель с диаграммами других видов.
Как видим, построение параболы в Эксель ничем принципиально не отличается от построения другого вида графика или диаграммы в этой же программе. Все действия производятся на основе заранее сформированной таблицы. Кроме того, нужно учесть, что для построения параболы более всего подходит точечный вид диаграммы.
Построение графиков в Excel по данным таблицы
Информация воспринимается легче, если представлена наглядно. Один из способов презентации отчетов, планов, показателей и другого вида делового материала – графики и диаграммы. В аналитике это незаменимые инструменты.
Построить график в Excel по данным таблицы можно несколькими способами. Каждый из них обладает своими преимуществами и недостатками для конкретной ситуации. Рассмотрим все по порядку.
Простейший график изменений
График нужен тогда, когда необходимо показать изменения данных. Начнем с простейшей диаграммы для демонстрации событий в разные промежутки времени.
Допустим, у нас есть данные по чистой прибыли предприятия за 5 лет:
| Год | Чистая прибыль* |
| 2010 | 13742 |
| 2011 | 11786 |
| 2012 | 6045 |
| 2013 | 7234 |
| 2014 | 15605 |
* Цифры условные, для учебных целей.
Заходим во вкладку «Вставка». Предлагается несколько типов диаграмм:
Выбираем «График». Во всплывающем окне – его вид. Когда наводишь курсор на тот или иной тип диаграммы, показывается подсказка: где лучше использовать этот график, для каких данных.
Выбрали – скопировали таблицу с данными – вставили в область диаграммы. Получается вот такой вариант:
Прямая горизонтальная (синяя) не нужна. Просто выделяем ее и удаляем. Так как у нас одна кривая – легенду (справа от графика) тоже убираем. Чтобы уточнить информацию, подписываем маркеры. На вкладке «Подписи данных» определяем местоположение цифр. В примере – справа.
Улучшим изображение – подпишем оси. «Макет» – «Название осей» – «Название основной горизонтальной (вертикальной) оси»:
Заголовок можно убрать, переместить в область графика, над ним. Изменить стиль, сделать заливку и т.д. Все манипуляции – на вкладке «Название диаграммы».
Вместо порядкового номера отчетного года нам нужен именно год. Выделяем значения горизонтальной оси. Правой кнопкой мыши – «Выбрать данные» — «Изменить подписи горизонтальной оси». В открывшейся вкладке выбрать диапазон. В таблице с данными – первый столбец. Как показано ниже на рисунке:
Можем оставить график в таком виде. А можем сделать заливку, поменять шрифт, переместить диаграмму на другой лист («Конструктор» — «Переместить диаграмму»).
График с двумя и более кривыми
Допустим, нам нужно показать не только чистую прибыль, но и стоимость активов. Данных стало больше:
Но принцип построения остался прежним. Только теперь есть смысл оставить легенду. Так как у нас 2 кривые.
Добавление второй оси
Как добавить вторую (дополнительную) ось? Когда единицы измерения одинаковы, пользуемся предложенной выше инструкцией. Если же нужно показать данные разных типов, понадобится вспомогательная ось.
Сначала строим график так, будто у нас одинаковые единицы измерения.
Выделяем ось, для которой хотим добавить вспомогательную. Правая кнопка мыши – «Формат ряда данных» – «Параметры ряда» — «По вспомогательной оси».
Нажимаем «Закрыть» — на графике появилась вторая ось, которая «подстроилась» под данные кривой.
Это один из способов. Есть и другой – изменение типа диаграммы.
Щелкаем правой кнопкой мыши по линии, для которой нужна дополнительная ось. Выбираем «Изменить тип диаграммы для ряда».
Определяемся с видом для второго ряда данных. В примере – линейчатая диаграмма.
Всего несколько нажатий – дополнительная ось для другого типа измерений готова.
Строим график функций в Excel
Вся работа состоит из двух этапов:
- Создание таблицы с данными.
- Построение графика.
Пример: y=x(√x – 2). Шаг – 0,3.
Составляем таблицу. Первый столбец – значения Х. Используем формулы. Значение первой ячейки – 1. Второй: = (имя первой ячейки) + 0,3. Выделяем правый нижний угол ячейки с формулой – тянем вниз столько, сколько нужно.
В столбце У прописываем формулу для расчета функции. В нашем примере: =A2*(КОРЕНЬ(A2)-2). Нажимаем «Ввод». Excel посчитал значение. «Размножаем» формулу по всему столбцу (потянув за правый нижний угол ячейки). Таблица с данными готова.
Переходим на новый лист (можно остаться и на этом – поставить курсор в свободную ячейку). «Вставка» — «Диаграмма» — «Точечная». Выбираем понравившийся тип. Щелкаем по области диаграммы правой кнопкой мыши – «Выбрать данные».
Выделяем значения Х (первый столбец). И нажимаем «Добавить». Открывается окно «Изменение ряда». Задаем имя ряда – функция. Значения Х – первый столбец таблицы с данными. Значения У – второй.
Жмем ОК и любуемся результатом.
С осью У все в порядке. На оси Х нет значений. Проставлены только номера точек. Это нужно исправить. Необходимо подписать оси графика в excel. Правая кнопка мыши – «Выбрать данные» — «Изменить подписи горизонтальной оси». И выделяем диапазон с нужными значениями (в таблице с данными). График становится таким, каким должен быть.
Наложение и комбинирование графиков
Построить два графика в Excel не представляет никакой сложности. Совместим на одном поле два графика функций в Excel. Добавим к предыдущей Z=X(√x – 3). Таблица с данными:
Выделяем данные и вставляем в поле диаграммы. Если что-то не так (не те названия рядов, неправильно отразились цифры на оси), редактируем через вкладку «Выбрать данные».
А вот наши 2 графика функций в одном поле.
Графики зависимости
Данные одного столбца (строки) зависят от данных другого столбца (строки).
Построить график зависимости одного столбца от другого в Excel можно так:
Условия: А = f (E); В = f (E); С = f (E); D = f (E).
Выбираем тип диаграммы. Точечная. С гладкими кривыми и маркерами.
Выбор данных – «Добавить». Имя ряда – А. Значения Х – значения А. Значения У – значения Е. Снова «Добавить». Имя ряда – В. Значения Х – данные в столбце В. Значения У – данные в столбце Е. И по такому принципу всю таблицу.
Готовые примеры графиков и диаграмм в Excel скачать:
Дашборд CSAT расчет индекса удовлетворенности клиентов в Excel.
Пример как сделать шаблон дашборда для формирования отчета по индексу удовлетворенности клиентов CSAT. Скачать готовый дашборд C-SAT для анализа индексов и показателей.
Как сделать еженедельный график в Excel вместе с ежедневным.
Пример создания динамического синхронного еженедельного графика вместе с ежедневным. Синхронное отображение двух таймфреймов на одном графике.
Пример как сделать простой дашборд в Excel скачать шаблон.
Создание простого дашборда для визуальной аналитики по показателям: уровень обслуживания, качество, производительность. Скачать готовый шаблон дашборда – бесплатно.
Динамическая круговая диаграмма для KPI счетчика дашборда Excel.
Пример создания шаблона динамической круговой диаграммы отображения показателей KPI на дашборде. Скачать круговую диаграмму показателей KPI в процентах для дашборда.
Скачать шаблоны и дашборды с диаграммами для отчетов в Excel.
Как сделать шаблон, дашборд, диаграмму или график для создания красивого отчета удобного для визуального анализа в Excel? Выбирайте примеры диаграмм с графиками для интерактивной визуализации данных с умных таблиц Excel и используйте их для быстрого принятия правильных решений. Бесплатно скачивайте готовые шаблоны динамических диаграмм для использования их в дашбордах, отчетах или презентациях.
Точно так же можно строить кольцевые и линейчатые диаграммы, гистограммы, пузырьковые, биржевые и т.д. Возможности Excel разнообразны. Вполне достаточно, чтобы наглядно изобразить разные типы данных.
- Excel Formula Examples
- Создать таблицу
- Форматирование
- Функции Excel
- Формулы и диапазоны
- Фильтр и сортировка
- Диаграммы и графики
- Сводные таблицы
- Печать документов
- Базы данных и XML
- Возможности Excel
- Настройки параметры
- Уроки Excel
- Макросы VBA
- Скачать примеры
Как в Excel построить параболу?
а дальше редактиуй график как надо. убирай надписи осей, легенды и т. д.
* *Мыслитель (8254) 14 лет назад
Если беру область данных из 2-ух столбцов – то строится два графика, вместо одного. И оба неправильные
Роман Папко Мастер (1396) строить надо не график а точечную диаграмму. я же написал перед картинкой.
Остальные ответы
заполняешь таблицу с данными. потом на ее основании делаешь диаграмму
* *Мыслитель (8254) 14 лет назад
У меня нет данных, мне надо схематический график
Yustas Искусственный Интеллект (178696) График создается на основании данных. Конечно, можешь его просто нарисовать. Там есть инструмент рисование. Вопросы нужно задавать полностью.
для начала создать таблицу с колонками значений для оси абсцисс (числовой ряд) и оси ординат (соотв-но формула параболы)
* *Мыслитель (8254) 14 лет назад
У меня нет данных, мне надо схематический график
* Мудрец (15596) Excel не строит графики из ничего. А схематично. хм, это будет даже посложнее, чем состряпать 2 десятка значений и построить график автоматически по ним.
Сначала сделать таблицу значений (x;y), затем вставить диаграмму на основе этих данных
* *Мыслитель (8254) 14 лет назад
У меня нет данных, мне надо схематический график
Дмитрий Заико Мастер (1406) Какая разница то? первый столбец заполняешь, например -5,-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2,3 ,4, 5 второй: 25, 16, 9, 4 ,1 ,0, 1, 4, 9, 16, 25 по ним и строй график