Как сложить два

Сложение

Данные числа в сложении называются слагаемыми, а искомое — суммой.

Сумма заключает в себе столько единиц, сколько их содержится во всех слагаемых.

При сложении двух чисел одно число увеличивается на столько единиц, сколько их содержится в другом числе. Сложить одно число с другим значит прибавить одно число к другому.

Знак сложения. Действие сложения обозначается знаком + (плюс).

Сложение однозначных чисел

Чтобы обозначить, что нужно сложить числа 2, 7, 8, 9, 6, пишут эти числа рядом, помещая между ними знак сложения +:

Для сложения прибавляют к первому числу второе, затем к полученному результату прибавляют третье число и т. д., до последнего числа.

Самый ход вычисления выражают письменно:

2 + 7 + 8 + 9 + 6 = 32,

2 да 7 составляют 9, 9 да 8 составляют семнадцать, 17 да 9 — двадцать шесть, 26 да 6 — тридцать два.

Числа 2, 7, 8, 9, 6 являются слагаемыми, а число 32 есть сумма.

Основное свойство суммы. Сумма не изменится, если мы сложим те же числа в другом порядке, так как в этом случае сумма будет содержать те же самые единицы, следовательно, сумма не изменяется от перемены порядка слагаемых.

На этом свойстве суммы основываются все правила сложения.

Сложение многозначных чисел

Чтобы обозначить, что нужно сложить несколько многозначных чисел (2302, 495, 30) обыкновенно пишут:

Мы можем рассматривать каждое число состоящим из единиц, десятков, сотен и т. д. Зная, что сумма не изменяется от перемены порядка слагаемых, мы можем отдельно складывать между собою единицы с единицами, десятки с десятками, сотни с сотнями и т. д.

Чтобы облегчить сложение, подписывают слагаемые числа одно под другим так, чтобы единицы стояли под единицами, десятки под десятками и т. д., то есть, чтобы цифры одинаковых порядков находились в одном вертикальном столбце. Затем проводим черту, чтобы отделить слагаемые от суммы.

В нашем примере числа должны быть написаны так:

2302 495 30

Ход вычисления выражается словесно:

Начинаем сложение с единиц: 2 да 5 составляют семь; подписываем под единицами 7.
Складываем десятки: 9 да 3 составляют 12; 12 десятков составляют одну сотню и 2 десятка; подписываем под десятками цифру 2, а единицу прибавляем к сотням, надписываем ее над сотнями, или как обыкновенно выражаются: замечаем ее в уме.
Складываем сотни: 1 (в уме) да 3 составят 4, 4 да 4 составляют 8; подписываем под сотнями 8.
Складывая тысячи, получаем 2.

Само действие выразится письменно:

Пример. Складывая числа 3275 + 41297 + 135 + 97, имеем:

Пример сложения в столбик

Из предыдущих примеров выводим правила сложения:

Чтобы сложить целые числа, нужно подписать слагаемые одно под другим так, чтобы единицы одинаковых порядков стояли в одном вертикальном столбце, то есть единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями и т. д., провести черту и отделить таким образом слагаемые от суммы.
Сложение нужно начинать с простых единиц, то есть с первого столбца, и затем, переходя от правой руки к левой к следующим столбцам, складывают десятки с десятками, сотни с сотнями и т. д.
Если при сложении простых единиц получится в сумме 9 или число меньше 9-ти, нужно подписывать его под столбцом единиц. Если же в сумме получится число больше 9, цифру единиц подписывают под столбцом единиц, а число, выражающее десятки, присоединяют к следующему столбцу.
При сложении столбца десятков нужно поступать подобным же образом и продолжать сложение, пока не получим полной суммы.

Сложение и вычитание отрицательных чисел

Существуют разные типы чисел — четные числа, нечетные числа, простые числа, составные числа. Также на основе знака числа могут быть двух видов — положительные числа и отрицательные числа. Эти числа могут быть представлены на числовой линией. Среднее число в этой строке равно нулю. С левой стороны от нуля находятся отрицательные числа, а с правой стороны — положительные.

Отрицательные и положительные числа

Ноль — это нейтральный элемент относительно сложения целых чисел.

В основном в этой статье мы будем изучать действия (сложение и вычитание) с отрицательными числами. Существуют определенные правила для знаков при сложении и вычитании отрицательных чисел:

Правила для знаков при сложении и вычитании

Правила и примеры с отрицательными числами

Чтобы понимать, как решать примеры с отрицательными числами, нужно помнить о некоторых правилах:

Как сложить два отрицательных числа? Для этого надо сложить два числа и поставить знак минус.

Если первое число положительное, а второе отрицательное, смотрим, какое число по модулю больше, отнимаем от большего меньшее число и ставим знак большего числа:

Читать:

Как задать цвет тексту в css

Для каждого числа кроме \(0\) существует противоположный элемент, при сумме с ним образуется ноль:

Как вычитать отрицательные числа? При вычитания двух чисел, в которых оба отрицательные, следует знать правило: минус на минус дает плюс. То есть, если стоят рядом два минуса, в сумме получается плюс.

Если первое число положительное, а второе отрицательное, вычитаем по тому же принципу, что и складываем: смотрим, какое число по модулю больше, отнимаем от большего меньшее число и ставим знак большего числа.

\(7-9=-2\) так как \(9>7\)

Всегда помним: минус на минус дает плюс:

Как сложить два числа в Ассемблере

В Контакте Ютуб Почта

Складывать числа в ассемблере не так уж и сложно. В подавляющем большинстве случаев это делается с помощью команды ADD. Но в любой задаче, даже самой простой, могут встретиться неожиданности, которые не может предусмотреть новичок в силу того, что не имеет достаточного опыта и знаний. Поэтому, несмотря на то, что в описании инструкции ADD всё достаточно понятно, я решил написать небольшую статью с примерами.

Итак, первое, что нам надо помнить — это размер числа. Если мы складываем два числа, то размер результата может быть больше, чем размер регистра, в который помещается результат.

Второе — мы можем складывать и отрицательные числа. Следовательно, и результат может быть отрицательным.

И да — сложение положительного и отрицательного чисел — это, по сути, вычитание одного числа из другого. Хотя для вычитания в ассемблере есть команда SUB.

Команда ADD существует с незапамятных времён — ещё с процессора 8086. Поэтому она поддерживается и всеми последующими процессорами Интел и совместимыми.

Простейший пример использования:

MOV AL, 3 ADD AL, 2 ; AL = 3 + 2 = 5

Здесь мы сначала записали число 3 в регистр AL, а затем применили команду ADD для сложения числа в AL с числом 2. Результат записывается в нашем случае в AL. И там после выполнения команды будет число 5.

Но складывать можно не только значение в регистре с числом. Но и, например, значения двух регистров:

MOV BX, 7 MOV AX, 2 ADD AX, BX ; AX = 7 + 2 = 9

Также вместо регистров можно использовать память:

MOV [110h], 3 ADD [110h], 2 ; По адресу [110h] теперь хранится 5 MOV AL, 1 ADD AL, [110h] ; AL = 6

При работе с памятью, конечно, надо понимать, что находится по данному адресу и к каким последствиям может привести прямое обращение к памяти и изменение её содержимого. В данном примере на это мы внимания не обращаем. Это просто пример.

Складывать можно не только константы, регистры и память, но и переменные:

ADD BL, MyVar ADD MyVar, 3

Не знаю, во всех ли ассемблерах это будет работать. Но в эмуляторе точно работает. Причём оба варианта. То есть можно записывать результат как в регистр, так и в переменную.

Есть ещё такая тема, как сложение с переносом. Но в этой статье рассматривать её не будет. Больше сведений об этом можно найти здесь.

И есть ещё такая вещь, как BCD-значения. Инструкции для работы с такими значениями: AAA, AAD, AAS, AAM.

На этом пока всё. Подключайтесь к группе Основы программирования в Телеграм, или к другим каналам (ссылки ниже), чтобы ничего не пропустить.

1. Сложение чисел с одинаковыми знаками

определим знаки слагаемых и их сумм, модули слагаемых и их сумм.

Знаки слагаемых

Знак суммы

Модули слагаемых

Модуль суммы

− 4 = 4 − 3 = 3