Как вычислить арктангенс в python

9.24. Python – Метод math.atan2() – получение арктангенса(y/x) в радианах

В Python есть метод math.atan2(), который позволяет получить арктангенс отношения y/x в радианах. Это может быть полезно, когда вам нужно узнать угол между двумя точками. В этой статье будет рассказано о функции atan2().

Метод

atan2() – возвращает atan(y/x) в радианах.

Синтаксис

Ниже приведен синтаксис метода atan2() в Python:

atan2(y, x) 

Примечание. Эта функция недоступна напрямую, поэтому нам нужно импортировать математический модуль, а затем нам нужно вызвать эту функцию, используя математический статический объект.

Параметры

y – должно быть числовое значение.

x – должно быть числовое значение.

Возвращаемое значение

Функция возвращает арктангенс(y/x) в радианах.

Пример

В следующем примере показано использование метода atan2() в Python.

#!/usr/bin/python import math print "atan2(-0.50,-0.50): ", math.atan2(-0.50,-0.50) print "atan2(0.50,0.50): ", math.atan2(0.50,0.50) print "atan2(5,5): ", math.atan2(5,5) print "atan2(-10,10): ", math.atan2(-10,10) print "atan2(10,20): ", math.atan2(10,20) 

Когда приведённый выше код выполнится, он даст следующий результат:

atan2(-0.50,-0.50): -2.35619449019 atan2(0.50,0.50): 0.785398163397 atan2(5,5): 0.785398163397 atan2(-10,10): -0.785398163397 atan2(10,20): 0.463647609001 

Оглавление

• 1. Python – Самоучитель для начинающих
• 2. Python – Обзор
• 3. Python – Установка среды
• 4. Python – Базовый синтаксис
• 4.1. Python – Аргументы командной строки
• 5. Python – Типы переменных
• 6. Python – Основные операторы
• 6.1. Python – Арифметические операторы
• 6.2. Python – Операторы сравнения
• 6.3. Python – Операторы присваивания: примеры
• 6.4. Python – Побитовые операторы
• 6.5. Python – Логические операторы
• 6.6. Python – Операторы членства
• 6.7. Python – Операторы идентификации
• 6.8. Python – Приоритет операторов
• 7. Python – Условные операторы
• 7.1. Python – Условие if
• 7.2. Python – Условные операторы if. else и elif
• 7.3. Python – Вложенные операторы if
• 8. Python – Циклы
• 8.1. Python – Цикл while
• 8.2. Python – Цикл for
• 8.3. Python – Вложенные циклы
• 8.4. Python – Оператор break
• 8.5. Python – Оператор continue
• 8.6. Python – Оператор pass
• 9. Python – Числа
• 9.1. Python – Метод abs()
• 9.2. Python – Метод ceil()
• 9.3. Python – Метод cmp()
• 9.4. Python – Метод exp()
• 9.5. Python – Метод fabs()
• 9.6. Python – Метод floor()
• 9.7. Python – Метод log()
• 9.8. Python – Метод log10()
• 9.9. Python – Метод max()
• 9.10. Python – Метод min()
• 9.11. Python – Метод modf()
• 9.12. Python – Метод pow()
• 9.13. Python – Метод round()
• 9.14. Python – Метод sqrt()
• 9.15. Python – Метод choice()
• 9.16. Python – Метод randrange()
• 9.17. Python – Метод random()
• 9.18. Python – Метод seed()
• 9.19. Python – Метод shuffle()
• 9.20. Python – Метод uniform()
• 9.21. Python – Метод acos()
• 9.22. Python – Метод asin()
• 9.23. Python – Метод atan()
• 9.24. Python – Метод atan2()
• 9.25. Python – Метод cos()
• 9.26. Python – Метод hypot()
• 9.27. Python – Метод sin()
• 9.28. Python – Метод tan()
• 9.29. Python – Метод degrees()
• 9.30. Python – Метод radians()

Как вычислить арктангенс в python

Встроенный модуль math в Python предоставляет набор функций для выполнения математических, тригонометрических и логарифмических операций. Некоторые из основных функций модуля:

• pow(num, power) : возведение числа num в степень power
• sqrt(num) : квадратный корень числа num
• ceil(num) : округление числа до ближайшего наибольшего целого
• floor(num) : округление числа до ближайшего наименьшего целого
• factorial(num) : факториал числа
• degrees(rad) : перевод из радиан в градусы
• radians(grad) : перевод из градусов в радианы
• cos(rad) : косинус угла в радианах
• sin(rad) : синус угла в радианах
• tan(rad) : тангенс угла в радианах
• acos(rad) : арккосинус угла в радианах
• asin(rad) : арксинус угла в радианах
• atan(rad) : арктангенс угла в радианах
• log(n, base) : логарифм числа n по основанию base
• log10(n) : десятичный логарифм числа n

Пример применения некоторых функций:

import math # возведение числа 2 в степень 3 n1 = math.pow(2, 3) print(n1) # 8 # ту же самую операцию можно выполнить так n2 = 2**3 print(n2) # квадратный корень числа print(math.sqrt(9)) # 3 # ближайшее наибольшее целое число print(math.ceil(4.56)) # 5 # ближайшее наименьшее целое число print(math.floor(4.56)) # 4 # перевод из радиан в градусы print(math.degrees(3.14159)) # 180 # перевод из градусов в радианы print(math.radians(180)) # 3.1415. # косинус print(math.cos(math.radians(60))) # 0.5 # cинус print(math.sin(math.radians(90))) # 1.0 # тангенс print(math.tan(math.radians(0))) # 0.0 print(math.log(8,2)) # 3.0 print(math.log10(100)) # 2.0

Также модуль math предоставляет ряд встроенных констант, такие как PI и E:

import math radius = 30 # площадь круга с радиусом 30 area = math.pi * math.pow(radius, 2) print(area) # натуральный логарифм числа 10 number = math.log(10, math.e) print(number)

Модуль math . Тригонометрические функции

Все тригонометрические функции оперируют радианами. Зависимость между радианами и градусами определяется по формуле:

1 радиан = 180°/π = 57.2958°

Если известен угол в градусах, то для корректной работы тригонометрических функций, этот угол нужно преобразовать в радианы.

Например. Задан угол, имеющий n градусов. Найти арккосинус этого угла. В этом случае формула вычисления результата будет следующей:

. n_rad = n*3.1415/180 # получить угол в радианах ac = math.acos(n_rad) # вычислить арккосинус .

Чтобы получить более точное значение результата, в программе можно использовать константу math.pi , которая определяет число π. В этом случае текст программы будет иметь следующий вид

n_rad = n*math.pi/180 # получить угол в радианах ac = math.acos(n_rad) # вычислить арккосинус

2. Средства языка Python для конвертирования из градусов в радианы и наоборот. Функции math.degrees(x) и math.radians(x)

В языке Python существуют функции преобразования из градусов в радианы и, наоборот, из радиан в градусы.

Функция math.degrees(x) конвертирует значение параметра x из радиан в градусы.
Функция math.radians(x) конвертирует значение параметра x из градусов в радианы.

Пример.

# Функция math.degrees(x) import math x = 1 # x - угол в радианах y = math.degrees(x) # y = 57.29577951308232 - угол в градусах x = math.pi # x = 3.1415. y = math.degrees(x) # y = 180.0 # Функция math.radians(x) x = 180.0/math.pi y = math.radians(x) # y = 1.0 x = 45 # x - угол в градусах y = math.radians(x) # y = 0.7853981633974483

3. Ограничения на использование тригонометрических функций

При использовании тригонометрических функций следует учитывать соответствующие ограничения, которые следуют из самой сущности этих функций. Например, не существует арксинуса из числа, которое больше 1.
Если при вызове функции задать неправильный аргумент, то интерпретатор выдаст соответствующее сообщение об ошибке

ValueError: math domain error

4. Функция math.acos(x) . Арккосинус угла

Функция acos(x) возвращает арккосинус угла x . Аргумент x задается в радианах и может быть как целым числом, так и вещественным числом.

Пример.

# Функция math.acos(x) import math n = float(input('n = ')) # ввести n n_rad = n*math.pi/180 # получить угол в радианах ac = math.acos(n_rad) # вычислить арккосинус print('n_rad = ', n_rad) print('ac = ', ac)

Результат работы программы

n = 35 n_rad = 0.6108652381980153 ac = 0.913643357298706

5. Функция math.asin(x) . Арксинус

Функция math.asin(x) вычисляет арксинус угла от аргумента x . Значение аргумента x задается в радианах.

Пример.

# Функция math.asin(x) import math n = 10 # n - угол в градусах # конвертировать из градусов в радианы n_rad = n*math.pi/180 # n_rad = 0.17453292519943295 # вычислить арксинус asn = math.asin(n_rad) # asn = 0.17543139267904395

6. Функция math.atan(x) . Арктангенс

Функция math.atan(x) возвращает арктангенс аргумента x, значение которого задается в радианах. При использовании функции важно помнить допустимые значения x , которые можно задавать при вычислении арктангенса.

Пример.

# Функция math.atan(x) import math n = 60 # n - угол в градусах # конвертировать из градусов в радианы n_rad = n*math.pi/180 # n_rad = 1.0471975511965976 # вычислить арктангенс atn = math.atan(n_rad) # atn = 0.808448792630022

7. Функция math.atan2(x, y) . Арктангенс от x/y

Функция math.atan2(x, y) вычисляет арктангенс угла от деления x на y . Функция возвращает результат от —π до π. Аргументы x , y определяют координаты точки, через которую проходит отрезок от начала координат. В отличие от функции atan(x) , данная функция правильно вычисляет квадрант, влияющий на знак результата.

Пример.

# Функция math.atan2(x,y) import math x = -2 y = -1 res = math.atan2(x, y) # res = -2.0344439357957027

8. Функция math.cos(x). Косинус угла

Функция math.cos(x) вычисляет косинус угла для аргумента x . Значение аргумента x задается в радианах.

Пример.

# Функция math.cos(x) import math x = 0 y = math.cos(x) # y = 1.0 x = math.pi y = math.cos(x) # y = -1.0 x = 2 # 2 радианы y = math.cos(x) # y = -0.4161468365471424

9. Функция math.sin(x)

Функция math.sin(x) возвращает синус угла от аргумента x , заданного в радианах.

Пример.

# Функция math.sin(x) import math x = math.pi y = math.sin(x) # y = 1.2246467991473532e-16 x = 0 y = math.sin(x) # y = 0.0 x = 2 # 2 радиана y = math.sin(x)

10. Функция math.hypot(x, y) . Евклидовая норма (Euclidean norm)

Функция возвращает Евклидовую норму, которая равна длине вектора от начала координат до точки x , y и определяется по формуле

Пример.

# Функция math.hypot(x, y) import math x = 1.0 y = 1.0 z = math.hypot(x, y) # z = 1.4142135623730951 x = 3.0 y = 4.0 z = math.hypot(x, y) # z = 5.0

11. Функция math.tan(x) . Тангенс угла x

Функция math.tan(x) возвращает тангенс от аргумента x . Аргумент x задается в радианах.

Пример.

# Функция math.tan(x, y) import math x = 1.0 y = math.tan(x) # y = 1.5574077246549023 x = 0.0 y = math.tan(x) # y = 0.0

Связанные темы

• Теоретико-числовые функции и функции представления
• Степенные и логарифмические функции
• Гиперболические функции
• Специальные функции и константы

Вычислить значение функции arctg(x) по формуле

Вычислить значение функции arctg разложением в ряд Тейлора
Дано вещественное число X (|X | < 1) и целое число N (> 0). Найти значение выражения (оно.

Вычислить значение функции arctg(x), заданной с рядом Тейлора
a) Вычислить значение функции, заданной с помощью ряда Тейлора, для некоторого х с точностью.

Вычислить значение функции arctg разложением в ряд Тейлора
Помогите составить программу, пожалуйста для данного примера