Как упростить выражение mathcad
Сведения об упрощении и переписывании выражений
Если PTC Mathcad возвращает слишком длинное и сложное символическое выражение, можно упростить или переписать результат, используя следующие ключевые слова.
• simplify — упрощает выражения при помощи алгебраических, тригонометрических и экспоненциальных тождеств.
• collect — собирает элементы полинома с несколькими переменными, содержащие одну из переменных.
• combine — комбинирует члены, содержащие элементарные функции, включая e x , sin, cos и ln .
• rewrite — переписывает выражения через элементарные функции.
Как упростить выражение mathcad
пример:
– исходное выражение:
– результат дифференцирования по х: 
– результат интегрирования по х: 
пример:
– исходное выражение: 
– в буфер обмена скопировано выражение: 
– результат замены переменной х: 
Механизм аналитических вычислений можно использовать для аналитического решения уравнений и систем уравнений и неравенств. Для этого задается блок решения Given, в который помещаются уравния и неравенства, а последняя формула блока должна выглядеть как
Find(х,у. ),
где в скобках приведен список искомых величин, а далее следует знак аналитического вычисления, отображаемый в виде стрелки, направленной вправо:
пример:
– начало блока: 
– решаемое уравнение: 
– поиск решения по х: 
Отметим, что функция Find пытается найти решение в аналитической форме. В том случае, если до блока Given задать численно значения всех параметров, входящих в уравнения, а также начальные приближения для корней, то получим решение в числовом виде.
Примеры использования функции Find для решения уравнений и систем уравнений различного типа приведены в соответствующих разделах пособия.
Любое аналитическое вычисление можно применить с помощью ключевого слова. Cписок ключевых слов приведен в приложении.
Как упростить выражение mathcad
Используйте символьные ключевые слова combine и rewrite , чтобы комбинировать и переписывать выражения.
Ключевое слово: simplify
• Упростите следующие выражения:
• Вставьте оператор аналитического преобразования.
• Вставьте ключевое слово simplify в местозаполнитель.
Ключевое слово: combine
• С помощью ключевого слова combine объедините следующее выражение:
Ключевое слово combine не влияет на результат.
• Добавьте модификатор sincos , чтобы указать переписывание результата через синус или косинус.
• Используйте ключевое слово combine с другими модификаторами, чтобы комбинировать другие выражения.
Ключевое слово: rewrite
• Используйте ключевое слово rewrite , чтобы переписать следующее выражение с использованием конкретного типа идентификаторов:
PTC Mathcad возвращает ошибку, поскольку для rewrite требуется модификатор.
• Добавьте модификатор exp .
PTC Mathcad переписывает sin через экспоненциальные функции.
• Используйте ключевое слово rewrite с другими модификаторами, чтобы получить результат требуемого типа.
Упрощение выражений (Simplify)
Упрощение выражений — наиболее часто применяемая операция. Символьный процессор Mathcad стремится так преобразовать выражение, чтобы оно приобрело более простую форму. При этом используются различные арифметические формулы, приведение подобных слагаемых, тригонометрические тождества, пересчет обратных функций и др. Чтобы упростить выражение с помощью меню (рис. 5.7):
- Введите выражение.
- Выделите выражение целиком или его часть, которую нужно упростить.
- Выберите команду Symbolics / Simplify (Символика / Упростить).
Рис. 5.7. Упрощение выражения
Для упрощения выражения при помощи оператора символьного вывода используйте ключевое слово simplify (листинг 5.2). Не забывайте, если некоторым переменным, входящим в выражение, ранее были присвоены некоторые значения, то они будут подставлены в него при выполнении символьного вывода (листинг 5.3).
Листинг 5.2. Упрощение выражения
Листинг 5.3. Упрощение выражения с подстановкой значения переменных
Упрощение выражений, содержащих числа, производится по-разному, в зависимости от наличия в числах десятичной точки. Если она есть, то выполняется непосредственное вычисление выражения (листинг 5.4).
Листинг 5.4. У прощение выражения с числами
Знаете ли Вы, в чем фокус эксперимента Майкельсона?
Эксперимент А. Майкельсона, Майкельсона — Морли — действительно является цирковым фокусом, загипнотизировавшим физиков на 120 лет.
Дело в том, что в его постановке и выводах произведена подмена, аналогичная подмене в школьной шуточной задачке на сообразительность, в которой спрашивается:
— Cколько яблок на березе, если на одной ветке их 5, на другой ветке — 10 и так далее
При этом внимание учеников намеренно отвлекается от того основополагающего факта, что на березе яблоки не растут, в принципе.
В эксперименте Майкельсона ставится вопрос о движении эфира относительно покоящегося в лабораторной системе интерферометра. Однако, если мы ищем эфир, как базовую материю, из которой состоит всё вещество интерферометра, лаборатории, да и Земли в целом, то, естественно, эфир тоже будет неподвижен, так как земное вещество есть всего навсего определенным образом структурированный эфир, и никак не может двигаться относительно самого себя.
Удивительно, что этот цирковой трюк овладел на 120 лет умами физиков на полном серьезе, хотя его прототипы есть в сказках-небылицах всех народов всех времен, включая барона Мюнхаузена, вытащившего себя за волосы из болота, и призванных показать детям возможные жульничества и тем защитить их во взрослой жизни. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.