Программирование на python: Задачи
Программа получает на вход размеры массива \(n\) и \(m\) , затем \(n\) строк по \(m\) целых чисел в каждой.
Выходные данные
Выведите два числа: номер строки и номер столбца, в которых стоит наибольший элемент в двумерном массиве. Если таких элементов несколько, то выводится тот, у которого меньше номер строки, а если номера строк равны то тот, у которого меньше номер столбца.
Входные данные
3 4 0 3 2 4 2 3 5 5 5 1 2 3
Как повернуть массив на 90 градусов python
Проще всего это будет сделать с помощью Numpy:
import numpy as np l = [[0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 0, 1]] a = np.array(l) # a = array([[0, 0, 0, 0], # [0, 0, 0, 1], # [0, 0, 0, 1], # [0, 0, 0, 1]], dtype=int64) # поворот: np.rot90(a) # a = array([[0, 1, 1, 1], # [0, 0, 0, 0], # [0, 0, 0, 0], # [0, 0, 0, 0]], dtype=int64) # можно несколько раз повернуть: np.rot90(a, k=2) # a = array([[1, 0, 0, 0], # [1, 0, 0, 0], # [1, 0, 0, 0], # [0, 0, 0, 0]], dtype=int64) # "вернуть" к обычному списку списков: np.rot90(a).tolist() # => [[0, 1, 1, 1], [0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0]] Соответственно для поворота по часовой стрелке используйте np.rot90(a, k=3) (270 градусов).
Если не использовать Numpy, то для поворота по часовой стрелке есть такой способ:
def transposed(matrix): return [[*col] for col in zip(*matrix)] def rot90: return list(map(reversed, transposed(matrix))) # или в одно действие def rot90(matrix): return [list(reversed(col)) for col in zip(*matrix)] . а для поворота против часовой:
def rot90(matrix): return [list(row) for row in list(zip(*matrix))[::-1]] Поворот матрицы на месте на 180 градусов
Учитывая квадратную матрицу, поверните матрицу на 180 градусов по часовой стрелке. Преобразование должно быть сделано на месте в квадратичное время.
Input:
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
Output:
16 15 14 13
12 11 10 9
8 7 6 5
4 3 2 1
Если мы поменяем местами элементы первой строки с элементами последней строки в обратном порядке, элементы второй строки с элементами предпоследней строки в обратном порядке и так далее… мы получим искомую матрицу. Обратите внимание, что если матрица имеет нечетные размеры, переверните элементы средней строки.
Алгоритм может быть реализован следующим образом на C++, Java и Python:
Как транспонировать матрицу в Python
Сегодня мы хотим разобрать, как транспонировать матрицу в Python. Однако сначала давайте рассмотрим, что представляет из себя матрица сама по себе и в чём заключается процесс транспонирования.
Итак, матрица состоит из строк и столбцов. Создать матрицу можно по-разному, но самый простой способ – использовать вложенные списки, как показано ниже:
matrix = [[1, 2, 4], [31, 17, 15]]
Внутренние списки представляют собой строки, а каждый элемент внутри списка называется столбцом. Итак, в приведенном выше примере у нас есть две строки и три столбца, т.е. мы имеем дело с матрицей 2 на 3. Стоит помнить, что индексация Python начинается с нуля.
Транспонирование матрицы означает, что мы меняем строки на столбцы или столбцы на строки. Теперь давайте обсудим различные методы транспонирования матрицы.
Метод 1. Транспонирование матрицы с помощью NumPy transpose()
Первый метод, который мы разберем, — это использование библиотеки NumPy. NumPy в основном работает с массивами в Python, а для транспонирования мы можем вызвать метод transpose() .
Давайте разберем всё по порядку. Для начала нам нужно импортировать модуль NumPy как np .
Дальше, в ячейке номер [25] мы создаем массив NumPy с именем arr_matrix .
В ячейке номер [26] мы вызываем метод transpose() для нашей матрицы – объекта arr_matrix , который мы создали ранее.
В ячейке номер [27] мы выводим на экран исходную матрицу arr_matrix .
А в ячейке номер [28] – транспонированную матрицу arr_transpose . Можем заметить, что в результате мы получили именно то, что нам было нужно – транспонированную матрицу.
Метод 2. Использование метода numpy.transpose()
Мы также можем транспонировать матрицу в Python с помощью numpy.transpose() . При этом мы передаем матрицу в метод transpose() в качестве аргумента.
В ячейке номер [29] мы создаем матрицу, используя массив NumPy, с именем arr_matrix .
Далее мы передаем arr_matrix в метод transpose() и сохраняем результат в новую переменную arr_transpose .
В ячейке номер [31] мы печатаем исходную матрицу arr_matrix .
А дальше мы выводим на экран транспонированную матрицу arr_transpose . Получаем результат аналогичный тому, что получили в первом примере.
Метод 3. Транспонирование матрицы с использованием библиотеки SymPy
Применение библиотеки SymPy – это еще один подход к транспонированию матрицы. Эта библиотека использует символьную математику для решения алгебраических задач.
Сначала нам, конечно же, нужно импортировать библиотеку SymPy. Она не поставляется вместе с Python по умолчанию, поэтому вы должны установить её в своей системе, иначе код не будет работать.
В ячейке номер [34] мы создаем матрицу с помощью библиотеки sympy.
Дальше, в ячейке [35], мы вызываем transpose (T) при помощи точечного оператора и сохраняем результаты в новую переменную sympy_transpose .
В ячейке номер [36] мы печатаем исходную матрицу matrix . А в ячейке номер [37] – транспонированную матрицу sympy_transpose . Как видим, у нас получилась транспонированная матрица.
Метод 4. Транспонирование матрицы с использованием вложенного цикла
В Python матрицу можно транспонировать и без применения каких-либо библиотек. Для этого нам придется использовать вложенные циклы.
Мы создаем одну матрицу, а затем вторую (того же размера, что и первая) — для сохранения результатов после транспонирования. При этом важно отметить, что мы далеко не всегда знаем размерность исходной матрицы. Поэтому матрицу для результата мы создаем не напрямую, а используя размер исходной.
В ячейке номер [38] мы создаем матрицу и выводим ее на экран.
В следующей ячейке мы применяем «питонический» способ узнать размерность транспонированной матрицы, используя исходную. А именно — используем генератор списков со вложенными циклами for .
В ячейке [40] мы запускаем два цикла for . Внешний цикл предназначен для строк, а вложенный – для столбцов.
В ячейке номер [41] мы выводим исходную матрицу Matrix . А в ячейке [42] — транспонированную матрицу trans_Matrix .
Метод 5. Использование генератора списка
Следующий метод, который мы разберем, — это использование генератора списка. Этот метод похож на предыдущий с использованием вложенных циклов, но он более «питонический». Можно сказать, что это более продвинутый способ транспонирования матрицы в одной строке кода без использования библиотек.
Сначала мы создаем матрицу m , используя вложенные списки.
Затем в ячейке номер [44] мы используем вложенные циклы, как и в предыдущем примере. Однако здесь мы делаем это в одну строчку, используя генератор списков. Более того, тут нет никакой необходимости менять индексы [j] [i] местами, как мы это делали в предыдущий раз.
В следующей ячейке мы выводим исходную матрицу m . После этого в ячейке номер [42] выводим транспонированную матрицу trans_m . Как видим, желаемый результат получен.
Метод 6. Транспонирование матрицы с помощью pymatrix
Pymatrix – ещё одна облегченная библиотека для матричных операций в Python. Мы можем выполнить транспонирование и с её помощью.
В ячейке номер [43] мы импортируем библиотеку pymatrix. Она не поставляется вместе с Python по умолчанию, поэтому, чтобы код работал корректно, нужно установить ее в своей системе перед использованием.
Затем при помощи библиотеки pymatrix мы создаем матрицу (в ячейке [44]).
В ячейке номер [45] вызываем метод trans() для нашей матрицы и сохраняем результаты в новую переменную pymatrix_transpose.
Потом мы выводим на экран исходную матрицу matrix . А в ячейке номер [47] выводим уже транспонированную матрицу pymatrix_transpose . Как видим, код отработал правильно.
Метод 7. Использование метода zip
Zip – еще один метод транспонирования матрицы.
В ячейке номер [63] мы создаем новую матрицу, используя вложенные списки.
В ячейке номер [64] мы передаем матрицу в zip с помощью оператора * . Мы вызываем каждую строку, а затем преобразуем эту строку в новый список, который становится транспонированной матрицей.
Заключение
Итак, сегодня мы рассмотрели, как транспонировать матрицу в Python. Мы разобрали различные методы, которые могут помочь нам в транспонировании матрицы (с использованием библиотек и без них).
Мы также познакомились с несколькими новыми библиотеками, такими как pymatrix и sympy.
Надеемся, теперь у вас не осталось вопросов о том, как транспонировать матрицу. Более того, вы можете выбрать наиболее подходящий способ для решения этой задачи.