Как записать арктангенс в маткаде
Обратные тригонометрические функции
• asin(z) , acos(z) , atan(z) , asec(z) , acsc(z) , acot(z) : возвращают значение в радианах (арксинус, арккосинус, арктангенс, арксеканс, арккосеканс и арккотангенс соответственно). Возвращаемое значение представляет собой угол, чьи sin, cos, tan и т. д. равны z . Это значение берется из главной ветви функции. Результат, возвращаемый функцией acot , находится в диапазоне от 0 до π , если переменная z вещественна, или является главным значением, если переменная z комплексна.
Функция atan относится к полярным углам.
• z — безразмерное скалярное значение или вектор скалярных значений.
Научная электронная библиотека
Рассмотрим некоторые стандартные функции системы MathCAD. Введем специальные обозначения для аргументов функций. Пусть первый символ имени аргумента обозначает его тип:
M – квадратная матрица;
V – вектор (матрица из одного столбца);
A – произвольная матрица;
S – симметричная матрица;
G – произвольная матрица или число;
X – вектор или число;
Z – комплексная матрица или число;
z – комплексное число;
прочие символы – скалярные величины.
Экспоненциальные и логарифмические функции
exp(X) – экспонента от X;
ln(X) – натуральный логарифм от X;
log(X) – десятичный логарифм от X;
log(X,b) – логарифм от X по основанию b.
Гиперболические и тригонометрические (прямые и обратные) функции
sin(X), cos(X), tan(X), cot(X), sec(X), csc(X) – соответственно синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс, косеканс от X, причем аргументы указываются в радианах;
sinh(X), cosh(X), tanh(X), coth(X), sech(X), csch(X) – аналогичные гиперболические функции;
asin(z), acos(z), atan(z), acot(z), asec(z), acsc(z) – соответственно арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, арксеканс, арккосеканс от z.
Функции для работы с комплексными числами
Re(Z), Im(Z) – соответственно вещественная и мнимая части комплексного числа Z;
arg(z) – аргумент комплексного числа z (в радианах).
length(V) – возвращает число элементов вектора V;
cols(A) – возвращает число столбцов матрицы A;
rows(A) – возвращает число строк матрицы A;
matrix(m, n, f) – матрица размером mxn, значения элементов матрицы определяются f – функцией f (i, j) от двух переменных (номера строки и номера столбца). Эта функция должна быть предварительно определена пользователем;
identity(n) – единичная матрица n×n;
tr(M) – след матрицы M (сумма элементов главной диагонали);
rank(A) – ранг матрицы M;
norme(M) – эвклидова норма матрицы M, то есть корень квадратный из суммы квадратов всех элементов;
eigenvals(M) – вектор, элементы которого являются собственными числами матрицы M;
eigenvecs(M) – матрица, состоящая из нормализованных собственных векторов матрицы M;
cholesky(S) – возвращает нижнетреугольную матрицу L – результат разложения Холецкого вида L∙LT = S;
lu(M) – возвращает матрицу размера n×3n, состоящую из трех соединенных матриц P, L, U, являющихся результатом LU-разложения вида P∙M = L∙U.
Пример вычислений с матричными функциями: нахождение собственного числа путем решения матричного уравнения det(M – λE) = 0 и с помощью функции eigenvals.
Элементы статистического анализа данных
gmean(G1,G2,G3…) – среднее геометрическое аргументов;
mean(G1,G2,G3…) – среднее арифметическое аргументов;
stdev(G1,G2,G3…) – среднеквадратичное отклонение.
fft(V1), ifft(V2) – прямое и обратное быстрые преобразования Фурье над вещественными данными. V1 – вектор из 2m элементов, V2 – вектор из 1 + 2m–1 элементов, m > 2;
cfft(A), icfft(A) – прямое и обратное преобразования Фурье над вещественными и комплексными векторами и матрицами;
wave(V), iwave(V) – прямое и обратное вейвлет-преобразования, V – вектор из 2m элементов, m – целое число.
Аппроксимация, интерполяция и экстраполяция
Аппроксимация – поиск функции, которая с заданной степенью точности описывает исходные данные.
Интерполяция – определение наиболее правдоподобных промежуточных значений в интервале между известными значениями (подбор гладкой кривой, проходящей через заданные точки или максимально близко к ним).
Экстраполяция – определение наиболее правдоподобных последующих значений на основании анализа предыдущих значений (предсказание дальнейшего поведения неизвестной функции).
Применяются следующие функции MathCAD:
regress(VX,VY,k) – возвращает вектор данных, используемый для поиска интерполирующего полинома (a0 + a1x + a2x2 + . + akxk) порядка k. Полином должен описывать данные, состоящие из упорядоченных значений аргумента (VX) и соответствующих значений неизвестной функции (VY), то есть график полинома должен проходить через все точки, заданные координатами (VX, VY), или максимально близко к этим точкам;
interp(VS,VX,VY,x) – возвращает интерполированное значение неизвестной функции при значении аргумента x. VS – вектор значений, который вернула функция regress. VX,VY – те же данные, что и для regress. Функции interp и regress используются в паре;
predict(V,m,n) – возвращает вектор из n предсказанных значений на основании анализа m предыдущих значений из вектора V. Предполагается, что значения функции в векторе V были получены при значениях аргумента, взятых последовательно, с одинаковым шагом. Используется алгоритм линейной предикции. Наиболее целесообразно использовать predict для предсказания значений по данным, в которых отмечены колебания.
Для интерполяции система MathCAD использует подход, основанный на применении метода наименьших квадратов.
Примеры интерполяции и экстраполяции:
1.5.1. Пусть заданы координаты пяти точек (1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 2), (5; 3), представляющих результаты измерения значений некоторой неизвестной функции при различных значениях x. Необходимо подобрать интерполирующую функцию (гладкую кривую), проходящую через заданные точки.
1.5.2. Дана функция y(i) = e–i/10∙sin (i). Известны значения данной функции при i = 0, 1, …, 10. Основываясь на десяти последних значениях, необходимо предсказать последующие десять значений.
Решения показаны на рис. 19.
Рис. 19. Решения в MathCAD первой (а) и второй (б) задач
Нахождение корней полинома
polyroots(V) – возвращает вектор, содержащий все корни полинома a0 + a1x + a2x2 + . + akxk, заданного вектором-столбцом коэффициентов
max(G1,G2,…) – максимальное значение среди аргументов;
min(G1,G2,…) – минимальное значение среди аргументов;
if(a,b,c) – возвращает b, если a ≠ 0, иначе возвращает c;
sign(a) – возвращает –1, 0 или 1 в зависимости от знака числа a.
На рис. 20 показан пример применения функции if.
Рис. 20. Функция, вычисляющая факториал
Как записать арктангенс в маткаде
Встроенные функции и ключевые слова
В этом приложении дан список основных встроенных функций Mathcad. В приведенных ниже функциях для систем класса Mathcad используются следующие обозначения:
- х и у – вещественные числа;
- z – вещественное либо комплексное число;
- m, n, i, j и k – целые числа;
- v, u и все имена, начинающиеся с v – векторы;
- А и B – матрицы либо векторы;
- М и N – квадратные матрицы;
- F – вектор-функция;
- file – либо имя файла, либо файловая переменная, присоединенная к имени файла.
Все углы в тригонометрических функциях выражены в радианах. Многозначные функции и функции с комплексным аргументом всегда возвращают главное значение. Имена приведенных функций нечувствительны к шрифту, но чувствительны к регистру – их следует вводить с клавиатуры в точности, как они приведены. Все функции возвращают указанное для них значение
Как правильно записать Arcctg()
arctg пишется как atan
А как записать arcctg? Гугл не помогает.
Нашел, будет acot
Изображения
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:
Как правильно записать F(x)
Как правильно записать F(x) чтоб реализовать метод простой итерации
Как правильно записать?
Записываю интеграл как есть ,а он выдаёт странное решение,помогите, как правильно записать?
Как правильно записать выражение?
Здравствуйте. Есть исходные данные: Есть выражение: Для каждого значения VH нужно получить.
Как записать правильно формулу?
не могу записать фор-лу,постоянно что-то горит красным..