Помогите решить задачу
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатаны шрифтом высотой 12 пунктов, на листе формата А5? Размер шрифта округлите до целого.
Голосование за лучший ответ
Пошаговое объяснение: 1.отношение длины к ширине А5 210/148. так же как и у А4.
2. 210/148 *12 =17,02 .
ОГЭ, Математика.
Числа и вычисления: Задача №C61A1F
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам, получается два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
При этом отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально, чтобы пропорции текста на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, среди которых есть по одному листу формата А0, А1, А3 и А4.
| Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) |
| 1 | 297 | 210 |
| 2 | 420 | 297 |
| 3 | 1189 | 841 |
| 4 | 841 | 594 |
| A0 | A1 | A3 | A4 |
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, среди которых есть по одному листу формата А2, А3, А5 и А6.
| Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) |
| 1 | 210 | 148 |
| 2 | 594 | 420 |
| 3 | 148 | 105 |
| 4 | 420 | 297 |
| A2 | A3 | A5 | A6 |
Бумагу формата А4 упаковали в пачки по 500 листов. Сколько весит каждая пачка, если плотность бумаги составляет 80 г/кв. м? Ответ дайте в граммах.
Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Сколько весит каждая пачка, если плотность бумаги составляет 80 г/кв. м? Ответ дайте в граммах.
Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А1?
Решение задачи:
Для начала заполним таблицу соответствия между форматами и номерами листов.
Из картинки понятно, что лист формата A0 — самый большой, A1 меньше вдвое и т.д. Следовательно, чтобы заполнить таблицу надо просто сравнивать длины и ширину листов и расставить по убыванию:
| A0 | A1 | A3 | A4 |
| 3 | 4 | 2 | 1 |
Дальше ответим на вопросы задачи:
1) «Найдите площадь листа формата А2. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.»
В таблице не даны длина и ширина листа A2, но мы знаем, что площадь A2 вдвое меньше, чем у A1. Найдем площадь A1:
841*594=499554 мм 2
Следовательно, площадь A2:
499554/2=249777 мм 2
В одном квадратном сантиметре 100 квадратных миллиметров, следовательно, полученное число надо разделить на 100:
249777 мм 2 /100=2497,77 см 2
2) «Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.»
Чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как и на A4, размер шрифта должен измениться пропорционально изменению длины листа (из A4 в A5), т.е. надо составить пропорцию, но сначала надо найти длину и ширину листа формата A5:
Длина A4 — 297 мм
Ширина A4 — 210 мм
Тогда:
Длина A5 — это ширина от A4, т.е. 210 мм
Ширина A5 — это половина от длины A4, т.е. 297/2=148,5 мм (берется только целое число, т.е. 148 мм).
Теперь можно составить пропорцию:
A4: длина листа 297 мм, высота шрифта 16 пунктов
A5: длина листа 210 мм, высота шрифта x пунктов
Округляем до целого, получаем 11 пунктов.
3) «Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?»
Ответ — 2 листа (понятно из условия).
4) «В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, среди которых есть по одному листу формата А2, А3, А5 и А6.
| Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) |
| 1 | 210 | 148 |
| 2 | 594 | 420 |
| 3 | 148 | 105 |
| 4 | 420 | 297 |
Подобную задачу мы уже решали выше. Расставим номера листов по убыванию размеров:
| A2 | A3 | A5 | A6 |
| 2 | 4 | 1 | 3 |
5) «Бумагу формата А4 упаковали в пачки по 500 листов. Сколько весит каждая пачка, если плотность бумаги составляет 80 г/кв. м? Ответ дайте в граммах.»
Найдем, какую площадь составляют 500 листов формата A4.
Площадь одного листа:
S 1 =297*210=62370 мм 2 (длина и ширина взяты из первой таблицы).
S 500 =62370*500=31185000 мм 2
Переведем мм 2 в м 2 , 1 м 2 =1000000 мм 2 , следовательно:
S 500 =31185000/1000000=31,185 м 2
m 500 =31,185 м 2 * 80 г/м 2 = 2494,8 г.
6) «Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Сколько весит каждая пачка, если плотность бумаги составляет 80 г/кв. м? Ответ дайте в граммах.»
Аналогично:
S 1 =210*148=31080 мм 2 (длина и ширина взяты из второй таблицы).
S 500 =31080*500=15540000 мм 2
Переведем мм 2 в м 2 , 1 м 2 =1000000 мм 2 , следовательно:
S 500 =15540000/1000000=15,54 м 2
m 500 =15,54 м 2 * 80 г/м 2 = 1243,2 г.
7) «Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.»
S A1 = 841*594 = 499554 мм 2 = 499554/100 см 2 = 4995,54 см 2
8) «Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А1?»
Из одного листа A1 получается 2 листа A2.
Из одного листа A2 получается 2 листа A3.
Т.е. из одного листа A1 получается 2*2=4 листа A3.
ОГЭ, Математика.
Числа и вычисления: Задача №C61A1F
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам, получается два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
При этом отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально, чтобы пропорции текста на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, среди которых есть по одному листу формата А0, А1, А3 и А4.
| Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) |
| 1 | 297 | 210 |
| 2 | 420 | 297 |
| 3 | 1189 | 841 |
| 4 | 841 | 594 |
| A0 | A1 | A3 | A4 |
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, среди которых есть по одному листу формата А2, А3, А5 и А6.
| Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) |
| 1 | 210 | 148 |
| 2 | 594 | 420 |
| 3 | 148 | 105 |
| 4 | 420 | 297 |
| A2 | A3 | A5 | A6 |
Бумагу формата А4 упаковали в пачки по 500 листов. Сколько весит каждая пачка, если плотность бумаги составляет 80 г/кв. м? Ответ дайте в граммах.
Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Сколько весит каждая пачка, если плотность бумаги составляет 80 г/кв. м? Ответ дайте в граммах.
Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А1?
Решение задачи:
Для начала заполним таблицу соответствия между форматами и номерами листов.
Из картинки понятно, что лист формата A0 — самый большой, A1 меньше вдвое и т.д. Следовательно, чтобы заполнить таблицу надо просто сравнивать длины и ширину листов и расставить по убыванию:
| A0 | A1 | A3 | A4 |
| 3 | 4 | 2 | 1 |
Дальше ответим на вопросы задачи:
1) «Найдите площадь листа формата А2. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.»
В таблице не даны длина и ширина листа A2, но мы знаем, что площадь A2 вдвое меньше, чем у A1. Найдем площадь A1:
841*594=499554 мм 2
Следовательно, площадь A2:
499554/2=249777 мм 2
В одном квадратном сантиметре 100 квадратных миллиметров, следовательно, полученное число надо разделить на 100:
249777 мм 2 /100=2497,77 см 2
2) «Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.»
Чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как и на A4, размер шрифта должен измениться пропорционально изменению длины листа (из A4 в A5), т.е. надо составить пропорцию, но сначала надо найти длину и ширину листа формата A5:
Длина A4 — 297 мм
Ширина A4 — 210 мм
Тогда:
Длина A5 — это ширина от A4, т.е. 210 мм
Ширина A5 — это половина от длины A4, т.е. 297/2=148,5 мм (берется только целое число, т.е. 148 мм).
Теперь можно составить пропорцию:
A4: длина листа 297 мм, высота шрифта 16 пунктов
A5: длина листа 210 мм, высота шрифта x пунктов
Округляем до целого, получаем 11 пунктов.
3) «Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?»
Ответ — 2 листа (понятно из условия).
4) «В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, среди которых есть по одному листу формата А2, А3, А5 и А6.
| Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) |
| 1 | 210 | 148 |
| 2 | 594 | 420 |
| 3 | 148 | 105 |
| 4 | 420 | 297 |
Подобную задачу мы уже решали выше. Расставим номера листов по убыванию размеров:
| A2 | A3 | A5 | A6 |
| 2 | 4 | 1 | 3 |
5) «Бумагу формата А4 упаковали в пачки по 500 листов. Сколько весит каждая пачка, если плотность бумаги составляет 80 г/кв. м? Ответ дайте в граммах.»
Найдем, какую площадь составляют 500 листов формата A4.
Площадь одного листа:
S 1 =297*210=62370 мм 2 (длина и ширина взяты из первой таблицы).
S 500 =62370*500=31185000 мм 2
Переведем мм 2 в м 2 , 1 м 2 =1000000 мм 2 , следовательно:
S 500 =31185000/1000000=31,185 м 2
m 500 =31,185 м 2 * 80 г/м 2 = 2494,8 г.
6) «Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Сколько весит каждая пачка, если плотность бумаги составляет 80 г/кв. м? Ответ дайте в граммах.»
Аналогично:
S 1 =210*148=31080 мм 2 (длина и ширина взяты из второй таблицы).
S 500 =31080*500=15540000 мм 2
Переведем мм 2 в м 2 , 1 м 2 =1000000 мм 2 , следовательно:
S 500 =15540000/1000000=15,54 м 2
m 500 =15,54 м 2 * 80 г/м 2 = 1243,2 г.
7) «Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.»
S A1 = 841*594 = 499554 мм 2 = 499554/100 см 2 = 4995,54 см 2
8) «Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А1?»
Из одного листа A1 получается 2 листа A2.
Из одного листа A2 получается 2 листа A3.
Т.е. из одного листа A1 получается 2*2=4 листа A3.
ОГЭ математика 2021. Разбор варианта Алекса Ларина № 257.
Решаем 257 вариант Ларина ОГЭ 2021 обычная версия. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 заданий обычного тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 257 (alexlarin.com)
Аналоги к этому заданию:
Задания 1-5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
1. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А4, А5 и А6.
| Номер листа | Длина, мм | Ширина, мм |
| 1 | 297 | 210 |
| 2 | 148 | 105 |
| 3 | 594 | 420 |
| 4 | 210 | 148 |
Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх чисел без пробелов и других разделительных символов.
| Формат | А2 | А4 | А5 | А6 |
| Номер |
2. Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А1?
3. Найдите ширину листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
4. Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А5 к большей. Ответ округлите до десятых.
5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен $$\frac$$ дюйма, то есть 0,3528 мм. Текст напечатан шрифтом высотой 8 пунктов на листе формата А5. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 таким же образом? Размер шрифта округляется до целого.
Ответ: 1) 3142; 2) 4; 3) 420; 4) 0,7; 5) 11
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
1. Расположим листы в порядке уменьшения длины: 594; 297; 210; 148. Тогда получим: 3142.
2. Из одного А1 получим 2 листа А2, аналогично из одного А2 два А3. Тогда из одного А1 получим 4 листа А3.
3. Ширина А2: 420 мм.
4. Отношение сторон для листов одинаково, потому возьмем А4: $$\frac\approx 0,704\approx 0,7$$.
5. Отношение длин А4 к А5: $$\frac$$. Тогда и отношение размеров шрифтов такое же. Следовательно, у А4: $$\frac\cdot 8\approx 11,3$$ пункта. Округлим: $$11,3\approx 11$$.