Как решить уравнение в вольфрам математика

Научный форум dxdy

Последний раз редактировалось Dashkov 11.07.2012, 07:58, всего редактировалось 1 раз.

Здравствуйте.
Подскажите как корректно записать уравнения в Wolfram Mathematica на нижний предел интегрирования. Пробовал записать в лоб. Находил неопределенный интеграл, а после подставлял значения, но математика и при таком подходе не может решить уравнение. Для решения применял команды Solve, NSolve, FindRoot.
^p\sqrt/>dt=\operatorname$» />

Описался, исправил значения. Верхний предел переименовал.

Re: Решение уравнения в Wolfram Mathematica 8
11.07.2012, 07:43

По-моему проще продифференцировать по и потом решить.

Re: Решение уравнения в Wolfram Mathematica 8
11.07.2012, 07:49

Последний раз редактировалось Dashkov 11.07.2012, 08:44, всего редактировалось 1 раз.

дифференцирование съест параметр p и const. Онb мне еще пригодятся)
Re: Решение уравнения в Wolfram Mathematica 8
11.07.2012, 07:54

Последний раз редактировалось espe 11.07.2012, 08:52, всего редактировалось 5 раз(а).

Как он его съест? Вы наверное не правильно дифференцируте. Продифференцируйте в Mathematica. Даже если съест, то это значит, что от него ответ не зависит.

Я по-моему наврал. То, что я написал не эквивалентно исходной задаче.

— Ср июл 11, 2012 09:52:23 —

Хотелось бы узнать правильно ли я понял постановку задачи. Есть уравнение вида
и нужно найти как функцию , , , , т.е. ?

Или имелось ввиду что-то другое? Если первое, то я наврал.

Re: Решение уравнения в Wolfram Mathematica 8
11.07.2012, 08:58

Последний раз редактировалось Dashkov 11.07.2012, 08:59, всего редактировалось 1 раз.

Вы правильно поняли задачу. Но для меня подойдет и численный метод, надо понять как сделать это уравнение решаемым для математики.

Re: Решение уравнения в Wolfram Mathematica 8
11.07.2012, 10:44

По умолчанию в математике все параметры предполагаются комплексными. В сложных случаях стоит указывать, что параметры действительные или множества, которым они принадлежат. Вот так

Integrate[Sqrt[1 + a^2 t^2/( b^2 (b^2 — t^2))], , Assumptions -> 1, p > x > 1 > b > 0>]

ответ получается:
b*(EllipticE[ArcSin[x/b], 1 — a^2/b^2] — EllipticE[ArcSin[p/b], 1 — a^2/b^2])

Можно выбирать другие варианты, или численно проверить, сохраняется ли эла формула при других предположениях относительно параметров.

Posted automatically
11.07.2012, 10:52

i	Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Околонаучный софт»

Re: Решение уравнения в Wolfram Mathematica 8
11.07.2012, 11:48

Последний раз редактировалось Dashkov 11.07.2012, 11:49, всего редактировалось 1 раз.

После ввода всех допустимых ограничений результат отрицательный. Математика задумывается на продолжительное время, а у меня таких вычислений должно быть более 500.
Даже если взять функцию которую вы получили и на нее записать уравнение, то решение на x не могу найти ни одной известной мне командой поиска корней. Выдает сообщение

Inverse functions are being used by NSolve, so some solutions may not \
be found; use Reduce for complete solution information.

<3. Sin[
InverseFunction[EllipticE, 1, 2][
1.6887866324408823362138557161739, 5/9]]>>если я правильно понимаю, главная проблема в нахождении обратной функции.
Есть ли основные рекомендации при решении таких уравнений?

пробовал указать, что надо искать действительные корни, результат 0.

Дифференциальные уравнения

Язык Wolfram позволяет решать обыкновенные дифференциальные уравнения, дифференциальные уравнения в частных производных и уравнения с запаздыванием.

Функция DSolveValue возвращает решение дифференциального уравнения в общем виде:

sol = DSolveValue[y'[x] + y[x] == x, y[x], x]

Используем символ /. для замены константы:

sol /. C[1] -> 1

Или добавим начальные условия для получения частного решения:

DSolveValue[, y[x], x]

Функция NDSolveValue позволяет находить численные решения:

NDSolveValue[, y[x], ]

Объект InterpolatingFunction можно визуализировать без дополнительной обработки:

EMBED

To add the widget to iGoogle, click here. On the next page click the «Add» button. You will then see the widget on your iGoogle account.

To embed this widget in a post on your WordPress blog, copy and paste the shortcode below into the HTML source:

For self-hosted WordPress blogs

To embed this widget in a post, install the Wolfram|Alpha Widget Shortcode Plugin and copy and paste the shortcode above into the HTML source.

To embed a widget in your blog’s sidebar, install the Wolfram|Alpha Widget Sidebar Plugin, and copy and paste the Widget ID below into the «id» field:

To add a widget to a MediaWiki site, the wiki must have the Widgets Extension installed, as well as the code for the Wolfram|Alpha widget.

To include the widget in a wiki page, paste the code below into the page source.

Как решить уравнение в вольфрам математика

1. Решение рациональных, дробно-рациональных уравнений любой степени, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений.
Пример 1 . Чтобы решить уравнение x 2 + 3 x — 4 = 0, нужно ввести solve x^2+3x-4=0
Пример 2. Чтобы решить уравнение log₃2x = 2 , нужно ввести solve log(3, 2x)=2
Пример 3. Чтобы решить уравнение 25 x-1 = 0.2 , нужно ввести solve 25^(x-1)=0.2
Пример 4. Чтобы решить уравнение sin x = 0.5 , нужно ввести solve sin(x)=0.5

2. Решение систем уравнений.
Пример . Чтобы решить систему уравнений

нужно ввести solve x+y=5 && x-y=1
Знаки && в данном случае обозначает логическое «И».

3. Решение рациональных неравенств любой степени.
Пример . Чтобы решить неравенство x 2 + 3 x — 4 < 0, нужно ввести solve x^2+3x-4

4. Решение систем рациональных неравенств.
Пример. Чтобы решить систему неравенств

нужно ввести solve x^2+3x-4 && 2х^2 — x + 8 > 0
Знаки && в данном случае обозначает логическое «И».

5. Раскрытие скобок + приведение подобных в выражении.
Пример . Чтобы раскрыть скобки в выражении (c+d) 2 (a-c) и привести подобные, нужно
ввести expand (c+d)^2*(a-c) .

6. Разложение выражения на множители.
Пример . Чтобы разложить на множители выражение x 2 + 3 x — 4, нужно ввести factor x^2 + 3x — 4 .

7. Вычисление суммы n первых членов последовательности (в том числе арифметической и геометрической прогрессий).
Пример . Чтобы вычислить сумму 20 первых членов последовательности, заданной формулой a_n = n 3 +n, нужно ввести sum n^3+n, n=1..20
Если нужно вычислить сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, у которой первый член a ₁ = 3, разность d = 5, то можно, как вариант, ввести a1=3, d=5, sum a1 + d(n-1), n=1..10
Если нужно вычислить сумму первых 7 членов геометрической прогрессии, у которой первый член b ₁ = 3, разность q = 5, то можно, как вариант, ввести b1=3, q=5, sum b1*q^(n-1), n=1..7

8. Нахожд ение производной.
Пример . Чтобы найти производную функции f(x) = x 2 + 3 x — 4, нужно ввести derivative x^2 + 3x — 4

9. Нахожд ение неопределенного интеграла.
Пример . Чтобы найти первообразную функции f(x) = x 2 + 3 x — 4, нужно ввести integrate x^2 + 3x — 4

10. Вычисление определенного интеграла.
Пример . Чтобы вычислить интеграл функции f(x) = x 2 + 3 x — 4 на отрезке [5, 7],
нужно ввести integrate x^2 + 3x — 4, x=5..7

11. Вычисление пределов.
Пример . Чтобы убедиться, что

введите lim (x -> 0) (sin x)/x и посмотрите ответ. Если нужно вычислить какой-то предел при x, стремящемся к бесконечности, следует вводить x -> inf .

12. Исследование функции и построение графика .
Пример . Чтобы исследовать функцию x 3 — 3 x 2 и построить ее график, просто введите x^3-3x^2 . Вы получите корни (точки пересечения с осью ОХ), производную, график, неопределенный интеграл, экстремумы.

13. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке .
Пример . Чтобы найти минимальное значение функции x 3 — 3 x 2 на отрезке [0.5, 2],
нужно ввести minimize (x^3-x^2),
Чтобы найти максимальное значение функции x 3 — 3 x 2 на отрезке [0.5, 2],
нужно ввести maximize (x^3-x^2),