3. Представление обыкновенной дроби и смешанного числа в виде десятичной дроби
умножают числитель и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получалась разрядная единица (\(10\), \(100\), \(1000\) и т. д.).
Умножив числитель и знаменатель первой дроби на \(2\), второй — на \(25\), третьей — на \(8\), получим:
1 2 5 = 2 10 = 0,2 ; 3 25 4 = 75 100 = 0,75 ; 2 8 125 = 16 1000 = 0,0 16 .
Обрати внимание!
Не все обыкновенные дроби можно перевести в десятичную дробь.
Например, дроби 1 3 ; 2 7 ; 5 19 нельзя умножить так, чтобы в знаменателе получилось
число \(10\), \(100\), \(1000\) и т. д. Такие дроби будут рассматриваться в старших классах.
В случае смешанного числа умножают дробную часть, а целая часть не меняется:
73 1 5 2 = 73 5 10 = 73,5 ; 102 17 2 50 = 102 34 100 = 102,34 ; 9 11 4 250 = 9 44 1000 = 9,044 .
Как перевести смешанное число в десятичную дробь
Сначала нужно перевести смешанное число в неправильную дробь, а далее делить числитель на знаменатель.
Рекомендации Учи.Ответов
Разобраться с этим и другими вопросами поможет курс Учи.ру по математике для 9 класса
Пользователь 5 месяцев назад
Для начала смотрим на число целых: например 3⅚, целых три — пишем цифру 3, далее, если знаменатель дроби НЕ является десятичным (10,100,1000) то доводим его до десятичного числа. После того как довели — ставим запятую после целого и пишем после запятой сначала цифру числителя, потом добавляем нули если в знаменателе больше нулей чем в числителе
Пользователь 6 лет назад
Смешанное число — это правильная дробь, в которой есть как целая часть, так и дробная. Для того, чтоб перевести эту дробь в десятичную дробь, необходимо дробь сначала перевести в неправильную дробь. Для этого необходимо знаменатель дроби умножить на целое число, при дроби, полученный результат сложить с числителем дроби. После этого числитель неправильной дроби разделить на знаменатель дроби. Полученный результат и будет десятичной дробью смешанного числа.
Как перевести смешанную дробь в десятичную дробь?
Для того, чтоб перевести смешанную дробь в десятичную дробь необходимо знаменатель дроби умножить на целое значение смешанной дроби, и прибавить числитель дроби. Результат записать в числитель дроби. Знаменатель остается неизменным. Для того, чтоб неправильную дробь преобразовать в десятичную необходимо числитель дроби разделить на знаменатель дроби. В результате можно получить как конечную, так и бесконечную десятичную дробь.
Спасибо 17
Рекомендации Учи.Ответов
Разобраться с этим и другими вопросами поможет курс Учи.ру по математике для 9 класса
Пользователь 1 месяц назад
Просто надо слушать учителя �� и не баловатся на уроках как мальчики
Пользователь 7 месяцев назад
Например: 1 1/10 Это 1,1 и читаятся она также одна целая одна десятая 1 1/100 Это 1, 01 читается также одна целая одна сотня
yaroslav 7 месяцев назад
1 7/10 это 1,7 если 1 7/100 то 1,07 и тд. так можно быстро перевести
Белякова 5 лет назад
Для того, чтобы ответить на этот вопрос нужно изучить некоторое количество теоретического материала. Отвечать на вопрос я буду в форме алгоритма, а для улучшения понимания — дам пример.
Что такое десятичная и смешанная дробь
Десятичная дробь — это число с остатком, остаток у которого записывается в той же строке, что и целая часть, после запятой. Пример десятичной дроби: 3,5. Смешанная дробь — это число с остатком, но в отличии от десятичной дроби, остаток у неё записывается в виде простой дроби. Как правило число оставляют в смешанной дроби по причине невозможности перевода числа в десятичную дробь, или потому что так легче решить задачу. Пример смешанной дроби: 2 1/3.
Как осуществить перевод смешанной дроби в десятичную дробь?
Как говорил в самом начале, для более понятного объяснения я буду использовать алгоритм и осуществить это можно 2 способами.
- Сначала перевести смешанную дробь в неправильную, то есть умножить целую часть на знаменатель и прибавить к этому числу числитель.
- Затем поделить числитель на знаменатель.
- Записать ответ.
- Поделить числитель на знаменатель, при этом не трогая целую часть.
- После целой части добавить запятую и записать число, полученное в результате деления в первом пункте. Но если во время деления, вы получили число с целой частью, то его нужно будет прибавить к целой части, данной в примере.
- Записать ответ.
Пример перевода смешанной дроби в десятичную
Для примера я буду использовать первый способ:
- 4 1/4= 17/3;
- 17/4= 4,25.
- Ответ: 4,25.
Как из смешанной дроби сделать десятичную
Для того, чтобы выяснить, можно ли данную смешанную дробь превратить в десятичную, нам необходимо узнать, есть ли множитель для знаменателя, чтобы потом, при умножении знаменателя и множителя получилось число, которое делится на 10, иначе перевод смешанной дроби возможен только на калькуляторе!
Пример подбора множителя
Для понимания написанных слов, нам требуется пример!
Пусть это будет смешанная дробь — одна целая, одна-пятая
1 1 5 Нам нужно 10 разделить на знаменатель 5 и у нас получается число 2 без остатка(десятичные), которое и есть множитель!
Из этого вывод, что наша смешанная дробь одна целая, одна-пятая — может быть преобразована в десятичную без калькулятора!
Пример №2 подбора множителя
Разберем второй пример подбора множителя . дробь — одна целая, одна-третья
Если мы разделим 10 на 3, то получим число с периодом(бесконечное число 3 после запятой), оно записывается так : 0.3(3)
Отсюда мы можем сделать вывод, что без калькулятора, мы данную смешанную дробь не сможем преобразовать в десятичную
Вариант №1 — преобразование смешанной дроби в десятичную
Как превратить смешанную дробь в десятичную вариант №1, возьмем туже смешанную дробь, что рассматривали выше
1 1 5
И там же мы нашли множитель для знаменателя, чтобы он был кратен 10 — это 2,
умножаем нашу смешанную дробь на 2 и числитель и знаменатель
Целое, перед дробью не трогаем!
После умножения получаем 1 целое 2/10, что можно записать десятичной дробью : 1.2
Подробно: 1 1 5 * 2 = 1 1 * 2 5 * 2 = 1 2 10 = 1.2
Итого — превращение смешанной дроби в десятичную
Как видим, мы нашу смешанную дробь
Превратили в десятичную: