Как создать нулевую матрицу python

25.11.2023

Линейная алгебра на Python. [Урок 1]. Создание Матрицы. Общие понятия

Эта статья открывает список уроков на тему “Линейная алгебра с примерами на Python“ . Мы постараемся рассказать о базовых понятиях линейной алгебры, которые могут быть полезны тем, кто занимается машинным обучением и анализом данных, и будем сопровождать все это примерами на языке Python .

Матрицы
- Виды матриц и способы их создания в Python
- Вектор
  - Вектор-строка
  - Вектор-столбец
  Матрицы
  
  Матрицей в математике называют объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы, элементами которой являются числа (могут быть как действительные, так и комплексные). Пример матрицы приведен ниже.
  
  В общем виде матрица записывается так:
  
  Представленная выше матрица состоит из i-строк и j-столбцов. Каждый ее элемент имеет соответствующее позиционное обозначение, определяемое номером строки и столбца на пересечении которых он расположен: \(a_\)- находится на i-ой строке и j-м столбце.
  
  Важным элементом матрицы является главная диагональ , ее составляют элементы, у которых совпадают номера строк и столбцов.
  
  Виды матриц и способы их создания в Python
  
  Матрица в Python – это двумерный массив, поэтому задание матриц того или иного вида предполагает создание соответствующего массива. Для работы с массивами в Python используется тип данных список (англ. list ). Но с точки зрения представления матриц и проведения вычислений с ними списки – не очень удобный инструмент, для этих целей хорошо подходит библиотека Numpy , ее мы и будем использовать в дальнейшей работе.
  
  Напомним, для того, чтобы использовать библиотеку Numpy ее нужно предварительно установить, после этого можно импортировать в свой проект. По установке Numpy можно подробно прочитать в разделе “Установка библиотеки Numpy” из введения. Для того чтобы импортировать данный модуль, добавьте в самое начало программы следующую строку
```
import numpy as np
```
  Если после импорта не было сообщений об ошибке, то значит все прошло удачно и можно начинать работу. Numpy содержит большое количество функций для работы с матрицами, которые мы будем активно использовать. Обязательно убедитесь в том, что библиотека установлена и импортируется в проект без ошибок.
  
  Рассмотрим, различные варианты матриц и способы их задания в Python .
  
  Вектор
  
  Вектором называется матрица, у которой есть только один столбец или одна строка. Более подробно свойства векторов, их геометрическая интерпретация и операции над ними будут рассмотрены в “ Главе 2 Векторная алгебра” .
  
  Вектор-строка
  
  Вектор-строка имеет следующую математическую запись.
  
  Такой вектор в Python можно задать следующим образом.
```
>>> v_hor_np = np.array([1, 2]) >>> print(v_hor_np ) [1 2]
```
  Если необходимо создать нулевой или единичный вектор , то есть вектор, у которого все элементы нули либо единицы, то можно использовать специальные функции из библиотеки Numpy .
  
  Создадим нулевую вектор-строку размера 5 .
```
>>> v_hor_zeros_v1 = np.zeros((5,)) >>> print(v_hor_zeros_v1 ) [0. 0. 0. 0. 0.]
```
  В случае, если требуется построить вектор-строку так, чтобы она сама являлась элементом какого-то массива, это нужно для возможности транспонирования матрицы (см. раздел “ 1.3 Транспонирование матрицы” ), то данную задачу можно решить так.
```
>>> v_hor_zeros_v2 = np.zeros((1, 5)) >>> print(v_hor_zeros_v2 ) [[0. 0. 0. 0. 0.]]
```
  Построим единичную вектор-строку в обоих из представленных для нулевого вектора-строки форм.
```
>>> v_hor_one_v1 = np.ones((5,)) >>> print(v_hor_one_v1) [1. 1. 1. 1. 1.]
```
```
>>> v_hor_one_v2 = np.ones((1, 5)) >>> print(v_hor_one_v2) [[1. 1. 1. 1. 1.]]
```
  Вектор-столбец
  
  Вектор-столбец имеет следующую математическую запись.
  
  В общем виде вектор столбец можно задать следующим образом.
```
>>> v_vert_np = np.array([[1], [2]]) >>> print(v_vert_np) [[1] [2]]
```
  Рассмотрим способы создания нулевых и единичных векторов-столбцов. Построим нулевой вектор-столбец .
```
>>> v_vert_zeros = np.zeros((5, 1)) >>> print(v_vert_zeros) [[0.] [0.] [0.] [0.] [0.]]
```
  Единичный вектор-столбец можно создать с помощью функции ones() .
```
>>> v_vert_ones = np.ones((5, 1)) >>> print(v_vert_ones) [[1.] [1.] [1.] [1.] [1.]]
```
  Квадратная матрица
  
  Довольно часто, на практике, приходится работать с квадратными матрицами . Квадратной называется матрица, у которой количество столбцов и строк совпадает. В общем виде они выглядят так.
  
  Создадим следующую матрицу.
  
  В Numpy можно создать квадратную матрицу с помощью метода array() .
```
>>> m_sqr_arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) >>> print(m_sqr_arr) [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]]
```
  Как вы уже наверное заметили, аргументом функции np.array() является список Python , его можно создать отдельно и передать в функцию.
```
>>> m_sqr = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] >>> m_sqr_arr = np.array(m_sqr) >>> print(m_sqr_arr) [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]]
```
  Но в Numpy есть еще одни способ создания матриц – это построение объекта типа matrix с помощью одноименного метода. Задать матрицу можно в виде списка.
```
>>> m_sqr_mx = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) >>> print(m_sqr_mx) [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]]
```
  Также доступен стиль Matlab , когда между элементами ставятся пробелы, а строки разделяются точкой с запятой, при этом такое описание должно быть передано в виде строки.
```
>>> m_sqr_mx = np.matrix('1 2 3; 4 5 6; 7 8 9') >>> print(m_sqr_mx) [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]]
```
  Диагональная матрица
  
  Особым видом квадратной матрицы является диагональная – это такая матрица, у которой все элементы, кроме тех, что расположены на главной диагонали, равны нулю.
  
  Диагональную матрицу можно построить вручную, задав только значения элементам на главной диагонали.
```
>>> m_diag = [[1, 0, 0], [0, 5, 0], [0, 0, 9]] >>> m_diag_np = np.matrix(m_diag) >>> print(m_diag_np) [[1 0 0] [0 5 0] [0 0 9]]
```
  Библиотека Numpy предоставляет инструменты, которые могут упростить построение такой матрицы.
  
  Первый вариант подойдет в том случае, если у вас уже есть матрица, и вы хотите сделать из нее диагональную. Создадим матрицу размера 3 3 .
```
>>> m_sqr_mx = np.matrix('1 2 3; 4 5 6; 7 8 9')
```
  Извлечем ее главную диагональ.
```
>>> diag = np.diag(m_sqr_mx) >>> print(diag) [1 5 9]
```
  Построим диагональную матрицу на базе полученной диагонали.
```
>>> m_diag_np = np.diag(np.diag(m_sqr_mx)) >>> print(m_diag_np) [[1 0 0] [0 5 0] [0 0 9]]
```
  Второй вариант подразумевает построение единичной матрицы, ей будет посвящен следующий параграф.
  
  Единичная матрица
  
  Единичной матрицей называют такую квадратную матрицу, у которой элементы главной диагонали равны единицы, а все остальные нулю.
  
  Создадим единичную матрицу на базе списка, который передадим в качестве аргумента функции matrix() .
```
>>> m_e = [[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]] >>> m_e_np = np.matrix(m_e) >>> print(m_e_np) [[1 0 0] [0 1 0] [0 0 1]]
```
  Такой способ не очень удобен, к счастью для нас, для построения такого типа матриц в библиотеке Numpy есть специальная функция – eye() .
```
>>> m_eye = np.eye(3) >>> print(m_eye) [[ 1. 0. 0.] [ 0. 1. 0.] [ 0. 0. 1.]]
```
  В качестве аргумента функции передается размерность матрицы, в нашем примере – это матрица 3 3 . Тот же результат можно получить с помощью функции identity() .
```
>>> m_idnt = np.identity(3) >>> print(m_idnt) [[ 1. 0. 0.] [ 0. 1. 0.] [ 0. 0. 1.]]
```
  Нулевая матрица
  
  У нулевой матрицы все элементы равны нулю.
  
  Пример того, как создать такую матрицу с использованием списков, мы приводить не будем, он делается по аналогии с предыдущим разделом. Что касается Numpy , то в составе этой библиотеки есть функция zeros() , которая создает нужную нам матрицу.
```
>>> m_zeros = np.zeros((3, 3)) >>> print(m_zeros) [[ 0. 0. 0.] [ 0. 0. 0.] [ 0. 0. 0.]]
```
  В качестве параметра функции zeros() передается размерность требуемой матрицы в виде кортежа из двух элементов, первый из которых – число строк, второй – столбцов. Если функции zeros() передать в качестве аргумента число, то будет построен нулевой вектор-строка, это мы делали в параграфе, посвященном векторам.
  
  Задание матрицы в общем виде
  
  Если у вас уже есть данные о содержимом матрицы, то создать ее можно используя списки Python или функцию matrix() из библиотеки Numpy .
```
>>> m_mx = np.matrix('1 2 3; 4 5 6') >>> print(m_mx) [[1 2 3] [4 5 6]]
```
  Если же вы хотите создать матрицу заданного размера с произвольным содержимым, чтобы потом ее заполнить, проще всего для того использовать функцию zeros() , которая создаст матрицу заданного размера, заполненную нулями.
```
>>> m_var = np.zeros((2, 5)) >>> print(m_var) [[ 0. 0. 0. 0. 0.] [ 0. 0. 0. 0. 0.]]
```
  P.S.
  
  Вводные уроки по “Линейной алгебре на Python” вы можете найти соответствующей странице нашего сайта . Все уроки по этой теме собраны в книге “Линейная алгебра на Python”.
  
  Если вам интересна тема анализа данных, то мы рекомендуем ознакомиться с библиотекой Pandas. Для начала вы можете познакомиться с вводными уроками. Все уроки по библиотеке Pandas собраны в книге “Pandas. Работа с данными”.
  
  Функции автозаполнения, создания матриц и числовых диапазонов
  
  На предыдущем занятии мы познакомились с функцией array для создания произвольных массивов на основе переданного ей списка или кортежа. Однако, часто в инженерных задачах требуется определять векторы или матрицы с типовым набором значений, например, состоящих из нулей или единиц, или определение диагональной и единичной матриц и так далее. Конечно, мы можем все это сделать также через функцию array, используя механизм генерации списков, например, так:
```
np.array( [0]*10 ) # массив из 10 нулей np.array( [1]*15 ) # массив из 15 единиц np.array( [x for x in range(10)] ) # массив из чисел от 0 до 9
```
  Но есть более быстрые способы (по скорости выполнения) создания подобных массивов. Для этого в NumPyимеются полезные функции, которые мы сейчас рассмотрим.
  
  Функции автозаполнения элементов массива
  
  Это только часть основных функций для создания массивов с заданными значениями. Использовать их достаточно просто. Например, так:
```
np.empty(10) # создание одномерного массива с произвольными числами np.empty(10, dtype='int16') np.empty((3, 2), dtype='float32') # возвращаетматрицу 3x2 стипомfloat32
```
  Для функций eye и identity размерности указываются отдельными параметрами:
```
np.eye(4) # матрица 4х4 np.eye(4, 2) # матрица 4x2 np.identity(5) # матрица 5x5
```
  Функции ones, zeros и full работают по аналогии с функцией empty:
```
np.zeros( (2, 3, 4) ) # нулевая матрица размерностью 2x3x4 np.ones( [4, 3], dtype='int8') # матрица 4x3 из единиц и типом int8 np.full((3, 2), -1) # матрица 3x2, состоящая из -1
```
  Все эти функции работают быстрее, чем функция array с генератором списков языка Python. Поэтому их предпочтительно использовать при создании и инициализации массивов определенными значениями.
  
  Функции создания матриц
  
  Давайте посмотрим как работают эти функции.
```
np.mat('1 2 3 4') # создает матрицу 1x4 из строки np.mat('1, 2, 3, 4') # то же самое: создает матрицу 1x4 из строки np.mat('1 2; 3 4') # возвращает матрицу 2x2
```
  Или же, вместо строк можно использовать список или кортеж:
```
np.mat([5, 4, 3]) np.mat( [(1,2,3), (4,5,6)])
```
  Но, если из переданных данных нельзя сформировать прямоугольную таблицу (матрицу), то произойдет ошибка:
```
np.mat( [(1,2,3), (4,5,6,7)])# ошибка, размерности не совпадают
```
  Следующая функция позволяет формировать диагональные матрицы:
```
np.diag([1, 2, 3]) # диагональная матрица 3x3
```
  Но, если ей передать двумерный список, то она возвратит одномерный массив из элементов, стоящих на главной диагонали:
```
np.diag([(1,2,3), (4,5,6), (7,8,9)]) # выделение элементов главной диагонали
```
  Если же мы хотим сформировать диагональную матрицу из многомерных списков или массивов, то следует воспользоваться функцией
```
np.diagflat([(1,2,3), (4,5,6), (7,8,9)])
```
  Следующий набор функций используются для формирования треугольных матриц. Например:
```
np.tri(4) # треугольная матрица 4x4 np.tri(4, 2) # треугольная матрица 4x2
```
  Если нужно привести уже существующие матрицы к треугольному виду, то это можно сделать так:
```
a = np.array( [(1,2,3), (4,5,6), (7,8,9)] ) np.tril(a) # нижняя треугольная матрица размером 3x3 np.triu(a) # верхняя треугольная матрица размером 3x3
```
  Если указать одномерный список:
```
np.tril([1,2,3])
```
  то будет создана треугольная матрица 3×3 из строк [1, 2, 3].
  
  Также функции tril и triu будут работать и с многомерными массивами:
```
np.tril([[[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]]]) np.tril([[[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]], [[10,20,30], [40,50,60], [70,80,90]], [[100,200,300], [400,500,600], [700,800,900]]])
```
  В этом случае последние двумерные сечения будут приведены к треугольному виду.
  
  Последняя функция этойгруппы формирует матрицу Вандермонда из одномерных списков или массивов:
```
np.vander([1,2,3]) # матрица Вандермонда 3x3
```
  Функции формирования числовых диапазонов
  
  Следующая группа функций, которые мы рассмотрим на этом занятии, служит для формирования числовых диапазонов. Что делают эти функции? Когда мы с вами изучали язык Python, то говорили о функции
  
  range(Start, Stop, Step)
  
  Давайте рассмотрим некоторые из них. Первая функция arrange довольно часто применяется в программах на Python. Она позволяет проходить заданный интервал с указанным шагом, например, так:
```
np.arange(5)# интервал [0; 5) с шагом 1 np.arange(1, 5)# интервал [1; 5) с шагом 1 np.arange(1, 5, 0.5) # интервал [1; 5) с шагом 0,5
```
  Обратите внимание, в отличие от функции range языка Python в arrange пакета NumPy можно указывать вещественные значения. Вот еще один пример, демонстрирующий это:
```
np.arange(0, np.pi, 0.1)
```
  Здесь все величины вещественные. Мы начинаем движение от значения 0 с шагом 0,1 пока не дойдем до значения пи (не включая его). И, далее, используя этот массив, можно вычислить синус или косинус от всех этих значений:
```
np.cos(np.arange(0, np.pi, 0.1))
```
  Видите, как это удобно. Без пакета NumPyнам пришлось бы писать цикл и делать вычисление для каждого значения аргумента. А здесь мы сразу получаем готовый массив значений функции косинуса. Это работает гораздо быстрее циклов в Python.
  
  Похожим образом работает и функция linspace. Она разбивает указанный интервал на равномерные отрезки и возвращает массив этих значений:
  
  Мы указываем в качестве аргументов интервал [start; stop] и число отметок в этом интервале n. Если n = 0, то получим пустой массив. При n = 1 – значение start. При n = 2 – значения start и stop. При n> 2 равномерное разбиение интервала точками m = n-2. Например:
```
np.linspace(0, np.pi, 0) # пустой массив np.linspace(0, np.pi, 1) # одно значение 0 np.linspace(0, np.pi, 2) # два значения: 0 и pi np.linspace(0, np.pi, 3) # три значения: 0, pi/2, pi
```
  В чем отличие linspace от arange? В arange мы указываем сами шаг движения по числовой оси. При этом число значений определяется граничными значениями. А в linspace мы задаем граничные значения и число делений, а шаг вычисляется автоматически.
  
  Функции logspace и geomspace работают аналогичным образом. У них указываются граничные значения и число членов, а на выходе имеем массив из соответствующих величин. Например:
```
np.logspace(0, 1, 3) # значения: 1, sqrt(10), 10 np.logspace(0, 1, 4) # значения: 1, 2.15, 4.64, 10 np.geomspace(1, 4, 3) # значения: 1, 2, 4 np.geomspace(1, 16, 5) # значения: 1, 2, 4, 8, 16
```
  Остальные функции этой группы используются при построении графиков и мы их рассмотрим, когда будем рассматривать построение графиков с помощью библиотеки matplotlib.
  
  Матрицы в Python и массивы NumPy
  
  Матрица — это двухмерная структура данных, в которой числа расположены в виде строк и столбцов. Например:
  
  Эта матрица является матрицей три на четыре, потому что она состоит из 3 строк и 4 столбцов.
  
  Матрицы в Python
  
  Python не имеет встроенного типа данных для матриц. Но можно рассматривать список как матрицу. Например:
```
A = [[1, 4, 5], [-5, 8, 9]]
```
  Этот список является матрицей на 2 строки и 3 столбца.
  
  Обязательно ознакомьтесь с документацией по спискам Python, прежде чем продолжить читать эту статью.
  
  Давайте посмотрим, как работать с вложенным списком.
```
A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]] print("A =", A) print("A[1] =", A[1]) # вторая строка print("A[1][2] =", A[1][2]) # третий элемент второй строки print("A[0][-1] =", A[0][-1]) # последний элемент первой строки column = []; # пустой список for row in A: column.append(row[2]) print("3rd column 1" data-ab-test="post_related" data-ab-key="yarpp">Как работают массивы в Python?
```

Когда мы запустим эту программу, результат будет следующий:

A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]] A [1] = [-5, 8, 9, 0] A [1] [2] = 9 A [0] [- 1] = 12 3-й столбец = [5, 9, 11]

Использование вложенных списков в качестве матрицы подходит для простых вычислительных задач. Но в Python есть более эффективный способ работы с матрицами – NumPy .

NumPy массивы в Python

NumPy - это расширение для научных вычислений, которое поддерживает мощный объект N-мерного массива. Прежде чем использовать NumPy, необходимо установить его. Для получения дополнительной информации,

Ознакомьтесь: Как установить NumPy Python?
Если вы работаете в Windows, скачайте и установите дистрибутив anaconda Python. Он поставляется вместе с NumPy и другими расширениями.

После установки NumPy можно импортировать и использовать его.

NumPy предоставляет собой многомерный массив чисел (который на самом деле является объектом). Давайте рассмотрим приведенный ниже пример:

import numpy as np a = np.array([1, 2, 3]) print(a) # Вывод: [1, 2, 3] print(type(a)) # Вывод:

Как видите, класс массива NumPy называется ndarray.

Как создать массив NumPy?

Существует несколько способов создания массивов NumPy.

Массив целых чисел, чисел с плавающей точкой и составных чисел

import numpy as np A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]]) print(A) A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # Массив чисел с плавающей запятой print(A) A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # Массив составных чисел print(A)

Когда вы запустите эту программу, результат будет следующий:

[[1 2 3] [3 4 5]] [[1.1 2. 3.] [3. 4. 5.]] [[1. + 0.j 2. + 0.j 3. + 0.j] [3. + 0.j 4. + 0.j 5. + 0.j]]

Массив нулей и единиц

import numpy as np zeors_array = np.zeros( (2, 3) ) print(zeors_array) ''' Вывод: [[0. 0. 0.] [0. 0. 0.]] ''' ones_array = np.ones( (1, 5), dtype=np.int32 ) // указание dtype print(ones_array) # Вывод: [[1 1 1 1 1]]

Здесь мы указали dtype - 32 бита (4 байта). Следовательно, этот массив может принимать значения от -2 -31 до 2 -31 -1.

Использование arange() и shape()

import numpy as np A = np.arange(4) print('A =', A) B = np.arange(12).reshape(2, 6) print('B =', B) ''' Вывод: A = [0 1 2 3] B = [[ 0 1 2 3 4 5] [ 6 7 8 9 10 11]] '''

Узнайте больше о других способах создания массива NumPy .

Операции с матрицами

Выше мы привели пример сложение, умножение матриц и транспонирование матрицы. Мы использовали вложенные списки, прежде чем создавать эти программы. Рассмотрим, как выполнить ту же задачу, используя массив NumPy.

Сложение двух матриц или сумма элементов массива Python

Мы используем оператор +, чтобы сложить соответствующие элементы двух матриц NumPy.

import numpy as np A = np.array([[2, 4], [5, -6]]) B = np.array([[9, -3], [3, 6]]) C = A + B # сложение соответствующих элементов print(C) ''' Вывод: [[11 1] [ 8 0]] '''

Умножение двух матриц Python

Чтобы умножить две матрицы, мы используем метод dot(). Узнайте больше о том, как работает numpy.dot .

Примечание: * используется для умножения массива (умножения соответствующих элементов двух массивов), а не умножения матрицы.

import numpy as np A = np.array([[3, 6, 7], [5, -3, 0]]) B = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]]) C = a.dot(B) print(C) ''' Вывод: [[ 36 -12] [ -1 2]] '''

Транспонирование матрицы питон

Мы используем numpy.transpose для вычисления транспонирования матрицы.

import numpy as np A = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]]) print(A.transpose()) ''' Вывод: [[ 1 2 3] [ 1 1 -3]] '''

Как видите, NumPy значительно упростил нашу задачу.

Доступ к элементам матрицы, строкам и столбца

Доступ к элементам матрицы

Также можно получить доступ к элементам матрицы, используя индекс. Начнем с одномерного массива NumPy.

import numpy as np A = np.array([2, 4, 6, 8, 10]) print("A[0] =", A[0]) # Первый элемент print("A[2] =", A[2]) # Третий элемент print("A[-1] highlight" data-hscroll>A [0] = 2 A [2] = 6 A [-1] = 10
Теперь выясним, как получить доступ к элементам двухмерного массива (который в основном представляет собой матрицу).
import numpy as np A = np.array([[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]]) # Первый элемент первой строки print("A[0][0] =", A[0][0]) # Третий элемент второй строки print("A[1][2] =", A[1][2]) # Последний элемент последней строки print("A[-1][-1] highlight" data-hscroll>A [0] [0] = 1 A [1] [2] = 9 A [-1] [- 1] = 19
Доступ к строкам матрицы
import numpy as np A = np.array([[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]]) print("A[0] =", A[0]) # Первая строка print("A[2] =", A[2]) # Третья строка print("A[-1] highlight" data-hscroll>A [0] = [1, 4, 5, 12] A [2] = [-6, 7, 11, 19] A [-1] = [-6, 7, 11, 19]
Доступ к столбцам матрицы
import numpy as np A = np.array([[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]]) print("A[:,0] =",A[:,0]) # Первый столбец print("A[:,3] =", A[:,3]) # Четвертый столбец print("A[:,-1] highlight" data-hscroll>A [:, 0] = [1 -5 -6] A [:, 3] = [12 0 19] A [:, - 1] = [12 0 19]
Если вы не знаете, как работает приведенный выше код, прочтите раздел "Разделение матрицы".
Разделение матрицы
Разделение одномерного массива NumPy аналогично разделению списка. Рассмотрим пример:
import numpy as np letters = np.array([1, 3, 5, 7, 9, 7, 5]) # с 3-го по 5-ый элементы print(letters[2:5]) # Вывод: [5, 7, 9] # с 1-го по 4-ый элементы print(letters[:-5]) # Вывод: [1, 3] # с 6-го до последнего элемента print(letters[5:]) # Вывод:[7, 5] # с 1-го до последнего элемента print(letters[:]) # Вывод:[1, 3, 5, 7, 9, 7, 5] # список в обратном порядке print(letters[::-1]) # Вывод:[5, 7, 9, 7, 5, 3, 1]
Теперь посмотрим, как разделить матрицу.
import numpy as np A = np.array([[1, 4, 5, 12, 14], [-5, 8, 9, 0, 17], [-6, 7, 11, 19, 21]]) print(A[:2, :4]) # две строки, четыре столбца ''' Вывод: [[ 1 4 5 12] [-5 8 9 0]] ''' print(A[:1,]) # первая строка, все столбцы ''' Вывод: [[ 1 4 5 12 14]] ''' print(A[:,2]) # все строки, второй столбец ''' Вывод: [ 5 9 11] ''' print(A[:, 2:5]) # все строки, с третьего по пятый столбец ''' Вывод: [[ 5 12 14] [ 9 0 17] [11 19 21]] '''
Использование NumPy вместо вложенных списков значительно упрощает работу с матрицами. Мы рекомендуем детально изучить пакет NumPy, если вы планируете использовать Python для анализа данных.
Вадим Дворников автор-переводчик статьи « Python Matrices and NumPy Arrays »
Как заполнить нулевую матрицу натуральными числами от 0
Я заполнила матрицу нулями по заданным n и m. Далее создала цикл с вложенным циклом, где счетчик прибавляет единицу каждому элементу в строке. Но почему-то при выводе матрицы он сохранил во всех строках одинаковые элементы. В чем у меня ошибка?
n, m = map(int, input().split()) a = [] tmp = [0] * m for i in range(n): a.append(tmp) for i in a: print(i) с = 0 for i in range(n): for j in range(m): a[i][j] = с с += 1 for i in a: for j in i: print(j, end = ' ') print() 
Возвращает такое:
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 
Читать:
Oracle database что это

Линейная алгебра на Python. [Урок 1]. Создание Матрицы. Общие понятия

Матрицы

Виды матриц и способы их создания в Python

Вектор

Вектор-строка

Вектор-столбец

Квадратная матрица

Диагональная матрица

Единичная матрица

Нулевая матрица

Задание матрицы в общем виде

P.S.

Функции автозаполнения, создания матриц и числовых диапазонов

Функции автозаполнения элементов массива

Функции создания матриц

Функции формирования числовых диапазонов

Матрицы в Python и массивы NumPy

Матрицы в Python

NumPy массивы в Python

Как создать массив NumPy?

Массив целых чисел, чисел с плавающей точкой и составных чисел

Массив нулей и единиц

Использование arange() и shape()

Операции с матрицами

Сложение двух матриц или сумма элементов массива Python

Умножение двух матриц Python

Транспонирование матрицы питон

Доступ к элементам матрицы, строкам и столбца

Доступ к элементам матрицы

Доступ к строкам матрицы

Доступ к столбцам матрицы

Разделение матрицы

Как заполнить нулевую матрицу натуральными числами от 0

Похожие записи