Как делать змейку огэ
Задание 14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 190.
Из рисунка видно, что длины сегментов змейки меняются так:
1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, …
Это можно представить в виде двух рядов арифметической прогрессии:
Если длина последнего сегмента змейки имеет значение 190 и число сегментов четное, то имеем две арифметические прогрессии вида:
Сумму каждой из них можно вычислить по формуле:
Следовательно, длина всей змейки, равна:
Ответ: 36 290
- Все задания варианта
- Наша группа Вконтакте
- Наш канал
Темы раздела
- Вариант 1
- Вариант 1. Задания по ОГЭ 2023. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов
- Решения заданий по номерам
- 1-5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 1-5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 1-5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 1-5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 1-5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 1-5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 1-5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 25
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 25
- 13
- 13
- 1-5
- 1-5
- 1-5
- 25
- 1-5
- 25
- 23
- 23
- 25
- 25
- Вариант 27
- Задания 1-5 совпадают с Вариант 5. Задания по ОГЭ 2020. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов
- Задания совпадают с Вариант 1. Задания по ОГЭ 2020. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов
- Кроме заданий:
- 13
- 14
- 13
- 14
- 1-5
- 8
- 14
- 24
- 1-5
- 8
- 14
- 1-5
- 8
- 14
- 21
- 22
- 1-5
- 8
- 14
- 21
- 22
- 23
- 1
- 8
- 14
- 25
- 1
- 8
- 14
- 25
- 1
- 14
- 1
- 14
© 2023 ЕГЭ и ОГЭ для всех
Частичное или полное копирование решений с данного сайта для распространения на других ресурсах,
в том числе и бумажных, строго запрещено. Все решения являются собственностью сайтаapt.ru
Timeweb — компания, которая размещает проекты клиентов в Интернете, регистрирует адреса сайтов и предоставляет аренду виртуальных и физических серверов. Разместите свой сайт в Сети — расскажите миру о себе!
Виртуальный хостинг
Быстрая загрузка вашего сайта, бесплатное доменное имя, SSL-сертификат и почта. Первоклассная круглосуточная поддержка.
от 196 руб руб. / мес
Аренда VDS и VPS
Виртуальные серверы с почасовой оплатой. Меняйте конфигурацию сервера в любой момент и в пару кликов.
Задание 14 Вариант 7 ОГЭ 2023 из 36 вариантов
Задание 14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 190.
Из рисунка видно, что длины сегментов змейки меняются так:
1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, …
Это можно представить в виде двух рядов арифметической прогрессии:
Если длина последнего сегмента змейки имеет значение 190 и число сегментов четное, то имеем две арифметические прогрессии вида:
Сумму каждой из них можно вычислить по формуле:
Следовательно, длина всей змейки, равна:
Решение №1548 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована «змейка», представляющая из себя …
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 120.
Источник задания: fipi.ru
Решение:
Длину ломаной с первым звеном 10 можно посчитать следующим образом:
10 + 10 + 9 + 9 + 8 + 8 + … + 1 + 1
У змейки каждое звено повторяется два раза:
2·10 + 2·9 + 2·8 + … + 2·1 = 2·(10 + 9 + 8+ … + 1)
Тогда для змейки с первым звеном 120 длина ломаной находится:
2·(120 + 119 + 118 + … + 1)
В скобках получаем арифметическую прогрессию:
Тогда длина ломанной равна:
2·(120 + 119 + 118 + … + 1) = 2·S120 = 2·7260 = 14520
Ответ: 14520.