Задача 22149 Дан фрагмент таблицы истинности.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F, зависящего от трех аргументов X,Y, Z.
Перечислите в порядке возрастания без запятых и пробелов номера логических выражений, которые соответствуют F.
информатика 10-11 класс 4933
Решение
V — логическое ИЛИ
/\ — логическое И
1) Данное выражение истинно, если хотя бы одно из составляющих истина.
Не подходит по третьей строчки таблицы.
2) Пналогично первому в третье строчке значение выражения истинно, что не соответсвует таблице
3) Операция И приоритетнее операции, а значит сначала смотрим на результат выполнения /\.
Проверив по таблице все совпало. Нам подходит.
4) в той же третьей строчки не совпадает. Операция будет истиной.
5) тоже не соответсвует
У меня проучился 1 ответ: 3.
Если не сложно скажите совпал или не совпал.
Также прикрепил справочный материал!
Обязательно отпишите. 
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Одно из приведенных ниже выражений истинно при любых значениях переменных x1, x2,x3, x4, x5. Укажите это выражение.
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | F |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Логическая функция F задаётся выражением ¬x y (¬z w). Ниже приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
Указание:В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
| ? | ? | ? | ? | F |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Александра заполняла таблицу истинности для выражения F. Она успела заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы:
Указание:Каким выражением может быть F?
| X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | X8 | F |
| 0 | 1 | 0 | ||||||
| 1 | 0 | 1 | ||||||
| 1 | 1 | 1 |
Дана функция F(x1,x2,x3,x4) = ¬x1 x2 x1 x3 x1 x3 x4 и часть ее таблицы истинности, некоторые значения в которой пропущены. Заполните таблицу истинности и в ответ запишите пропущенные числа в порядке следования строк в таблице. Числа записывайте подряд, без разделителей.
| x1 | x2 | x3 | x4 | F |
| ? | 1 | 0 | 0 | 1 |
| ? | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | ? | 1 | 0 | 1 |
Логическая функция F задаётся выражением ¬x1 x2 x3 x4 ¬x5. Определите, какие числа (0 или 1) пропущены в таблице истинности функции. В ответе запишите пропущенные числа в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы таблицы. Числа в ответе пишите подряд, никаких разделителей между ними ставить не нужно
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | F |
| 0 | 1 | ? | 1 | 0 | 0 |
| 0 | ? | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | ? | 0 |
Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F.
Укажите максимально возможное число различных строк полной таблицы истинности этого выражения, в которых значение x4 /\ ﹁x7 не совпадает с F.
1) Сравниваем значение x4 /\ ﹁x7. Обращаем внимание,что x7 под отрицанием.
| x4 | x7 | F | |
| 1 | 0 | 0 | + |
| 0 | 1 | 1 | — |
| 0 | 0 | 1 | — |
| 0 | 1 | 1 | — |
| 1 | 0 | 1 | — |
Получаем 1-но совпадение.
2) 1) 2^7=128 (Максимальное число,в 7 степени т.к. всего x7)
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?
\/ — дизъюнкция(логическое сложение) — При сложении 1 и 1, 1 и 0, 0 и 1 получается всегда Истинна. Ложь только в случае сложения 0 и 0.
/\ — конъюнкция (логическое умножение) — При умножении будет истинна только в случае 1 /\ 1 , во всех остальных случаях — Ложь.
Берём первое выражение: X \/ ¬Y \/ Z (Х + (отрицание от Y) + Z
Подставляем значения из таблицы, каждую строчку.
1) 1 1 1 1 : 1 + 0 + 1 = 1 — верно, значит выражение к первой строчке таблицы подходит. Можно заметить, что в таблице X — всегда = 1 и в выражении, оно стоит без отрицания, значит можно сделать вывод, что выражение всегда будет истинно, что и показано в таблице ⇒ в первом ответ: 1) P.s. Ну можно проверить и остальные по желанию.
2. ~ — эквивалентность — значения равны.
→ — импликация — Ложь будет только в случае 1 → 0, во всех остальных -истинна.
Делаем всё тоже, что и в первой задаче.
1 0 1 0 : ( 1 ~ 1) /\ (0→0)
(1)/\(1) = 1 — Неверно, первая строка не совпала, дальше можно не проверять.
4) (Ну я каждое разбирать не буду, сразу к 4-му выражению перейду)
1 0 1 0: (1 ~ 1)/\¬(0→1) : (1)/\¬(1) : 1/\0 = 0 -Первая строка совпала.
0 1 0 1: (0~0)/\¬(1→0) : (1)/\¬(0) : 1/\1 = 1 — Вторая строка совпала
1 1 1 0: (1~1)/\¬(1→1) : (1)/\¬(1) : 1/\0 = 0- Третья строка совпала
Значит ответ 4)