Невозможные фигуры
Невозможные фигуры — особый вид объектов в изобразительном искусстве. Как правило их называют так, потому что они не могут существовать в реальном мире. Драконы, эльфы, гномы также не могут существовать в реальном мире, но они не являются невозможными фигурами.
Более точно, невозможными фигурами называют геометрические объекты, нарисованные на бумаге, которые прозводят впечатление обычной проекции трехмерного объекта, однако, при внимательном рассмотрении становятся видны противоречия в соединениях элементов фигуры.
Таким образом, на изображении ниже мы видим лишь одну невозможную фигуру — невозможный треугольник. Инопланетное существо, которое держит треугольник, к невозможным фигурам не относится.
Невозможные фигуры выделяют в отдельный класс оптических иллюзий.
Невозможные конструкции известны с давних времен. Они встречаются в иконах со средних веков. «Отцом» невозможных фигур считается шведский художник Оскар Реутерсвард, который нарисовал невозможный треугольник, составленный из кубиков в 1934 году. За годы творчества он придумал и нарисовал несколько тысяч невозможных фигур.
Известны широкой публике невозможные фигуры стали в 50-х годах прошлого века, после публикации статьи Роджера Пенроуза и Лайонела Пенроуза в Британском журнале психологии, в которой были описаны две базовые фигуры — невозможный треугольник (который также называют треугольником Пенроуза) и бесконечная лестница. Эта статья попала в руки известного голландского художника М.К. Эшера, который вдохновленный идеей невозможных фигур создал свои знаменитые литографии «Водопад», «Восхождение и спуск» и «Бельведер». Вслед за ним огромное количество художников по всему миру стали использовать невозможные фигуры в своем творчестве. Наиболее известны среди них Жос де Мей, Сандро дель Пре, Оштван Орос. Работы этих, а также других художников, выделяют в отдельное направление изобразительного искусства — «имп-арт», от английских слов impossible («невозможный») и art («искусство»).
Может показаться, что невозможные фигуры действительно не могут существовать в трехмерном пространстве. Есть определенные способы, которые позволяют воспроизвести невозможные фигуры в реальном мире, правда они будут выглядет невозможными только с одной точки обзора. С других точек обзора видны искажения и разрывы в фигуре.
© Идея и дизайн Влада Алексеева, 2001-2023. ( impossible.world@gmail.com ) | Политика конфиденциальности
Перепечатка материалов сайта приветствуется со ссылкой на сайт.
Если у вас есть изображения невозможных фигур, неопубликованных на сайте, пожалуйста, присылайте их мне.
Невозможная фигура
Невозможная фигура — один из видов оптических иллюзий, фигура, кажущаяся на первый взгляд проекцией обычного трёхмерного объекта, при внимательном рассмотрении которой становятся видны противоречивые соединения элементов фигуры. Создаётся иллюзия существования такой фигуры в трёхмерном пространстве.
Две другие невозможные фигуры.
На самом деле все невозможные фигуры могут существовать в реальном мире. Так, все объекты, нарисованные на бумаге, являются проекциями трёхмерных объектов, следовательно, можно создать такой трёхмерный объект, который при проецировании на плоскость будет выглядеть невозможным. При взгляде на такой объект из определённой точки он также будет выглядеть невозможным, но при обзоре с любой другой точки эффект невозможности будет теряться.
Наиболее известные невозможные фигуры: невозможный треугольник, бесконечная лестница и невозможный трезубец.
«Отцом» невозможных фигур является шведский художник Оскар Реутерсвард, который за годы своего творчества нарисовал тысячи таких фигур. Настоящую известность невозможные фигуры обрели, когда их изобразил на своих литографиях известный голландский художник Мауриц Корнелис Эшер.
Направление в изобразительном искусстве, нацеленное на изображение невозможных фигур, называется имп-арт.
Наиболее известное использование невозможных фигур в массовой культуре — логотип автоконцерна «Рено» [источник не указан 413 дней] .
Ссылки
- Коллекция невозможных фигур
- Большая коллекция невозможных фигур
- Библиотека невозможных фигур
- Почему возможны невозможные фигуры
- Создание невозможных фигур из шестиугольников
- Коллекция невозможных фигур (укр.)
- Зрительные иллюзии
Wikimedia Foundation . 2010 .
- Человек со звёзд (Архив популярной музыки)
- Вёшенская (станица)
Полезное
Смотреть что такое «Невозможная фигура» в других словарях:
- ФИГУРА, НЕВОЗМОЖНАЯ — Любая из класса фигур, в которых отдельные компоненты вызывают противоречивые интерпретации. В примере, приведенном здесь, правая сторона имеет сигналы для оценки объекта как двузубчатого, нолевая – как трехзубчатого. Таким образом, такой предмет … Толковый словарь по психологии
- Лестница Пенроуза — (бесконечная лестница, невозможная лестница) это одна из основных невозможных фигур, открытая Оскаро … Википедия
- Перспектива — У этого термина существуют и другие значения, см. Перспектива (значения). Пример перспективы в фотографии. «Блошиный рынок в Москве, вид с моста до станции … Википедия
- Список парадоксов — … Википедия
- Парадоксы — Служебный список статей, созданный для координации работ по развитию темы. Данное предупреждение не устанавливается на информационные статьи списки и глоссари … Википедия
- Натюрморт и улица — Эшер, Мауриц Корнелис Натюрморт и улица, 1937 англ. Still Life and Street Ксилография. 48,7×49 см «Натюрморт и улица» ксилография нидерландского художника Эшера, впервые напечатанная в марте 1937 года, и хранящаяся в коллекции… … Википедия
- Словарь терминов шахматной композиции — # А Б В Г Д Е Ё Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц … Википедия
- Анна Каренина — У этого термина существуют и другие значения, см. Анна Каренина (значения). Анна Каренина … Википедия
- Джоконда — Леонардо да Винчи Мона Лиза, 1503 1505 Ritratto di Monna Lisa del Giocondo Дерево, масло. 76,8 × 53 см Лувр, Париж «Мона Лиза» (итал … Википедия
- Мадонна Лиза — Леонардо да Винчи Мона Лиза, 1503 1505 Ritratto di Monna Lisa del Giocondo Дерево, масло. 76,8 × 53 см Лувр, Париж «Мона Лиза» (итал … Википедия
- Обратная связь: Техподдержка, Реклама на сайте
- Путешествия
Экспорт словарей на сайты, сделанные на PHP,
WordPress, MODx.
- Пометить текст и поделитьсяИскать в этом же словареИскать синонимы
- Искать во всех словарях
- Искать в переводах
- Искать в ИнтернетеИскать в этой же категории
Невозможная фигура
Невозможная фигура — один из видов оптических иллюзий, фигура, кажущаяся на первый взгляд проекцией обычного трёхмерного объекта, при внимательном рассмотрении которой становятся видны противоречивые соединения элементов фигуры. Создаётся иллюзия невозможности существования такой фигуры в трёхмерном пространстве.
Две другие невозможные фигуры.
Особенности и примеры [ править | править код ]
На самом деле все невозможные фигуры могут существовать в реальном мире. Так, все объекты, нарисованные на бумаге, являются проекциями трёхмерных объектов, следовательно, можно создать такой трёхмерный объект, который при проецировании на плоскость будет выглядеть невозможным. При взгляде на такой объект из определённой точки он также будет выглядеть невозможным, но при обзоре с любой другой точки эффект невозможности будет теряться.
Невозможная фигура
В искусстве [ править | править код ]
Невозможные фигуры изредка появлялись на полотнах мастеров прошлого, например, такова виселица на картине Питера Брейгеля (Старшего) «Сорока на виселице» (1568). Шведский художник XX в. Оскар Реутерсвард сделал невозможную фигуру чертой своего художественного стиля (изобразил тысячи таких фигур), начиная с невозможного треугольника, придуманного им в 1934 году во время учёбы в гимназии [1] . Широкую известность невозможные фигуры приобрели благодаря литографиям голландского художника М. К. Эшера.
Направление в изобразительном искусстве, нацеленное на изображение невозможных фигур, называется имп-арт, или импоссибилизм [2] .
См. также [ править | править код ]
- Треугольник Пенроуза
- Лестница Пенроуза
Примечания [ править | править код ]
- ↑Рутерсвард, 1990, с. 6.
- ↑Рутерсвард, 1990, с. 5.
Литература [ править | править код ]
- Рутерсвард О. Невозможные фигуры = Unmögliche Figuren / Перевод со шведского Е. Самуэльсон. — М. : Стройиздат, 1990. — 128 с. — 20 000 экз. — ISBN 5-274-01323-6.
Ссылки [ править | править код ]
Ссылки на внешние ресурсы
Словари и энциклопедии
- Оптические иллюзии
- Невозможные объекты
- Геометрические фигуры
- Сайт работает в режиме бета-тестирования. Часть материалов РУВИКИ основана на материалах сторонних ресурсов и проходит редакционную проверку.
- Используя этот сайт интернет-энциклопедии «РУВИКИ», я соглашаюсь с Условиями использования и Политикой конфиденциальности, даю своё согласие на обработку моих пользовательских данных (файлов cookies) с помощью систем веб-аналитики Яндекс.Метрика и/или иных систем веб-аналитики на условиях, указанных в Политике конфиденциальности.
Невозможные фигуры
Тема работы актуальна ведь понимание парадоксов является одним из признаков того вида творческого потенциала, которым обладают лучшие математики, ученые и художники. Многие работы с нереальными объектами можно отнести к «интеллектуальным математическим играм». Моделировать подобный мир можно только с помощью математических формул, человек представить его просто не в состоянии. И для развития пространственного воображения оказываются полезными невозможные фигуры. Человек неустанно мысленно создает вокруг себя то, что для него будет просто и понятно. Он даже не может себе представить, что некоторые объекты, окружающие его, могут быть «невозможными». На самом деле мир един, но рассматривать его можно с разных сторон.
1.Определение невозможных фигур
Невозможная фигура — один из видов оптических иллюзий, фигура, кажущаяся на первый взгляд проекцией обычного трёхмерного объекта, при внимательном рассмотрении которой становятся видны противоречивые соединения элементов фигуры[1].
Невозможные фигуры – это геометрически противоречивые изображения объектов, не существующих в реальном трёхмерном пространстве. Невозможность возникает из противоречия между подсознательно воспринимаемой геометрией изображённого пространства и формально-математической геометрией.
Невозможные фигуры разделяются на два больших класса: одни имеют реальные трехмерные модели, а для других такие создать невозможно.
Невозможные фигуры достаточно часто встречаются на древних гравюрах, картинах и иконах — в одних случаях мы имеем с явными ошибками передачи перспективы, в других — с умышленными искажениями, обусловленными художественным замыслом.
В средневековой японской и персидской живописи невозможные объекты являются неотъемлемой частью восточного художественного стиля, дающего лишь общий набросок картины, детали которой «приходится» додумывать зрителю самостоятельно, в соответствии со своими предпочтениями [2].
Картины с искаженной перспективой встречаются уже в начале первого тысячелетия. На миниатюре из книги Генриха II, созданной до 1025 года и хранящейся в баварской государственной библиотеке в Мюнхене, нарисована «Мадонна с младенцем» (рис.1). На картине изображен свод, состоящий из трех колонн, причем средняя колонна по законам перспективы должна располагаться впереди Мадонны, но находится за ней, что придает картине эффект нереальности.
Рисунок 1. «Мадонна с младенцем»
2.Виды невозможных фигур
- Удивительный треугольник – трибар (рис.2).
Рисунок 2. Трибар
Эта – фигура – возможно первый опубликованный в печати невозможный объект. Она появилась в 1958 году. Её авторы, отец и сын Лайонелл и Роджер Пенроузы, генетик и математик соответственно, определили этот объект как «трехмерную прямоугольную структуру»[2]. Она также получила название «трибар». С первого взгляда трибар кажется просто изображением равностороннего треугольника. Но стороны, сходящиеся вверху рисунка, кажутся перпендикулярными. В тоже время левая и правая грани внизу тоже кажутся перпендикулярными. Если смотреть на каждую деталь отдельно, то она кажется реальной, но, в общем, эта фигура существовать не может. Она не деформирована, но при черчении были неправильно соединены правильные элементы.
Вот еще несколько примеров невозможных фигур на основе трибара (рис.3-6).
Рисунок 3. Тройной деформированный трибар
Рисунок 4. Треугольник из 12 кубов
фигуру чаще всего называют «Вечной лестницей» или «Лестницей Пенроуза» – по имени ее создателя. Ее также называют «непрерывно восходящей и нисходящей тропой»
Впервые эта фигура была опубликована в 1958 году [2]. Перед нами предстает лестница, ведущая, казалось бы, вверх или вниз, но при этом, человек, шагающий по ней, не поднимается и не опускается. Завершив свой визуальный маршрут, он окажется в начале пути.
«Бесконечной лестницей» с успехом воспользовался художник Мауриц К. Эшер, на этот раз в своей литографии «Восхождение и нисхождение», созданной в 1960 году.
Лестница с четырьмя или семью ступеньками. На создание этой фигуры с большим количеством ступенек автора могла вдохновить куча обыкновенных железнодорожных шпал. Собравшись взобраться на эту лестницу, вы будете стоять перед выбором: подняться ли по четырем или по семи ступенькам.
Следующая группа фигур под общим названием «Космическая вилка». С этой фигурой мы входим в самую сердцевину и суть невозможного. Может быть, это самый многочисленный класс невозможных объектов (рис.8).
Рисунок 8. Космическая вилка
Этот пресловутый невозможный объект с тремя (или с двумя?) зубцами стал популярен у инженеров и любителей головоломок в 1964 году. Первая публикация, посвященная необычной фигуре, появилась в декабре 1964 года. Автор назвал ее «Скобой, состоящей из трех элементов».
Еще один невозможный объект появился в 1966 году в Чикаго в результате оригинальных экспериментов фотографа доктора Чарльза Ф. Кокрана. Многие любители невозможных фигур проводили эксперименты с «Сумасшедшим ящиком». Первоначально автор назвал ее «Свободным ящиком» и заявил, что она была «сконструирована для пересылки невозможных объектов в большом количестве»(рис.9).
Рисунок 9. Невозможные ящики
2.Применение невозможных фигур
Невозможные фигуры находят иногда неожиданное применение. Оскар Рутерсвард рассказывает в книге «Omojliga figurer» об использовании рисунков имп-арта для психотерапии [3]. Он пишет, что картины своими парадоксами вызывают удивление, заостряют внимание и желание расшифровать. Психолог Роджер Шепард использовал идею трезубца для своей картины невозможного слона.
В Швеции их применяют в зубоврачебной практике: рассматривая картины в приемной, пациенты отвлекаются от неприятных мыслей перед кабинетом стоматолога.
- Невозможные фигуры в архитектуре и скульптуре
За рубежом, на улицах городов, мы можем увидеть архитектурные воплощения невозможных фигур.
В последнее время было создано несколько мини скульптур и объемных моделей невозможных фигур. Им даже поставлен памятник.
Треугольник Пенроуза увековечен в городе Петре в Австралии. Он был установлен в 1999 году и теперь все, проходя мимо, могут увидеть невозможную фигуру (рис. 10).
Рисунок 10. Треугольник Пероуза в Австралии
.Невозможные фигуры в живописи
В живописи существует целое направление, которое называется импоссибилизм («невозможность») – изображение невозможных фигур, парадоксов. Интерес к импоссибилизму разгорелся к 1980 году. Этот термин был введен в обращение Тедди Бруниусом, профессором искусствоведения копенгагенского университета. Термин этот точно определяет то, что входит в это новое понятие: изображение предметов, которые кажутся реальными, но не могут существовать в физической реальности.
Фрактальная геометрия изучает закономерности, проявляемые в структуре природных объектов, процессов и явлений, обладающих явно выраженной фрагментарностью, изломанностью и искривленностью.
Оп-арт (англ. Op-art – сокращенный вариант optical art – оптическое искусство) – художественное течение второй половины 20 века, использующее различные зрительные иллюзии, основанные на особенностях восприятия плоских и пространственных фигур. Самостоятельным направлением в оп-арте является так называемый имп-арт (imp-art), использующее для достижения оптических иллюзий особенности отображения трёхмерных объектов на плоскости.
Наиболее известными представителями оп-арте являются Морис Эшер, венгерский художник Иштван Орос, фламандский художник Жос Де Мей, швейцарский художник Сандро дель Пре. Британский художник Джулиан Бивер – один из самых известных художников этого направления, который изображает свои шедевры не на бумаге, а на улицах города, стенах городских домов, где ими могут любоваться все.
- Невозможные фигуры в оформительском искусстве
Не редко невозможные фигуры используются для оформления обложек журналов.
Учебник по алгебре для 7 класса (рис.11).
Рисунок 11. Учебник Алгебры
Список литературы
- Левитин Карл Геометрическая рапсодия. — М.: Знание, 1984, -176 с.
- Пенроуз Л., Пенроуз Р. Невозможные объекты, Квант, № 5,1971, с.26
- Реутерсвард О. Невозможные фигуры. – М.: Стройиздат,1990, 206 с.
- Ткачева М.В. Вращающиеся кубики. – М.: Дрофа, 2002. – 168 с.
- Интернет ресурсы:
- http://wikipedia.tomsk.ru
- http://www.konenko.net/imp.htm
- http://www.im-possible.info/russian/articles/reut_imp/