Как посчитать дисперсию в python

Как рассчитать выборку и дисперсию населения в Python

Дисперсия — это способ измерения разброса значений в наборе данных.

Формула для расчета дисперсии населения :

σ 2 = Σ (xi – μ) 2 / N

• Σ : символ, означающий «сумма».
• μ : Среднее значение населения
• x i : i -й элемент из совокупности
• N : Численность населения

Формула для расчета выборочной дисперсии :

s 2 = Σ (x i – x ) 2 / (n-1)

Мы можем использовать функции дисперсии и pдисперсии из библиотеки статистики в Python, чтобы быстро вычислить выборочную дисперсию и дисперсию генеральной совокупности (соответственно) для данного массива.

from statistics import variance, pvariance #calculate sample variance variance(x) #calculate population variance pvariance(x) 

В следующих примерах показано, как использовать каждую функцию на практике.

Пример 1: Расчет выборочной дисперсии в Python

Следующий код показывает, как вычислить выборочную дисперсию массива в Python:

from statistics import variance #define data data = [4, 8, 12, 15, 9, 6, 14, 18, 12, 9, 16, 17, 17, 20, 14] #calculate sample variance variance(data) 22.067 

Выборочная дисперсия оказывается равной 22,067 .

Пример 2: Расчет дисперсии населения в Python

Следующий код показывает, как вычислить дисперсию совокупности массива в Python:

from statistics import pvariance #define data data = [4, 8, 12, 15, 9, 6, 14, 18, 12, 9, 16, 17, 17, 20, 14] #calculate sample variance pvariance(data) 20.596 

Дисперсия населения оказывается равной 20,596 .

Примечания по расчету выборки и дисперсии генеральной совокупности

При расчете дисперсии выборки и генеральной совокупности следует учитывать следующее:

• Вы должны вычислить дисперсию совокупности , когда набор данных, с которым вы работаете, представляет всю совокупность, то есть каждое значение, которое вас интересует.
• Вы должны рассчитать выборочную дисперсию , когда набор данных, с которым вы работаете, представляет собой выборку, взятую из большей интересующей совокупности.
• Выборочная дисперсия данного массива данных всегда будет больше, чем дисперсия генеральной совокупности для того же массива данных, потому что при расчете дисперсии выборки больше неопределенности, поэтому наша оценка дисперсии будет больше.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как рассчитать другие показатели распространения в Python:

Функция variance() модуля statistics в Python, выборочная дисперсия

Выборочная дисперсия от числовой последовательности

Синтаксис:

import statistics statistics.variance(data, xbar=None) 

Параметры:

• data — данные, последовательность или итерация,
• xbar=None — среднее значение данных data .

Возвращаемое значение:

• выборочная дисперсия данных data .

Описание:

Функция variance() модуля statistics возвращает выборочную дисперсию данных data , которые представляют готовую выборку элементов из всей числовой последовательности.

• Аргумент data может быть последовательностью или итерацией и должна иметь по крайней мере два действительных числа..
• Если входные данные data пусты, то возникает ошибка StatisticsError .

Дисперсия является мерой изменчивости (разброса) элементов числовой последовательности. Большая дисперсия указывает на то, что данные распределены относительно среднего значения. Небольшая дисперсия указывает на то, что они тесно сгруппированы вокруг среднего значения числовой последовательности.

Если указан необязательный второй аргумент xbar , то это должно быть среднее значение данных data . Если аргумент xbar отсутствует или None (по умолчанию), то среднее арифметическое значение рассчитывается автоматически.

Используйте функцию statistics.variance() , когда данные являются выборкой из элементов числовой последовательности. Смотрите функцию statistics.pvariance() , чтобы вычислить дисперсию всей совокупности числовой последовательности.

Примеры использования функции statistics.variance() :

>>> import statistics >>> data = [2.75, 1.75, 1.25, 0.25, 0.5, 1.25, 3.5] >>> statistics.variance(data) # 1.3720238095238095 # дисперсию всей числовой последовательности >>> statistics.pvariance(data) # 0.9739583333333334 

Если есть рассчитанное среднее значение данных, то можно передать его как необязательный второй аргумент xbar , чтобы избежать пересчета:

>>> data = [2.75, 1.75, 1.25, 0.25, 0.5, 1.25, 3.5] >>> m = statistics.mean(data) >>> statistics.variance(data, m) # 1.3720238095238095 

Функция statistics.variance() не проверяет переданное значение аргумента xbar на фактическое среднее значение числовой последовательности. Использование произвольных значений для xbar может привести к недействительным или невозможным результатам.

Функция statistics.variance() поддерживает десятичные и дробные значения:

>>> from decimal import Decimal as D >>> statistics.variance([D("27.5"), D("30.25"), D("30.25"), D("34.5"), D("41.75")]) # Decimal('31.01875') >>> from fractions import Fraction as F >>> statistics.variance([F(1, 6), F(1, 2), F(5, 3)]) # Fraction(67, 108) 

Примечание. Значение этой функции представляет собой выборочную дисперсию s² из элементов числовой последовательности с поправкой Бесселя, также известную как дисперсия с N-1 степенями свободы. При условии, что элементы данных репрезентативны (например, независимы и одинаково распределены), то результатом должна быть объективная оценка истинной дисперсии всей числовой последовательности.

Если каким-то образом известно фактическое среднее значение всей числовой последовательности μ , то это значение необходимо передать функции statistics.pvariance() в качестве параметра mu , чтобы получить дисперсию выборки из числовой последовательности.

• ОБЗОРНАЯ СТРАНИЦА РАЗДЕЛА
• Функция mean() и fmean() модуля statistics, среднее арифметическое
• Функция geometric_mean() модуля statistics, среднее геометрическое
• Функция harmonic_mean() модуля statistics, среднее гармоническое
• Функция median() модуля statistics, медиана последовательности
• Функция median_low() модуля statistics, наименьшее среднее значение
• Функция median_high() модуля statistics, наибольшее среднее значение
• Функция median_grouped() модуля statistics, медиана непрерывных данных
• Функция mode() модуля statistics, распространенный элемент
• Функция multimode() модуля statistics, часто встречающиеся элементы
• Функция pstdev() модуля statistics, стандартное отклонение
• Функция pvariance() модуля statistics, дисперсия элементов
• Функция stdev() модуля statistics, выборочное отклонение
• Функция variance() модуля statistics, выборочная дисперсия
• Функция quantiles() модуля statistics, интервалы равной вероятности
• Класс NormalDist() модуля statistics, распределение случайной величины
• Функция covariance() модуля statistics ковариация данных
• Функция correlation() модуля statistics, корреляция Пирсона
• Функция linear_regression() модуля statistics, линейная регрессия

Python-сообщество

• Начало
• » Python для экспертов
• » посчитать дисперсию

#1 Апрель 12, 2008 22:25:52

Еленочка От: Зарегистрирован: 2008-04-12 Сообщения: 24 Репутация: 0 Профиль Отправить e-mail

посчитать дисперсию

а как можно посчитать дисперсию?
есть ли какая встроенная функция и как до нее добраться?

#2 Апрель 13, 2008 12:43:09

Lolka От: Зарегистрирован: 2007-09-29 Сообщения: 128 Репутация: 0 Профиль Отправить e-mail

посчитать дисперсию

#3 Апрель 13, 2008 12:48:26

Еленочка От: Зарегистрирован: 2008-04-12 Сообщения: 24 Репутация: 0 Профиль Отправить e-mail

посчитать дисперсию

Дисперсия (теория вероятностей). Для 250 чисел.

#4 Апрель 13, 2008 14:40:55

hellslade От: Зарегистрирован: 2008-01-28 Сообщения: 240 Репутация: 0 Профиль Отправить e-mail

посчитать дисперсию

#5 Апрель 13, 2008 15:21:07

Еленочка От: Зарегистрирован: 2008-04-12 Сообщения: 24 Репутация: 0 Профиль Отправить e-mail

посчитать дисперсию

Спасибо hellslade.
Сейчас попробую все сделать
🙂

#6 Апрель 13, 2008 16:07:47

hellslade От: Зарегистрирован: 2008-01-28 Сообщения: 240 Репутация: 0 Профиль Отправить e-mail

посчитать дисперсию

кстати может понадобиться модуль Numeric. Для python2.5 он здесь http://biopython.org/DIST/Numeric-24.2.win32-py2.5.exe

#7 Апрель 14, 2008 11:31:29

hellt От: Зарегистрирован: 2008-03-14 Сообщения: 45 Репутация: 0 Профиль Отправить e-mail

посчитать дисперсию

а можно и без доп модулей.. поскольку если это универская задачка, то модули там не приветствуются.
дисперсию из выборки можно посчитать так

где M(x^2) = среднее значение квадратов значений выборки (т.е. среднее значение квадратов числел в массиве)

(M(x))^2 — квадрат среднего значения

#8 Апрель 14, 2008 23:29:46

ZZZ От: Москва Зарегистрирован: 2008-04-03 Сообщения: 2161 Репутация: 26 Профиль Адрес электронной почты

посчитать дисперсию

hellt
(M(x))^2 — квадрат среднего значения

Только ‘^’ в питоне выглядит как ‘**’.
Как, впрочем, и в руби, напимер…

#9 Апрель 15, 2008 11:14:41

hellt От: Зарегистрирован: 2008-03-14 Сообщения: 45 Репутация: 0 Профиль Отправить e-mail

посчитать дисперсию

Да, просто я писал обычную формулу, а привычней видеть ^ нежели ** )

#10 Апрель 15, 2008 23:21:49

ZZZ От: Москва Зарегистрирован: 2008-04-03 Сообщения: 2161 Репутация: 26 Профиль Адрес электронной почты

посчитать дисперсию

Это я к тому, что новичёк может запартачится на этом. 🙂

• Начало
• » Python для экспертов
• » посчитать дисперсию

Вычислить дисперсию матрицы

Получить новую матрицу не получается, почему-то питон при делении каждого элемента на максимальное по модулю число возвращает 0, с дисперсией тоже поплыл, помогите !

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

import numpy as np #Ввод значений и генерация матрицы n = int(input("Значение N: ")) m = int(input("Значение M: ")) arr = np.random.randint(-99,99,(n,m)) #Вывод матрицы: print("Матрица:") print(arr) maxx = arr[0][0] #Сумма модулей нечетных чисел: for i in range(n): for j in range(m): if abs(max()) > abs(arr[i][j]): maxx = arr[i][j] for i in range(n): for j in range(m): arr[i][j] = arr[i][j] / maxx print('Макс', maxx) print(arr) #Дисперсия: avg = sum(arr) / len(arr) var = sum((x-avg)**2 for x in arr) / len(arr) #Собственные функции: def disp(arr): avg = sum(lst) / len(lst) var = sum((x-avg)**2 for x in lst) / len(lst) #Вывод результатов Дисперсии: print("Дисперсия через собственную функцию:", disp(arr, ddof)) #Вывод через функцию answer1 = np.std(arr, ddof=ddof) print("Дисперсия через функцию", round(answer1, 2))

94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:

Вычислить дисперсию
Здравствуйте. Можете помочь с решением данной программы? Важно использовать Процедуру. Заранее.

Вычислить дисперсию
Даны векторы A(15) B(20). Вычислить дисперсию D=, где, М — среднее значение. Применить процедуры.

Вычислить дисперсию
Генератор обеспечивает выходное напряжение, которое может отклоняться от номинального на значение.

По заданному распределению определить cреднее значение варианты, дисперсию и исправленную дисперсию
Прошу помощь с решением ^^ Задание: По заданному распределению определить: 1.Среднее значение.

Вычислить дисперсию оценок
Здравствуйте, возникли проблемы с вычислением дисперсии оценок. Есть выборка из генеральной.

87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь

Вычислить мат. ожидание и дисперсию
Подскажите как вычислить мат. ожидание и дисперсию: f(x)=2/(6*sqrt(2))*e^((-|x-m|*sqrt(2))/2).

Вычислить математическое ожидание и дисперсию
Здравствуйте! Помогите с решением задачи: На смежных сторонах прямоугольника со сторонами a и b.

Вычислить математическое ожидание и дисперсию
Написать и отладить программу с применением подпрограммы функции с параметрами Дано целое n>1 и.

Вычислить среднее значение и дисперсию
Сгенерировать последовательность 100 случайных чисел с экспоненциальным законом распределения с.

Вычислить математематическое ожидание и дисперсию
Ребятки, задание не сложное, даже наверно смешное, но никак не могу его сделать. Помогите.