Как добавить математический модуль в программу
Встроенный модуль math в Python предоставляет набор функций для выполнения математических, тригонометрических и логарифмических операций. Некоторые из основных функций модуля:
- pow(num, power) : возведение числа num в степень power
- sqrt(num) : квадратный корень числа num
- ceil(num) : округление числа до ближайшего наибольшего целого
- floor(num) : округление числа до ближайшего наименьшего целого
- factorial(num) : факториал числа
- degrees(rad) : перевод из радиан в градусы
- radians(grad) : перевод из градусов в радианы
- cos(rad) : косинус угла в радианах
- sin(rad) : синус угла в радианах
- tan(rad) : тангенс угла в радианах
- acos(rad) : арккосинус угла в радианах
- asin(rad) : арксинус угла в радианах
- atan(rad) : арктангенс угла в радианах
- log(n, base) : логарифм числа n по основанию base
- log10(n) : десятичный логарифм числа n
Пример применения некоторых функций:
import math # возведение числа 2 в степень 3 n1 = math.pow(2, 3) print(n1) # 8 # ту же самую операцию можно выполнить так n2 = 2**3 print(n2) # квадратный корень числа print(math.sqrt(9)) # 3 # ближайшее наибольшее целое число print(math.ceil(4.56)) # 5 # ближайшее наименьшее целое число print(math.floor(4.56)) # 4 # перевод из радиан в градусы print(math.degrees(3.14159)) # 180 # перевод из градусов в радианы print(math.radians(180)) # 3.1415. # косинус print(math.cos(math.radians(60))) # 0.5 # cинус print(math.sin(math.radians(90))) # 1.0 # тангенс print(math.tan(math.radians(0))) # 0.0 print(math.log(8,2)) # 3.0 print(math.log10(100)) # 2.0
Также модуль math предоставляет ряд встроенных констант, такие как PI и E:
import math radius = 30 # площадь круга с радиусом 30 area = math.pi * math.pow(radius, 2) print(area) # натуральный логарифм числа 10 number = math.log(10, math.e) print(number)
Работа с модулями: создание, подключение инструкциями import и from
Модулем в Python называется любой файл с программой (да-да, все те программы, которые вы писали, можно назвать модулями). В этой статье мы поговорим о том, как создать модуль, и как подключить модуль, из стандартной библиотеки или написанный вами.
Каждая программа может импортировать модуль и получить доступ к его классам, функциям и объектам. Нужно заметить, что модуль может быть написан не только на Python, а например, на C или C++.
Подключение модуля из стандартной библиотеки
Подключить модуль можно с помощью инструкции import. К примеру, подключим модуль os для получения текущей директории:
import указывается название модуля. Одной инструкцией можно подключить несколько модулей, хотя этого не рекомендуется делать, так как это снижает читаемость кода. Импортируем модули time и random.
Использование псевдонимов
Если название модуля слишком длинное, или оно вам не нравится по каким-то другим причинам, то для него можно создать псевдоним, с помощью ключевого слова as.
Инструкция from
Подключить определенные атрибуты модуля можно с помощью инструкции from. Она имеет несколько форматов:
Первый формат позволяет подключить из модуля только указанные вами атрибуты. Для длинных имен также можно назначить псевдоним, указав его после ключевого слова as.
Следует заметить, что не все атрибуты будут импортированы. Если в модуле определена переменная __all__ (список атрибутов, которые могут быть подключены), то будут подключены только атрибуты из этого списка. Если переменная __all__ не определена, то будут подключены все атрибуты, не начинающиеся с нижнего подчёркивания. Кроме того, необходимо учитывать, что импортирование всех атрибутов из модуля может нарушить пространство имен главной программы, так как переменные, имеющие одинаковые имена, будут перезаписаны.
Создание своего модуля на Python
Теперь пришло время создать свой модуль. Создадим файл mymodule.py, в которой определим какие-нибудь функции:
Теперь в этой же папке создадим другой файл, например, main.py:
Выведет:
Поздравляю! Вы сделали свой модуль! Напоследок отвечу ещё на пару вопросов, связанных с созданием модулей:
Как назвать модуль?
Помните, что вы (или другие люди) будут его импортировать и использовать в качестве переменной. Модуль нельзя именовать также, как и ключевое слово (их список можно посмотреть тут). Также имена модулей нельзя начинать с цифры. И не стоит называть модуль также, как какую-либо из встроенных функций. То есть, конечно, можно, но это создаст большие неудобства при его последующем использовании.
Куда поместить модуль?
Туда, где его потом можно будет найти. Пути поиска модулей указаны в переменной sys.path. В него включены текущая директория (то есть модуль можно оставить в папке с основной программой), а также директории, в которых установлен python. Кроме того, переменную sys.path можно изменять вручную, что позволяет положить модуль в любое удобное для вас место (главное, не забыть в главной программе модифицировать sys.path).
Можно ли использовать модуль как самостоятельную программу?
Можно. Однако надо помнить, что при импортировании модуля его код выполняется полностью, то есть, если программа что-то печатает, то при её импортировании это будет напечатано. Этого можно избежать, если проверять, запущен ли скрипт как программа, или импортирован. Это можно сделать с помощью переменной __name__, которая определена в любой программе, и равна "__main__", если скрипт запущен в качестве главной программы, и имя, если он импортирован. Например, mymodule.py может выглядеть вот так:
Для вставки кода на Python в комментарий заключайте его в теги
Модуль числа в Python
Очень часто возникает необходимость вычисления модуля числа в Python. Рассмотрим, что такое модуль числа, какие есть способы его вычисления. Так же отдельно коснемся комплексных чисел.
Модуль числа
Часто в программировании требуется вычислить абсолютное значение числа. Иначе говоря, отбросить знак.
При вычислении модуля возможны 3 ситуации:
- Когда число больше 0. Если взять его по модулю — не изменится.
- Модуль нуля так же равен нулю.
- У отрицательного числа отбрасываем знак. То есть умножаем его на -1.
Но это все справедливо только для действительных чисел. Чему же тогда будет равен модуль комплексных?
Комплексное число состоит из действительной составляющей и мнимой. Геометрически это можно представить как 2 ортогональные оси: действительную и мнимую. Отмечаем на координатных осях требуемую точку. Модулем будет длина отрезка, проведенного из начала координат в эту точку.
Исходя из теоремы Пифагора получаем, что модуль комплексного числа это корень квадратный из суммы квадратов мнимой и действительной частей.
Вычисление
Вычислять модуль можно следующими способами:
- Используя стандартную функцию abs.
- С помощью функции fabs библиотеки math.
- При помощи самостоятельно написанной функции.
Все эти функции работают как в Python 2, так и в Python 3.
abs
Для вычисления в Python модуля числа используется функция abs. Результат функции того же типа, которого был аргумент.
a = -10 b = abs(a) print(b) print(type(b)) 10
fabs
Можно так же воспользоваться функцией fabs из библиотеки math. Библиотеку можно подключить с помощью from math import fabs .
from math import fabs a = -10 b = fabs(a) print(b) print(type(b)) 10.0
Отличие abs от fabs заключается в том, что функция abs возвращает значение того же типа, что и аргумент. Функция же fabs вначале преобразует тип аргумента к вещественному числу.
Свое решение
Если по каким то причинам нет возможности или желания использовать стандартные функции, то можно написать свое решение.
Например, можно вычислить воспользоваться тернарным оператором.
a = -10 b = a if a > 0 else -a print(b) 10
На основе такого условия сделаем свою функцию.
def my_abs(a): return a if a > 0 else -a print(my_abs(-3)) 3
Модуль комплексного числа
Мы разобрались как происходит вычисление с действительными числами. Теперь посмотрим, как в языке программирования Python можно получить модуль комплексного.
Функцией fabs мы не сможем воспользоваться. Если попытаемся это сделать, то получим ошибку приведения комплексного числа к действительному (TypeError).
from math import fabs a = -10-2j b = fabs(a) print(b) Traceback (most recent call last): File "main.py", line 3, in b = fabs(a) TypeError: can't convert complex to float
А вот с помощью abs преобразование удается.
a = -10-2j b = abs(a) print(b) 10.19803902718557
Или же напишем свою функцию:
from math import sqrt def my_abs_complex(c): return sqrt(c.real**2 + c.imag**2) a = -10-2j b = my_abs_complex(a) print(b) 10.198039027185569
Результаты получились одинаковыми. Но нам все равно пришлось подключить библиотеку math для вычисления квадратного корня.
Модули
Встроенные в язык программирования функции доступны сразу. Чтобы их вызвать, не надо выполнять никаких дополнительных действий. Однако за время существования любого популярного языка на нем было написано столько функций и классов, которые оказались востребованными множеством программистов и в разных областях, что включить весь этот объем кода в сам язык если возможно, то нецелесообразно.
Чтобы разрешить проблему доступа к дополнительным возможностям языка, в программировании стало общепринятой практикой использовать так называемые модули, пакеты и библиотеки. Каждый модуль содержит коллекцию функций и классов, предназначенных для решения задач из определенной области. Так в модуле math языка Python содержатся математические функции, модуль random позволяет генерировать псевдослучайные числа, в модуле datetime содержатся классы для работы с датами и временем, модуль sys предоставляет доступ к системным переменным и т. д.
Количество модулей для языка Python огромно, что связано с популярностью языка. Часть модулей собрана в так называемую стандартную библиотеку. Стандартная она потому, что поставляется вместе с установочным пакетом. Однако существуют сторонние библиотеки. Они скачиваются и устанавливаются отдельно.
Для доступа к функционалу модуля, его надо импортировать в программу. После импорта интерпретатор "знает" о существовании дополнительных классов и функций и позволяет ими пользоваться.
В Питоне импорт осуществляется командой import . При этом существует несколько способов импорта. Рассмотрим работу с модулем на примере math . Итак,
>>> import math
Ничего не произошло. Однако в глобальной области видимости появилось имя math . Если до импорта вы упомянули бы имя math , то возникла бы ошибка NameError . Теперь же
>>> math
В программе завелся объект math , относящийся к классу module .
Чтобы увидеть перечень функций, входящих в этот модуль, воспользуемся встроенной в Python функцией dir() , передав ей в качестве аргумента имя модуля:
>>> dir(math) ['__doc__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atan2', 'atanh', 'ceil', 'comb', 'copysign', 'cos', 'cosh', 'degrees', 'dist', 'e', 'erf', 'erfc', 'exp', 'expm1', 'fabs', 'factorial', 'floor', 'fmod', 'frexp', 'fsum', 'gamma', 'gcd', 'hypot', 'inf', 'isclose', 'isfinite', 'isinf', 'isnan', 'isqrt', 'lcm', 'ldexp', 'lgamma', 'log', 'log10', 'log1p', 'log2', 'modf', 'nan', 'nextafter', 'perm', 'pi', 'pow', 'prod', 'radians', 'remainder', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh', 'tau', 'trunc', 'ulp']
Проигнорируем имена с двойными подчеркиваниями. Все остальное – имена функций и констант (переменных, которые не меняют своих значений), включенных в модуль math. Чтобы вызвать функцию из модуля, надо впереди написать имя модуля, поставить точку, далее указать имя функции, после чего в скобках передать аргументы, если они требуются. Например, чтобы вызвать функцию pow из math, надо написать так:
>>> math.pow(2, 2) 4.0
Обратите внимание, эта другая функция pow() , не та, что встроена в сам язык. "Обычная" функция pow() возвращает целое, если аргументы целые числа:
>>> pow(2, 2) 4
Для обращения к константе скобки не нужны:
>>> math.pi 3.141592653589793
Если мы не знаем, что делает та или иная функция, то можем получить справочную информацию о ней с помощью встроенной в язык Python функции help() :
>>> help(math.gcd) Help on built-in function gcd in module math: gcd(*integers) Greatest Common Divisor. (END)
Для выхода из интерактивной справки надо нажать клавишу q . В данном случае сообщается, что функция вычисляет наибольший общий делитель. Описание модулей и их содержания также можно посмотреть в официальной документации на сайте python.org.
Второй способ импорта – это когда импортируется не сам модуль, а только необходимые функции из него.
>>> from math import gcd, sqrt, hypot
Перевести можно как "из модуля math импортировать функции gcd , sqrt и hypot ".
В таком случае при их вызове не надо перед именем функции указывать имя модуля:
>>> gcd(100, 150) 50 >>> sqrt(16) 4.0 >>> hypot(3, 4) 5.0
Чтобы импортировать сразу все функции из модуля:
>>> from math import *
Импорт через from не лишен недостатка. В программе уже может быть идентификатор с таким же именем, как имя одной из импортируемых функций или констант. Ошибки не будет, но одно из них окажется "затерто":
>>> pi = 3.14 >>> from math import pi >>> pi 3.141592653589793
Здесь исчезает значение 3.14, присвоенное переменной pi . Это имя теперь указывает на число из модуля math . Если импорт сделать раньше, чем присвоение значения pi , то будет все наоборот:
>>> from math import pi >>> pi = 3.14 >>> pi 3.14
В этой связи более опасен именно импорт всех функций. Так как в этом случае очень легко не заметить подмены значений идентификаторов.
Однако можно изменить имя идентификатора из модуля на какое угодно:
>>> from math import pi as P >>> P 3.141592653589793 >>> pi 3.14
В данном случае константа pi из модуля импортируется под именем P . Другой смысл подобных импортов – сокращение имен, так как есть модули с длинными именами, а имена функций и классов в них еще длиннее. Если в программу импортируется всего пара сущностей, и они используются в ней часто, то имеет смысл переименовать их на более короткий вариант. Сравните:
>>> import calendar >>> calendar.weekheader(2) 'Mo Tu We Th Fr Sa Su'
>>> from calendar import weekheader as week >>> week(3) 'Mon Tue Wed Thu Fri Sat Sun'
Во всех остальных случаях лучше оставлять идентификаторы содержимого модуля в пространстве имен самого модуля и получать доступ к ним через имя модуля, то есть выполнять импорт командой import имя_модуля , а вызывать, например, функции через имя_модуля.имя_функции() .
Практическая работа. Создание собственного модуля
Программист на Python всегда может создать собственный модуль, чтобы использовать его в нескольких своих программах или даже предоставить в пользование всему миру. В качестве тренировки создадим модуль с функциями для вычисления площадей прямоугольника, треугольника и круга:
from math import pi, pow def rectangle(a, b): return round(a * b, 2) def triangle(a, h): return round(0.5 * a * h, 2) def circle(r): return round(pi * pow(r, 2), 2)
Здесь также иллюстрируется принцип, что один модуль может импортировать другие. В данном случае импортируются функции из модуля math .
Поместите данный код в отдельный файл square.py . Однако куда поместить сам файл?
Когда интерпретатор Питона встречает команду импорта, то просматривает на наличие файла-модуля определенные каталоги. Их перечень можно увидеть по содержимому sys.path :
>>> import sys >>> sys.path ['', '/usr/lib/python310.zip', '/usr/lib/python3.10', '/usr/lib/python3.10/lib-dynload', '/home/pl/.local/lib/python3.10/site-packages', '/usr/local/lib/python3.10/dist-packages', '/usr/lib/python3/dist-packages']
Это список адресов в Linux. В Windows он будет несколько другим. Первый элемент – пустая строка, что обозначает текущий каталог, то есть то место, где сохранена сама программа, импортирующая модуль. Если вы сохраните файл-модуль и файл-программу в одном каталоге, то интерпретатор без труда найдет модуль.
Также модуль можно положить в любой другой из указанных в списке каталогов. Тогда он будет доступен для всех программ на Python, а также его можно будет импортировать в интерактивном режиме.
Можно добавить в sys.path свой каталог. Однако в этом случае либо код программы должен содержать команды изменения значения sys.path , либо надо править конфигурационный файл операционной системы. В большинстве случаев лучше так не делать.
Поместите файл square.py в тот же каталог, где будет исполняемая программа. Ее код должен включать инструкцию импорта модуля square (при импорте расширение файла не указывается) и вызов той функции и с теми параметрами, которые ввел пользователь. То есть у пользователя надо спросить, площадь какой фигуры он хочет вычислить. Далее запросить у него аргументы для соответствующей функции. Передать их в функцию из модуля square , а полученный оттуда результат вывести на экран.
Примечание. Исполнение модуля как самостоятельного скрипта, а также создание строк документации, которые отображает встроенная в Python функция help() , будут рассмотрены в курсе объектно-ориентированного программирования.
Примеры решения и дополнительные уроки в pdf-версии курса
X Скрыть Наверх
Python. Введение в программирование