Как решать матрицы в mathcad prime

Как решать матрицы в mathcad prime

PTC Mathcad Prime применяется для выполнения, документирования и совместного использования вычислений и инженерных расчетов. PTC Mathcad Prime позволяет объединить инженерные математические записи, форматированные тексты, графики и изображения в единый документ, что облегчает визуализацию, проверку и документирование знаний и совместную работу. При вводе уравнений в документ PTC Mathcad Prime автоматически рассчитывает результаты. PTC Mathcad Prime отличается надежностью и обладает всеми функциональными возможностями, необходимыми для вычислений, обработки данных и инженерных расчетов.

PTC Mathcad позволяет брать производные, рассчитывать корни уравнений, анализировать данные, решать системы уравнений и обыкновенные дифференциальные уравнения. При изменении любого числа, переменной или уравнения PTC Mathcad Prime выполняет мгновенный перерасчет всех данных в документе.

PTC Mathcad Prime позволяет легко выполнять преобразование единиц измерения из одной системы в другую и помогает находить ошибки в единицах измерения, используемых в вычислениях. Единицы измерения поддерживаются в функциях, графиках и массивах.

Данные можно импортировать из таблиц Excel, анализировать и экспортировать обратно в Excel. PTC Mathcad Prime легко интегрируется с другими инженерными приложениями PTC. Математические расчеты можно переносить в Creo Parametric и применять их результаты к конструкциям. Для распределения документов и расчетов можно использовать Windchill Workgroup Manager .

Как заполнить матрицу значениями в MathCAD Prime 4.0?

Есть матрица 7х7, каждый элемент матрицы вычисляется по формуле f(i, j) := i + j.
Как в MathCAD Prime 4.0 можно программно заполнить матрицу по заданной формуле?

• Вопрос задан более трёх лет назад
• 721 просмотр

Комментировать

Решения вопроса 0

Ответы на вопрос 0

Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

• Word
• +1 ещё

Как скопировать формулу из Mathcad Prime в Word и обратно?

• 1 подписчик
• 13 окт.
• 35 просмотров

Робота в системі Mathcad

Mathcad — універсальна система, призначена для автоматизації математичних, інженерно-технічних і наукових розрахунків .

Mathcad дозволяє вирішувати такі завдання:

• введення на комп’ютері математичних виразів (для подальших розрахунків, для створення документів, презентацій, Web-сторінок, електронних і звичайних «паперових» книг);
• отримання довідкової інформації.
• підготовка Web-сторінок і публікація результатів в Інтернеті;
• підготовка звітів роботи у вигляді друкованих документів;
• введення початкових даних і виведення результатів у текстові файли або файли з базами даних в інших форматах;
• підготовка графіків (двовимірних, тривимірних) з результатами розрахунків;
• проведення математичних розрахунків (аналітичних та чисельних);

Mathcad 1.0—5.xx

Версії Mathcad з 1.0 по 4.хх працювали в операційній системі DOS, мали невеликий розмір виконуваних файлів (до 1 МБ) і незначні системні вимоги (оперативна пам’ять до 1 МБ, IBM-сумісний комп’ютер). Виконували операції як з елементарними математичними функціями, так і спеціальними (статистичними, булевими, комплексними тощо). Існувала можливість використання розмірностей у розрахунках і побудови 2D-графіки.

Можливості програмування обмежувались функціями if і until, що дозволяли реалізовувати лише дві основні алгоритмічні конструкції — вибір і повторення.

Версії з 5-ї і вище вже працювали на платформі Windows. Починаючи з п’ятої версії Mathcad користувачам була представлена можливість оголошення в середовищі Mathcad нових вбудованих функцій. Їх потрібно було написати на мові С, відкомпілювати 32-розрядним транслятором і прикріпити до Mathcad через механізм DLL.

В п’ятій версії також з’явились інструменти розв’язання звичайних диференціальних рівнянь (ЗДР) і їх систем.

Mathcad 6

Версії Mathcad 6.0 і PLUS 6.0 були розраховані на роботу з ОС Windows 95 і були повноцінними 32-розрядними додатками. Інтерфейс системи було поліпшено, підвищена швидкість виконання операцій, введені численні нові графічні можливості, нові функції і нові можливості програмування.

Mathcad 7

У версії Mathcad 7.0 PRO були такі удосконалення й нововведення:

• інтерфейс, перероблений і наближений до інтерфейсу текстового процесора Word 95/97;
• виділення частин математичних виразів мишею;
• швидка побудова графіків в декартових і полярнихкоординатах з автоматичною установкою меж зміни незалежних змінних;
• нова палітра символьної математики з розширеними операторами;
• зручніший і наочніший синтаксис символьних операцій;
• можливість обробки помилок в ході обчислень; нові інструкції on error, continue, return;
• застосування в програмах операторів символьних операцій;
• новий тип рядкових даних, констант і змінних;
• вісім нових функцій для роботи з рядковими даними;
• задання розмірних величин в системі СІ;
• можливість підготовки складних документів різними користувачами, що працюють в різних місцях, за допомогою Collaboratory;
• можливість обміну документами через Інтернет.

Mathcad 8

Версія Mathcad 8.0 PRO надала ще цілий ряд корисних можливостей:

• близько 50 нових математичних функцій (елементарних, спеціальних статистичних та ін.);
• нові функції оптимізації maximize і minimize ; розв’язання задач лінійного програмування;
• нові функції контролю типу даних;
• поліпшений блок розв’язання систем нелінійних рівнянь — знято обмеження на повне число рівнянь (раніше було не більше 50), тепер їх число досягло 200;
• введення набору методів чисельного інтегрування з можливістю вибору конкретного методу через контекстне меню;
• можливість проведення бінарних обчислень;
• ефективні засобизгладжування даних;
• поліпшені засоби введення і форматування тексту;
• команди редагування Find (знайти) і Replace (знайти і замінити);
• нова можливість блокування і приховування областей;
• поліпшене виведення таблиць;
• можливість запису документів у форматі HTML;
• можливість запису документів у форматі попередніх версій;
• підтримка нової графіки Open GL і Active X;
• застосування майстрів для створення складних тривимірних графіків; істотно поліпшені засоби форматування графіків

Mathcad 2000 (версія 9)

Версія Mathcad 2000 додала до існуючих можливостей ще ряд нових і істотних відмінностей:

• поліпшений інтерфейс системи, зокрема інтеграція з Інтернетом перенесена в центр ресурсів;
• введений ряд нових функцій для фінансово-економічних розрахунків, створення матриць тривимірних поверхонь, чисельного розв’язання диференціальних рівнянь у складі блоку Given , контролю типу розмірних змінних та ін.;
• введений набір функцій для виконання регресії — експоненціальної, логарифмічної, синусоїдальної та ін.;
• введений набір логічних операторів;
• розширені можливості функції root — тепер вона може шукатикорінь не тільки по заданому наближенню (функція з двома параметрами), але й у заданому інтервалі (функція з чотирма параметрами);
• введена прискорена і спрощена побудова тривимірних графіків

Mathcad 2001 (версія 10)

У версії Mathcad 2001 ще більше зросла продуктивність обчислень і розширені можливості. Впроваджено підтримку Windows 2000. Створено чотири модифікації з урахуванням специфіки використання.

• істотно розширена сумісність з іншими популярними додатками;
• обробка одиниць вимірювання в реальному часі; обмеження рекурсивного спуску в процесі обчислень (виграш в швидкості до 5-20 разів у порівнянні з попередніми версіями);
• оптимізовані обчислення, особливо для ітерацій, підсумовування, інтегрування і диференціювання;
• нові логічні алгоритми, засновані на залежностях від областей зміни змінних і велика узгодженість між аналітичними і чисельними розрахунками;
• поліпшене управління пам’яттю і обробка об’єктів робочого документа, що видаляються

Mathcad 2001i («інтерактивний»)

Mathcad 2001i отримав повну підтримку Windows XP, розширені можливості збору даних від зовнішніх пристроїв, підвищену захищеність Mathcad-документів введенням сучасної криптографії, спрощену публікацію в Інтернет, розширене число алгоритмів розв’язання задач і набір опцій користувацьких налаштувань.

• включення сучасних методів криптографії файлів для захисту змісту документів до того моменту, поки вони не надійдуть в руки адресатів;
• при розповсюдженні документів додано можливість заблокувати всі області Mathcad з конструкціями і обчисленнями, тобто поширювати результати не відкриваючи суті ідей;
• надав можливість користувачам задавати нові опції секретності для захисту від внесення до документів кодів, небезпечних для призначених для користувача комп’ютерних систем.

Mathcad 11—11.2a

При створенні Mathcad 11 основна увага була звернена на збільшення швидкості і потужності роботи системи. Мета полягала в тому, щоб поліпшити ядро Mathcad, розширити і поліпшити зручності роботи з Mathcad.

• Розширені компоненти вводу-виводу для імпорту і експорту даних у вигляді рядків і стовпчиків, а також можливості читання-запису змішаних текстово-числових файлів;
• забезпечена глибша інтеграція з Microsoft Excel;
• використовуючи прості команди copy/paste, можна створювати і відображати змішані дані безпосередньо у формі матриць і таблиць;
• забезпечена нова підтримка читання/запису для рівномірних, довільних і однорідних файлів двійкового формату (READBIN і WRITEBIN), що дає користувачам більшу гнучкість в операціях імпорту-експорту даних, ніж їх перетворення в ASCII-коди;
• забезпечена нова підтримка для проходження рядкових даних через UserEFI-інтерфейс (функції, визначені користувачем; DLL).
• забезпечена нова підтримка для комплексних аргументів функцій floor, ceil, round і trunc;
• додані комплексні функції Бесселя і Ганкеля;
• розширені можливості функції genfit, яка забезпечує апроксимацію кривих нелінійними функціями загального вигляду; введена нова sinc функція для обчислення точних значень sin(x)/x в границі при х, що прямує до 0;
• поліпшений формат тексту RTF дозволяє вставляти фрагменти з документу Mathcad в такі прикладнідодатки як Microsoft Word без додаткового переформатування;
• поліпшена підтримка протоколу HTTP, яка дозволяє відкривати віддалені файли Mathcad, розміщені на Web-сервері, за допомогою команди File Open;
• поліпшений HTML-подібний формат для вставки в Internet сторінок з колонтитулами, посиланнями і картинками;
• забезпечена можливість зберігати документи як Інтернет-сторінки.

Нова версія пакету отримала досконаліше математичне ядро, а також додаткові опції, що дозволяють зберігати і публікувати документи Mathcad в різних форматах.

• Можливість трасування обчислень: проміжні дані можуть бути виведені як для всього документа в цілому, так і для його окремих областей, що дозволяє ефективно контролювати виконання початкових кодів Mathcad.
• Додаткові можливості публікації результатів обчислень завдяки новому формату даних XML: XSL-HTML-конвертер дозволяє генерувати веб-сторінки кращої якості;
• опція XSL:FO дозволяє зберігати дані у форматі PDF.

Mathcad 13—13.1

• Потужні засоби відладки програм, включаючи можливість вставки міток і покрокового виконання програмних циклів;
• нова функція автозбереження дозволяє виключити можливість втрати виконаної інженерами роботи;
• новий покажчик математичних помилок дозволяє усувати помилки, які без нього могли б бути пропущені;
• підтримка нелінійних одиниць вимірювання, таких, як Фаренгейт, Цельсій і децибел; можливість створення власних одиниць вимірювання за допомогою простого меню;
• підвищена продуктивність обчислень в порівнянні з попередніми версіями.

Базові величини, розраховані в системі Mathcad 14, можуть бути переведені в параметри і розміри CAD-моделі для управління геометричним об’єктом. Параметри з моделі Pro/ENGINEER також можна ввести в Mathcad для наступних інженерно-конструкторських розрахунків.

Суттєві зміни торкнулись також математичного ядра системи, яке тепер використовує символьну систему MuPAD. Це дозволило підвищити точність символьних обчислень та їх деталізацію, але є й негативні наслідки, пов’язані, з сумісністю символьних алгоритмів з попередніми версіями (обчислення, які працюють у попередніх версіях, можуть не виконуватись у новій і навпаки).

• інтернаціоналізація: введено повну підтримку шрифтівUnicode та азіатських локалізацій операційних систем. Інтерфейс перекладено дев’ятьма мовами (англійська, французька, німецька, італійська, іспанська, японська, корейська, спрощена і традиційна китайська), підтримується перевірка орфографії 15-ма мовами.
• 2D-графіки: додано можливість вибору формату відображення чисел на шкалах координатних осей. При використанні полярної системи координат є можливість застосування негативних значень функції на радіусі.

В актуальній версії Mathcad — 15.0 — суттєвих змін немає. Традиційно Mathcad підтримує роботу САПР Pro/Engineer, а також Windchill ProductPoint.

Основні нові можливості:

• додано 25 функцій для розрахунків з планування експериментів (design of experiments (DoE));
• інтеграція з базою даних KnovelMath (інженерні і технічні стандарти);
• інтеграція з програмним забезпеченням Kornucopia (дозволяє застосовувати шаблони процесів для оцінки даних натурних експериментів і результатів розрахунків);
• інтеграція з базою даних Truenumbers (Truenumbers от True Engineering Technology), що надає доступ до різноманітних довідкових матеріалів і даних (результати з Mathcad просто передаються в різноманітні формати документів, що полегшує передачу даних у ланцюгу розробників);
• підтримка операційної системи Microsoft Windows 7;
• підтримка Microsoft Excel 2007.

Mathcad Prime 1.0-3.0

Mathcad Prime 3.0 є останнім релізом компанії PTC у програмному забезпеченні для інженерних розрахунків. Prime 3.0 увібрав все краще з свого попередника — Mathcad Prime 2.0, а також має багато нововведеннь та покращеннь. Основні нововведення Mathcad Prime:

• математика в тексті — можливість введення формул безпосередньо в тексті документу.
• шаблони документів
• форматування як формул, так і тексту.
• покращений розрахунковий модуль, та символьні обчислення
• розширені можливості роботи з 3-D графіками.
• покращений інтерфейс користувача, виконаний у вигляді стрічок («Ribbon») останніх версій MS Office.
• робочий документ представлено у вигляді аркушів, як у текстових редакторах.
• повний пакет додаткових функцій чисельної математики (пакет для планування експериментів включно).
• динамічна перевірка розмірних величин доступна у всіх розрахунках, створених у Mathcad Prime 1.0, серед іншого — у векторах і матрицях.

Mathcad Prime не сумісний із попередніми версіями. Для відкриття файлів, створених у попередніх версіях, передбачено автоматичний конвертер, який потребує встановлення одночасно з Mathcad Prime версії Mathcad 15, яка поставляється в комплекті. 100-відсоткова конвертація файлів не гарантується, оскільки Mathcad Prime поки що не відтворює повний функціонал Mathcad 15.

Комплектації

Версії Mathcad можуть відрізнятися комплектацією і ліцензією користувача. В різні часи поставлялись версії Mathcad Professional , Mathcad Premium , Mathcad Enterprise Edition (відрізняються комплектацією). Для академічних користувачів призначена версія Mathcad Academic Professor (має повну функціональність, але відрізняється ліцензією користувача і має в декілька разів нижчу вартість).

Для студентів і співробітників навчальних закладів пропонується «студентська» версія, із суттєвими знижками.

Т ехнологі я MAS

Подальший розвиток технологія Mathcad отримала при створенні Mathcad Application Server (MAS).

Суть технології MAS — в реалізації віддаленого доступу до програмного забезпечення Mathcad, або вже готових Mathcad-документів через веб-інтерфейс (технологія Web Calc).

Користувач MAS не має потреби купувати Mathcad, скачувати і запускати exe-файли (але це не виключається і визначається рівнем доступу).

ІНТЕРФЕЙС ПРОГРАМИ

Головне меню в математичному пакеті Mathcad складається з дев’яти пунктів, в кожному з яких об’єднані функціонально однорідні команди:

• Файл (File). Пункти даного меню відображають загальні дії по роботі з документами, такі як створення, відкриття, збереження і друк документів з результатами розрахунків.
• Правка (Edit). У даному меню в Mathcad зосереджені загальні команди по редагуванню документа або його фрагментів, такі як: вирізати; копіювати; вставити; перевірити орфографію; скасувати раніше виконану дію; знайти заданий фрагмент і, якщо необхідно, замінити його на інший.
• Вид (View). Визначає вид інтерфейсу користувача, тобто перелік і порядок розташування різних елементів, що відображаються на екрані дисплея при роботі в Mathcad. Дане меню управляє масштабом, відображенням лінійок, рядком стану, набором активних панелей інструментів.
• Вставка (Insert). Дозволяє ввести в документ різні елементи: матриці; графіки; функції; малюнки і компоненти інших програмних додатків, наприклад, Excel, MatLab.
• Формат (Format). Задає формат стилю, шрифту тексту, абзацу. Дозволяє встановити вид формул і формат відображення результатів розрахунку. — Математика (Math). Містить команди, що забезпечують проведення розрахунків і задання опцій, що визначають їх точність.
• Символіка (Symbolics). Включає команди виконання різних символьних розрахунків.
• Вікно (Window). Команди даного меню активізують різні документи і визначають режими їх відображення на екрані дисплея.
• Допомога (Help). Команди даного меню дозволяють отримати інструкції по роботі з математичної системою Mathcad, а також викликати » Центр ресурсів «, що містить численні приклади розв’язання задач.

Запуск Mathcad : Пуск → Програми → MathSoft Apps → MathCad Proffesional .

.

Палітра «Арифметика» для введення чисел і математичних операцій.

Палітра «Графіки» для побудови графіків і поверхонь.

Палітра «Матриці» для введення матриць і векторів і виконання дій над ними.

Палітра «Обчислення» для введення знаків рівності та спеціальних символів.

Палітра «Матаналіз» для обчислення сум і добутків рядів, диференціалів і інтегралів.

Палітра «Булево» для введення логічних операцій.

Палітра «Програмування» для запису програм.

Палітра «Грецький алфавіт» для введення символів грецького алфавіту.

Палітра «Символи» для введення спеціальних символів.

Введення математичних і текстових виразів

Введення виразу починається з позиції курсора і закінчується натисканням клавіші Enter або клацанням миші поза визначення.

Робоче поле документа Mathcad може складатися з двох видів областей:

• математична область використовується для введення числових даних і виконання розрахунків, виділяється синім куточком — математичним курсором. За замовчуванням усе робоче поле є математичною областю;
• текстова область використовується для введення текстових коментарів, виділяється червоним прямим курсором — текстовим курсором . «Вставка» ( Insert ) → «Текстова область» ( TextRegion ) .

Імена змінних чутливі до регістру.

Спочатку вводиться ім’я змінної, потім символ «:» (або знак =), потім число або вираз. Як роздільник цілої та дробової частини числа використовується точка .

:= Це оператор присвоюва ння ,

= Це команда «Обчислити» .

Правило видимості : значення змінної є правіше і нижче її визначення.

Обчисліть вираз .[TEX]\frac > =0.707[/TEX]

Для набору виразу послідовно введіть числа і оператори :[TEX]\frac > [/TEX]

Знак квадратного кореня можна знайти, розкривши арифметичну палітру .

В кінці виразу необхід но поставити знак дорівнювання » :» (або знак =), потім число або вираз

Математичні функції можна вводити, використовуючи арифметичну палітру або кно пку «Вставити функцію» .

ФОРМАТ → РЕЗУЛЬТАТ

Введення розмірностей

При роботі з розмірними величинами ми можемо вводити розмірності вручну після знака множення або ж вибрати зі списку по команді Insert \ Unit (Ctrl U) або кнопкою .

Базовими одиницями системи SI є: m — метр (1L), kg — кілограм (1M), s — секунда (1T), K — Кельвін (одиниця температури 1K), A — ампер (одиниця сили струму 1A), cd — Кандела ( одиниця сили світла 1C), і mole — моль (кількість речовини 1S).

Якщо клацнути мишкою по будь-якому виразу Mathcad, праворуч з’являється маркер для введення розмірності. Таким чином, можна вводити розмірності, або перетворювати значення з одних одиниць в інші, наприклад:

[TEX]l=1.609\times 10^m [/TEX]

[TEX]l=5.28\times 10^f [/TEX]

Тут ми перетворили фути в метри, а милі в метри і фути.

Робота з матрицями.

Матричні операції

Використовуємо палітру векторів і матриць .

З матрицями можна виконувати усі припустимі операції : обчислити обернену матрицю, перемножити матриці, скласти і відняти. Можна також транспонувати матрицю , зробити вибірку елементів.

Можна вирішити систему рівнянь матричним способом :[TEX]X:=A^ \cdot B[/TEX]

Доступ до елементу матриці здыйснюэться за індексом, який починається від 0.

Індекси, вводяться за допомогою символу лівої квадратної дужки — [.

[TEX]X_ =0.282 [/TEX] [TEX]X_=0.359[/TEX] [TEX]X_=0.513[/TEX]

Буде вводитись як: X[0= X[1= X[2=.

Буде вводитись як: A[0,0= A[0,2= A[2,2= A[2,0=. Індекси розділяються комами .

Можна вибрати один стовпець двовимірного масиву, :

Операція векторизації здійснює поелементні обчислення над матрицями (вводиться комбінацією клавіш Ctrl — або кнопкою палітри Vector and Matrix ). При її використанні операції здійснюються над кожним елементом вектора незалежно.

Коріння квадратного рівняння для трьох наборів вих ідних даних :

Табулювання функцій.

Побудувати таблицю значень функції можна двома способами.

Спосіб через інтервал.

1) Задати інтервал зміни аргументу в форматі:

x: = початкове значення [ , початкове значення + крок] .. кінцеве значення

В дужках вказаний необов’язковий параметр, якщо його немає, крок, за замовчуванням, дорівнює 1

2) Визначити функцію від цього аргументу, наприклад [TEX]f(x):=x\cdot sin(2\cdot x)^[/TEX] .

Після імені функції обов’язково в дужках вводиться ім’я аргументу.

Спосіб через індекс.

1) Визначити зміну цілого індексу (номера аргументу в масиві даних)

, где

n – округлюється до меншого цілого значення.

2) Аргумент і функція задається у вигляді вектора-стовпця, наприклад :

x _i: = початкове значення x + крок • і

.

Наприклад: Необхідно визначити функцію в інтервалі зміни аргументу з кроком 0,1.

Спосіб 1.

1. Задаємо аргумент в наступному вигляді:_.

Двокрапка «..» вводиться символом крапка з комою «;» або кнопкою арифметичної палітри .

1. Визначаємо функцію [TEX]f(x):=x\cdot sin(2\cdot x)^[/TEX]

Щоб вивести таблицю значень функції, введіть її ім’я f(x) та знак «=».

Увага! Щоб задати функцію до її імені додається аргумент в дужках.

Способ 2.

1. Задаємо зміну індексу (в Mathcad індекс масиву відраховується від 0). Початковий індекс визначається системною змінною ORIGIN=0.
2. Далі визначаємо аргумент через індекс : x[i , отримаємо: [TEX]x_ :=-0.1+0.1\cdot i[/TEX]
3. Визначаємо функцію [TEX]y_:=x_\cdot sin(2\cdot x_ )^ [/TEX]

Щоб вивести таблицю значень функції, введіть її ім’я f(x) та знак «=».

Доступ до елементів масиву відбувається за індексом, наприклад :

[TEX]y_ =3.947\times 10^ [/TEX][TEX]y_ =0.03[/TEX]

Вибір способу побудови функції, не настільки важливий, однак при обчисленні значення функції як елементу масиву спрощується процедура звернення до його окремих значень.

Задання функції від двох агрумент способом через індекс

Задання функції [TEX]f(x,y):=x^2-y^2[/TEX] при з кроком 1. Тоді у Mathcad ця функція буде задаватися наступним чином:

1. Задаємо агументи:

[TEX]i:=0..10[/TEX] (1.1) [TEX]x_ :=-5+i[/TEX] (1.1) [TEX]j:=0..10[/TEX] (1.1) [TEX] y _:=-5+j [/TEX]

1. Задаємо функцію: [TEX]f(x,y):=x^2-y^2[/TEX]
2. Визначаємо двовимірну матрицю:[TEX]M_ :=f(x_, y_ )[/TEX]_, яка містить значення функції .

Задання кусково-неперервної функцїї

1. аргумент визначається так само,як за способом через інтервал;
2. для задання кусочної функції після знака присвоювання потрібно користуватися спеціальною функцією- if(cond,x,y) (команда Вставка – Функция, Категория Кусочно-непрерывные).

cond – умова, x – значення, коли умова виконується, y – значення, коли умова не виконується.

1. задаємо аргумент:
2. задаємо функцію: .

Построение графиков функций.

Для построения графиков використовується панель інструментів Математична

та графическая палитра :

Пиктограмма

Горячие клавиши

Название и назначение

Х-У график – построение графиков функций от одной переменной, заданных в декартовых координатах.

Полярные координаты – построение графиков функций от одной переменной, заданных в полярных координатах.

Поверхности – построение поверхности по функции от двух переменных, заданной в декартовых координатах.

3D Диаграммы – построение столбчатой диаграммы

3D Точечный – построение точечного графика функции от двух переменных, заданной в декартовых координатах.

Поле Векторов – построение поля векторов.

Контурный – построение линий равного уровня.

Трассировка – определение координат точки на графике.

Масштабирование – масштабирование графика.

Построение графика функции одной переменной в декартовых координатах

Используется Х-У график.

Ф ункция задана способом через интервал

Ф ункция задана способом через индекс

Одновременно можно построить до 16 кривых с общим аргументом, указывая функции через запятую. Можно и аргументы указывать через запятую.

Двойной щелчок мышкой по графику вызывает меню настройки, где можно изменить многие его характеристики.

На одном поле графика можно построить до 16 кривых.

Чтобы добавить на существующий график еще один график, нужно выделить математическим курсором имя уже построенной функции и нажать запятую. В результате появится еще один маркер ввода, в который записывается имя добавляемой функции. Если добавляемая функция зависит от аргумента, отличающегося от аргумента уже построенной функции, имя аргумента добавляемой функции нужно добавить в поле аргументов также через запятую .

Методы решения алгебраических уравнений и систем.

Система MathCad позволяет решать линейные, нелиненые уравнения и системы уравнений как аналитически, так и численно и графически.

В ходе занятия нам понадобятся следующие палитры: Арифметика, Матрицы, Булево, Вычисления и Символические операторы .

Решение уравнений с одним неизвестным в аналитической форме.

Существует два способа аналитического решения уравнений с одним неизвестным:

1. с помощью пункта главного меню Символы ;
2. с помощью команды solve палитры Символы .

В первом способе для аналитического решения уравнения необходимо выполнить следующие действия:

1. Записать уравнение в документе MathCad так, чтобы правая часть была равна нулю.
2. Выделить математическим курсором искомую переменную.
3. Выполнить команду Символы – Переменные – Вычислить ( Symbolics – Variable — Solve ) .

В результате производится поиск такого значения переменой, при котором исходное выражение становится равным нулю. На рис. 2 представлен пример решения квадратного уравнения.

Или если коэффициенты в уравнении известны, то результат будет числом.

Для того, чтобы решение было записано справа от выражения, необходимо установить флажок в меню Символы – Стиль решения — Горизонтально (Symbolics\Evaluation Style\Horizontally).

Второй способ решения уравнений можно осуществить, воспользовавшись панелью символьных вычислений , на которой необходимо выбрать кнопку .

После чего появится на экране сообщение .

Введите в помеченной позиции слева от ключевого слова solve выражение для правой части уравнения, а в позиции справа от solve – имя переменной, относительно которой нужно решить уравнение, и щелкните по свободному месту в рабочем документе. Результат (значение корня уравнения) будет отображен в рабочем документе справа от стрелки (рис. 4).

При использовании оператора solve, → переменные не должны быть определены заранее, так попытка раскрытия квадратного уравнения [TEX]a\cdot x^2+b\cdot x+c solve,x\rightarrow [/TEX] приведёт к ошибке однако, этот же квадратный трёхчлен с переменной z раскрывается вполне удовлетворительно:

Численное решение уравнений с одним неизвестным.

Многие нелинейные уравнения, например трансцендентные, и системы из них не имеют аналитических решений и решаются графическими или численными методами.

Функция root(выражение, имя переменной) ищет значение переменной, при которой выражение становится равным нулю. Поиск корня осуществляется итерационными методами, причем перед этим надо задать начальное значение х.

Например, необходимо найти корень трансцендентного уравнения[TEX]x=cosx[/TEX]

Зададим начальное значение [TEX]x:=1[/TEX], решение дается функцией [TEX]root(x-cos(x),x)=0.74[/TEX].

Количество значащих цифры после десятичной точки: меню Format \ Number в пункте Displayed Precision.

Или например, найдем сначала графическое решение уравнения, а затем воспользуемся функцией root.

Для задания начального значения, чтобы избежать тривиальных ошибок, можно построить график исследуемой функции. Задайте в рабочем документе функцию F(x) и постройте ее график в декартовых координатах. Чтобы найти графически корни уравнения – абсциссы точек пересечения графика функции с осью ординат, щелкните по полю графика правой кнопкой мыши. В появившемся контекстном меню выберите пункт Трассировка и установите (стрелками клавиатуры или мышью) маркер (перекрещивающиеся пунктирные линии) в точке пересечения графика функции с осью абсцисс. В окне диалога отображаются координаты маркера: значение координаты х при равенстве координаты y нулю или малой величине и есть искомое приближенное значение корня.

Решение нелинейных уравнений и их систем.

Если необходимо найти решения уравнения с несколькими переменными или системы уравнений, задается блок уравнений. Он имеет следующую структуру:

— Given – служебное слово, отмечающее начало блока;

— выражения с функциями F ind и Minerr ;

— проверка решения (если необходима).

В данном случае используются следующие функции:

а) Find (х ₁ ,х ₂ ,…,х _n ) – возвращает значение одной переменной или значения вектора переменных Х, отвечающее точному решению.

б) Minerr (х ₁ ,х ₂ ,…,х _n ) – возвращает значение одной переменной или значения вектора переменных Х, отвечающее приближенному решению с минимальной среднеквадратической погрешностью.

Ограничительные условия служат для ограничения области решения с помощью функции Find или минимизации среднеквадратической погрешности с помощью функции Minerr . Они задаются следующими конструкциями: > (больше), < (меньше), ≥ (больше или равно), ≤ (меньше или равно).

Внимание! В блоке решения системы уравний необходимо вводить знак равно с помощью комбинации Ctrl + = или с помощью кнопки = палитры Булево

Наиболее часто поиск корней систем нелинейных уравнений осуществляется при помощи блока Given . Find(. ).

Например, необходимо решить систему уравнений

Тогда в MathCad система решается следующим образом:

Здесь могут решаться уже системы уравнений с несколькими неизвестными, однако, как и в предыдущем случае, необходимо задание начальной точки, от которой будет происходить поиск решения. Решение ищется методом итераций и при наличии нескольких корней, очевидно, будет найдено лишь ближайшее решение, если оно существует.

Пример: Решение системы уравнений[TEX]\beginy = x^2\\y=8+3\cdot x\end [/TEX]

Блок первого решения

[TEX]x:=0[/TEX] [TEX]y:=0[/TEX] начальные значения

[TEX]X0^2=2.895[/TEX] Проверка решения

Блок второго решения

[TEX]x:=3[/TEX] [TEX]y:=0[/TEX] начальные значения

[TEX]XD^2=22.105[/TEX] Проверка решения

Таким же образом можно решать и системы линейных уравнений, однако приходится задавать начальную итерацию, потому системы линейных уравнений лучше решать матричным методом.

Аналогично решаются и более сложные уравнения или их системы.

Решение систем линейных уравнений.

1. Для решения систем линейных уравнений можно использовать и встроенную функцию lsolve(. ) .

Пусть задана система линейных уравнений:

[TEX]2\cdot x+3\cdot y=1[/TEX]

В MathCad сначала записывается матрица коэффициентов и вектор правых частей имеют вид:

Затем записывается функция:

[TEX]lsolve(A,B)=\left(\begin0.385\\ 0.077\end\right) [/TEX]

2. Матричный способ.

Система может быть представлена как A*X=B. Ищем ее решение матричным способом:

3. Решение систем линейных уравнений можно получать также при помощи блока Given . Find(. ).

[TEX]x:=0[/TEX]​ [TEX]y:=0[/TEX]

[TEX]Given[/TEX]

[TEX]2\cdot x+3\cdot y=1[/TEX]

Пример: решение системы линейных уравнений

[TEX]А:=\begin4 & 0.24 & -0.08 \\0.09 & 3 & -0.15\\0.04 &-0.08 &4 \end [/TEX]

[TEX]B:=\begin8 \\9\\20 \end [/TEX] задание матриц коеффициентов и свободных членов

[TEX]A^ :=\begin0.25 & -0.02 & 4.261\cdot 10^ \\-7.645\cdot 10^ & 0.334 & 0.012\\-2.657\cdot 10^& 6.885\cdot 10^&0.25 \end [/TEX] инвертирование матрицы А

[TEX]X:=A^ \cdot B[/TEX] решение системы линейных уравнений

Знаходження коренів многочлена

При нахождении корней полинома степени n используют функцию polyroots(v), где v – вектор длины n+1, содержащей коэффициенты полинома.

Функция polyroots(v) возвращает сразу все корни полинома как вещественные, так и комплексные. Предварительно коэффициенты полинома должны быть представлены в в виде вектора.

Решение уравнений в символьном виде.

Некоторые уравнения Mathcad может решить в символьном виде. Для этого существуют три возможности:

1. использование меню Символы ( Symbolics) ,
2. использование оператора solve , x→
3. использование блока Given . Find(. ) .

Пример, решить систему линейных уравнений.

[TEX]u+2\cdot \pi \cdot \nu =a[/TEX]

В данном случае, нам пришлось вводить неиспользованные до сих пор переменные u v, поскольку переменные x y уже определены. Обойти эти трудности можно довольно просто, если решить уравнение на новом рабочем листе.

Пример, решение полинома третьего порядка.

[TEX]a\cdot z^3+b\cdot z^2+c\cdot z+dsolve,z\rightarrow \left(\begin-1\\ i\\-i\end\right) [/TEX]

.

Методы решения дифференциальных уравнений и систем.

Обыкновенным дифференциальным уравнением порядка n называется уравнение , которое связывает независимую переменную x, искомую функцию y=y(x) и ее производные.

Системой обыкновенных дифференциальных уравнений называется система уравнений которая связывает независимую переменную x, искомые функции и их производные.

Все функции MathCad предназначены для численного решения задачи Коши нормальных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Задача Коши для уравнений сводится к решению задачи для системы.

Численное решение этой задачи состоит в построении таблицы приближенных значений y_i,1, y_i,2,…, y_i,n, i=1,2,…,N, решения y₁(x), y₂(x),…, y_n(x) на отрезке [x₀, x_N] в точках x₀,x₁,…,x_N, которые называются узлами сетки.

где Y — искомое решение; Y ₀ – вектор начальных условий; F(x, Y ) – вектор правых частей, запишем систему дифференциальных уравнений в векторной форме:

Численное решение дифференциальных уравнений.

Рассмотрим дифференциальные уравнения 1-го порядка.

Пусть задано дифференциальное уравнение

при начальном условии .[TEX]y(1)=C[/TEX]

Численное решение осуществляется при помощи встроенной функции

rkfixed(y,x1,x2,n,D), которая использует метод Рунге-Кутта 4-го порядка. Здесь:

y — вектор начальных условий, в данном случае вектор из одного элемента.

x1,x2 — границы интервала для поиска решения.

n — количество точек на интервале.

D(x,y) — вектор-функция первых производных, в данном случае вектор из одного элемента.

Решение уравнения в MathCad на интервале (1,5):

1. Задается начальное условие Записывается правая часть уравнения как функция от х и начального условия y₀:
2. Находится численное решение c помощью функции rkfixed. В данном примере ищем решение в интервале от 1 до 5 в 40 точках внутри интервала.

В итоге полная запись решения выше приведенного уравнения имеет вид матрицы:

Матрица z имеет 2 столбца и 40 строк – первый столбец содержит переменную х , второй – искомую функцию y .

Построим график численного решения.

Численное решение систем дифференциальных уравнений.

Системы дифференцыальных уравнений первого порядка решаются также с помощью функции rkfixed.

Решим для примера систему 2-х дифференциальных уравнений 1-го порядка:

Тогда в MathCad решение выполняется следующим образом.

Начальные условия, теперь уже в виде вектора.

Решение задачи Коши для дифференциальных уравнений высших порядков.

Найдем на отрезке [0,3] приближенное решение уравнения , удовлетворяющее начальным условиям , и построим график найденного решения.

Сведем решение задачи для уравнения второго порядка к задаче для эквивалентной нормальной системы первого порядка.

Обозначим и . Поскольку , то получим

Решим задачу численно, используя алгоритм Рунге-Кутты с фиксированным шагом на сетке из 20 равноотстоящих узлов.

Фрагмент рабочего документа Mathcad, содержащий вычисления и график, приведен на рисунке 2.

Приклад. Найдем на отрезке [0,3] приближенное решение задачи Коши

и построим графики для найденного решения. Решим задачу численно, используя алгоритм Рунге-Кутты с фиксированным шагом на сетке из 30 равноотстоящих узлов.

Сумма и произведения ряда.

Для вычисления суммы рядов воспользуемся значком суммы с указанием границ суммирования.

Из примеров видно, что система обрабатывает ситуации _.

Значок суммирования только с указанием индекса используется для работы с матрицами и функциями, зависящими от индекса, т.е. в тех случаях, когда пределы изменения индекса указываются в виде переменной интервального типа.

Аналогично вычисляются произведения.

Вычисление интегралов.

Определённый интеграл — есть площадь криволинейной трапеции. Интеграл достаточно хорошо вычисляется, если подынтегральная функция не имеет особенностей.

Точность вычислений задаётся системной переменной TOL , которая может быть переопределена в меню Математика\Параметры ( Math \ Options ) . Установим, например точность вычислений ().

Здесь мы вывели результат с 6 значащими цифрами.

Символьные вычисления суммы и произведения .

Если результат нужно получить не в виде числа, а в виде набора математических символов (т.е. необходимо вычислить неопределенный интеграл, продифференцировать функцию), то такие вычисления в MathCad называются символьными.

При символьных вычислениях не нужно задавать изменение аргумента, так как мы стремимся получить результат не в числовом виде, а в символьном.

Внимание! В символьных вычислениях в качастве знака «равно» используется знак символьного равенства →, расположенный на палитре Вычислений.

Суммы и произведения можно вычислять в символьном виде, например:

или по конечному пределу:

Получаем ряд из 8 слагаемых, это значит, что система не смогла упростить выражение.

Вычисление пределов.

Для вычислений пределов также используется знак символьного равенства →.

Можно вычислить также пределы слева и справа.

Дифференцирование и вычисление интегралов.

Для вычисления производной достаточно поставить функцию под знак

Если перед этим определить значение переменной, то получим численное значение.

Mathcad не выводит константу интегрирования.

Вычислим теперь интеграл от более сложной функции:

Как видно, такой интеграл Mathcad не мог вычислить в аналитическом виде, поэтому вернул исходное выражение.

Чтобы обеспечить вывод значений в той же строке: меню Символы\Стиль вычислений ( Symbolics \ Evaluation Style ) → опция Горизонтально (Horizontally) .

Комплексные числа.

Комплексные числа вводятся в обычной алгебраической записи, в качестве мнимой единицы используется символ i или j.

Примечание: нельзя просто ввести i, нужно написать 1i.

Комплексное сопряжение (знак — ), выводится символом двойной кавычки после набора имени переменной «.

или так:

В случае многозначности корней система вернёт корень с наименьшей мнимой частью.

Функции для работы с комплексными числами:

_— действительная часть числа,

— мнимая часть числа.

— аргумент (угол в комплексной плоскости между вещественной осью и z)

— модуль.

Лекції — MathCad

Лекції — MathCad(Копія)

Как удалить mathcad prime

Удаление отрицательных числе из двумерной матрицы по определенным правилам

Здравствуйте, нужна помощь.
Есть двумерная матрица А, имеющая размер nxm. Необходимо из матрицы А удалить все отрицательные числа, и результат вывести в матрице В, в которой значение каждой строки в матрице В, показывала первые положительные значения каждой строки матрицы А, а количество значений в строке матрицы В, равна минимальному количеству положительных значений в строке матрицы А.

На картинке ниже показан пример необходимого результат.
Прошу помочь.

Как можно сделать так чтобы отсылаемые письма сортировались по определенным папкам по определенным правилам?
Всем доброго времени суток. Подскажите пожалуйста как можно сделать так чтобы отсылаемые письма.

произведение отрицательных элементов двумерной матрицы
Как найти произведение отрицательных элементов двумерной матрицы m на n, m=n Вы нарушили Правила.

Удаление столбцов содержащих максимальный элемент двумерной динамической матрицы
Цель удалить столбцы из матрицы содержащих в себе наибольшее число из всей матрицы,написал.

Сформировать матрицу по определенным правилам
Помогите решить задание. Само задание: сформируйте двумерный массив А(N;N) по следующему правилу.

mathmichel, я более корректное условие задачи изложил на картинке ниже.
Можно ли так, чтобы программным способом маткад, автоматически определялось минимальное количество положительных чисел, и согласно картинки выводился результат?

mathmichel, Спасибо огромное за помощь. Вы натолкнули на мысль.
Я ваш алгоритм решения, в меру своих знаний, дополнил, определив максимальное количество отрицательных значений в строке.

Krasme, Спасибо и вам за помощь.

Удаление отрицательных чисел.zip (8.0 Кб, 3 просмотров)

Удаление отрицательных чисел из матрицы 3.zip (9.6 Кб, 3 просмотров)

Удаление отрицательных чисел из матрицы2.zip (13.7 Кб, 3 просмотров)

Krasme, я прошу прощения за некорректные предоставленные файлы.

«зачем вы ее решаете?» Необходимо решать задачу, согласно ж/д стандарта.

Согласно стандарта, необходимо найти максимальный момент и максимальную силу приложенная на двухопорную балку длиной пролета 100 метров (без консолей, простая балка) железнодорожным составом (ж/д состав условно бесконечный). (Вы мне как раз очень помогли своей программой, которая реализовывает данной условия)

Есть вагон, данные которого известны: расстояние между осями, расстояние между тележками, расстояние между сцепными устройствами вагона и осевая нагрузка.

Методика расчетов создана так, что необходимо найти все плечи приложенных сил к балке. Принимается что первая ось ж/д состава находится над первой опорой. Из этого положения находим максимальный момент и силу на участках от 1 метра до 100 метров с шагом 0,2 м. Потом мы перемещаем весь ж/д соствав на 0,1 метра, и находим для это случая максимальный момент и силу на участках от 1 метра до 100 метров с шагом 0,2 м. И так до тех пор пока не выедет первый вагон и не станет второй вагон ж/д состава первой осью над опорой рассматриваемой балки. (как раз данная программка которые вы мне помогаете решить, и направлена, чтобы я удалил плечи которые уехали относительно первой опоры балки, а остались только те которые остались на балке).

MathCAD

Mathcad — система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается лёгкостью использования и применения для коллективной работы.

Mathcad был задуман и первоначально написан Алленом Раздовом [2] из Массачусетского технологического института (MIT), соучредителем компании Mathsoft, которая с 2006 года является частью корпорации PTC (Parametric Technology Corporation).

Mathcad имеет интуитивный и простой для использования интерфейс пользователя. Для ввода формул и данных можно использовать как клавиатуру, так и специальные панели инструментов.

Некоторые из математических возможностей Mathcad (версии до 13.1 включительно) основаны на подмножестве системы компьютерной алгебры Maple (MKM, Maple Kernel Mathsoft). Начиная с 14 версии — использует символьное ядро MuPAD.

Работа осуществляется в пределах рабочего листа, на котором уравнения и выражения отображаются графически, в противовес текстовой записи в языках программирования. При создании документов-приложений используется принцип WYSIWYG (What You See Is What You Get — «что видишь, то и получаешь»).

Несмотря на то, что эта программа, в основном, ориентирована на пользователей, не являющихся программистами, Mathcad также используется в сложных проектах, чтобы визуализировать результаты математического моделирования путём использования распределённых вычислений и традиционных языков программирования. Также Mathcad часто используется в крупных инженерных проектах, где большое значение имеет трассируемость и соответствие стандартам.

Mathcad достаточно удобно использовать для обучения, вычислений и инженерных расчетов [3] . Открытая архитектура приложения в сочетании с поддержкой технологий .NET и XML позволяют легко интегрировать Mathcad практически в любые ИТ-структуры и инженерные приложения. Есть возможность создания электронных книг (e-Book).

Количество пользователей в мире — около 1,8 млн.

Основные возможности [ | ]

Mathcad содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач. Программа позволяет выполнять численные и символьные вычисления, производить операции со скалярными величинами, векторами и матрицами, автоматически переводить одни единицы измерения в другие.

Среди возможностей Mathcad можно выделить:

• Решение дифференциальных уравнений, в том числе и численными методами
• Построение двумерных и трёхмерных графиков функций (в разных системах координат, контурные, векторные и т. д.)
• Использование греческого алфавита как в уравнениях, так и в тексте
• Выполнение вычислений в символьном режиме
• Выполнение операций с векторами и матрицами
• Символьное решение систем уравнений кривых
• Выполнение подпрограмм
• Поиск корней многочленов и функций
• Проведение статистических расчётов и работа с распределением вероятностей
• Поиск собственных чисел и векторов
• Вычисления с единицами измерения
• Интеграция с САПР-системами, использование результатов вычислений в качестве управляющих параметров

С помощью Mathcad инженеры могут документировать все вычисления в процессе их проведения.

Возможности Mathcad Prime 3.0 [ | ]

С помощью данной версии приложения можно:

• использовать обычный калькулятор для простых, повторяемых вычислений;
• вычислять и упрощать символьные выражения;
• использовать для вычисления интегралы и производные функции;
• решать системы линейных алгебраических уравнений, работать с матрицами и определителями;
• решать системы нелинейных алгебраических уравнений;
• строить графики как в декартовых и цилиндрических, так и в полярных координатах, различные диаграммы и гистограммы;
• создавать программы с разветвляющимися и циклическими алгоритмами, используя свой собственный, интуитивно понятный, язык программирования;
• решать дифференциальные уравнения;
• решать задачи теории вероятности и математической статистики;
• осуществлять обмен информацией с другими приложениями операционной системы Windows, такими, как Excel, Powerpoint, Word;
• документировать расчёты и создавать отчётную документацию;
• имеет более 600 встроенных математических функций;
• поддержка шаблонов документов, форматирования текста, форматирования формул;
• улучшенный модуль работы с 3D-графиками;
• «математика в тексте» — возможность вводить формулы непосредственно в тексте

Сравнительная характеристика [ | ]

Назначение [ | ]

Mathcad относится к системам компьютерной алгебры, то есть средств автоматизации математических расчетов. В этом классе программного обеспечения существует много аналогов различной направленности и принципа построения. Наиболее часто Mathcad сравнивают с такими программными комплексами, как Maple, Mathematica, MATLAB, а также с их аналогами MuPAD, Scilab, Maxima и др. Впрочем, объективное сравнение осложняется в связи с разным назначением программ и идеологией их использования.

Система Maple, например, предназначена главным образом для выполнения аналитических (символьных) вычислений и имеет для этого один из самых мощных в своем классе арсенал специализированных процедур и функций (более 3000). Такая комплектация для большинства пользователей, которые сталкиваются с необходимостью выполнения математических расчетов среднего уровня сложности, является избыточной. Возможности Maple ориентированы на пользователей — профессиональных математиков; решения задач в среде Maple требуют не только умения оперировать какой-либо функции, но и знания методов решения, в неё заложенных: во многих встроенных функциях Maple фигурирует аргумент, задающий метод решения.

То же самое можно сказать и о Mathematica. Это одна из самых мощных систем, имеет чрезвычайно большую функциональную наполненность (есть даже синтезирование звука). Mathematica обладает высокой скоростью вычислений, но требует изучения довольно необычного языка программирования.

Разработчики Mathcad сделали ставку на расширение системы в соответствии с потребностями пользователя. Для этого назначены дополнительные библиотеки и пакеты расширения, которые можно приобрести отдельно и которые имеют дополнительные функции, встраиваемые в систему при установке, а также электронные книги с описанием методов решения специфических задач, с примерами действующих алгоритмов и документов, которые можно использовать непосредственно в собственных расчетах. Кроме того, в случае необходимости и при условии наличия навыков программирования в C, есть возможность создания собственных функций и их прикрепления к ядру системы через механизм DLL.

Mathcad, в отличие от Maple, изначально создавался для численного решения математических задач, он ориентирован на решение задач именно прикладной, а не теоретической математики, когда нужно получить результат без углубления в математическую суть задачи. Впрочем, для тех, кому нужны символьные вычисления и предназначено интегрированное ядро Maple (с версии 14 — MuPAD). Особенно это полезно, когда речь идет о создании документов образовательного назначения, когда необходимо продемонстрировать построение математической модели, исходя из физической картины процесса или явления. Символьное ядро Mathcad, в отличие от оригинального Maple (MuPAD), искусственно ограничено (доступно около 300 функций), но этого в большинстве случаев вполне достаточно для решения задач инженерного характера.

Более того, опытные пользователи Mathcad обнаружили, что в версиях до 13 включительно есть возможность не слишком сложным способом задействовать почти весь функциональный арсенал ядра Maple (так называемые «недокументированные возможности»), что приближает вычислительную мощность Mathcad к Maple [4] .

Интерфейс [ | ]

Основное отличие Mathcad от аналогичных программ — это графический, а не текстовый режим ввода выражений. Для набора команд, функций, формул можно использовать как клавиатуру, так и кнопки на многочисленных специальных панелях инструментов. В любом случае — формулы будут иметь привычный, аналогичный книжному, вид. То есть особой подготовки для набора формул не нужно. Вычисления с введенными формулами осуществляются по желанию пользователя: или мгновенно, одновременно с набором, либо по команде. Обычные формулы вычисляются слева направо и сверху вниз (подобно чтению текста). Любые переменные, формулы, параметры можно изменять, наблюдая воочию соответствующие изменения результата. Это дает возможность организации действительности интерактивных вычислительных документов.

В других программах (Maple, MuPAD, Mathematica) вычисления осуществляются в режиме программного интерпретатора, который трансформирует в формулы введенные в виде текста команды. Maple своим интерфейсом ориентирован на тех пользователей, кто уже имеет навыки программирования в среде традиционных языков с введением сложных формул в текстовом режиме. Для пользования Mathcad можно вообще не быть знакомым с программированием в том или ином виде.

Mathcad задумывался как средство программирования без программирования, но, если возникает такая потребность — Mathcad имеет довольно простые для усвоения инструменты программирования, позволяющие, впрочем, строить весьма сложные алгоритмы, к чему прибегают, когда встроенных средств решения задачи не хватает, а также когда необходимо выполнять серийные расчёты [5] .

Отдельно следует отметить возможность использования в расчетах Mathcad величин с размерностями, причём можно выбрать систему единиц: СИ, СГС, МКС, английскую, или построить собственную. Результаты вычислений, разумеется, также получают соответствующую размерность. Пользу от такой возможности трудно переоценить, поскольку значительно упрощается отслеживание ошибок в расчетах, особенно в физических и инженерных.

Графика [ | ]

В среде Mathcad фактически нет графиков функций в математическом понимании термина, а есть визуализация данных, находящихся в векторах и матрицах (то есть осуществляется построение как линий, так и поверхностей по точкам с интерполяцией), хотя пользователь может об этом и не знать, поскольку у него есть возможность использования непосредственно функций одной или двух переменных для построения графиков или поверхностей соответственно. Так или иначе, механизм визуализации Mathcad значительно уступает таковому у Maple, где достаточно иметь только вид функции, чтобы построить график или поверхность любого уровня сложности. По сравнению с Maple, графика Mathcad имеет ещё такие недостатки, как: невозможность построения поверхностей, заданных параметрически, с непрямоугольной областью определения двух параметров; создание и форматирование графиков только через меню, что ограничивает возможности программного управления параметрами графики [5] .

Однако следует помнить об основной области применения Mathcad — для задач инженерного характера и создания учебных интерактивных документов возможностей визуализации вполне достаточно. Опытные пользователи Mathcad демонстрируют возможность визуализации сложнейших математических конструкций, но объективно это уже выходит за рамки назначения пакета.

См. также таблицы сравнения систем компьютерной алгебры. [6]

Расширение функциональности [ | ]

Возможно дополнение Mathcad новыми возможностями с помощью специализированных пакетов расширений и библиотек, которые пополняют систему дополнительными функциями и константами для решения специализированных задач:

• Пакет для анализа данных (англ. Data Analysis Extension Pack ).
• Пакет для обработки сигналов (англ. Signal Processing Extension Pack ) — содержит более 70 встроенных функций для аналоговой и цифровойобработки сигналов, анализа и представления результатов в графическом виде.
• Пакет для обработки изображений (англ. Image Processing Extension Pack ) — обеспечивает Mathcad необходимыми инструментами для обработки изображений, анализа и визуализации.
• Пакет для работы со всплесками (вейвлетами) (англ. Wavelets Extension Pack ) — содержит большой набор дополнительных вейвлет-функций, которые можно добавить в библиотеку встроенных функций базового модуля Mathcad Professional. Пакет предоставляет возможность применить новый подход к анализу сигналов и изображений, статистической оценки сигналов, анализа сжатия данных, а также специальных численных методов. Функциональность включает одно- и двухмерные вейвлеты, дискретные вейвлет-преобразования, мультианализ разрешения и многое другое. Пакет объединяет более 60 функций ключевых вейвлетов. Включены ортогональные и биортогональные семейства вейвлетов, среди прочего — вейвлет Хаара, вейвлет Добеши, симлет, койфлет и B-сплайны. Пакет также содержит обширную диалоговую документацию по основным принципам вейвлетов, приложения, примеры и таблицы ссылок.
• Библиотека строительства (англ. Civil Engineering Library ) — включает справочник англ. Roark’s Formulas for Stress and Strain (Формулы Роарка для расчета напряжений и деформаций), настраиваемые шаблоны для строительного проектирования и примеры тепловых расчётов.
• Электротехническая библиотека (англ. Electrical Engineering Library ) — содержит стандартные вычислительные процедуры, формулы и справочные таблицы, используемые в электротехнике. Текстовые пояснения и примеры облегчают работу с библиотекой — каждый заголовок имеет гиперссылку на оглавление и указатель, и его можно найти в системе поиска.
• Библиотека машиностроения (англ. Mechanical Engineering Library ) — включает справочник англ. Roark’s Formulas for Stress and Strain (Формулы Роарка для расчета напряжений и деформаций), содержащий более пяти тысяч формул, вычислительные процедуры из справочника McGraw-Hill и метод конечных элементов. Текстовые пояснения, поисковая система и примеры облегчают работу. В состав библиотеки включена электронная книга Дэвида Пинтура «Введение в метод конечных элементов».

Взаимодействие с другими программами [ | ]

Mathcad интегрируется с программами SmartSketch, VisSim/ Comm PE, Pro/ENGINEER.

Приложение SmartSketch позволяет инженерам, дизайнерам, архитекторам, чертежникам, системным и сетевым администраторам работать с точными чертежами и графиками.

VisSim/Comm PE — это Windows-приложение для моделирования аналоговых, цифровых или смешанных систем сообщения на сигнальном или физическом уровне.

Использование компонентов [ | ]

• В документах-программах Mathcad есть возможность вставки модулей (component) других приложений для расширения возможностей визуализации, анализа данных, выполнение специфических вычислений.
• Для расширенной визуализации данных предназначен компонент Axum Graph. Для работы с табличными данными — Microsoft Excel.
• Компоненты Data Acquisition, ODBC Input позволяют пользоваться внешними базами данных.
• Предлагаются также бесплатные модули (add-in) для интеграции Mathcad с программами Excel, AutoCAD.
• Для статистического анализа предназначен компонент Axum S-PLUS Script.
• Значительное расширение возможностей пакета достигается при интеграции со сверхмощным приложением MATLAB.

История версий [ | ]

Mathcad 1.0—5.xx [ | ]

Версии Mathcad с 1.0 по 4.хх работали в операционной системе DOS, имели небольшой общий размер исполняемых файлов (до 1 Мб) и незначительные (по современным меркам) системные требования (оперативная память до 1 МБ, IBM PC-совместимый компьютер). Возможности позволяли выполнять операции как с элементарными математическими функциями, так и со специальными (статистическими, булевыми, комплексными и т. п.). Уже в первых версиях присутствовала возможность использования размерностей в расчетах и построения 2D-графики.

3D-графика появилась в версиях 2.5х и выше, возможности которой, впрочем, существенно сдерживались незначительными вычислительными возможностями ЭВМ того времени.

Объединив усилия с фирмой Waterloo Maple Software и введя в свои системы ядро мощной системы символьной математики Maple V, MathSoft Inc. научила свою систему (начиная уже с версии 3.0) основам компьютерной алгебры (символьной математики). Однако из многочисленных функций ядра Maple V и его расширений (их было около 2500 в Maple V R3 для Windows) привлечена лишь мизерная часть распространённых функций символьной математики. Между тем, появилась возможность использовать функции ядра Maple V с вызовом их из системы Mathcad.

Возможности программирования ограничивались функциями if и until, позволявшие реализовывать лишь две основные алгоритмические конструкции — выбор и повторение. Но эти функции не могут иметь в качестве аргументов блоки составных операторов. Поэтому для реализации даже несложного алгоритма нужно было подключать механизм вложенных функций, существенно осложняющий программирование.

Версии с 5-й и выше уже работали на платформе Windows. Начиная с пятой версии Mathcad пользователям была предоставлена возможность объявления в среде Mathcad новых встроенных функций. Их нужно было написать на языке С, откомпилировать 32-разрядным транслятором и прикрепить к Mathcad через механизм DLL.

В пятой версии также появились инструменты решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и их систем.

Mathcad 6 [ | ]

Версии Mathcad 6.0 и PLUS 6.0 были рассчитаны на работу с ОС Windows 95 и были полноценными 32-разрядными приложениями, которые могли полностью использовать новые возможности микропроцессоров серий 486/Pentium. Интерфейс системы был улучшен, повышена скорость выполнения операций, введены многочисленные новые графические возможности, новые функции и новые возможности программирования.

Вариант системы 6.0 Standard Edition рассчитан на обычных пользователей, к которым относятся учёные, инженеры, преподаватели и студенты вузов, уважающие математику, но не считающие всё же её главным своим занятием. Система ориентирована на ПК класса 386DX и выше с ёмкостью RAM не менее 4 Мб и свободным пространством на диске не менее 12 Мб для файла подкачки и ещё 20 Мб для установки самой системы.

Второй вариант системы — Plus 6.0 — ориентирован на пользователей-профессионалов, которым требуется более мощный математический помощник. Для реализации расширенных возможностей становится необходимым RAM с ёмкостью не менее 8 Мб. Mathcad PLUS 6.0 имеет заметно расширенный набор функций (20 новых матричных функций, 13 функций для решения дифференциальных уравнений различного типа, ряд новых статистических функций и т. д.), расширенные возможности символьных вычислений и мощную графику. Стоимость Mathcad 6.0 составляла 129$, а Mathcad PLUS 6.0 — 495$. Были также версии для студентов и школьников (Mathcad 6.0 BASIC, 90$), Mathcad 6.0 Standart (240$). Для версий Standart и PLUS дополнительно включалось средство рисования технических и бизнес-диаграмм Visio Express корпорации Visio.

Mathcad 7 [ | ]

В версии Mathcad 7.0 PRO были следующие доработки и нововведения: отсутствие проблемы 2000 года; интерфейс, существенно переработанный и приближенный к интерфейсу текстового процессора Word 95/97; выделения частей выражений мышью; задание впервые для данной переменной её значения или значений нажатием клавиши = (при этом на экране выводится знак присваивания:=), при повторном использовании клавиши = для этой же переменной выводится её текущее значение; быстрое построение (QuickPlot) графиков в декартовых и полярных координатах с автоматической установкой пределов изменения независимых переменных; новая палитра символьной математики с расширенными операторами; удобным и наглядным синтаксисом символьных операций; возможность обработки ошибок в ходе вычислений; новые инструкции on error, continue, return; применение в программах операторов символьных операций; новый тип строковых данных, констант и переменных; восемь новых функций для работы со строковыми данными; задачи размерных величин в системе СИ; возможность подготовки сложных документов различными пользователями, работающими в разных местах, с помощью Collaboratory; возможность обмена документами через Интернет; появление более оперативного центра ресурсов (Resource Center) вместо «быстрых шпаргалок» QuickSheet, электронных книг, самоучителя и др.; моделирование (симуляция) работы сложных систем, построенных из функциональных блоков, с помощью системы MathConnex, имеющая 16 компонентов; возможность использования функций других систем (Excel, Axum, MATLAB и др.) и фактическая интеграция с ними.

Некоторые из указанных изменений были скорее из разряда приятных мелочей, например, расширено действие знака = (ранее для присвоения переменным значений нужно было вводить только комбинированный знак:=). Другие изменения, такие, как интеграция с другими системами и применение системного интегратора MathConnex, были серьёзным дополнением системы, открыли множество новых возможностей.

Mathcad 8 [ | ]

Версия Mathcad 8.0 PRO предоставила ещё целый ряд полезных возможностей: около 50 новых математических функций (элементарных, специальных статистических и др.); новые функции оптимизации maximize и minimize; решения задач линейного программирования, новые функции контроля типа данных; улучшенный блок решения систем нелинейных уравнений — снято ограничение на полное число уравнений (ранее было не более 50), теперь их число достигло 200; введение набора методов численного интегрирования с возможностью выбора конкретного метода через контекстное меню; возможность проведения бинарных вычислений; эффективные средства сглаживания данных; улучшенные средства ввода и форматирования текста; команды редактирования Find (найти) и Replace (найти и заменить); новая возможность блокировки и сокрытия областей; улучшенный вывод таблиц; возможность записи документов в формате HTML, возможность записи документов в формате предыдущих версий; поддержка новой графики OpenGL и ActiveX, применение мастеров для создания сложных трёхмерных графиков; существенно улучшены средства форматирования графиков; просмотр графиков в увеличенном масштабе; применения функциональной окраски поверхностей; возможность изображения на одном трёхмерном графике поверхностей и фигур разного типа; возможность изображения на одном трёхмерном графике разных объектов, с пересечением в пространстве; возможность вращения трёхмерных графиков в пространстве мышью; анимация трёхмерных графиков.

Mathcad 2000 (версия 9) [ | ]

Версия Mathcad 2000 добавила к существующим возможностям ещё ряд новых и существенных отличий: улучшенный интерфейс системы, в частности интеграция с Интернетом перенесена в центр ресурсов; введен ряд новых функций для финансово-экономических расчетов, создания матриц трёхмерных поверхностей, численного решения дифференциальных уравнений в составе блока Given, контроля типа размерных переменных и др.; введен набор функций для выполнения регрессии — экспоненциальной, логарифмической, синусоидальной и др.; введен набор логических операторов; расширенные возможности функции root — теперь она может искать корень не только по заданному приближению (функция с двумя параметрами), но и в заданном интервале (функция с четырьмя параметрами); введено ускоренное и упрощенное построение трёхмерных графиков; предусмотрено наложение надписей на блоки документов, в частности графические; введена трассировка ошибок; существенно обновлён набор примеров в центре ресурсов; обеспечен контроль орфографии англоязычных текстов на трёх диалектах английского языка.

Mathcad 2001 (версия 10) [ | ]

В версии Mathcad 2001 ещё более возросла производительность вычислений и расширились возможности. Внедрена поддержка Windows 2000. Созданы четыре модификации с учётом специфики использования.

Основные нововведения: расширение совместимости с другими популярными приложениями; обработка единиц измерения в реальном времени; ограничения рекурсивного спуска в процессе вычислений (выигрыш в скорости до 5-20 раз по сравнению с предыдущими версиями); оптимизированы вычисления, особенно для итераций, суммирования, интегрирования и дифференцирования; новые логические алгоритмы, основанные на зависимостях от областей изменения переменных и большая согласованность между аналитическими и численными расчетами; улучшенное управление памятью и обработка объектов рабочего документа, которые удаляются; новый режим публикации в сочетании с основанными на MathML возможностями электронных публикаций; включение последней версии IBM Techexplorer Professional Edition для чтения и редактирования MathML, TeX и LaTeX.

Существенно усовершенствованы инструменты для создания приложений с использованием Mathcad: улучшенные объекты программирования сценария для создания новых модулей из программируемых OLE- и COM-объектов, а также хранение их для повторного использования и распространения. Поддерживаются стандартные языки программирования сценариев, такие, как VBScript и JScript.

Mathcad 2001i («интерактивный») [ | ]

Mathcad 2001i получил полную поддержку Windows XP, расширены возможности сбора данных от внешних устройств, повышенную защищённость Mathcad-документов введением современной криптографии, упрощенную публикацию в Интернет, расширенное число алгоритмов решения задач и набор опций пользовательских настроек.

• Включение современных методов криптографии файлов для защиты содержания документов до того момента, пока они не поступят в руки адресатов, кроме того, при распространении документов добавлена возможность заблокировать все области Mathcad с конструкциями и вычислениями, то есть распространять результаты, не открывая сути идей. Mathcad 2001i также предоставил возможность пользователям задавать новые опции секретности для защиты от внесения в документы ов, опасных для пользовательских компьютерных систем;
• Введена поддержка сбора данных от аналоговых DAQ-плат и улучшенную совместимость с платами устройств компании National Instruments;
• Добавлено несколько опций для повышения комфортности работы, основываясь на множестве запросов пользователей, в частности: опция цветной сетки для двумерных графиков, включения и надписи на трёхмерных графиках, региональные установки и печать текущей страницы;
• Двунаправленная поддержка MathML, поддержка интерактивных данных, улучшенная графика и, с помощью дополнительных Интернет-шаблонов, упрощенная публикация в Интернет;
• Новый, быстрый и точный алгоритм Radau решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Блоки решения обыкновенных дифференциальных уравнений теперь поддерживают системы дифференциальных уравнений и дифференциальные алгебраические уравнения, в то же время вложенные блоки теперь поддерживают более сложные задачи оптимизации;
• Улучшены интерфейсы автоматизации для встроенных приложений. Новые интерфейсы Mathcad приложений, рабочие документы, окна и области обеспечивают более широкий набор опций для настройки Mathcad с целью выполнения повторяющихся задач.

Mathcad 11—11.2a [ | ]

При создании Mathcad 11 основное внимание было обращено на увеличение скорости и мощности работы системы. Цель состояла в том, чтобы улучшить ядро Mathcad, расширить систему и улучшить возможности работы с ней.

• Расширенные компоненты ввода-вывода для импорта и экспорта данных в виде строк и столбцов, а также возможности чтения-записи смешанных текстово-числовых файлов; обеспечена глубокая интеграция с Microsoft Excel; используя простые команды copy/paste, можно создавать и отображать смешанные данные непосредственно в форме матриц и таблиц; обеспечена новая поддержка чтения/записи для равномерных, произвольных и однородных файлов двоичного формата (READBIN и WRITEBIN), что дает пользователям большую гибкость в операциях импорта или экспорта данных, чем их преобразование в ASCII-ы; обеспечена новая поддержка для прохождения строковых данных через UserEFI-интерфейс (функции, определённые пользователем; DLL).
• На основе ODE-вычислительных блоков (для решения обыкновенных дифференциальных уравнений) Mathcad 2001i, Mathcad 11 теперь поддерживает PDE-вычислительные блоки (для решения дифференциальных уравнений в частных производных); обеспечена новая поддержка для комплексных аргументов функций floor, ceil, round и trunc; добавлены комплексные функции Бесселя и Ганкеля; расширенные возможности функции genfit, которая обеспечивает аппроксимацию кривыхнелинейными функциями общего вида; введена новая sinc функция для вычисления точных значений sin(x)/x в пределе при х, стремящемся к 0; новый доступ к «зерновым» значениям в генераторах случайных чисел.
• Улучшенный формат текста RTF позволяет вставлять фрагменты из документа Mathcad в такие прикладные приложения, как Microsoft Word, без дополнительного переформатирования; улучшена поддержка протокола HTTP, который позволяет открывать удаленные файлы Mathcad, размещенные на Веб-сервере, с помощью команды File/Open; улучшен HTML-образный формат для вставки в интернет страниц с колонтитулами, ссылками и картинками; обеспечена возможность сохранять документы как интернет-страницы.

Mathcad 12 [ | ]

Новая версия пакета получила более совершенное математическое ядро, а также дополнительные опции, позволяющие сохранять и публиковать документы Mathcad в различных форматах.

• Возможность трассировки вычислений: промежуточные данные могут быть выведены как для всего документа в целом, так и для его отдельных областей, что позволяет эффективно контролировать выполнение исходных ов Mathcad.
• Дополнительные возможности публикации результатов вычислений благодаря новому формату данных XML: XSL-HTML-конвертер позволяет генерировать веб-страницы лучшего качества; опция XSL-FO позволяет сохранять данные в формате PDF; внутри XML изображения хранятся в специальном экономичном формате, что позволяет значительно уменьшить объём на диске для файлов с большим количеством графики.
• Двойная ось ординат на двумерных графиках, что позволяет представить на одном графике функции, которые значительно различаются по величине, а также увеличить допустимое количество графиков, которые могут одновременно отображаться в одном блоке, до 32 (по сравнению с 16 в предыдущих версиях). : формы и кнопки для веб-приложений, поддерживаемых Mathcad Application Server.
• Новые возможности по импорту данных из файлов, созданных другими программами: поддержка большого количества новых форматов данных; функция READFILE позволяет импортировать данные внутри программных циклов.

Mathcad 13—13.1 [ | ]

• Мощные средства отладки программ, включая возможность вставки меток и пошагового выполнения программных циклов.
• Новая функция автосохранения позволяет исключить возможность потери выполненной работы.
• Новый указатель математических ошибок позволяет устранять ошибки, которые без него могли бы быть пропущены.
• Поддержка нелинейных единиц измерения, таких, как Фаренгейт, Цельсий и децибел; возможность создания собственных единиц измерения с помощью простого меню.
• Существенно повышена производительность вычислений по сравнению с предыдущими версиями.
• Включен новый мощный класс возможностей определения «происхождения», которые дают возможность предприятиям точно определить источник конкретных расчетов, величину или результат. Это позволяет контролировать и отслеживать выполняемую работу.

Mathcad 14 [ | ]

Mathcad 14 — первая с момента приобретения Mathsoft Inc. компанией PTC версия Mathcad (релиз состоялся 12 февраля 2007). Реализована возможность двусторонней интеграции с основным продуктом PTC — пакетом Pro/ENGINEER. Базовые величины, рассчитанные в системе Mathcad, могут быть переведены в параметры и размеры CAD-модели для управления геометрическим объектом. Параметры из модели Pro/ENGINEER также можно ввести в Mathcad для последующих инженерно-конструкторских расчетов.

Существенные изменения коснулись также математического ядра системы, которое теперь использует символьную систему MuPAD. Это позволило во многих случаях повысить точность символьных вычислений и их детализацию, но есть и негативные последствия, связанные, в первую очередь, с совместимостью символьных алгоритмов с предыдущими версиями (вычисления, которые работают в предыдущих версиях, могут не выполняться в новой, и наоборот).

• Интернационализация: введена полная поддержка шрифтов Unicode и азиатских локализаций операционных систем. Интерфейс переведен на девять языков (английский, французский, немецкий, итальянский, испанский, японский, корейский, упрощенный и традиционный китайский), поддерживается проверка орфографии на 15-ти языках.
• 2D-графики: добавлена возможность выбора формата отображения чисел на шкалах координатных осей. При использовании полярной системы координат появилась возможность применения отрицательных значений функции на радиусе.
• Инструментарий решения дифференциальных уравнений дополнен тремя новыми алгоритмами — по методам Адамса (англ. Adams ), BDF (англ. backward differentiation formulas, формулы обратного дифференцирования ) и комбинированным Adams/BDF.
  • Новая функция statespace (наряду с новыми функциями Эйри) позволяет решать ОДУ, записанные в матричной форме.
  • Добавлен оператор, который возвращает значение градиента функции в виде вектора отдельных производных функции многих переменных.
  • есть возможность сравнения изменений в двух документах Mathcad (XMCD-файлы), что позволяет выявлять математические и текстовые элементы, которые были добавлены, удалены или изменены с соответствующей цветовой разметкой. Есть возможность выявления изменений результатов вычислений при разнице в настройках и алгоритмах между версиями Mathcad.
  • поиск и замена возможны в скрытых областях документа;
  • изображения можно сохранять в формате JPEG с настройкой качества, что позволяет уменьшить размер документов;
  • активация заменена на использование лицензионного файла, получаемого через интернет при установке.

  Версии Mathcad с 12-й включительно, в связи с использованием формата данных XML, а также с постепенным ростом функционального инструментария, имеют ограниченную обратную совместимость документов с предыдущими версиями, но могут почти без ограничений открывать документы, созданные в старых версиях. Как следствие, импорт также имеет ограничения: документ, созданный в Mathcad 14, можно сохранить в формате версии не ниже 11-й.

  Mathcad 15 [ | ]

  Основные новые возможности:

  • Добавлено 25 функций для расчетов по планированию экспериментов (design of experiments (DoE)). Также имеются шаблоны для проведения нескольких экспериментов, при наличии нескольких уровней эксперимента (режимов тестирования) и различных условий;
  • Интеграция с базой данных KnovelMath (инженерные и технические стандарты);
  • Интеграция с программным обеспечением Kornucopia (позволяет применять шаблоны процессов для оценки данных натурных экспериментов и результатов расчетов);
  • Интеграция с базой данных Truenumbers (от True Engineering Technology), предоставляющей доступ к различным справочным материалам и данным (результаты из Mathcad просто передаются в различные форматы документов, что облегчает передачу данных в цепи разработчиков);
  • Поддержка операционной системы Microsoft Windows 7;
  • Поддержка Microsoft Excel 2007;
  • Функция explicit работает полноценно, то есть показывает после формул соответствующие численные значения, что нагляднее и облегчает контроль вычислений.

  Mathcad Prime 1.0 [ | ]

  Основные отличия нового Mathcad Prime 1.0 [8] :

  • Изменён интерфейс пользователя, который теперь выполнен в виде ленточного интерфейса.
  • Среда вычислений, ориентированная на работу с документами, позволяет пользователям быстро и просто создавать детализированные технические документы, которые включают сложные вычисления, используя «живые» математические примечания с текстом, изображениями и диаграммами. Подобные документы легко читаются и воспринимаются сотрудниками, которые не знакомы с данным программным решением, помогают поддерживать эффективную коммуникацию в рамках проектов и передачу технического знания внутри предприятия.
  • Полный пакет дополнительных функций численной математики (включая новый пакет по планированию эксперимента) позволяет быстро и качественно решить любую вычислительную задачу, экономя время и средства.
  • Динамическая проверка размерных величин предоставляет полную поддержку размерных величин и единиц их измерения по всем расчетам, созданным в Mathcad Prime 1.0. Векторы и матрицы Mathcad Prime 1.0 теперь могут содержать величины разной размерности, что повышает эффективность процесса разработки продукции, помогая избегать многих ошибок.
  • Интуитивно понятный редактор уравнений, работающий в режиме полного соответствия (что видите на экране, то и получаете на бумаге), позволяет пользователям описывать условия и решения в естественном математическом виде, сосредотачиваясь на вычислениях, а не на работе с документом.
  • Mathcad Prime 1.0 написан на совершенно новой программной основе, имеет максимальную производительность, а также полную поддержку Windows 7 и последнего релиза MS Excel.

  Mathcad Prime 2.0 [ | ]

  Mathcad Prime 2.0 вышел в 2012 году, имеет ряд инноваций и усовершенствований по сравнению со своим предшественником — Prime 1.0.

  Mathcad Prime 3.0 [ | ]

  Mathcad Prime 3.0, вышедший 12 октября 2013 года, является новейшей версией семейства Mathcad. Обладает повышенной производительностью, удобным интерфейсом пользователя и рядом инновационных инструментов, которые позволяют инженерам работать ещё быстрее.

  Нововведения новейшей версии MathcadPrime 3.0 [ | ]

  • Глобальный оператор определения — позволит определить переменную в любом месте рабочего листа
  • Математика в тексте — позволяет вводить формулы непосредственно в тексте.
  • Шаблоны документов — уникальный инструмент для повторяемых расчетов! — позволяет создавать шаблоны для документов любого содержания с неограниченным количеством расчетов.
  • Форматирование формул — позволяет акцентировать внимание читателя на отдельных моментах расчета.
  • Встроены математические функции
  • Улучшены математические расчёты
  • Excel-компонент
  • Символьные расчёты
  • Улучшенный модуль решателя
  • Улучшена работа с 3D-графиками

  Mathcad Prime 4.0 [ | ]

  Mathcad Prime 5.0 [ | ]

  Mathcad Prime 6.0 [ | ]

  Mathcad Prime 7.0 [ | ]

  После 31 декабря 2021 года компания PTC предлагает только новые подписки Mathcad Prime 7. Для клиентов, имевших подписку на Mathcad 15 и Mathcad Prime 1.0 – 6.0, которые еще готовы перейти на Mathcad Prime 7, компания PTC предлагает вариант многолетнего продления.

  Release history [ | ]

  Name	Version	Release Date	Notes
  Mathcad 0.3	0.3	beta on 5 1/4 floppy
  Mathcad 2.5.2	2.5.2	Added document interface, last DOS version
  Mathcad 3.1	3.1	Windows version
  Mathcad 4.0	4.0	Windows version
  Mathcad 5.0	5.0	Added Maple based CAS features
  Mathcad 5.5	5.5	Windows version
  Mathcad 6.0 [9]	6.0	1995	Last Windows 3.1 version
  Mathcad 7 [10]	7.0	1997
  Mathcad 8 [11]
  Mathcad 2000 [12]
  Mathcad 2001i [13]
  Mathcad 11 [14]
  Mathcad 12 [15]
  Mathcad 13.0 [16]	13.0	15 сентября 2005 [17]
  Mathcad 13.1 [16]	13.1
  Mathcad 14.0 [16]	14.0	12 февраля 2007 [17]
  Mathcad 15.0 [18]	15.0 F000	25 июня 2010 [17]
  Mathcad 15.0 M010 [18]	15.0 M010	29 июня 2011 [17]
  Mathcad 15.0 M040 [17]	15.0 M040
  Mathcad 15.0 M045 [19]	15.0 M045	ноябрь 2015 [19]
  Mathcad 15.0 M050 [20]	15.0 M050	Декабрь 2017
  Mathcad Prime 1.0 [21]	10 января 2011 [17]
  Mathcad Prime 2.0	29 февраля 2012 [17]
  Mathcad Prime 3.0	2 октября 2013 [17]
  Mathcad Prime 3.1	2 марта 2015 [17]
  Mathcad Prime 4.0	6 марта 2017 [17]
  Mathcad Prime 5.0	14 августа 2018 [22]
  Mathcad Prime 6.0	Октябрь 2019 [23] [24]
  Mathcad Prime 7.0	Март 2021 [25]

  Комплектации [ | ]

  Версии Mathcad могут отличаться комплектацией и лицензией пользователя. В разное время поставлялись версии Mathcad Professional, Mathcad Premium, Mathcad Enterprise Edition (отличаются комплектацией). Для академических пользователей предназначена версия Mathcad Academic Professor (обладает полной функциональностью, но отличается лицензией пользователя и имеет в несколько раз меньшую стоимость).

  Некоторое время выпускались также упрощенные и заметно «урезанные» студенческие версии программы.

  Развитие [ | ]

  Дальнейшее развитие технология Mathcad получила при создании Mathcad Application Server (MAS). Суть технологии MAS — в реализации удаленного доступа к программному обеспечению Mathcad или уже готовым Mathcad-документам через веб-интерфейс (технология Web Calc). Пользователь MAS не нуждается в покупке Mathcad, не требуется скачивать и запускать exe-файлы (но это не исключается и определяется уровнем доступа).

  Значение должно быть вектором mathcad как исправить

  Ошибка «Это значение должно быть скаляром или вектором»

  Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

  1.zip (15.8 Кб, 5 просмотров)

  Ошибка «Это значение должно быть скаляром»
  Здравствуйте. Пытаюсь выполнить итерацию, но получаю ошибку «Это значение должно быть скаляром».

  Ошибка «это значение должно быть вектором»
  Доброго времени суток. Подскажите пожалуйста, можно ли в маткаде вводить формулы общего вида.

  

  Ошибка «значение должно быть скаляром или матрицей»
  Здравствуйте. Помогите пожалуйста найти ошибку. Программка короткая и простая,скорее всего допущена.

  Ошибка «значение должно быть скаляром или матрицей»
  пытаюсь решить задачу методом перебора с возвратом. Выдало ошибку «значение должно быть скаляром.

  Решение

  1_NEW.rar (24.0 Кб, 4 просмотров)

  VSI, да. Спасибо. Как всё просто, оказывается.

  Добавлено через 12 минут
  VSI, ещё вопрос. Зачем мы t присваиваем z?

  Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

  Ошибка «Значение должно быть скаляром или матрицей» при экспорте из Mathcad
  Всем привет! Как экспортировать данные из Mathcad Prime в Excel при том, что появляется ошибка.

  «Это значение должно быть скаляром»
  МathCAD 14. Необходимо графически составить ряд зависимостей. Который день бьюсь как рыба об лёд.

  

  Значение должно быть скаляром или вектором
  Извините что отвлекаю по мелочам. Указываю диапазон значений и дельту для Х. далее мне нужно.

  

  Ошибка: Это значение должно быть скаляром или матрицей
  Новичок, пользуюсь MathCAD третий день Выскочила ошибка «Это значение должно быть скаляром или.

  Значение должно быть вектором

  Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

  1.7z (67.4 Кб, 36 просмотров)

  modelirovanie_nanostruktur_2013.pdf (2.37 Мб, 51 просмотров)

  Значение должно быть вектором
  Делал работу по образцу,которая в архиве и в итоге выскакивает такая ошибка. Как ее исправть?

  Значение должно быть вектором
  Выдает ошибку «Значение должно быть вектором»

  Значение должно быть вектором
  в MIT выдает такую ошибку

  

  Значение должно быть вектором
  Не могу понять на что ругается маткад. Пытаюсь посчитать с условием «if» с учётом значений в.

  1.7z (109.0 Кб, 17 просмотров)

  Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

  

  Значение должно быть вектором
  Добрый день, нужна помощь. Пытаюсь вынести часть матрицы, но получаю ошибку «Значение должно быть.

  

  Значение должно быть скаляром или вектором
  Извините что отвлекаю по мелочам. Указываю диапазон значений и дельту для Х. далее мне нужно.

  Как задать значение вектором

  Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

  Значение должно быть вектором
  Выдает ошибку «Значение должно быть вектором»

  Значение должно быть вектором
  Всем здравствуйте! списываю с методички код примера, однако то тут, то там некоторые проблемы. На.

  Значение должно быть вектором
  Пытаюсь вычислить многочлен Ньютона для моего массива f(z), но выдаёт ошибку «значение должно быть.

  Значение должно быть вектором
  Делаю работу, почему так происходит? Плюс не особо нравится, что индексы приходится задавать.

  Решение

  Решение

  Решение

  Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

  Значение должно быть вектором
  Делал работу по образцу,которая в архиве и в итоге выскакивает такая ошибка. Как ее исправть?

  

  Значение должно быть вектором
  Добрый день, нужна помощь. Пытаюсь вынести часть матрицы, но получаю ошибку «Значение должно быть.

  

  Значение должно быть вектором
  Добрый день, мне в программе нужно вычислить сумму с помощью n и nt, но когда я пытаюсь вычислить.

  

  Значение должно быть вектором
  Не могу понять на что ругается маткад. Пытаюсь посчитать с условием «if» с учётом значений в.

  Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

  

  Значение должно быть скаляром или вектором
  Извините что отвлекаю по мелочам. Указываю диапазон значений и дельту для Х. далее мне нужно.

  

  Ошибка «Это значение должно быть скаляром или вектором»
  Здравствуйте. Проблемы заключается в следующем: есть экспериментальные данные, по которым.

  Ошибка: значение должно быть скаляром или матрицей
  Прикрепил 2 файла. Беда в следующем: В конце документа маткадовского (M-T_r_v1) есть переменная.

  Ошибка:значение должно быть скаляром или матрицей
  Не понимаю, почему не считает, а инициализировать массив 1023 значениями это перебор. Подскажите.

  Решение

  В продолжение темы, не могли бы подсказать, где я допустил ошибку. На основе полученных данных выше, график получается каким-то ломаным.

  ENZO.rar (8.9 Кб, 6 просмотров)

  @VSI
  Благодарю за ответ!

  Только столкнулся с такой трудностью, как

  ENZO_NEW.rar (61.0 Кб, 4 просмотров)

  Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

  

  Ошибка: Это значение должно быть скаляром или матрицей
  Новичок, пользуюсь MathCAD третий день Выскочила ошибка «Это значение должно быть скаляром или.

  

  Ошибка:значение должно быть скаляром или матрице. Как исправить?
  Ошибка:значение должно быть скаляром или матрице. Как исправить?

  Ошибка «значение должно быть скаляром или матрицей»
  пытаюсь решить задачу методом перебора с возвратом. Выдало ошибку «значение должно быть скаляром.

  

  Ошибка «значение должно быть скаляром или матрицей»
  Здравствуйте. Помогите пожалуйста найти ошибку. Программка короткая и простая,скорее всего допущена.

  Значение должно быть матрицей или скаляром
  Необходимо, чтобы при изменении f пересчитывался k, диапазон f задан, но в формуле выдает ошибку

  Значение должно быть вектором mathcad как исправить

  Некоторые из операторов Mathcad имеют особые значения в применении к векторам и матрицам. Например, символ умножения означает просто умножение, когда применяется к двум числам, но он же означает скалярное произведение, когда применяется к векторам, и умножение матриц — когда применяется к матрицам.

  Таблица описывает векторные и матричные операторы Mathcad. Многие из этих операторов доступны из палитры символов. Обратите внимание, что операторы, которые ожидают в качестве аргумента вектор, всегда ожидают вектор-столбец, а не вектор-строку.

  Чтобы заменить вектор-строку на вектор-столбец, используйте оператор транспонирования [Ctrl]1.

  Операторы, не перечисленные в этой таблице, не будут работать для векторов и матриц. При попытке использовать такой оператор с вектором или матрицей Mathcad будет отмечать это сообщением об ошибке “неверная операция с массивом”, или “нескалярная величина”. Можно, однако, использовать оператор векторизации, чтобы выполнить любую скалярную операцию или функцию поэлементно на векторе или матрице. См. раздел “Выполнение параллельных вычислений” ниже в этой главе. Рисунок 9 показывает использование некоторых векторных и матричных операций.

  Рисунок 9: Векторные и матричные операции.

  Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

  Научный форум dxdy

  Решил тут ради интереса (с целью возможного оформления расчетов) посмотреть PTC Mathcad Prime 5.0. Попробовал, увидел клеточки, это удобно для оформления. У графиков не увидел линий сетки, как в 15 старом маткаде. Решил, что могу и без них. Попробовал решить систему из 2 уравнений и к ужасу узнал, что нужно использовать «Блок решения». У этого блока справа есть три подписи » Решать, Ограничения и Начальные приближения » Если блок уменьшить в размерах, то эти надписи просто налезают друг на друга. Выглядит это ужасно, при печати эти надписи остаются, они не невидимы. Как же можно оформить хоть что-то нормально с такой ерундой! Зачем они сделали сетку в документе но влепили такую гадость!

  

  И собственно вопрос — можно ли как-то сделать этот блок невидимым, как в старом маткаде, где их вообще не было! Спасибо за ответы ��

  Похожие публикации:

  1. В чем отличие текстового поля от блока текста в mathcad
  2. Где найти south maple
  3. Где скачать movie maker для windows 7
  4. Как активировать maple 2017