1. Построение графика функции y = f(x + l) + m
2. Переместить график \(y = f(x)\) на m единиц влево (при \(m>0\)) или вправо (при \(m<0\)) вдоль оси \(x\).
3. Переместить полученный график на n единиц вверх (при \(n>0\)) или вниз (при \(n<0\)) вдоль оси \(y\).
построить график функции y = x − 2 2 − 3 .
Построим график функции y = x 2 . Сдвинув параболу y = x 2 на \(2\) единицы вправо, получим график функции y = x − 2 2 .
Сдвинув параболу y = x − 2 2 на \(3\) единицы вниз, получим график функции y = x − 2 2 − 3 .
Второй алгоритм
1. Обозначить пунктиром дополнительную систему координат с началом в точке \((-m; n)\) и с осями \(x=-m\), \(y=n\).
1. Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x)
Пусть заданы функций y = x 2 и y = x 2 + 2 . Выполним построение графиков этих функций в одной системе координат. Составлям таблицу значений функции y = x 2 + 2 :
| \(x\) | \(0\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(y\) | \(2\) | \(3\) | \(3\) | \(4\) | \(4\) |
Отмечаем точки \((0; 2), (1; 3), (-1; 3), (2; 4), (-2; 4)\) на координатной плоскости и соединяем их плавной линией. В результате получится график — парабола.
Обрати внимание!
Получили такую же параболу, как и y = x 2 , но только сдвинутую вдоль оси \(y\) на \(2\) единицы масштаба вверх. Вершина параболы сейчас в точке \((0; 2)\), а не в точке \((0; 0)\), как для параболы y = x 2 . Ось симметрии — прямая \(x = 0\), как и для графика функции y = x 2 .
При построении в одной системе координат двух графиков функций y = x 2 и y = x 2 − 3 увидим, что график функции y = x 2 − 3 получается из графика функции y = x 2 путём параллельного переноса вдоль оси ординат на \(3\) единицы масштаба вниз.
Аналогичные смещения происходят с графиками других функций. К примеру, для построения графика функции y = 2 x 2 − 1 необходимо построить базовую параболу y = 2 x 2 и сдвинуть её вниз (т. е. параллельно перенести) вдоль оси \(y\) на \(1\) единицу масштаба.
Верно утверждение:
для построения графика функции \(y = f(x) + n\), где \(n\) — указанное положительное число, необходимо график функции \(y= f(x)\) поднять вдоль оси \(y\) на \(n\) единиц масштаба; для построения графика функции \(y = f(x) — n\), где \(n\) — указанное положительное число, необходимо график функции \(y = f(x)\) опустить вдоль оси \(y\) на \(n\) единиц масштаба.
Обрати внимание!
Направление сдвига определяется знаком числа \(n\): при \(n > 0\) график сдвигается вверх, а при \(n < 0\) — вниз.
Как построить график функции
В этой статье разобран самый простой метод получения графика функции .
Суть метода: найти несколько точек принадлежащих графику, расставить их на координатной плоскости и соединить. Этот способ не лучший (лучший – построение графиков с помощью элементарных преобразований ), но если вы все забыли или ничего не учили, то знайте, что у вас всегда есть план Б – возможность построить график по точкам.
Итак, алгоритм по шагам:
1. Представьте, как выглядит ваш график.
Строить гораздо легче, если вы понимаете, что примерно должны получить в итоге. Поэтому сначала посмотрите на функцию и представьте, как примерно должен выглядеть ее график. Все виды графиков элементарных функций вы можете найти здесь. Этот пункт желательный, но не обязательный.
Пример: Построить график функции \(y=-\) \(\frac\)
Данная функция — гипербола с ветвями расположенными во второй и четвертой четверти. Её график выглядит как-то так:
2. Составьте таблицу точек, принадлежащих графику:
Теперь подставим разные значения «иксов» в функцию, и для каждого икса посчитаем значение «игрека».
Как построить график в Экселе? Пошаговая инструкция построения графиков и диаграмм Excel
Егорова Елена 5.0
Отзыв о товаре ША PRO Анализ техники чтения по классам
и четвертям
Хочу выразить большую благодарность от лица педагогов начальных классов гимназии «Пущино» программистам, создавшим эту замечательную программу! То, что раньше мы делали «врукопашную», теперь можно оформить в таблицу и получить анализ по каждому ученику и отчёт по классу. Великолепно, восторг! Преимущества мы оценили сразу. С начала нового учебного года будем активно пользоваться. Поэтому никаких пожеланий у нас пока нет, одни благодарности. Очень простая и понятная инструкция, что немаловажно! Благодарю Вас и Ваших коллег за этот важный труд. Очень приятно, когда коллеги понимают, как можно «упростить» работу учителя.
Наговицина Ольга Витальевна 5.0
учитель химии и биологии, СОШ с. Чапаевка, Новоорский район, Оренбургская область
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ОГЭ
по ХИМИИ
Спасибо, аналитическая справка замечательная получается, ОГЭ химия и биология. Очень облегчило аналитическую работу , выявляются узкие места в подготовке к экзамену. Нагрузка у меня, как и у всех учителей большая. Ваш шаблон экономит время , своим коллегам я Ваш шаблон показала, они так же его приобрели. Спасибо.
Чазова Александра 5.0
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ОГЭ по
МАТЕМАТИКЕ
Очень хороший шаблон, удобен в использовании, анализ пробного тестирования занял считанные минуты. Возникли проблемы с распечаткой отчёта, но надо ещё раз разобраться. Большое спасибо за качественный анализатор.
Лосеева Татьяна Борисовна 5.0
учитель начальных классов, МБОУ СОШ №1, г. Красновишерск, Пермский край
Отзыв о товаре Изготовление сертификата или свидетельства конкурса
Большое спасибо за оперативное изготовление сертификатов! Все очень красиво . Мой ученик доволен, свой сертификат он вложил в портфолио . Обязательно продолжим с Вами сотрудничество!
Язенина Ольга Анатольевна 4.0
учитель начальных классов, ОГБОУ «Центр образования для детей с особыми образовательными потребностями г. Смоленска»
Отзыв о товаре Вебинар Как создать интересный урок:
инструменты и приемы
Я посмотрела вебинар! Осталась очень довольна полученной информацией. Всё очень чётко, без «воды». Всё, что сказано, показано, очень пригодится в практике любого педагога. И я тоже обязательно воспользуюсь полезными материалами вебинара. Спасибо большое лектору за то, что она поделилась своим опытом!
Арапханова Ашат 5.0
ША Табель посещаемости + Сводная для ДОУ ОКУД
Хотела бы поблагодарить Вас за такую помощь. Разобралась сразу же , всё очень аккуратно и оперативно. Нет ни одного недостатка. Я не пожалела, что доверилась и приобрела у вас этот табель. Благодаря Вам сэкономила время , сейчас же составляю табель для работников. Удачи и успехов Вам в дальнейшем!
Дамбаа Айсуу 5.0
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ЕГЭ по
РУССКОМУ ЯЗЫКУ
Спасибо огромное, очень много экономит времени , т.к. анализ уже готовый, и особенно радует, что есть варианты с сочинением, без сочинения, только анализ сочинения! Превосходно!
2007-2023 «Педагогическое сообщество Екатерины Пашковой — PEDSOVET.SU».
12+ Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-41726 от 20.08.2010 г. Выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций.
Адрес редакции: 109388 г. Москвва, Гурьянова 69-2-710
Адрес учредителя: 109388 г. Москвва, Гурьянова 69-2-710
Учредитель, главный редактор: Пашкова Екатерина Ивановна
Контакты: +7-920-0-777-397, info@pedsovet.su
Домен: https://pedsovet.su/
Копирование материалов сайта строго запрещено, регулярно отслеживается и преследуется по закону.
Отправляя материал на сайт, автор безвозмездно, без требования авторского вознаграждения, передает редакции права на использование материалов в коммерческих или некоммерческих целях, в частности, право на воспроизведение, публичный показ, перевод и переработку произведения, доведение до всеобщего сведения — в соотв. с ГК РФ. (ст. 1270 и др.). См. также Правила публикации конкретного типа материала. Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.
Для подтверждения подлинности выданных сайтом документов сделайте запрос в редакцию.
Хостинг от uCoz
- Опубликовать урок
- Опубликовать статью
- Дать объявление
- Частые вопросы
сервис вебинаров —>
О работе с сайтом
Мы используем cookie.
Публикуя материалы на сайте (комментарии, статьи, разработки и др.), пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьми лицами.
При этом редакция сайта готова оказывать всяческую поддержку как в публикации, так и других вопросах.
Если вы обнаружили, что на нашем сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору — материалы будут удалены.