Двумерные графики
Создадим двумерный график полиномиальной функции:
(Интервал x,min,max> используется для задания области определения аргумента.)
Plot[x^2 + 2 x + 1, ]
Или построим двумерную область, заданную системой неравенств:
EMBED
To add the widget to iGoogle, click here. On the next page click the «Add» button. You will then see the widget on your iGoogle account.
To embed this widget in a post on your WordPress blog, copy and paste the shortcode below into the HTML source:
For self-hosted WordPress blogs
To embed this widget in a post, install the Wolfram|Alpha Widget Shortcode Plugin and copy and paste the shortcode above into the HTML source.
To embed a widget in your blog’s sidebar, install the Wolfram|Alpha Widget Sidebar Plugin, and copy and paste the Widget ID below into the «id» field:
To add a widget to a MediaWiki site, the wiki must have the Widgets Extension installed, as well as the code for the Wolfram|Alpha widget.
To include the widget in a wiki page, paste the code below into the page source.
Как использовать вывод команд таких Solve
Команда Solve и другие функции, такие как FindInstance, NSolve и NDSolve возвращают результат в форме списка правил. В языке Wolfram Language правила ассоциируют символ со значениями. Например, рассмотрим такой вывод:
roots = Solve[x^2 + 4 x - 1 == 0, x] -2 - Sqrt[5]>, -2 + Sqrt[5]>>Результат вычисления – это список списков правил. Каждый подсписок представляет собой возможное значение переменной x. Для получения первого решения в виде правила можно вычислить:
roots[[1]] -2 - Sqrt[5]>Символ – это x , а его значение – это — 2 — Sqrt[5] . Команда ReplaceAll (или сокращенно, /. ) заменяет каждое появление символа на его значение согласно данному правилу. Например, если мы хотим всюду заменить символ x в многочлене x^2 + 4 x — 1 на значение его первого корня, мы используем следующую команду:
x^2 + 4 x - 1 /. roots[[1]]Результат вычисления такой подстановки дает ожидаемый ноль. Для получения второго корня многочлена и присвоения его новой переменной secondRoot вычислим:
secondRoot = x /. roots[[2]]Пожалуйста, ознакомьтесь с вводным материалом о применении правил, где приведены дополнительные примеры и дана информация об использовании правил. Для некоторых команд, таких как NDSolve существуют эквивалентные команды с суффиксом “Value” (то есть, NDSolveValue), которые вместо правил подстановки дают непосредственные решения.
Геометрия
Функция Graphics позволяет создавать все виды двумерных графиков:
Graphics[Disk[]]
Многие геометрические объекты в качестве входных аргументов принимают координаты вершин в виде списка:
Graphics[Rectangle[, ]]
Для контроля над стилями графических объектов используются списки директив:
Graphics[, ], Red, Disk[]>]
Генерация треугольников осуществляется за счет таких функций, как SASTriangle:
(Наберите ESC deg ESC для ввода символа ° .)
tr = SASTriangle[1, 90 \[Degree], 2]
Такие свойства, как площадь, вычисляются с использованием прямых команд:
Area[tr]
В качестве аргументов функции Graphics также можно передавать инициализированные переменные:
Graphics[tr]
Аналогично, функция Graphics3D используется для отображения трехмерных графических объектов:
Graphics3D[Ball[]]
С помощью встроенных функций можно рассчитать объем фигуры и другие свойства:
(Если функция Cylinder вызвана без аргументов, то полученный цилиндр будет иметь радиус 1 и высоту 2.)
Volume[Cylinder[]]
Информация о геометрических фигурах и их формулах доступна через естественную форму ввода:
volume of a cone
Геометрические преобразования осуществляются с помощью встроенных функций, таких как Rotate, Translate и Scale:
Graphics[Rotate[Rectangle[], 45 \[Degree]]]