Как перевести число в двоичную систему в питоне

Перевод из десятичной системы счисления в двоичную

Заметим, что в языке Python есть встроенная функция bin , которая переводит десятичное число в двоичную систему счисления.

>>> bin(5) '0b101' >>> bin(10) '0b1010'

Здесь же рассматривается алгоритм такого перевода и его реализация на Python.

Обычно десятичное число преобразуют к двоичному представлению путем нахождения остатков от деления на 2. При этом полученное на предыдущем шаге частное выступает в качестве делимого на следующем шаге. Деление заканчивается, когда делимое обращается в ноль. Остатки собираются в двоичное число начиная с конца, то есть последний остаток будет первой цифрой двоичного числа. Например, надо перевести число 8 в двоичную систему:

8 / 2 = 4, остаток 0
4 / 2 = 2, остаток 0
2 / 2 = 1, остаток 0
1 / 2 = 0, остаток 1
0 — конец деления
Сборка: 1000₂

При реализации данного алгоритма с помощью языка программирования надо организовать хранение остатков. Сделать это можно в переменной строкового типа или в списке. В случае строки каждый новый остаток следует добавлять в начало.

n = int(input()) b = '' while n > 0: b = str(n % 2) + b n = n // 2 print(b)

8 1000

Пример решения задачи с использованием списка и без преобразования цифр двоичного числа в строковый тип:

n = int(input()) b = [] while n > 0: b.append(n % 2) n //= 2 b.reverse() for i in b: print(i, end='') print()

Метод reverse списка изменяет последовательность элементов на обратную.

X Скрыть Наверх

Решение задач на Python

Перевод чисел в Python

В данной статье мы рассмотрим встроенные функции языка программирования Python по переводу чисел в различные системы счисления. А так же напишем универсальную функцию по переводу десятичных чисел в другие системы счисления.

Перевод чисел из десятичной системы счисления
Для перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную можно воспользоваться оператором bin(). В качестве аргумента нужно передать значение в виде числа, а оператор вернет строку с двоичным числом. У результата также будет префикс 0b, указывающий на основание системы счисления.

number = 123 result = bin(number) print(result)

>'0b1111011'

Для перевода в восьмеричную систему счисления есть оператор oct(). Он также возвращает строку с восьмеричным числом и префиксом 0o.

number = 123 result = oct(number) print(result)

>'0o173'

При переводе в шестнадцатеричную систему счисления воспользуемся оператором hex(). Он вернет строку шестнадцатеричным числом и префиксом 0x

number = 123 result = hex(number) print(result)

>'0x7b'

Если же вам не нужен префикс у результата перевода, то всегда можно взять срез у полученной строки.

print(bin(123)[2:]) print(oct(123)[2:]) print(hex(123)[2:])

>'1111011' >'173' >'7b'

Так же выводить числа в других системах счисления можно используя f-строки и формат вывода. Для этого в строке, через символ : указываем буквы b — для двоичной, o — для восьмеричной и x — для шестнадцатеричной системы счисления.

n = 1984 print(f'Двоичное: ') print(f'Восьмеричное: ') print(f'Шестнадцатеричное: ')

Двоичное: 11111000000 Восьмеричное: 3700 Шестнадцатеричное: 7c0

А теперь напишем универсальную функцию convert_to() по переводу чисел из десятичной системы счисления в систему счисления в любым основанием. Наша функция будет ограничена только наличием символов в переводимой системе счисления.
Данная функция принимает три аргумента, два из которых обязательные. Это десятичное целое число number и основание переводимой системы счисления base. Третий аргумент upper служит для указания регистра вывода строки переведенного числа. По умолчанию он установлен в значение False.

def convert_to(number, base, upper=False): digits = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz' if base > len(digits): return None result = '' while number > 0: result = digits[number % base] + result number //= base return result.upper() if upper else result

Во второй строке мы задаем переменную digits, содержащую набор символов цифр и букв английского языка. Она нам понадобится для составления символов переведенного числа на основании остатков.
В третьей строке мы проверяем основание переданной системы счисления на его длину. Если основание окажется больше, чем количество символов в нашей строке digits, то мы прекращаем выполнение функции через вызов оператора return и возвращаем None. Это такая своеобразная защита функции от неправильно переданных аргументов. Если мы попробуем перевести число в большую систему счисления по основанию, чем у нас есть символов для его записи, то мы его не сможем записать.
Дальше заведем переменную result для хранения результата работы функции и зададим ей значение в виде пустой строки. Теперь с помощью цикла с условием будем находить остаток от деления числа number на основание base, а также уменьшать number в base раз используя целочисленное деление.
Остаток от деления числа на основание переводимой системы счисления мы будем использовать как индекс для получения символа в строке digits и добавлять его к результату result. Добавлять это значение следует слева, т.к. самый первый остаток является самым правым разрядом. Цикл выполняется до тех пор, пока исходное значение переменной number больше нуля.
После завершения цикла мы вернем результат через вызов return. Для этого воспользуемся тернарным оператором и проверим наш третий аргумент. Если он будет в значении True, то для строки result вызовем строкой метод .upper() который заменит все прописные символы английского языка на строчные. Иначе, вернем результат как есть.

А теперь проверим работу нашей функции. Для этого попробуем перевести числа в 2ю, 8ю, 16ю, 32ю и 64ю системы счисления. Для перевода в 32ю систему счисления мы укажем третий необязательный аргумент upper и зададим ему значение True.

print(convert_to(123, 2)) print(convert_to(123, 8)) print(convert_to(123, 16)) print(convert_to(123, 32, upper=True)) print(convert_to(123, 64))

>'1111011' >'173' >'7b' >'3R' >None

Перевод чисел в десятичную систему счисления
Для обратного перевода в десятичную систему счисления мы будем использовать оператор int(). Для этого передадим ему два аргумента, первый — это строка с числом в какой-то системе счисления, а второй — это основание системы счисления самого числа. По умолчанию для этого необязательного аргумента стоит значение равное 10.
В качестве самого числа нужно обязательно передать строку. Строка может содержать или само число или число с префиксом системы счисления.
Для перевода из двоичной системы счисления:

number = '11001' result = int(number, 2) print(result)

number = '0b11001' result = int(number, 2) print(result)

Для перевода из восьмеричной системы счисления:

Читать:

Как открыть вай фай

Функция bin() в Python, число в двоичную строку

Функция bin() преобразует целое число в двоичную строку с префиксом 0b .

Результатом будет binary string — двоичная версия заданного целого числа x .

Примеры преобразований чисел в двоичную систему счисления.

>>> bin(3) # '0b11' >>> bin(-10) # '-0b1010'

Если префикс 0b является НЕ желательным , вы можете использовать любой из следующих способов.

>>> format(14, '#b'), format(14, 'b') # ('0b1110', '1110') >>> f'14:#b>', f'14:b>' # ('0b1110', '1110')

Смотрите также встроенную функцию format().

ОБЗОРНАЯ СТРАНИЦА РАЗДЕЛА
Функция abs(), абсолютное значение числа
Функция all(), все элементы True
Функция any(), хотя бы один элемент True
Функция ascii(), преобразует строку в ASCII
Функция bin(), число в двоичную строку
Класс bool(), логическое значение объекта
Функция breakpoint(), отладчик кода
Класс bytearray(), преобразует в массив байтов
Класс bytes(), преобразует в строку байтов
Функция callable(), проверяет можно ли вызвать объект
Функция chr(), число в символ Юникода
Класс classmethod, делает функцию методом класса
Функция compile() компилирует блок кода Python
Класс complex(), преобразует в комплексное число
Функция delattr(), удаляет атрибут объекта
Класс dict() создает словарь
Функция dir(), все атрибуты объекта
Функция divmod(), делит числа с остатком
Функция enumerate(), счетчик элементов последовательности
Функция eval(), выполняет строку-выражение с кодом
Функция exec(), выполняет блок кода
Функция filter(), фильтрует список по условию
Класс float(), преобразует в вещественное число
Функция format(), форматирует значение переменной
Класс frozenset(), преобразует в неизменяемое множество
Функция getattr(), значение атрибута по имени
Функция globals(), переменные глобальной области
Функция hasattr(), наличие атрибута объекта
Функция hash(), хэш-значение объекта
Функция help(), справка по любому объекту
Функция hex(), число в шестнадцатеричную строку
Функция id(), идентификатор объекта
Функция input(), ввод данных с клавиатуры
Класс int(), преобразует в тип int
Функция isinstance(), принадлежность экземпляра к классу
Функция issubclass(), проверяет наследование класса
Функция iter(), создает итератор
Функция len(), количество элементов объекта
Класс list(), преобразовывает в список
Функция locals(), переменные локальной области
Функция map(), обработка последовательности без цикла
Функция max(), максимальное значение элемента
Класс memoryview(), ссылка на буфер обмена
Функция min(), минимальное значение элемента
Функция next(), следующий элемент итератора
Класс object(), возвращает безликий объект
Функция oct(), число в восьмеричную строку
Функция open(), открывает файл на чтение/запись
Функция ord(), число символа Unicode
Функция pow(), возводит число в степень
Функция print(), печатает объект
Класс property(), метод класса как свойство
Класс range(), генерирует арифметические последовательности
Функция repr(), описание объекта
Функция reversed(), разворачивает последовательность
Функция round(), округляет число
Класс set(), создает или преобразовывает в множество
Функция setattr(), создает атрибут объекта
Класс slice(), шаблон среза
Функция sorted(), выполняет сортировку
Декоратор staticmethod(), метод класса в статический метод
Класс str(), преобразует объект в строку
Функция sum(), сумма последовательности
Функция super(), доступ к унаследованным методам
Класс tuple(), создает или преобразует в кортеж
Класс type(), возвращает тип объекта
Функция vars(), словарь переменных объекта
Функция zip(), объединить элементы в список кортежей
Функция __import__(), находит и импортирует модуль
Функция aiter(), создает асинхронный итератор
Функция anext(), следующий элемент асинхронного итератора

Функция перевода целого двоичного числа в десятичное

Закрепим пройденный материал с функциями и создадим реальный пример функции, которая вычисляет что-нибудь интересное.

Пожалуй, всякий начинающий программист должен написать самостоятельно программу перевода целого двоичного числа в десятичное. Именно этим мы и займёмся в этом примере.

Использование готовой функции перевода двоичного числа

На Питоне конечно уже есть готовое и весьма простое решение, которое делает перевод двоичной записи в десятичное число.

К примеру, есть функция int([object], [основание системы счисления]) — преобразование к целому числа в десятичной системе счисления. По умолчанию система счисления десятичная, но можно задать любое основание от 2 до 36 включительно.

В нашем случае, выбираем основание 2.

a=input(«Введите двоичное целое число =»)
print(«Двоичное целое число»,a, «соответствует десятичному числу», int(a, 2))

Вот пример выполнения этого кода:

Но мы ведь не ищем лёгких путей, а создаём свою функцию. Поэтому код будет следующий.

При помощи def задаём имя функции с соответствующим названием bin_to_dec и внутреннюю переменную.

Функция len(digit) будет возвращать длину числа или количество символов

Это необходимо, чтобы вычислить, сколько проходов будет для вычисления общей суммы по известной в информатике формуле перевода числа из двоичной формы в десятичную.

Проходы делает оператор цикла for i in range(0, dlina), где и i меняется от значения 0 до общего количества.

2**(dlina-i-1) — двойка как основание возводится в степень (dlina-i-1)

А вот эта конструкция вычисляет сумму, которая и будет числом в десятичной форме.

def bin_to_dec(digit):
dlina=len(digit)
print (dlina)
chislo_dec=0
for i in range(0, dlina):
chislo_dec=chislo_dec+int(digit[i])*(2**(dlina-i-1))
return chislo_dec
a=input(«Введите двоичное целое число =»)
print(«Двоичное целое число»,a,»соответствует десятичному числу «, bin_to_dec(a))

Пример выполнения программы показан на рисунке.

Конечно, данная функция достаточно простая и не имеет защиты от неправильного ввода, однако для образовательного примера вполне сгодится. Пробуем выполнить по памяти пример, а затем создать свои функции на Питоне.

© 2013-2020 Информатика. Полезные материалы по информационным технологиям. Использование материалов без активной ссылки на сайт запрещено! Публикация в печати только с письменного разрешения администрации.