Нестационарная теплопроводность
Расчетная программа в Microsoft Excel НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ позволяет определить температуру в различных точках твердых однородных тел самых простых форм (неограниченная пластина, ограниченная пластина – параллелепипед, .
. неограниченный цилиндр, ограниченный цилиндр, шар) при нагреве или охлаждении в текучих средах (газ, жидкость), а также вычислить количество отданной или полученной телом энергии в течение заданного промежутка времени. Можно решить и обратную задачу – найти время нагрева или охлаждения тела до заданной температуры.
Программа работает в Excel и выполняет аналитическое решение линейного дифференциального уравнения теплопроводности без внутренних источников тепла при граничных условиях третьего рода. В начальный момент времени температура во всех точках тела одинакова. Значение коэффициента теплоотдачи на поверхности тела постоянно в любой точке границы среда — тело и не зависит от времени. Температура окружающей тело газообразной или жидкой среды также неизменна во времени.
При нестационарном процессе теплопроводности температурное поле тела изменяется и в пространстве и во времени. Проще говоря — это процесс нагрева или охлаждения тела, помещенного в жидкую или газовую среду, имеющую постоянную температуру отличную от начальной температуры тела.
Использование программы позволяет в ряде случаев для быстрого получения результата при расчетах температурных полей обойтись без специализированных программ типа Elcut, Agros2D и других.
Программа позволяет вычислить температуру в любой точке тела в любой заданный момент времени. Для этого придется поменять значения безразмерных координат характерных точек на новые значения в соответствующих таблицах итерационных вычислений безразмерной температуры.
Программа освобождает пользователя от необходимости «ползать и тыкать пальцем» по многочисленным диаграммам и таблицам или разбираться с функциями Бесселя разных порядков и решать трансцендентные характеристические уравнения.
Применение программы НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ снижает вероятность получения «арифметических ошибок» в результатах «ручных» расчетов. При тестировании алгоритма на примерах из Задачника по теплопередаче (Краснощеков Е.А., Сукомел А.С., 1980г.) в последнем были выявлены неточности и ошибки, связанные, в частности, с неправомерным использованием диаграмм для цилиндра при расчете пластин.
Работа в программе
Пользователю необходимо ввести исходные данные в светло-бирюзовые ячейки, нажать на кнопку «Выполнить расчет!» и получить результаты расчетов. Все основные и вспомогательные вычисления программа выполняет автоматически! Ничего писать в ячейках листа кроме исходных данных не нужно. Не следует добавлять и изменять столбцы, строки, ячейки на рабочих листах с программой!
Исходными данными для расчетов служат:
- Условия теплообмена на поверхности тела (коэффициент теплоотдачи).
- Теплофизические свойства материала тела (теплопроводность, плотность, удельная теплоемкость).
- Геометрические размеры тела.
- Температура окружающей тело среды (газа, жидкости).
- Начальная температура тела.
- Время процесса теплообмена — нагрева или охлаждения.
Результатами расчетов являются:
- Температуры в характерных точках тела (в центре и на гранях наружной поверхности).
- Средняя температура тела.
- Начальная избыточная внутренняя энергия тела (при нагреве – отрицательная, при охлаждении — положительная).
- Количество отданной или полученной телом тепловой энергии за указанное время процесса.
- Средняя мощность теплового потока в указанном периоде времени.
Далее представлено несколько скриншотов программы.
Заключение
Файл с программой выполнен в версии Excel-2007, имеет расширение xlsm, размер — 201КБ, состоит из четырех листов: «Неограниченные тела», «Параллелепипед», «Цилиндр» и «Шар». Каждый из листов содержит свой небольшой макрос, автоматизирующий процесс поиска корней характеристических уравнений. Запуск макросов производится нажатием на кнопку «Выполнить расчет!».
Полные данные об использованной литературе для построения алгоритма и тестирования работы приведены на листах программы.
Если вас заинтересовала программа НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ, обращайтесь через страницу «Обратная связь».
Статьи с близкой тематикой
- Температурное поле в Agros2D
- Коэффициент теплоотдачи поверхность — воздух
- Расчет теплого пола в Excel и Agros2D
- Когда замерзает водопровод?
- Скорость остывания дома без отопления
Отзывы
9 комментариев на «Нестационарная теплопроводность»
-
Михаил 22 Июн 2022 02:54
Очень интересная статья и полезная работа. Хотелось бы узнать об условиях приобретения программы. Спасибо автору
Класс! Хоть мне пока и не нужны такие расчеты,но для общего развития! Спасибо!
Александр. Почему светит солнце? Ответ — P*V/T=const. Формула для газов, «врут собаки», она и для твердых тел. Сделайте расчет для всех планет и тогда понятно сколько градусов внутри Земли (больше 3000с). Такую температуру кочегарят черти в аду. Для всех планет своя «const». Объем тоже у всех свой, давление на поверхности зависит от объема планеты, температура тоже своя. Хотя температура космоса примерно-200С, не абсолютный ноль. И давление не «0». Короче есть над чем подумать. А потом в формуле изменяя объем выходим на температуру внутри планеты. «Черти кочегарят» или «ядерных реактор работает» — хрень полная. Внутренняя температура не дает сформироваться твердой фазе на поверхности. Темные пятна на Солнце зоны пониженной температуры — образование корки, потом она опять расплавляется. Агрегатные состояния вещества — природоведение 3класс. Солнце светит, а на Земле вулканы «дышат», Юпитер то же похоже не имеет твердой фазы.
Спасибо большое!
Благодарю, Александр!
Спасибо, Александр, за Ваш труд! Весьма полезно!
Благодарю. Попробую применить для расчета регенераторов, для жилых помещений. Интересно бы было смоделировать нагрев . ну например камней в каменке парилки. Но там явления намного сложнее. Еще подобный расчет видимо может быть применен для расчета гравийных тепло аккумуляторов.
Спасибо за ваши труды. Ранее оставлял ссылку на книги по теплообмену. (disk.yandex.com/d/Yef6-FVBtSxnNw) Хочу обратить ваше внимание на «новую книгу», которая мне очень понравилась. На неё ссылаются нормативные расчеты по дымоудалению, поэтому я её нашел. Михеев М.А., Михеева И.М. — Основы теплопередачи — 1977 disk.yandex.com/i/ygfr5sXjytBl6A Успехов в будущих работах 🙂
Инженерные расчеты в Exel
ББК 32.973.26-018.2 Н26 Новиков С.П. Практика инженерно-технических расчетов в среде MS Excel. – Брянск: БФ МИИТ, 2012, — 20 с. Методические указания и задания для лабораторных работ по теме «Практика инженерно-технических расчетов в среде MS Excel» для студентов I курса заочной формы обучения инженерно-технических специальностей. Разработал: к.т.н., доц. С.П. Новиков © Новиков С.П., 2012 © БФ МИИТ, 2012
Общие указания Рекомендуется для изучения дисциплины «Информатика» в рамках освоения табличного процессора MS Excel студентами-заочниками инже- нерно-технических специальностей 1 курса и сопровождается выполнением лабораторных работ 1-5 с подробными методическими указаниями. Перечень тем лабораторных занятий 1. Изучение основ обработки инженерно-технической информации. 2. Табулирование и построение графиков функций. 3. Обработка результатов экспериментов. 4. Методика построение графиков объемных функций. 5. Изучение матричных операций в среде MS Excel. 3
Лабораторная работа № 1. Изучение основ обработки инженерно-технической информации Цель работы: Изучить основные приемы работы в MS Excel. Настройка основных параметров системы MS Excel. 1. Запустите приложение MS Excel (Пуск Программы Microsoft Excel) . 2. На вкладке Параметры Общие установите (или проверьте наличие установленного ): шрифт — Arial Cyr , размер — 10 пт , проконтролируйте ОТСУТСТВИЕ флажка Стиль ссылок R1C1 , на вкладке Вид проконтролируйте наличие установленного флажка: строка формул . 3. Создайте рабочую папку в своей личной папке с помощью любого файлового менеджера (например, программы «Проводник») и дайте ей название Работа в Excel. 4. Сохраните текущую рабочую книгу под именем Расчеты в Excel в своей личной папке . Для этого воспользуйтесь пунктом меню Файл Сохранить как… Задание 1. Рассчитать теплопроводность кремния ( K T ) с точность до 4 десятичных знаков после запятой для следующего диапазона значений температур T: от 200 до 600 К с шагом 50 К согласно следующей формуле: K T K 0 T T 0 где K 0 350 ,T 0 68 заданные постоянные величины. Найти среднее значение теплопроводности на заданном интервале температур. Методические указания 1. Сформируйте электронную расчетную форму на листе №1, согласно предложенному ниже образцу. 4
В процессе разработки формы используйте следующие указания: 1) Введите поясняющие надписи и отформатируйте их с помощью панели инструментов Форматирование . Для ввода нижнего индекса в постоянных коэффициентах воспользуйтесь пунктом меню Формат/Ячейки/Шрифт и выберите видоизменение: Подстрочный . 2) Сформируйте границы таблиц ( выделите нужные ячейки и используйте кнопку Границы ), подкорректируйте размер строк и столбцов, согласно образцу. 2. Заполните первый столбец введенной таблицы. Для этого введите в ячейку А8 значение 200 , а в ячейку А9 – значение 250 . Далее выделите ОБЕ ЯЧЕЙКИ и протяните их вниз. ( необходимо подвести указатель мыши в правый нижний угол выделения и потянуть вниз за маркер, удерживая левую кнопку мыши ). 3. Для расчета значений теплопроводности введите в ячейку B8 следующую формулу: =$D$4/(A8-$D$5) Вначале вводится знак, затем мышкой выбирается соответствующая ячейка. Для того, чтобы знаки доллара перед соответствующими координатами появились автоматически необходимо сразу же после ввода ячейки D4 нажать клавишу < F4>, аналогично следует поступить и при вводе координаты ячейки D5. Обратите внимание , что знак доллара перед наименованием координаты строки и столбца указывает, что при копировании или протягивании введенной формулы адрес ячейки, содержащей исходное данное, не будет меняться. Такая конструкция называется абсолютной ссылкой на ячейку. 4. После ввода формулы выделите ее и протяните вниз. Проверьте появившиеся ниже формулы, осуществив двойной щелчок мышью на каждую из ячеек. 5. Рассчитайте среднее значение теплопроводности . Для этого: 1) Выделите ячейку D11 и раскройте содержимое кнопки Автосумма (на панели инструментов Редактирование ). Для этого наведите указатель мыши на маркер справа от кнопки, раскройте список и выберите пункт Среднее . 5
2) Далее, выделите диапазон значений, на основании которого будет производиться расчет среднего значения: 3) Нажмите клавишу < Enter >6. Для задания нужной точности вычислений выделите второй столбец, содержащий рассчитанные значения, воспользуйтесь пунктом меню Формат/Ячейки и в появившемся диалоговом окне перейдите на закладку: Число . Далее выберите Числовой формат и укажите число десятичных знаков равное 4 и нажмите кнопку ОК . Задание 2. Составить электронную таблицу для расчета влияния содержания углерода на механические свойства сталей:
| Размеры | Размеры | Относительное | Относительное | |||
| № | образца | образца | ||||
| С, % | сужение | удлинение | ||||
| образца | до испытания | после испытания | ||||
| , % | , % | |||||
| L 0 , мм | F 0 , мм | L 1 , мм | F 1 , мм | |||
| 1 | 0,1 | 25 | 20 | 36 | 8 | |
| 2 | 0,2 | 27 | 22 | 35 | 10 | |
| 3 | 0,3 | 28 | 24 | 34 | 12 | |
| 4 | 0,4 | 30 | 26 | 33 | 14 | |
| 6 | ||||||
Методические указания 1. Сформируйте электронную расчетную форму в виде таблицы по аналогии с предыдущим заданием. Греческие символы найдите и введите, воспользовавшись пунктом ме- ню Вставка/Символ. 2. Рассчитайте относительное сужение и относительное удлинение по соответствующим формулам: F 0 F 1 и L 1 L 0 . Для этого введите указанные формулы только в F 0 L 1 верхние ячейки столбцов и ОБЯЗАТЕЛЬНО ВОСПОЛЬЗУЙТЕСЬ ПРОТЯГИВАНИЕМ для заполнения остальных ячеек. 3. Для задания процентного формата рассчитанным ячейкам выделите значения обоих столбцов и воспользуйтесь пунктом меню Формат/Ячейки. В появившемся диалоговом окне перейдите на закладку: Число . Далее выберите Процентный формат и укажите число десятичных знаков, равное 2 и нажмите кнопку ОК . Задание 3. Известны данные о выбросах автомобильных газов в различных странах:
| Кол-во | Кол-во машин, соот- | Допустимое | Среднее значе- | |
| ветствующих санитар- | кол-во выбросов | ние выбросов с | ||
| Страна | машин, | |||
| ным нормам (в % от | одной машины | одной машины | ||
| млн. шт. | ||||
| общего количества) | за год , т | за год , т | ||
| Россия | 86 | 54% | 59 | 63 |
| Украина | 54 | 46% | 61 | 71 |
| Германия | 71 | 87% | 43 | 58 |
| Голландия | 45 | 89% | 35 | 45 |
| США | 127 | 74% | 48 | 60 |
Рассчитать: 1. Допустимое количество выбросов на территории страны по формуле: (Количество машин, соответствующих санитарным нормам [в шт.]* Допустимое количество выбросов одной машины за год); 2. Реальное количество выбросов в стране согласно формуле: (Количество машин, соответствующих санитарным нормам [в шт.]* Допустимое количество выбросов одной машины за год + Количество машин, не соответствующих санитарным нормам [в шт.] * Среднее количество выбросов одной машины за год). 3. Самую загрязненную территорию по формуле: (Наибольшая разность между реальным и допустимым количеством выбросов). Методические указания Выполнить и оформить расчет самостоятельно по аналогии с предыдущими заданиями. Примерный образец решения задачи представлен ниже: 7
Лабораторная работа № 2. Табулирование и построение графиков функций Задание 1. С использованием средств Excel вычислить значение заданной функции в диапазоне изменения переменной x от 0 до 10 с шагом 0,25 и построить ее график. y cos( 2 x )sin( x ) Методические указания 1. Зарезервируйте ячейки для ввода исходных данных и сформируйте границы ( вы- делите нужные ячейки и используйте кнопку Границы ). 2. Введите начальные параметры и оформите в соответствии с образцом ниже: 3. Введите в ячейку A9 формулу: =B4 , представляющую собой ссылку на ячейку, содержащую начальное значения аргумента x . В результате в данной ячейке появится значение: 0. 4. Далее, введите в ячейку A10 формулу, равную предыдущему значению аргумента x , увеличенному на величину шага: =A9+$B$6 . 5. Выделите ячейку A10 и протяните вниз. Протягивание осуществляйте до 49-ой строки листа включительно. 6. С помощью формул заполните столбец значений функции f(x). Для этого: 8
1) В ячейку B9 введите следующую формулу: =COS(2*A9)*SIN(A9). 2) Протяните формулу вниз до 49-ой строки листа включительно. 3) Фрагмент первых 5-ти формул каждого столбца представлен ниже (слева показаны сами формулы, а справа вычисленные значения): 7. Для построения графика заданной функции выполните следующие действия: 1) Вызовите Мастер диаграмм , воспользовавшись одноименной кнопкой ( ) на панели инструментов Стандартная . 2) В открывшемся диалоговом окне на вкладке Стандартные выберите тип диа- граммы: Точечная и вид Со значениями, соединенными сглаживающими лини- ями и нажмите на кнопку Далее . 3) Перейдите на вкладку Ряд и нажмите кнопку Добавить . Введите имя диаграммы: f(x)=cos(2x)sin(x) . Перейдите в поле Значения X и выделите все значения в 1-ом столбце x , затем перейдите в поле Значения Y и выделите все значения во 2-ом столбце y=f(x) . После заполнения всех полей нажмите кнопку Далее . 4) В новом окне введите название осей: x и y, перейдите на вкладку Легенда и отмените ее добавление к графику, сняв галочку, затем нажмите кнопку Далее . 5) В последнем окне выберите размещение диаграммы: на имеющемся листе и нажмите кнопку Готово . Примерный образец диаграммы показан ниже: 9
Задание 2. С использованием средств Excel вычислить значение заданной сложной функции в диапазоне изменения переменной x от -1 до 1 с шагом 0,1 и построить ее график. y x 2 , если x 0 ; y sin( x ), если x 0 . Методические указания 1. Откройте новый лист Excel. 2. По аналогии с предыдущим заданием сформируйте электронную форму для построения графика и введите исходные данные: 3. По аналогии с предыдущим заданием заполните 1-й столбец значениями от -1 до 1 с шагом 0,1. 4. В ячейку B11 введите логическую формулу: =ЕСЛИ(A11<=0;A11*A11;SIN(A11)) . Для этого вызовите мастер функций, нажав на кнопку f x в строке формул. Далее выполните следующие действия: 1) В появившемся окне выберите категорию Логические и функцию ЕСЛИ. 2) В появившемся диалоговом окне функции ЕСЛИ в верхнем поле необходимо ввести условие, согласно которому функция будет выбирать вид функции для вычисления: A11<=0. 3) Далее во втором поле вводится команда вычисления функции y=x 2 : A11*A11 – (эта команда будет выполнена, если предыдущее условие верно), в нижнем поле – команда вычисления функции y=sin(x): SIN(A11) – (эта команда будет выполнена, если предыдущее условие не верно). 4) Нажмите ОК . 5. Протяните полученную формулу вниз для заполнения всех оставшихся значений функции. 6. По аналогии с предыдущим заданием постройте график полученной функции и оформите в соответствии с образцом: 10
Лабораторная работа 1, 2, 4: 3 лабораторные и 1 вопрос
Лабораторная работа № 1. Изучение основ обработки инженерно-технической информации
Цель работы: Изучить основные приемы работы в MS Excel.
Задание 1. Рассчитать теплопроводность кремния (KT) с точность до 4 десятичных знаков после запятой для следующего диапазона значений температур T: от 200 до 600 К с шагом 50 К согласно следующей формуле:
Найти среднее значение теплопроводности на заданном интервале температур
Задание 2. Составить электронную таблицу для расчета влияния содержания углерода на механические свойства сталей:
Задание 3. Известны данные о выбросах автомобильных газов в различных странах:
Рассчитать:
1. Допустимое количество выбросов на территории страны;
2. Реальное количество выбросов в стране.
3. Самую загрязненную территорию
Лабораторная работа № 2. Табулирование и построение графиков функций
Задание 1. С использованием средств Excel вычислить значение заданной функции в диапазоне изменения переменной x от 0 до 10 с шагом 0,25 и построить ее график.
Задание 2. С использованием средств Excel вычислить значение заданной сложной функции в диапазоне изменения переменной x от -1 до 1 с шагом 0,1 и построить ее график.
Задание 3. С использованием средств Excel построить графики функций y=cos(x) и y=x 2 на отрезке [-1;1] с шагом 0,1 совместно на одной диаграмме.
Лабораторная работа № 4. Методика построения графиков объемных функций
Задание 1. С использованием средств MS Excel построить изображение трехмерной функции в диапазоне изменения X и Y от -10 до 10 с шагом 1, называемой “Ковбойская шляпа” и определяемой уравнением:
Цифровизация строительной отрасли;
Как в экселе рассчитать формулу теплопроводности
Расчет теплопотерь
Расшифровка расчетов по формулам с примерами расчета. Будет видео и расчет в Excel.
В этой статье я в деталях расскажу, как сделать расчет теплопотерь дома для жилого здания по государственным стандартам в России. Учтите, что здание должно быть утеплено согласно СП 50.13330.2012 (бывший СНиП 23-02-2003 ТЕПЛОВАЯ ЗАЩИТА ЗДАНИЙ).
Найдем максимальные теплопотери здания для того, чтобы подобрать котел необходимой мощности.
Найдем теплопотери отдельного помещения.
Рассмотрим для примера место проживания: Свердловская область, город Екатеринбург.
Теплопотери дома:
| 1. Ограждения: Стены, пол, крыша, окна. 2. Вентиляция = инфильтрация. 3. Другие тепловые притоки, которые учитываются в редких случаях: Например, оборудование, которое выделяет тепло, человек выделяет своим телом около 100 Вт в час и другое. |
Пример таблицы в Excel: Скачать файл Excel!
Наружная температура воздуха
Расчетную температуру наружного воздуха следует принимать по средней температуре наиболее холодной пятидневки с обеспеченностью 0, 92 согласно СНиП 23-01.
Показатель обеспеченности 0, 92 означает коэффициент вероятности. То есть указанная температура в СНиП 23-01 рассчитана до 92%, а остальные 8% означают экстремальные температуры, которые не стоит брать в расчет. В природе существуют экстремально низкие температуры воздуха, которые происходят редко(раз в 100 лет), поэтому не следует рассчитывать теплопотери здания на экстремально низкие температуры, это приведет к удорожанию материалов на утепление здания и экономический показатель будет снижен. Попросту деньги, потраченные на утепляющий материал будут долго себя окупать.
Значения в СНиП 23-01 были вычислены наиболее холодные температуры в году, в период с 1925 по 1980 года, и за расчет берется только обеспеченность в 92%. Подробный расчет об этом написан в справочном пособии Е. Г. Малявина Теплопотери здания в пункте 1.2.
Поскольку по статистике в России стены массивные (кирпичные, бетонные и тому подобное) они имеют большую тепловую инерцию. В следствии этого, температура в помещении остывает не быстро. И было принято решение, что наиболее холодную температуру правильнее находить среднюю за 5 суток.
Если у Вас легкие стены типа (дерева или просто ваты или пенопласта покрытой жестким ребром дерева), то выбирать нужно расчетную наружную наиболее холодную температуру в сутках. То есть Температуру воздуха наиболее холодных суток.
Температура наиболее холодной пятидневки находится в СНиП 23-01-99 Строительная климатология
Свежие данные по температурам находятся в СП 131.13330.2018
Если Вы хотите найти ваш город на карте и узнать температуру, то воспользуйтесь картой тут: map.teploov.ru
Выбираем из таблицы -35 градусов Цельсия
Температура воздуха в помещении
Температура помещений определяется согласно: ГОСТ 30494-2011, САНПИН 2.1.2.2645-10
В СНиП 41-01-2003 «Отопление, вентиляция и кондиционирование» в П 5.1 написано, что выбирать температуру по минимальному значению оптимальной температуры. То есть для расчета жилой комнаты следует принять температуру 20 градусов в холодный период года.
Свежие правила указаны в СП 60.13330.2016
Холодный период года – это время когда среднесуточная температура воздуха на улице +10 и ниже градусов Цельсия.
Теплый период года выше +10 градусов.
Среднесуточная температура воздуха на улице определяется по формуле
Где n – количество снимаемых показаний температуры. Если показания температуры снимать каждый час, то показаний должно быть 24. Если каждые два часа, то показаний должно быть 12. То есть нельзя заходить на следующий час следующих суток, будет искажение результата.
Т1, т2, т3 –конкретное показание температуры в определенный час времени. Т1 в первый час времени. Т2 во второй час времени и т.д.
Вы можете снимать показания каждый час или каждые 2-3 часа. Точность будет выше, если снимать каждый час.
Влажность воздуха. Необходимо для расчета термического сопротивления ограждающих стенок.
Определить зону из трех категорий:
3 – Сухой или мокрый
Карта зон влажности:
Карта зон влажности указан в СНиП 23-01-99 Строительная климатология. Вы можете попытаться найти зону влажности визуально, а можете воспользоваться онлайн сервисом, в котором введете ваш город, и он вам скажет зону влажности тут: map.teploov.ru
Например, в городе Екатеринбурге зона 3 – сухая. В Москве 2 — нормальная.
Инфильтрация = Вентиляция воздуха
Вентиляция = инфильтрация. Теплопотери на вентиляцию одно и тоже, что теплопотери на инфильтрацию. Кто-то выражается термином инфильтрация, а кто-то просто называет вентиляцией. Два разных термина характеризуют количество поступаемого воздуха в помещение, но отличие между инфильтрацией и вентиляцией следующее:
Инфильтрация — это процесс проникновения воздуха в помещение через наружное ограждение. То есть наружный воздух с улицы, проникающий через окна и двери или другие щели в стенах.
Вентиляция – это специально организованная система для проникновения воздуха в помещение. Вентиляция может быть естественной или механической(с помощью вентиляторов).
Инфильтрация это по СНиП — процесс проникновения воздуха в помещение, а обратное явление называют эксфильтрацией.
Для расчета вентиляции необходимо знать, сколько воздуха будет поступать в помещение. Для каждого типа помещения необходимо найти расход воздуха поступаемого в помещение.
Вентиляция для жилых зданий (Жилые коттеджи и многоквартирные дома)
В СП 54.13330.2016 (бывший СНиП 31-01-2003 ЗДАНИЯ ЖИЛЫЕ МНОГОКВАРТИРНЫЕ ПРАВИЛА ПРОЕКТИРОВАНИЯ) на стр.33 в пункте 9.2 написано:
Расчетные параметры воздуха в помещениях многоквартирного здания следует принимать по СП 60.13330 (бывший СНиП 41-01-2003. Отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха) и с учетом ГОСТ 30494. Кратность воздухообмена в помещениях в режиме обслуживания следует принимать в соответствии с таблицей 9.1.
Расход воздуха в многоквартирных домах. Таблица.
Расход воздуха для жилых одноквартирных зданий (для частных домов) указан в СП 55.13330.2016 (бывший СНиП 31-02-2001 «ЗДАНИЯ ЖИЛЫЕ ОДНОКВАРТИРНЫЕ»)
Расчет вентиляции для других типов помещений вы найдете в специальных документах:
СНиП 31-02-2001 «ЗДАНИЯ ЖИЛЫЕ ОДНОКВАРТИРНЫЕ» Свежая версия СП 55.13330.2016
СНиП 31-06-2009 «Общественные здания и сооружения»; Cвежая версия СП 118.13330.2012*
СНиП 31-01-2003 «Здания жилые многоквартирные»; Cвежая версия СП 54.13330.2016
СНиП 31-03-2001 «Производственные здания»; Свежая версия СП 56.13330.2011
СНиП 41-01-2003 «Отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха». Свежая версия СП 60.13330.2016
Количество инфильтрующегося воздуха может быть указано в точных значениях расхода воздуха в м 3 /час или кратности воздухообмена (ч -1 ).
Кратность (ч -1 ) – это единица количество объема помещения. То есть если кратность равна 1, 0 то объем протекающего воздуха будет равным объему помещения. Объем помещения будет равен площади помноженное на высоту помещения(от пола до потолка). Например, если площадь пола равна 10 кв.м, а высота от пола до потолка 2, 5 метра, то объем помещения будет равен: 10 х 2, 5 = 25 м3. Расход воздуха будет равен 25м3/час. Если кратность равна 0, 5 то расход будет равен: 25 м3 х 0, 5 = 12, 5 м3/час.
Для спальной комнаты кратность будет равна единице, тогда расход воздуха в этой комнате будет равен объему помещения. То есть комната размерами 10м2 х 2, 5(высота) = 25 м3/час.
Для кабинета кратность будет равна 0, 5, тогда расход воздуха в этой комнате будет равен объему помещения помноженный на 0, 5. То есть кабинет размерами (5м х 4м) х 2, 5м(высота) х 0, 5 = 25 м3/час.
Учтите, что расчетный расход может отличаться от практических расходов из-за воздушного сопротивления воздухопроводов. Бывает, что воздухопровод установлен в ванной, туалете и кухне. То есть воздух прибывает в помещение через окна, форточки и другие специальные приточки, а уходит через вентиляционные воздухопроводы кухонь и ванных комнат.
Теплопотери на инфильтрацию рассчитываются, если этот воздух поступает в помещение не нагретый какими либо приборами. То есть воздух поступаемый с улицы.
В СП 60.13330.2016 в приложение И в таблице И.1 Указаны минимальные значения расхода воздуха:
Приточный воздух может поступать из жилых помещений
Это значит, что воздух, зашедший через окно в жилую комнату, потом перетекает в кухню и там уходит в вентиляционный канал.
То есть для расчета общего расхода всей квартиры или дома нужно учесть то, что один и тот же воздух может быть использован повторно для ванной комнаты. Между суммами расходов притока и вытяжки выбираем наибольшее значение расхода для расчета тепловых потерь на инфильтрацию. То есть для расчета тепловых потерь на нагрев воздуха выбираем наибольшее значение из сумм расходов притока или вытяжки.
Расход воздуха в помещениях общественных зданий. Таблица
Расчет расхода воздуха в помещениях
В СП 60.13330.2016 в приложение Ж указаны формулы расчета воздуха для расчета по нормам из таблицы:
Формула расчета расхода теплоты на инфильтрацию указана в СНиП 2.04.05-91* ОТОПЛЕНИЕ, ВЕНТИЛЯЦИЯ И КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ, приложение 10. Измененный СНиП 41-01-2003. И свежая версия СП 60.13330.2016
Имхо… Считаю коэффициент учета влияния встречного теплового потока в конструкциях для окон относится к старым деревянным двухрамочным окнам, где расстояние между стеклами 10-20 см. Соответственно воздух попадая через форточку перемешивается с воздухом находящимся между стеклами. Получается некая рекуперация. Воздух приходящий с улицы нагревается тепловым притоком с помещения. По поводу стен, имеется ввиду, что стены якобы тоже пропускают воздух, и воздух проходя сквозь толщу стены успевает нагреваться на определенное значение. Поэтому воздух поступает в помещение немного нагретый на величину коэффициента 0, 7 – 1, 0 вызванный встречным тепловым потоком. Тепловой поток, это не только воздух, но и поток вызванный теплопроводностью стенок, а также поток вызванный тепловыми лучами.
Имхо… По моему мнению этот коэффициент учета влияния встречного теплового потока должен быть равным единице или его вообще исключить из расчета. Потому что на сегодняшний день стены имеют хорошую пароизоляцию. И окна тоже не обладают процессами перемешивания воздуха. Разве что воздух, поднимаясь вверх от стенок стекла, успел нагреться на незначительное значение.
Для расчета поступаемого воздуха в помещение можно использовать два способа:
| 1. Точное указание поступаемого воздуха в помещение. 2. Расчет воздуха через окна и двери из-за разности давлений наружного и внутреннего воздуха. |
Первый способ будет наиболее простой и точнее второго, если в помещении проживают или работают люди, которые контролируют поступление воздуха через окна и форточки. То есть если будет холодно в помещении, то люди закроют окно ровно на столько, насколько это комфортно. И поэтому такой расчет будет более точным.
Второй способ будет учитывать разность давления наружного и внутреннего воздуха для разной высоты окон. Такой способ расчета будет вести к тому, что чем ниже этаж, тем больше приток воздуха в помещение. Чем больше этажей в здании, тем выше разница расходов воздуха в помещение между первым и последним этажах. На первом этаже расход воздуха будет больше. Также давление наружного и внутреннего воздуха будет зависеть от ветра.
Если у Вас старые деревянные окна и двери, и есть щели в соединениях стекол и дверей, и присутствуют еще щели в проемах окон и дверей то, конечно считать нужно по второму способу. На сегодняшний день появились пластиковые окна, и они настолько герметичны, что о расчете воздуха по второму способу можно забыть. Расчет воздуха имеет очень большую погрешность. Статистику проникания воздуха сложно предугадать из-за разного рода людей находящихся в помещениях. Поэтому лучшим расчетом будет уложиться в нормы потребления по первому способу.
Если вы решили сделать расчет по второму способу, то согласно нормам нужно все равно заложить приток воздуха в помещение согласно нормам. И этот расход должен быть не ниже нормируемого значения. То есть, если расход воздуха по второму способу показал меньше нормируемого значения, то закладываем расход воздуха не ниже нормируемого значения. Поэтому как не крути, а первый способ расчета наиболее актуален на сегодняшний день из-за герметичности пластиковых окон.
Пример расчета инфильтрации при точном подсчете воздуха в помещение.
Расход воздуха в помещении 25 м3/час. Температура помещения 20 градусов. Температура на улице -35 градусов.
При расчете инфильтрации не учитывается влажность воздуха, потому что разница будет ничтожно малой. Теплоемкость воздуха принимается равным 1, 006 кДж/(кг°С); Единственное, что следует учесть это плотность воздуха для помещения. Расход уличного воздуха в объемах значительно меньше, чем расход воздуха в помещении. То есть один и тот же объем воздуха на улице будет меньше, чем в помещении.
плотность воздуха находим по таблице ниже
Ответ: Теплопотери на инфильтрации 471, 24 Вт в час.
Пример расчета инфильтрации. Расчет воздуха через окна и двери из-за разности давлений наружного и внутреннего воздуха.
Подробнее о расчетах описано в СНиП 2.04.05-91* приложение 10.
Также написано в справочном пособии Е. Г. Малявина Глава 6. Воздухопроницание в здание.
Необходимо найти расход поступаемый через окна и двери. Конечно, воздух может поступать в сквозь стены, но это значение настолько ничтожно, что расчет проникновения воздуха через стены не учитывают.
Расход будет зависеть от разности давления наружного и внутреннего воздуха, и поэтому необходимо рассчитать перепад давления через окно и дверь для разных высот. И еще необходимо учесть ветер, который тоже может добавить давление.
Расчет сопротивления через инфильтрацию реализован в программном обеспечении.
Необходимо каждому окну или двери задать сопротивление воздухопроницанию м 2 ⋅ч /кг и перепад давления Па. И алгоритм расчета за вас выполнит расчеты.
Что такое воздухопроницаемость можно найти в СНиП II-3-79* Строительная теплотехника п. 5. СОПРОТИВЛЕНИЕ ВОЗДУХОПРОНИЦАНИЮ ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ.
Перед расчетом нужно указать:
В графе как считать поступаемый воздух: Воздухопроницаемость окон и дверей
Рассчитать направление ветра: Не направленный ветер
Средняя скорость ветра: Значение находится для каждого города в СП 131.13330.2018 (бывший СНиП 23-01-99 Строительная климатология).
Ограждения: Стена, пол, крыша, окно.
Расчет теплопотерь через одну стену
Следует понять, что тепловые потери через стену уходят теплопроводностью воздуха и тепловым излучением. То есть поверхность стены в помещении нагревается воздухом и тепловым излучением других предметов в помещении. Далее тепловая энергия передается теплопроводностью через стену на наружную поверхность стены. И наружная поверхность стены отдает тепловую энергию воздуху и тепловым излучением другим материалам на улице.
Коэффициенты теплоотдачи наружной и внутренней поверхности включают в себя сумму тепловых потерь: Теплопроводность воздуха через конвекцию и тепловое излучение. То есть это полное значение тепловых потерь пограничного слоя наружной поверхности. Эти коэффициенты были найдены опытным путем.
Некоторая информация теплоотдачи поверхности:
Написано в справочном пособии Е. Г. Малявина Теплопотери здания стр 58. п.3.4.4.
Чтобы найти теплопроводность λ стены из различных материалов необходимо воспользоваться СНиП II-3-79* Строительная теплотехника, таблица материалов находится в приложении 3.
Для расчета теплопотерь ограждения используют законченную формулу:
Написано в справочном пособии Е. Г. Малявина Теплопотери здания стр 88. п.7.1
Также формула указана в СНиП 2.04.05-91* в приложении 9 на стр.54
То есть добавочные коэффициенты учитывающие: Сторону света(юг, север, запад , восток), добавка на угловое помещение, добавка на не обогреваемый пол и другое, смотри ниже раздел: Добавочные теплопотери через ограждения.
Добавочные теплопотери через ограждения β
Теплопотери, рассчитанные по формуле выше без учета добавочных потерь (при β = 0), называются основными. Основные трансмиссионные теплопотери часто оказываются меньше действительных, т.к. в формуле не отображены некоторые факторы. Дополнительные теплопотери учитываются добавками к основным, задаваемыми в долях единицы. Выраженные коэффициентом β добавки подразделяются на несколько видов:
Расчет площади ограждений для расчета теплопотерь
Написано в справочном пособии Е. Г. Малявина Теплопотери здания стр 88. п.7.1
Для показа трансмиссионных потерь используют таблицу
Пример таблицы в Excel: Скачать файл Excel!
Пример расчета одной стенки
Стенка из железобетона толщиной 200 мм. И площадью 4 кв.м.
Теплопроводность материалов вычисляется по таблице из СНиП II-3-79* Строительная теплотехника.
Полный список материалов находится в СНиП II-3-79* Строительная теплотехника, в приложении 3.
Категория А и Б вычисляется в СНиП 23-02-2003 ТЕПЛОВАЯ ЗАЩИТА ЗДАНИЙ
Для расчета А и Б необходимо: Вычислить влажность и сверить с таблицей 1 и 2.(см выше)
Вычислить влажность для помещений указано в справочном пособии у Е. Г. Малявина Теплопотери здания, в пункте 2.4.
Расчет А или B для Москвы:
Зона влажности 2 – нормальная
Влажность жилого помещения 55%
По таблице 1 — при температуре 20 градусов, влажностный режим будет нормальный
По таблице 2 — условие эксплуатации Б. И выбираем категории Б для вычисления теплопроводность по таблице из СНиП II-3-79* Строительная теплотехника. (Смотри выше таблицу теплопроводности)
Расчет теплопотерь многослойной стены
Расчет многослойной стены рассчитывается так же как и расчет одной стены, различие в том, что необходимо вычислить сумму термического сопротивления всех слоев стенки.
Пример расчета многослойной стенки
Слой1 – Пенополистирол, толщиной 50 мм, теплопроводностью 0.04 Вт/(м• °С)
Слой2 – Кирпич, толщиной 120 мм, теплопроводностью 0.64 Вт/(м• °С)
Слой3 – Штукатурка, толщиной 20 мм, теплопроводностью 0.81 Вт/(м• °С)
Стена площадью 4 кв.м.
Расчет теплопотерь через воздушную прослойку воздуха
Для расчета воздушной прослойки необходимо добавить термическое сопротивление этой самой замкнутой воздушной прослойки воздуха, как это делается для расчета многослойной стенки. Замкнутая прослойка воздуха означает, что воздух в этом пространстве не перемешивается с каким либо другим воздухом с улицы или помещения. То есть воздух не перемешивается с другими воздушными пространствами.
Данные взяты в СП 50.13330.2012 в таблице Е.1. (бывший СНиП 23-02-2003 Тепловая защита зданий)
Тепловой поток, проходящий через воздушную прослойку, складывается из потоков, передаваемых теплопроводностью, конвекцией и излучением. При этом доля потока, передаваемого излучением, самая большая.
Берем из таблицы значение термического сопротивления воздушной прослойки воздуха для определенной толщины воздушной прослойки и используем для расчета многослойной стенки. Воздушная прослойка будет являться еще одним слоем для многослойной стенки. Расчет многослойной стенки смотри выше.
Для вертикальных стен используется столбец: Горизонтально при потоке теплоты снизу вверх или вертикальный.
Для крыши и полов перекрытия используется столбец: Горизонтально при потоке теплоты снизу вверх или вертикальный, только если нижняя стенка теплее, чем верхняя. То есть нижняя стенка теплее, чем верхняя. В таком случае тепловой поток идет снизу вверх.
Если нижняя стенка холоднее чем верхняя, то тепловой поток идет сверху вниз, тогда столбец: Горизонтально при потоке теплоты сверху вниз.
Воздушная прослойка на крыше всегда подразумевает тепловой поток снизу вверх, если конечно вы не защищаетесь от жары сверху.
Если Вы хотите произвести расчет вентилируемой воздушной прослойки воздуха, которая контактирует с наружным воздухом, то используется коэффициент теплоотдачи наружной поверхности 12. Это соответствует пониманию вентилируемого фасада. Подробнее описано в видеокурсе по расчету теплопотерь дома тут: Видеокурс: Расчет теплопотерь дома
Теплопотери через окна
Расчет теплопотерь через окно имеет самые высокие погрешности в расчете из-за того, что термическое сопротивление окон сильно отличаются от материалов и конструкции окна.
Рекомендую ознакомится с пластиковыми окнами по ГОСТ 30674-99 «Блоки оконные из ПВХ профилей», таблица 2, где описаны детали о том, как выбрать термическое сопротивление для расчета теплопотерь через окна.
Значение 4М1-16Аг-К4 расшифровывается как 4мм стекла марки М, далее 16 мм расстояние между стеклами заполненным аргоном и внутреннее стекло толщиной 4 мм с твердым теплоотражающим покрытием.
Подробную расшифровку других марок ищите в ГОСТ 30674-99 «Блоки оконные из ПВХ профилей».
Если известна точная модель окна, то найти термическое сопротивление можно в поисковом сервисе Яндекс. Вводите текст в виде: Модель окна ОП В2 1840-1220, термическое сопротивление. Или вводите текст: Модель окна ОП В2 1840-1220 паспортные данные, характеристики и тому подобное.
Расчет теплопотерь окна не требует прибавлять коэффициент теплоотдачи внутренней и наружной поверхности, как это делается для стен, пола и крыши.
В таблице выше указано термическое сопротивление всего окна с включением рамок. То есть и стеклопакет и рамки уже учтены в площадь всего окна.
Если некогда искать информацию, то можно выбрать минимальные значения:
Дополнительная информация по окнам
В таблице учтено среднее термическое сопротивление всего окна, включая рамы всей конструкции. Поэтому площадь окна берется включая рамы и прочие конструкции. То есть для расчета теплопотерь берется площадь проема окна.
Площадь самих стекол учитывается при расчете теплопоступления через окна, от солнечной радиации в течение отопительного периода. Расчет теплопоступлений исключительно через солнечную радиацию вы найдете в справочном пособии Е. Г. Малявина Теплопотери здания на странице 133.
Формула расчета теплопотерь окна
Пример расчета теплопотерь окна
Модель окна: 4М1-16Аг-К4
R_окно = 0, 54 (м2• °С)/Вт. Взято из таблице выше.
Площадь окна высотой 1840 мм, шириной 1220 мм. 1, 84 х 1, 22 = 2.24 м2.
Формула расчета теплопотерь двери и ворот
Пример расчета теплопотерь двери
R_дверь = 1, 5 (м2• °С)/Вт.
Площадь двери высотой 2000 мм, шириной 1000 мм. 2 х 1 = 2 м2.
Теплопотери через крышу
Теплопотреи через крышу (угловую или горизонтальную) рассчитываются также, как и теплопотери через вертикальные стены, но только в том случае, если указана внутренняя температура в помещении через ограждение крыши (без чердака или другого пространства между помещением и крышей)
Но бывает, что существует не отапливаемое пространство между ограждением крыши и потолком последнего этажа. Или например подвального помещения, которое тоже не отапливается. В таких помещениях температура неизвестна. В таком случае необходимо найти среднюю температуру не отапливаемого пространства. А если в не отапливаемом пространстве происходит вентиляция, то ее тоже следует учитывать.
Расчет не отапливаемых помещений реализован в программном обеспечении.
Методом итерации подбирается температура в не отапливаемом помещении, которая удовлетворяет теплопотерям равным нулю. То есть, каждое ограждение нужно посчитать на выбранную температуру и сумма тепловых потерь всех ограждений включая инфильтрацию должны быть равными нулю. Это реализовано в программном обеспечении.
Добавочный коэффициент на сторону света не учитывается на горизонтальные крыши и на угловые ограждения от вертикала более 60 градусов.
Для расчета ограждений (перекрытия между подвалом и помещением первого этажа) существует коэффициент положения ограждения относительно наружного воздуха, смотри выше.
Теплопотери через стены и пол по грунту
Расчет приведен в справочном пособии Е. Г. Малявина Теплопотери здания в пункте 5.3
Для расчета стен и пола по грунту используется простейшая методика, она не является точным расчетом, но применяется как стандарт расчета для России.
Пол и стены под землей делятся на зоны 1, 2, 3, 4. Ширина каждой зоны по 2 метра, кроме 4 зоны . 4 зона может иметь любое значение, так как является последней отдаленной зоной. И для каждой зоны установлено определенное термическое сопротивление. Пол и стена по грунту рассматривается как многослойная стенка, которая имеет в себе слой грунта в глубину на неопределенное значение. То есть, к примеру – это многослойная стенка со слоем грунта, который тоже обладает термическим сопротивлением.
На рисунке выше обозначены зоны. Чаще всего дома строятся с фундаментом и на рисунке б) обозначены зоны по вертикале фундамента.
зона I — RI = 2, 1 м2•°С/Вт;
зона II — RII = 4, 3 м2•°С/Вт;
зона III — RIII = 8, 6 м2•°С/Вт;
зона IV — RIV = 14, 2 м2•°С/Вт.
Для не утепленного фундамента и плиты перекрытия(пола) термическое сопротивление не учитывается, если теплопроводность λ >= 1, 2 Вт/(м•°С). То есть теплопроводность выше или равно 1, 2 Вт/(м•°С).
Для утепленной стены просто к термическому сопротивлению прибавляется термическое сопротивление утепленного слоя. Ниже будет пример расчета.
Для расчета пола по грунту не учитывается коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности ограждающих конструкций, потому что сопротивление слоя грунта достаточно велико.
Пример расчета теплопотерь пола и стены по грунту
Если Вы утеплили фундамент и пол пенополистиролом толщиной 50 мм., то вычисляем термическое сопротивление всех слоев стенки.
Теплопотери через пол по лагам
Расчет приведен в справочном пособии Е. Г. Малявина Теплопотери здания в пункте 5.4
В расчете пола через лаги используются три зоны.
Если Вам нужен расчет по лагам, то Вы можете обратиться за помощью в расчете сюда.
Пример расчета утепленных полов на лагах
Утепленные полы на лагах имеют не однородную теплопроводность по всей площади пола. Поэтому для такого расчета необходимо вычислить среднее термическое сопротивление всего пола на лагах. Подробный расчет нахождения среднего термического сопротивления описан в справочном пособии Е. Г. Малявина Теплопотери здания в пункет 5.1.3. Пример определения приведенного термического сопротивления неоднородной конструкции методом сложения проводимостей
Рассмотрим пример расчета термического сопротивления неоднородной конструкции ограждения
Расчет теплопотерь каждого помещения
Для расчета теплопотерь помещения пользуются формулой:
Сумма тепловых потерь Qогр. складывается из теплопотерь ограждений таких как: стена, пол, потолок, окно, дверь.
Тепловые выделения приборов Qбыт. таких как: холодильник, стиральная машина, плита, чайник, микроволновка, пылесос, телевизор и пр. Эти электроприборы, потребляя электроэнергию, вырабатывают тепло, которое попадает в помещение, и его нагревает. Почти вся потребляемая электроэнергия (более 90%) превращается в тепло. То есть даже пылесос, которому нужна механическая энергия все равно как побочное явление будет вырабатывать тепло. Не исключено, что компьютер, как ЭВМ для электронных вычислений тоже будет вырабатывать тепло. Тепловая энергия почти равна электрической энергии.
В различных инженерных документах Qбыт для жилых помещений с постоянным пребыванием людей находится в диапазоне от 10 до 20 вт. на кв.метр. То есть считают упрощенно по формуле:
В справочных пособиях по проектированию пишут, что 10 Вт/м2 это минимальное значение. В проектных документах по расчету встречал 21 Вт/м2.
Значение Wпом Указано в СП 50.13330.2012 (тепловая защита зданий) в приложении Г.5. на стр. 35.
Рассмотрим реальный расчет целого дома и покажу расчет в Excel
Видео: Расчет теплопотерь дома по СНиП
Если Вам нужен грамотный расчет, то готов для Вас составить таблицу со всеми формулами расчета по СНиП для жилого здания. Обратиться за расчетом.
Подписаться на рассылку
Оставьте свой E-mail и мы на него отправим новые интересные статьи и видео о расчетах водоснабжения и отопления