Функция высчитывания медианы с помощью SQL: как произвести расчет
В SQL медиана находит значение среднего элемента в отсортированном массиве. Если в массиве нечетное количество элементов, тогда медиана берет значение «центрального» элемента ; если в массиве четное количество элементов, тогда — среднее значение двух «центральных» элементов массива.
SQL медиана
- первым делом рассортировать массив [54, 80, 94, 99, 98, 69, 59], чтобы получить следующий результат: [54, 59, 69, 80, 94, 98, 99];
- запустить поиск медианы и определить, что массив состоит из 7 элементов, значит , четвертый элемент будет медианой, то есть 80 — это медиана.
Как определяется медиана в MySQL
- отсортировать столбец «rating», обозначив прикрепление индекса каждой отсортированной строке;
- определить четное или нечетное количество аргументов в столбце;
- если столбец несет в себе нечетное количество аргументов, тогда найти элемент из середины списка — это и будет медианой;
- если столбец содержит четное количество аргументов, тогда найти два элемента из середины списка и вычислить среднее значение — это и будет медианой;
- вывести значение медианы.
- @rowindex отсортирует оценки и задаст им собственный индекс;
- после того как список отсортируется, мы извлечем среднее значение в списке;
- затем оператор SELECT в ернет полученно е среднее значение в качестве медианы.
Как определяется медиана в SQL Server
MySQL и SQL Server объединяет использование SQL и похожее функциональное назначение. Но они различаются по своей структуре, синтаксису и решению задач. В контексте данной статьи мы не будем выяснять различия между двумя этими системами. Но даже на фоне поиска медианы они сильно отличаются. В MySQL нет встроенной функции, поэтому приходится выстраивать запросы самостоятельно, что мы и делали выше. В SQL Server есть встроенная функция.
Шаблон встроенной функции для поиска медиан ы в SQL Server выглядит следующим образом:
Median(Set_Expression [ ,Numeric_Expression] )
Медиана является значением из середины упорядоченных чисел. Ее не нужно путать со средним значением, которое состоит из суммы всех чисел, поделенной на их количество.
Заключение
Медина в любой базе SQL может быть найдена либо при помощи встроенных инструментов, либо при помощи собственных сформированных запросов. Такая разница происходит потому , что разные типы баз данных поддерживаются разными компаниями, которые добавляют или не добавляют необходимый функционал. Даже при том, что большинство баз данных используют язык программирования SQL, различия в функциональности у них на лицо.
Мы будем очень благодарны
если под понравившемся материалом Вы нажмёте одну из кнопок социальных сетей и поделитесь с друзьями.
Median (многомерные выражения)
Возвращает медиант числового выражения, вычисляемого на наборе.
Синтаксис
Median(Set_Expression [ ,Numeric_Expression ] )
Аргументы
Set_Expression
Допустимое многомерное выражение, возвращающее набор.
Numeric_Expression
Допустимое числовое выражение (обычно многомерное выражение координат ячейки), возвращающее число.
Замечания
Если числовое выражение указано, оно вычисляется для всех элементов набора и затем возвращается медиана вычислений. Если числовое выражение не указано, указанный набор вычисляется в текущем контексте элементов набора и возвращается медиана вычислений.
Медиана — это значение из середины набора упорядоченных чисел. (Не путайте медиана со средним значением, которое представляет собой сумму набора чисел, разделенную на их количество). Для определения медианы находится такое наименьшее значение, которое не превышает минимум половину всех значений набора. Если набор содержит нечетное количество чисел, медиана равняется одному значению. Если количество чисел четное, медиана равняется усредненному значению двух чисел посередине.
Службы Analysis Services игнорируют значения NULL при вычислении значения медианы в наборе упорядоченных чисел.
пример
В следующем примере возвращаются ежемесячные продажи медиана для каждого квартала, каждая подкатегория и каждая страна или регион в кубе Adventure Works.
WITH MEMBER Measures.x AS Median ([Date].[Calendar].CurrentMember.Children , [Measures].[Reseller Order Quantity] ) SELECT Measures.x ON 0 ,NON EMPTY [Date].[Calendar].[Calendar Quarter]* [Product].[Product Categories].[Subcategory].members * [Geography].[Geography].[Country].Members ON 1 FROM [Adventure Works] Медианы в T-SQL
Ранее я рассказывал, как вычисляются процентили. Я говорил, что 50-й процентиль обычно называется медианой и, грубо говоря, представляет собой такое значение из набора, для которого 50% всех остальных значений набора данных меньше этого значения. Я показал решения для вычисления любых процентилей как в SQL Server 2012, так и предыдущих версиях SQL Server. Здесь я только напомню вам решение в SQL Server 2012 с использованием функции PERCENTILE_CONT (CONT здесь означает модель непрерывного распределения), а затем покажу интересные решения для вычисления медианы в более ранних версиях SQL Server.
В качестве тестовых данных я воспользуюсь таблицей Stats.Scores, содержащей результаты экзаменов студентов. Допустим, нам нужно для каждого экзамена вычислить медиану результатов в предположении модели непрерывного распределения. Если число результатов в определенном экзамене нечетное, нужно вернуть средний результат. Если же число результатов четное, нужно вернуть среднее значение для двух средних результатов. Вот ожидаемый результат для наших тестовых данных:
Как уже говорилось ранее, функция PERCENTILE_CONT появилась в SQL Server 2012 и служит для вычисления процентилей в предположении модели непрерывного распределения. Однако она реализована как оконная функция, а не как функция, в которой используется сгруппированные упорядоченные наборы. Это означает, что можно использовать ее для получения процентиля вместе со строками данных, но для получения этой информации только раз в группе, нужно добавить определенную логику фильтрации. Например, можно вычислять номера строк с применением того же определения секционирования окон, что и в функции PERCENTILE_CONT, и произвольного упорядочения, а затем фильтром отобрать только строки с номером равным единице. Вот полное решение задачи вычисления медианы результатов экзаменов:
WITH C AS ( SELECT testid, ROW_NUMBER() OVER(PARTITION BY testid ORDER BY (SELECT NULL)) AS rownum, PERCENTILE_CONT(0.5) WITHIN GROUP(ORDER BY score) OVER(PARTITION BY testid) AS median FROM Stats.Scores ) SELECT testid, median FROM C WHERE rownum = 1;Оно немного неуклюжее, но свою работу делает.
До SQL Server 2012 приходилось быть более изобретательным, тем не менее для решения этой задачи все равно можно было использовать оконные функции. Одно из решений заключалось в вычислении для каждой строки ее позиции в результатах экзамена при упорядочении по оценкам (назовем это pos) и числу результатов для соответствующего экзамена (назовем это cnt). Для вычисления pos применяется функция ROW_NUMBER, а для расчета cnt — оконная функция агрегирования COUNT. Затем отбираются только строки, которые должны участвовать в вычислении медианы, а именно строки, у которых pos равно (cnt + 1) / 2 или (cnt + 2) / 2. Заметьте, что в этих выражениях используется целочисленное деление, а дробная часть отбрасывается. При нечетном числе элементов оба выражения возвращают одинаковое срединное значение.
Например, если в группе 9 элементов, оба выражения возвращают 5. При четном числе элементов оба выражения возвращают два срединных значения. Например, если в группе 10 элементов, выражения вернут 5 и 6. После фильтрации нужных строк остается выполнить их группировку по идентификатору экзамена и вернуть средний результат для каждого экзамена. Вот готовое решение:
WITH C AS ( SELECT testid, score, ROW_NUMBER() OVER(PARTITION BY testid ORDER BY score) AS pos, COUNT(*) OVER(PARTITION BY testid) AS cnt FROM Stats.Scores ) SELECT testid, AVG(1. * score) AS median FROM C WHERE pos IN( (cnt + 1) / 2, (cnt + 2) / 2 ) GROUP BY testid; Другое интересное решение задачи в версиях, предшествующих SQL Server 2012, предусматривает вычисление двух номеров строк: первый при упорядочении по возрастанию по score и studentid (studentid добавлено для детерминизма), а второй — при упорядочении по убыванию. Вот код вычисления этих номеров и результат работы запроса:
SELECT testid, score, ROW_NUMBER() OVER(PARTITION BY testid ORDER BY score, studentid) AS rna, ROW_NUMBER() OVER(PARTITION BY testid ORDER BY score DESC, studentid DESC) AS rnd FROM Stats.Scores;
Можно ли обобщить правило, определяющее строки, которые должны участвовать в вычислении медианы?
Заметим, что при нечетном количестве строк, медиана располагается там, где номера строк совпадают. При четном числе элементов медиана находится там, где разница между двумя номерами строк равна единице. Объединить два правила можно так: медиана находится в строках, где абсолютная разница между номерами строк меньше или равна единице. Вот готовое решение, основанное на этом обобщенном правиле:
WITH C AS ( SELECT testid, score, ROW_NUMBER() OVER(PARTITION BY testid ORDER BY score, studentid) AS rna, ROW_NUMBER() OVER(PARTITION BY testid ORDER BY score DESC, studentid DESC) AS rnd FROM Stats.Scores ) SELECT testid, AVG(1. * score) AS median FROM C WHERE ABS(rna - rnd) SQL-Ex blog
Расчеты являются неотъемлемой частью анализа данных. Часто бизнес-логика, внедренная в объектах базы данных, включает огромное число вычислений с использованием разнообразных математических формул и операторов. Важную роль в этих вычислениях играет статистика. Когда при больших объемах данных точные вычисления для каждого элемента данных становятся невозможными, на помощь приходит статистика. Статистику можно разделить на две ветви - описательную и выведенную. По большей части базовые вычисления используют описательную статистику, а на продвинутом уровне, где внедряются такие вещи, как машинное обучение, выведенная статистика, подобная методам регрессии, классификации и т.д., выходит на первый план. Описательная статистика включает ту часть статистики, при которой мы выполняем профилирование или исследование данных для описания характеристик данных. Некоторыми простыми примерами статистических вычислений являются max, min, mean, median, mode и т.п., которые почти каждый из вас должен знать. Чтобы сделать для разработчиков баз данных удобным применять эту функциональность, базы данных часто делают обертку этой функциональность в виде статистических функций. Многим может показаться удивительным, что в то время как функции типа min, max и avg повсеместно присутствуют в базах данных, о функции медианы этого сказать нельзя. Будь-то SQL Server или PostgreSQL, во многих версиях этих промышленных баз данных мы не сможем найти готовой к использованию функции медианы, чтобы использовать ее функциональность, и мы должны прибегнуть к программированию на SQL для выполнения подобных вычислений. Хотя для этого может потребоваться сложный расчет, реализовать его не так уж сложно.
Установка экземпляра Azure SQL
Для создания для медианы функции SQL нам потребуется иметь базу данных с некоторыми тестовыми данными. Если у нас их нет, мы можем их создать. С точки зрения упрощения и ускорения установки вы можете использовать экземпляр SQL Server, если у вас он уже имеется. Если нет, альтернативой может послужить использование облачного аккаунта и установки экземпляра в облаке. Для тех, у кого не установлена база данных, мы вкратце рассмотрим установку экземпляра Azure SQL в облаке Azure.
Для создания нового экземпляра Azure SQL авторизуйтесь на портале Azure, перейдите на панель службы Azure SQL и щелкните кнопку создания нового экземпляра. Активируется мастер создания экземпляра, и мы перейдем на экран, показанный ниже.
Мы намереваемся использовать вариант SQL Database и тип ресурса единичная база данных (single database). Щелкните кнопку Create для перехода к следующему шагу. Теперь мы перейдем к самому мастеру, с помощью которого проделаем все шаги, необходимые для создания нового экземпляра. Пройдите по шагам и заполните соответствующие пункты. По достижению страницы дополнительных настроек опцию использования существующих данных следует установить в значение Sample, как показано ниже. При этом будет создана учебная база данных AdventureWorkLT. Это один из наиболее легких способов создания базы данных, содержащей тестовые данные.
После создания экземпляра баз данных нам потребуется редактор для доступа к этому экземпляру. SQL Server Management Studio (SSMS) является свободно распространяемым редактором от Microsoft, который может использоваться для доступа к экземпляру баз данных, размещенному в базе данных Azure SQL. Предполагается, что вы уже установили ее и можете получить доступ к экземпляру баз данных. Тогда доступ к экземпляру будет выглядеть, как показано ниже с уже созданными тестовыми данными.
Что такое медиана?
В двух словах, медиана - это среднее значение в диапазоне отсортированных значений. Скажем, если у нас есть диапазон значений от 1 до 11, то число 6 будет медианой, т.к. это среднее значение, которое находится между верхней и нижней половинами диапазона. Если диапазон включает четное число значений, то медианой будет 5.5.
Создание функции медианы SQL - метод 1
Мы узнали, как вычислить медиану. Применив ту же методологию, мы можем легко реализовать функциональность медианы. Давайте для простоты создадим новую таблицу и добавим в нее несколько случайных значений, как показано ниже.
После создания таблицы мы можем выполнить запрос к ее данным в нескольких частях, и скомбинировать их, используя функцию RANK и CTE. Наконец, мы могли бы запросить 50 процентов данных в возрастающем порядке и выбрать из них максимальное значение, которое и было бы средним. А затем мы могли бы запросить другие 50 процентов данных в убывающем порядке и выбрать минимальное значение, которое опять таки было бы средним значением. И мы либо получим одно и то же значение дважды, либо два значения, находящихся на границе первой и второй половин. Так ли иначе, сложив эти два значения и разделив сумму на 2, мы получим медиану. Эта логика может быть применена к функции медианы SQL, как показано ниже.
Таким образом, мы можем легко создать функцию медианы в SQL, используя эту логику и обернув ее в функцию. Это один из способов, который может быть не самым эффективным с точки зрения его выполнения оптимизатором запросов. SQL Server предоставляет еще одну функцию, с помощью которой можно обеспечить функциональность медианы. Давайте ее рассмотрим.
Создание функции медианы SQL - метод 2
В SQL Server имеется функция с именем percentile_cont, которая вычисляет и интерполирует данные на основе заданного процентиля, являющегося входным параметром функции. Функция имеет следующий синтаксис:
Параметр numeric_literal - это требуемое нам значение процентиля. В нашем случае медиана является центром диапазона, поэтому процентиль должен быть 0.5. Группа, которую мы собираемся использовать, - это поле id, так как мы хотим найти процентиль для группы записей. В пределах группы эта функция должна разбить данные по заданному ключу. Если у нас имеются уникальные значения ключа для каждой записи, мы не получим желаемый вывод. В нашем случае мы хотим найти медиану для 7 записей, имеющихся в нашей таблице. Т.е. функция должна разбить данные по ключу, и мы хотим, чтобы все наши записи находились в одной и той же секции. Для этого мы можем просто обновить записи, чтобы они имели один и тот же id. Тогда они станут частью одной и той же секции при выполнении функции. После обновления ключа, чтобы сделать его общим для всех записей, они станут такими:
Теперь, когда данные подготовлены, пора сформулировать запрос. Запрос показан ниже. Здесь мы выбираем существующие поля и добавляем новое для вычисления медианы с помощью встроенной функции percentile_cont. Мы передаем в эту функцию значение параметра 0.5. Мы упорядочиваем данные по числовым значениям, среди которых мы хотим найти медиану, и разбиваем данные по полю id. Поскольку все записи имеют один и тот же id, они попадают в одну и ту же секцию, для которой затем вычисляется медиана.
Результат выполнения запроса показан на рисунке. Значение медианы для заданного диапазона данных равно 5. Логика может быть легко обернута функцией с параметризованным значением.