Как посчитать логарифм в python

Степенные и логарифмические функции модуля math

Исключительные случаи максимально соответствуют стандарту IEEE 754. В частности, pow(1.0, x) и pow(x, 0.0) всегда возвращают 1,0, даже если x равно нулю или NaN . Если и x , и y конечны, x отрицательно, а y не является целым числом, то pow(x, y) не определен и вызывает ValueError .

В отличие от встроенного оператора ** , math.pow() преобразует оба аргумента в тип float . Используйте ** или встроенную функцию pow() для вычисления точных целочисленных степеней.

Изменено в Python 3.11: особые случаи pow(0.0, -inf) и pow(-0.0, -inf) были изменены, чтобы возвращать inf вместо вызова ValueError , для соответствия IEEE 754.

>>> import math >>> math.pow(2, 3) # 8.0 >>> math.pow(3.14, 0.5) 1.772004514666935 

math.sqrt(x) :

Функция math.sqrt() возвращает квадратный корень числа x .

>>> import math >>> math.sqrt(4) # 2.0 >>> math.sqrt(3.14) # 1.772004514666935 

math.cbrt(x) :

Функция math.cbrt() возвращает кубический корень из числа x .

math.log(x[, base]) :

Функция math.log() возвращает логарифм числа x по основанию base . Если аргумент base не указан, то возвращается натуральный логарифм числа x .

>>> import math >>> math.log(2.78) 1.0224509277025455 >>> math.log(1024, 2) 10.0 

Функция math.log(x, base) эквивалентна выражению log(x)/log(base)

math.log10(x) :

Функция math.log10() возвращает десятичный логарифм числа x , вычисление которого происходит немного точнее, чем math.log(x, 10) .

>>> import math >>> math.log10(1000) # 3.0 >>> math.log10(2) # 0.3010299956639812 >>> math.log(2, 10) # 0.30102999566398114 

math.log2(x) :

Функция math.log2() возвращает двоичный логарифм числа x , вычисление которого происходит немного точнее, чем math.log(x, 2) .

>>> import math >>> math.log2(2048) 11.0 >>> math.log2(10) # 3.321928094887362 >>> math.log(10, 2) # 3.3219280948873626 

math.log1p(x) :

Функция math.log1p() возвращает натуральный логарифм от x + 1 , значение которого расчитывается более точно, особенно для небольших чисел.

>>> import math >>> x = 0.0001 >>> math.log1p(x) # 9.999500033330834e-05 >>> math.log(x + 1) # 9.999500033329732e-05 

math.exp(x) :

Функция math.exp() возвращает e , возведенное в степень x , где e=2.718281… — основание натуральных логарифмов. Функция считает более точно, чем math.e ** x или math.pow(math.e, x)

>>> import math >>> math.exp(1) # 2.718281828459045 >>> math.exp(3.14) # 23.103866858722185 

math.exp2(x) :

Функция math.exp2() возвращает 2, возведенное в степень x .

math.expm1(x) :

Функция math.expm1() возвращает e**x — 1 , которое вычисляется значительно точнее, чем math.exp(x) — 1 , особенно для небольших чисел x .

Здесь e — основание натуральных логарифмов. Функция math.expm1() предоставляет способ для вычисления этой величины с полной точностью:

>>> import math >>> math.expm1(0.0000007) # 7.000002450000572e-07 >>> math.exp(0.0000007) - 1 # 7.000002451018617e-07 

• ОБЗОРНАЯ СТРАНИЦА РАЗДЕЛА
• Функции теории чисел модуля math
• Функции округления чисел модуля math
• Степенные и логарифмические функции
• Тригонометрические функции модуля math
• Функции преобразование меры углов модуля math
• Гиперболические функции модуля math
• Константы и специальные значения модуля math
• Специальные функции модуля math

9.7. Python – Метод math.log() – возвращает натуральный логарифм

Метод log() – возвращает натуральный логарифм x для x > 0.

Синтаксис

Ниже приведен синтаксис метода log() в Python:

import math math.log(x) 

Примечание. Функция недоступна напрямую, поэтому нам нужно импортировать математический модуль, а затем нужно вызвать эту функцию, используя математический статический объект.

Параметры

х – числовое выражение.

Возвращаемое значение

Функция возвращает натуральный логарифм x для x > 0.

Пример

В следующем примере показано использование метода log() в Python.

#!/usr/bin/python import math # Это импортирует математический модуль print "math.log(100.12): ", math.log(100.12) print "math.log(100.72): ", math.log(100.72) print "math.log(119L): ", math.log(119L) print "math.log(math.pi): ", math.log(math.pi) 

Когда приведённый выше код выполнится, он даст следующий результат:

math.log(100.12): 4.60636946656 math.log(100.72): 4.61234438974 math.log(119L): 4.77912349311 math.log(math.pi): 1.14472988585 

Оглавление

• 1. Python – Самоучитель для начинающих
• 2. Python – Обзор
• 3. Python – Установка среды
• 4. Python – Базовый синтаксис
• 4.1. Python – Аргументы командной строки
• 5. Python – Типы переменных
• 6. Python – Основные операторы
• 6.1. Python – Арифметические операторы
• 6.2. Python – Операторы сравнения
• 6.3. Python – Операторы присваивания: примеры
• 6.4. Python – Побитовые операторы
• 6.5. Python – Логические операторы
• 6.6. Python – Операторы членства
• 6.7. Python – Операторы идентификации
• 6.8. Python – Приоритет операторов
• 7. Python – Условные операторы
• 7.1. Python – Условие if
• 7.2. Python – Условные операторы if. else и elif
• 7.3. Python – Вложенные операторы if
• 8. Python – Циклы
• 8.1. Python – Цикл while
• 8.2. Python – Цикл for
• 8.3. Python – Вложенные циклы
• 8.4. Python – Оператор break
• 8.5. Python – Оператор continue
• 8.6. Python – Оператор pass
• 9. Python – Числа
• 9.1. Python – Метод abs()
• 9.2. Python – Метод ceil()
• 9.3. Python – Метод cmp()
• 9.4. Python – Метод exp()
• 9.5. Python – Метод fabs()
• 9.6. Python – Метод floor()
• 9.7. Python – Метод log()
• 9.8. Python – Метод log10()
• 9.9. Python – Метод max()
• 9.10. Python – Метод min()
• 9.11. Python – Метод modf()
• 9.12. Python – Метод pow()
• 9.13. Python – Метод round()
• 9.14. Python – Метод sqrt()
• 9.15. Python – Метод choice()
• 9.16. Python – Метод randrange()
• 9.17. Python – Метод random()
• 9.18. Python – Метод seed()
• 9.19. Python – Метод shuffle()
• 9.20. Python – Метод uniform()
• 9.21. Python – Метод acos()
• 9.22. Python – Метод asin()
• 9.23. Python – Метод atan()
• 9.24. Python – Метод atan2()
• 9.25. Python – Метод cos()
• 9.26. Python – Метод hypot()
• 9.27. Python – Метод sin()
• 9.28. Python – Метод tan()
• 9.29. Python – Метод degrees()
• 9.30. Python – Метод radians()

Модуль math

Модуль math – один из наиважнейших в Python. Этот модуль предоставляет обширный функционал для работы с числами.

math.ceil(X) – округление до ближайшего большего числа.

math.copysign(X, Y) — возвращает число, имеющее модуль такой же, как и у числа X, а знак — как у числа Y.

math.fabs(X) — модуль X.

math.factorial(X) — факториал числа X.

math.floor(X) — округление вниз.

math.fmod(X, Y) — остаток от деления X на Y.

math.frexp(X) — возвращает мантиссу и экспоненту числа.

math.ldexp(X, I) — X * 2 i . Функция, обратная функции math.frexp().

math.fsum(последовательность) — сумма всех членов последовательности. Эквивалент встроенной функции sum(), но math.fsum() более точна для чисел с плавающей точкой.

math.isfinite(X) — является ли X числом.

math.isinf(X) — является ли X бесконечностью.

math.isnan(X) — является ли X NaN (Not a Number — не число).

math.modf(X) — возвращает дробную и целую часть числа X. Оба числа имеют тот же знак, что и X.

math.trunc(X) — усекает значение X до целого.

math.exp(X) — e X .

math.expm1(X) — e X — 1. При X → 0 точнее, чем math.exp(X)-1.

math.log(X, [base]) — логарифм X по основанию base. Если base не указан, вычисляется натуральный логарифм.

math.log1p(X) — натуральный логарифм (1 + X). При X → 0 точнее, чем math.log(1+X).

math.log10(X) — логарифм X по основанию 10.

math.log2(X) — логарифм X по основанию 2.

math.pow(X, Y) — X Y .

math.sqrt(X) — квадратный корень из X.

math.acos(X) — арккосинус X. В радианах.

math.asin(X) — арксинус X. В радианах.

math.atan(X) — арктангенс X. В радианах.

math.atan2(Y, X) — арктангенс Y/X. В радианах. С учетом четверти, в которой находится точка (X, Y).

math.cos(X) — косинус X (X указывается в радианах).

math.sin(X) — синус X (X указывается в радианах).

math.tan(X) — тангенс X (X указывается в радианах).

math.hypot(X, Y) — вычисляет гипотенузу треугольника с катетами X и Y (math.sqrt(x * x + y * y)).

math.degrees(X) — конвертирует радианы в градусы.

math.radians(X) — конвертирует градусы в радианы.

math.cosh(X) — вычисляет гиперболический косинус.

math.sinh(X) — вычисляет гиперболический синус.

math.tanh(X) — вычисляет гиперболический тангенс.

math.acosh(X) — вычисляет обратный гиперболический косинус.

math.asinh(X) — вычисляет обратный гиперболический синус.

math.atanh(X) — вычисляет обратный гиперболический тангенс.

math.erf(X) — функция ошибок.

math.erfc(X) — дополнительная функция ошибок (1 — math.erf(X)).

math.gamma(X) — гамма-функция X.

math.lgamma(X) — натуральный логарифм гамма-функции X.

math.pi — pi = 3,1415926.

math.e — e = 2,718281.

Для вставки кода на Python в комментарий заключайте его в теги

import math math.log(5) # 1.6094379124341003 

math.log(2, 5) # 0.43067655807339306 math.log(5, 5) # 1.0 math.log(30, 5) # 2.1132827525593787 math.log(150, 5) # 3.1132827525593783 

math.log2(10) # 3.321928094887362 math.log10(10) # 1.0