Как построить график заданный таблично mathcad

Как построить график заданный таблично mathcad

Построить график таблично заданной функции в МС очень просто.

Загружаем (или вводим) данный таблицы в массив (вектор столбец), например, в VY. Если есть данные соответствующие значениям Х, то загружаем и их, например, в VX. Если данных для Х нет, то создаем переменную дискретного аргумента: Х:=0..rows(VY)-1

Простейшие расчеты и графики. Переменные, функции, графики в Mathcad

Переменная в системе Mathcad имеет тот же смысл, что и в математике -это величина, которая на разных этапах вычислений может принимать различные значения. Напомним попутно, что константа — это величина, значение которой известно до начала вычислений, и оно не меняется в процессе вычислений.

в Щелчком по кнопке D Создать на панели инструментов открыть новый Mathcad-документ.

& Для этого нового Mathcad-документа сразу задать:

• ? шрифт Arial, обычный, 12 и для переменных, и для чисел,
• ? точность представления результатов в 5 знаков после точки и с незначащими нулями.

Можно сразу этот еще пустой документ сохранить под именем Упр2 в папке MCD.

Задание. Пусть задана функция s(v)=——, а=9.8. Необходимо:

• а) найти ее значение в точках t= ,
• б) построить таблицу значений этой функции для переменной t, которая принимает значения в диапазоне от -2 до 6 с шагом 2,
• в) построить график функции s(t).

Ниже (и далее — везде) в описании процедуры разработки документа опускаем пояснения по созданию ТО, которые отмечают этапы нашей работы. Поэтому ТО в Mathcad-документах не создаем. Полагаем, что читатель может создать эти ТО самостоятельно по мере необходимости.

Q Рассмотрим самый простой способ выполнения п. а) Задания. Сначала опишем, что нужно будет сделать. Средствами Mathcad задают значение а равное 9.8, значение t равное -1.5. Mathcad вычисляет для этого а и для этого t значение axt 2

выражения—-—, а мы запишем его в тетрадь. Потом последовательно будем ме

нять значения переменной t на 1.0, на 3.5, и на 5.0. Для каждого из них в тетради axt 2

фиксировать значения —-—, которые вычисляет Mathcad.

Ниже на рис. 4 приведен листинг с решением этой задачи указанным способом (листинг — это распечатка того или иного фрагмента Mathcad-документа).

Работаем с переменными .а := 9.8

Опишем наши действия по разработке этого фрагмента.

Сначала задаем значение для ускорения а. В системе Mathcad — это конструкция а:=9.8

• Вводим с клавиатуры символ а (раскладка английская), а остальные символы — с панели Calculator.

Такая запись читается как приказ: «Положить а равным 9.8!», и называется оператором присваивания. Признаком такого оператора является символ := Это один (!) символ из двух знаков — двоеточия и равенства, и вводится он с панели Calculator нажатием кнопки := definition: (а можно ввести этот символ путем на английской раскладке клавиатуры).

Слева от символа := стоит имя переменной (у нас это а), справа — или ее значение (как у нас, константа 9.8), или формула для вычисления значения переменной (как это будет показано ниже).

• Выходим из МО путем нескольких 2

Заготовку для дроби получим, нажав на кнопку l division на панели Calculator. Теперь набираем числитель, а потом знаменатель. Буквенные символы вводим с клавиатуры, а остальные знаки — с панели Calculator. Конструкцию t 2 получим так: печатаем t и щелкаем по кнопке х 2 Square на панели Calculator и заполняем знакоместо для степени 2. Путем переходим к знакоместу в знаменателе и печатаем 2.

• После набора знака = выходим из МО путем .

Справа от знака — получаем результат вычислений с заданной точностью представления. Можем зафиксировать его в тетради.

Отметим, что знак = означает приказ: «Вывести результат вычислений!».

В данном случае Mathcad подставляет в выражение—-заданные значения для а

и t, выполняет вычисления и по команде = выводит их результат.

• Меняем значение t во втором операторе присваивания с -1.5 на 1.0 и

. На экране — новый результат выражения —-—, который тоже можно записать в тетрадь.

• Точно так, задаем последние значения для t, получим новые значения axt 2

для —-—, которые можно записать в тетрадь. Так получим таблицу значений s для всех значений t= , заданных в п. а) Задания.

ПРИМЕЧАНИЕ. Mathcad реализует вычисления математических областях поочередно, в таком порядке: с л е в а направо и сверху в н и з . При этом до начала вычислений все переменные в выражении, значение которого вычисляется, должны быть определены (то есть уже иметь свои числовые значения). Так, а х t

приступая к реализации выражения —-— Mathcad «смотрит» влево и вверх, находит значения для а, для t и выполняет заданные действия над этими значениями.

Q Посмотрим, что будет, если это правило нарушается.

• Переместим МО с выражением —-— вверх, выше, чем две первые МО

• Кликнем на свободном месте окна.

Красный цвет в МО и означает ошибку. Щелчок внутри МО с ошибкой вызывает подсказку: This variable or function is not defined above (Эта переменная или функция заранее не определена). Действительно, пытаясь вовлечь в вычисления сомно-axt 2 житель t, Mathcad ищет его значение слева и выше от МО с выражением —-— и, не

обнаружив его, выдает сообщение об ошибке.

• Переместим МО с оператором t:=5.0 выше выражения—-.

В нем символ t почернел (значение t Mathcad теперь «видит»). Но символ а стал красным, поскольку пока Mathcad не видит значения а слева и выше от реализуемой МО. Поднимем и МО с выражением а:=9.8 на один уровень с МО t:=5.0. Теперь ошибки нет (Mathcad «видит» и а).

Укажем еще на одно проявление нарушения указанного правила. Если установить курсор выше всех МО и записать конструкцию t= , но значения для t нет (выше и/или левее данной МО), то Mathcad вводимый знак = (вывести результат) сам (!) поменяет на знак := (вычислить).

Значит, при разработке Mathcad-документа важно располагать его математические области так, чтобы отмеченное требование не нарушалось. Для этого нужно выравнивать цепочку МО по горизонтали (и по вертикали). Отметим, что выход из МО путем нескольких обеспечивает автоматическое выравнивание новой МО с предыдущей строго по горизонтали, а выход из МО путем — автоматическое выравнивание новой МО с предыдущей строго по вертикали.

Напомним, что выровнять выделенные области должным образом можно и с помощью кнопок ё Align Down (по вертикали) или °° D Align Across (по горизонтали) на панели инструментов (предварительно расположив выравниваемые МО должным образом хотя бы и не очень строго вертикально или горизонтально).

Точно так, меняя значения t от -2 до 6 через 2, с помощью конструкции —-— можно было бы получить таблицу значений заданной функции по п. б) Задания. Однако мы поступим иначе.

Н Закрыть документ У пр2.

Перед закрытием документа его следует сохранить. Если этого не было сделано, то после нашего щелчка по кнопке х| Закрыть Mathcad предлагает сделать это. Согласимся с этим предложением и щелкнем по кнопке |[. Да. ||.

в Снова открыть документ У пр2. Делается это так.

• • Щелчком по кнопке & Открыть выводим на экран окно Open.
• • В списке файлов находим строку Упр2 и щелкаем в ней.

ПРИМЕЧАНИЕ. Отметим, что Mathcad-документ открывается только из программы Mathcad. При закрытой программе Mathcad открыть документ щелчком по имени его файла нельзя.

Продолжим работу над документом Упр2.

в Для выполнения п.п. а) и б) Задания удобнее использовать механизм описания функции (листинг на рис. 5). Рассмотрим процедуру разработки этого фрагмента.

Как построить график заданный таблично mathcad

Для построения трехмерной поверхности F(x,y) в Mathcad, функция предварительно представляется матрицей М ординат F(x,y). При этом выводится шаблон графика, левый верхний угол которого помещается в место расположения курсора. Шаблон содержит единственное поле — темный прямоугольник у левого нижнего угла основного шаблона. В него надо занести имя матрицы М или имя функции F при автоматическом построении матрицы. Наглядность представления трехмерных поверхностей в Mathcad зависит от множества факторов: масштаба построений, углов поворота фигуры относительно осей, применения алгоритма удаления невидимых линий или отказа от него, использования функциональной закраски и т.д. Для изменения этих параметров в Mathcad следует использовать операцию установки формата графика. При построении трехмерных поверхностей и объемных фигур можно использовать параметрическое задание описывающих их функций. Фигуры задаются значениями координат х, у и z всех точек фигуры. При этом в шаблоне 3D-графики Mathcad указываются три матрицы, хранящие массивы этих координат, — X, Y и Z. На листинге приведены примеры построения графиков поверхностей.

В Mathcad можно изменять заданные по умолчанию параметры графиков. Для этого необходимо вызвать окно диалога форматирования трехмерных графиков (3-D) двойным щелчком мыши по полю графика. Диалоговое окно 3-D Plot Format содержит множество флажков для выбора режима построения графика и девять закладок:

• Backplanes ( Основание );
• Special ( Специальный );
• Advanced ( Дополнительно );
• QuickPlotData ( Графические данные );
• General ( Общее );
• Axes ( Ось );
• Appearance ( Внешний Вид );
• Lighting ( Освещение );
• Title (Название).

Ограничимся рассмотрением одной вкладки, представленной на рис., — General (Общее). Первый комплект чисел в разделе View (Вид) показывает Rolation (Вращение) , Tilt (Наклон) , Twist (Искривление), Zoom (Масштаб), под которыми наблюдается построенный график поверхности. Далее в разделе Axes Style (Стиль оси) имеется ряд переключателей и флажок для выбора стиля изображения размеров графика:

MathCAD. MatLab

Указанный порядок исполнения блоков означает, что, например, при построении графика функции или таблицы ее значений вначале должны исполняться блоки, задающие саму функцию и пределы изменения аргумента, а уже затем блок, задающий вывод таблицы или построение графика функции. Все это — следствие работы системы в интерпретирующем режиме.
Доступная область окна редактирования по горизонтали превышает видимую на экране. При этом область окна делится длинной вертикальной линией на две части, левую и правую Горизонтальными линиями документ делится на страницы
Можно разместить некоторые вспомогательные вычисления в правой, невидимой, части окна, а в левую, видимую, вынести задание исходных данных и вывод результатов расчетов Этот прием часто используется в пакетах с примерами применения системы, а также в учебно-демонстрационных программах На рис 118 показан пример подобного решения довольно сложной аэродинамической задачи по построению профиля крыла самолета и линий обтекания его воздушным потоком
Рис. 1. 18 Пример решения аэродинамической задачи (видимая часть решения)

Использование линеек прокрутки
Полосы прокрутки расположены снизу и справа в окне редактирования документа С их помощью можно перемещать окно просмотра документа по горизонтали и по вертикали Плавно это делается с помощью концевых кнопок прокрутки Можно также задать перемещение окна просмотра с помощью передвигаемого ползунка или установкой курсора мыши на полосу. Во всех случаях перемещение задается при нажатии и удержании левой клавиши мыши.
Если, воспользовавшись полосами прокрутки, вывести в текущее окно обычно невидимую часть документа, на экране дисплея появится расчетная часть задачи (рис 1 19). Она содержит довольно специфические вычисления над данными с применением аппарата вычислений в комплексной форме, поэтому нет смысла объяснять их
Создание документов с невидимой расчетной частью осложняется необходимостью выполнения блоков в строго заданном порядке. Так, при сложных расчетах их результаты могут оказаться намного ниже видимого текста документа.

Похожие публикации:

1. Как открыть файл в matlab
2. Как перевести windows movie maker на русский
3. Как перенести формулы из mathcad в word
4. Как подписать график в wolfram mathematica

Построение графика функции онлайн

Полярные координаты. Режим позволяет построить график кривой, заданной в полярной системе координат, то есть уравнением где — радиальная координата, а — полярная координата.

Список констант

Константа	Описание
pi	Число =3,14159.
e	Число Эйлера =2,71828.

Список функций

Функция	Описание
+ − * /	Сложение, вычитание, умножение, деление
( )	Группирующие скобки
abs() или | |	Модуль числа. Выражение abs(x) эквивалентно |x| . Если функция содержит модуль под модулем, то пользуйтесь abs() . Например, если вы хотите построить график функции |1-x+|x+5|| , то нужно вводить abs(1-x+abs(x+5)) .
pow() или ^	Степень числа. Например, выражения pow(x, 3) и x^3 дают x в третьей степени
sqrt()	Квадратный корень
sin()	Синус
cos()	Косинус
tg()	Тангенс
ctg()	Котангенс
arcsin()	Арксинус
arccos()	Арккосинус
arctg()	Арктангенс
arcctg()	Арккотангенс
ln()	Натуральный логарифм числа
lg()	Десятичный логарифм числа
log(a, b)	Логарифм числа b по основанию a
exp()	Степень числа e
sh()	Гиперболический синус
ch()	Гиперболический косинус
th()	Гиперболический тангенс
cth()	Гиперболический котангенс

График функции

Графиком функции называется множество точек плоскости таких, что абсциссы и ординаты этих точек удовлетворяют уравнению .

Программа создана для школьников и студентов и позволяет строить графики функций онлайн. Во многих браузерах (например, Google Chrome) картинку с графиком функции можно сохранить на компьютер.

Пожалуйста, все предложения и замечания по работе программы пишите в комментариях.

Кроме того мы планируем создать библиотеку функций с интересными и забавными графиками. Если вы открыли функцию с таким графиком, то обязательно напишите об этом в комментариях! Ваше открытие будет опубликовано и станет носить ваше имя ;).

Таблично заданная функция

и вопрос: Для функции, заданной таблично, построить два графика в декартовой системе координат. Один график функции представить в виде ступенчатой кривой, а другой график в виде огибающей. Определить координаты точки максимума.

так вот. Как представить табличные данные, вроде догадалась — через матрицу, а вот какие два графика требуют, что-то я не соображу. ведь если просто график по одной оси х по другой y, и все. что за ступенчатая кривая и огибающая.

Второй вопрос — как определить точку максимума, если не задан график функции.

Буду очень благодарна за ответы.

94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:

Вычислить значения в промежуточных точках, если функция задана таблично
Приветствую! Нуждаюсь в вашей помощи, каким образом это всё дело решается? "Вычислить с точностью.

Параметрически заданная функция
Доброго времени суток! Подскажите пожалуйста. как это решить и построить график функции? А то вщ.

Заданная функция работает странно
Доброго времени суток. Нужно построить спектр фаз. Задаю функцию PhC(n) (см. рис). В первой же.

Правая часть дифференциального уравнения — таблично заданная фунция
Здравствуйте! Есть уравнение: y(t)»+2y(t)’+3y(t)=f(t) Знаю как решать в случае, если f(t) -.

Как задать функцию в wolfram mathematica

В настоящее время я изучаю математику и читал некоторые лекции, в которых пытались объяснить рекурсивные функции, а затем они привели следующие примеры:

Что дает результат:

Хотя я понимаю значение отдельных функций (Prepend, Rest, First), я не понимаю, как это рекурсивная функция и как она на самом деле работает, чтобы дать результат, который она дает.

Что дает результат:

Опять же, хотя я понимаю, что делает функция PrimeQ и функция If, я не понимаю, что делает реальная рекурсивная функция. В частности, что делает «n #» в функции If? И что делает @primefactorial [n-1]? Что именно применяется к первичному фактору [n-1]?

1 ответ

Это просто способ написать Map[g, list] , добавив g[First[list]] перед mapg[Rest[list]] . Ключевым моментом здесь является то, что они определили

Так что есть конкретный базовый случай, и вы не повторяете бесконечно. Это работает, потому что

Если вы пошагово развернете то, что происходит в этом вызове, вы получите

Второй случай немного более тонкий, поскольку они использовали чистую (анонимную) нотацию функций. В этом случае у них есть

Который просто говорит, что если n — простое число, то умножьте его на предыдущее факториальное расширение, в противном случае ничего не делайте и просто верните предыдущее расширение.

Рекурсия происходит на этапе primefactorial[n — 1] , где снова, чтобы предотвратить бесконечную рекурсию, они определили

Научный форум dxdy

Последний раз редактировалось Antoshka 14.06.2020, 17:59, всего редактировалось 1 раз.

Здравствуйте. Я сейчас пользуюсь wolfram mathematica 11 и вчера заметил интересную особенность. Если задать функцию одной переменной и вычислить ее значение в точке, написав аргумент двумя способами, а именно и , то получаются разные результаты. В первом случае , во втором случае число вида