Как построить график линейной функции в excel

Функция ЛИНЕЙН

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Еще. Меньше

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции LINEST в Microsoft Excel. Ссылки на дополнительные сведения о диаграммах и выполнении регрессионного анализа можно найти в разделе См. также.

Описание

Функция ЛИНЕЙН рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные и затем возвращает массив, который описывает полученную прямую. Функцию ЛИНЕЙН также можно объединять с другими функциями для вычисления других видов моделей, являющихся линейными по неизвестным параметрам, включая полиномиальные, логарифмические, экспоненциальные и степенные ряды. Поскольку возвращается массив значений, функция должна задаваться в виде формулы массива. Инструкции приведены в данной статье после примеров.

Уравнение для прямой линии имеет следующий вид:

y = m1x1 + m2x2 +. + b

если существует несколько диапазонов значений x, где зависимые значения y — функции независимых значений x. Значения m — коэффициенты, соответствующие каждому значению x, а b — постоянная. Обратите внимание, что y, x и m могут быть векторами. Функция ЛИНЕЙН возвращает массив . Функция ЛИНЕЙН может также возвращать дополнительную регрессионную статистику.

Синтаксис

ЛИНЕЙН(известные_значения_y; [известные_значения_x]; [конст]; [статистика])

Аргументы функции ЛИНЕЙН описаны ниже.

Синтаксис

• Известные_значения_y. Обязательный аргумент. Множество значений y, которые уже известны для соотношения y = mx + b.
  • Если массив известные_значения_y имеет один столбец, то каждый столбец массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.
  • Если массив известные_значения_y имеет одну строку, то каждая строка массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.
  • Массив известные_значения_x может содержать одно или несколько множеств переменных. Если используется только одна переменная, то массивы известные_значения_y и известные_значения_x могут иметь любую форму — при условии, что они имеют одинаковую размерность. Если используется более одной переменной, то известные_значения_y должны быть вектором (т. е. интервалом высотой в одну строку или шириной в один столбец).
  • Если массив известные_значения_x опущен, то предполагается, что это массив , имеющий такой же размер, что и массив известные_значения_y.
  • Если аргумент конст имеет значение ИСТИНА или опущен, то константа b вычисляется обычным образом.
  • Если аргумент конст имеет значение ЛОЖЬ, то значение b полагается равным 0 и значения m подбираются таким образом, чтобы выполнялось соотношение y = mx.
  • Если статистика имеет true, то LINEST возвращает дополнительную регрессию; в результате возвращается массив .
  • Если аргумент статистика имеет значение ЛОЖЬ или опущен, функция ЛИНЕЙН возвращает только коэффициенты m и постоянную b. Дополнительная регрессионная статистика.

  Стандартные значения ошибок для коэффициентов m1,m2. mn.

  Стандартное значение ошибки для постоянной b (seb = #Н/Д, если аргумент конст имеет значение ЛОЖЬ).

  Коэффициент определения. Сравнивает предполагаемые и фактические значения y и диапазоны значений от 0 до 1. Если значение 1, то в выборке будет отличная корреляция— разница между предполагаемым значением y и фактическим значением y не существует. С другой стороны, если коэффициент определения — 0, уравнение регрессии не помогает предсказать значение y. Сведения о том, как вычисляется 2, см. в разделе «Замечания» далее в этой теме.

  Стандартная ошибка для оценки y.

  F-статистика или F-наблюдаемое значение. F-статистика используется для определения того, является ли случайной наблюдаемая взаимосвязь между зависимой и независимой переменными.

  Степени свободы. Степени свободы используются для нахождения F-критических значений в статистической таблице. Для определения уровня надежности модели необходимо сравнить значения в таблице с F-статистикой, возвращаемой функцией ЛИНЕЙН. Дополнительные сведения о вычислении величины df см. ниже в разделе «Замечания». Далее в примере 4 показано использование величин F и df.

  Регрессионная сумма квадратов.

  Остаточная сумма квадратов. Дополнительные сведения о расчете величин ssreg и ssresid см. в подразделе «Замечания» в конце данного раздела.

  На приведенном ниже рисунке показано, в каком порядке возвращается дополнительная регрессионная статистика.

  Замечания

  • Любую прямую можно описать ее наклоном и пересечением с осью y: Наклон (m):
    Чтобы найти наклон линии, обычно записанной как m, возьмите две точки на строке (x1;y1) и (x2;y2); наклон равен (y2 — y1)/(x2 — x1). Y-перехват (b):
    Y-пересечение строки, обычно записанное как b, — это значение y в точке, в которой линия пересекает ось y. Уравнение прямой имеет вид y = mx + b. Если известны значения m и b, то можно вычислить любую точку на прямой, подставляя значения y или x в уравнение. Можно также воспользоваться функцией ТЕНДЕНЦИЯ.
  • Если имеется только одна независимая переменная x, можно получить наклон и y-пересечение непосредственно, воспользовавшись следующими формулами: Наклон:
    =ИНДЕКС( LINEST(known_y,known_x’s);1) Y-перехват:
    =ИНДЕКС( LINEST(known_y,known_x),2)
  • Точность аппроксимации с помощью прямой, вычисленной функцией ЛИНЕЙН, зависит от степени разброса данных. Чем ближе данные к прямой, тем более точной является модель ЛИНЕЙН. Функция ЛИНЕЙН использует для определения наилучшей аппроксимации данных метод наименьших квадратов. Когда имеется только одна независимая переменная x, значения m и b вычисляются по следующим формулам: где x и y — выборочные средние значения, например x = СРЗНАЧ(известные_значения_x), а y = СРЗНАЧ(известные_значения_y).
  • Функции ЛИННЕСТРОЙ и ЛОГЪЕСТ могут вычислять наилучшие прямые или экспоненциальное кривой, которые подходят для ваших данных. Однако необходимо решить, какой из двух результатов лучше всего подходит для ваших данных. Вы можетевычислить known_y(known_x) для прямой линии или РОСТ(known_y, known_x в) для экспоненциальной кривой. Эти функции без аргумента new_x возвращают массив значений y, спрогнозируемых вдоль этой линии или кривой в фактических точках данных. Затем можно сравнить спрогнозируемые значения с фактическими значениями. Для наглядного сравнения можно отобразить оба этих диаграммы.
  • Проводя регрессионный анализ, Microsoft Excel вычисляет для каждой точки квадрат разности между прогнозируемым значением y и фактическим значением y. Сумма этих квадратов разностей называется остаточной суммой квадратов (ssresid). Затем Microsoft Excel подсчитывает общую сумму квадратов (sstotal). Если конст = ИСТИНА или значение этого аргумента не указано, общая сумма квадратов будет равна сумме квадратов разностей действительных значений y и средних значений y. При конст = ЛОЖЬ общая сумма квадратов будет равна сумме квадратов действительных значений y (без вычитания среднего значения y из частного значения y). После этого регрессионную сумму квадратов можно вычислить следующим образом: ssreg = sstotal — ssresid. Чем меньше остаточная сумма квадратов по сравнению с общей суммой квадратов, тем больше значение коэффициента определения r 2 — индикатор того, насколько хорошо уравнение, выданное в результате регрессионного анализа, объясняет связь между переменными. Значение r 2 равно ssreg/sstotal.
  • В некоторых случаях один или несколько столбцов X (предполагается, что значения Y и X — в столбцах) могут не иметь дополнительного прогнозируемого значения при наличии других столбцов X. Другими словами, удаление одного или более столбцов X может привести к одинаковой точности предсказания значений Y. В этом случае эти избыточные столбцы X следует не использовать в модели регрессии. Этот вариант называется «коллинеарность», так как любой избыточный X-столбец может быть выражен как сумма многих не избыточных X-столбцов. Функция ЛИНЕЙН проверяет коллинеарность и удаляет все избыточные X-столбцы из модели регрессии при их идентификации. Удалены столбцы X распознаются в результатах LINEST как имеющие коэффициенты 0 в дополнение к значениям 0 se. Если один или несколько столбцов будут удалены как избыточные, это влияет на df, поскольку df зависит от числа X столбцов, фактически используемых для прогнозирования. Подробные сведения о вычислении df см. в примере 4. Если значение df изменилось из-за удаления избыточных X-столбцов, это также влияет на значения Sey и F. Коллинеарность должна быть относительно редкой на практике. Однако чаще всего возникают ситуации, когда некоторые столбцы X содержат только значения 0 и 1 в качестве индикаторов того, является ли тема в эксперименте участником определенной группы или не является ее участником. Если конст = ИСТИНА или опущен, функция LYST фактически вставляет дополнительный столбец X из всех 1 значений для моделирования перехвата. Если у вас есть столбец с значением 1 для каждой темы, если мальчик, или 0, а также столбец с 1 для каждой темы, если она является женщиной, или 0, последний столбец является избыточным, так как записи в нем могут быть получены из вычитания записи в столбце «самец» из записи в дополнительном столбце всех 1 значений, добавленных функцией LINEST.
  • Вычисление значения df для случаев, когда столбцы X удаляются из модели вследствие коллинеарности происходит следующим образом: если существует k столбцов известных_значений_x и значение конст = ИСТИНА или не указано, то df = n – k – 1. Если конст = ЛОЖЬ, то df = n — k. В обоих случаях удаление столбцов X вследствие коллинеарности увеличивает значение df на 1.
  • При вводе константы массива (например, в качестве аргумента известные_значения_x) следует использовать точку с запятой для разделения значений в одной строке и двоеточие для разделения строк. Знаки-разделители могут быть другими в зависимости от региональных параметров.
  • Следует отметить, что значения y, предсказанные с помощью уравнения регрессии, возможно, не будут правильными, если они располагаются вне интервала значений y, которые использовались для определения уравнения.
  • Основной алгоритм, используемый в функции ЛИНЕЙН, отличается от основного алгоритма функций НАКЛОН и ОТРЕЗОК. Разница между алгоритмами может привести к различным результатам при неопределенных и коллинеарных данных. Например, если точки данных аргумента известные_значения_y равны 0, а точки данных аргумента известные_значения_x равны 1, то:
    • Функция ЛИНЕЙН возвращает значение, равное 0. Алгоритм функции ЛИНЕЙН используется для возвращения подходящих значений для коллинеарных данных, и в данном случае может быть найден по меньшей мере один ответ.
    • Наклон и ОТОКП возвращают #DIV/0! ошибка «#ЗНАЧ!». Алгоритм функций НАКЛОН и ОТОКП предназначен для поиска только одного ответа, и в этом случае может быть несколько ответов.

    Примеры

    Пример 1. Наклон и Y-пересечение

    Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

    Известные значения y

    Известные значения x

    Результат (наклон)

    Результат (y-пересечение)

    Формула (формула массива в ячейках A7:B7)

    Пример 2. Простая линейная регрессия

    Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

    Вычисляет предполагаемый объем продаж в девятом месяце на основе данных о продажах за период с первого по шестой месяцы.

    Пример 3. Множественная линейная регрессия

    Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

    Общая площадь (x1)

    Количество офисов (x2)

    Количество входов (x3)

    Время эксплуатации (x4)

    Оценочная цена (y)

    Формула (формула динамического массива, введенная в A19)

    =ЛИНЕЙН(E2:E12; A2:D12; ИСТИНА; ИСТИНА)

    Пример 4. Использование статистики F и r 2

    В предыдущем примере коэффициент определения (r 2) составляет 0,99675 (см. ячейку A17 в результатах для ЛИТН), что указывает на крепкая связь между независимыми переменными и ценой продажи. F-статистику можно использовать для определения случайности этих результатов с таким высоким значением r2.

    Предположим, что на самом деле взаимосвязи между переменными не существует, просто статистический анализ вывел сильную взаимозависимость по взятой равномерной выборке 11 зданий. Величина «Альфа» используется для обозначения вероятности ошибочного вывода о существовании сильная взаимозависимости.

    Значения F и df в результатах функции LINEST можно использовать для оценки вероятности возникновения более высокого F-значения. F можно сравнивать с критическими значениями в опубликованных F-таблицах или с помощью функции FРАСП в Excel для вычисления вероятности случайного возникновения большего F-значения. Соответствующее F-распределение имеет v1 и v2 степени свободы. Если n — количество точек данных и конст = ИСТИНА или опущен, то v1 = n – df – 1 и v2 = df. (Если конст = ЛОЖЬ, то v1 = n – df и v2 = df.) Функция FIST с синтаксисом FDIST(F;v1;v2) возвращает вероятность возникновения более высокого F-значения, случайного. В этом примере df = 6 (ячейка B18) и F = 459,753674 (ячейка A18).

    Предположим, что альфа имеет значение 0,05, v1 = 11 – 6 – 1 = 4, а v2 = 6, критический уровень F составляет 4,53. Поскольку F = 459,753674 значительно больше 4,53, вероятность того, что F-значение этого высокой случайности превышает 4,53, крайне маловероятно. (Если значение «Альфа» = 0,05, гипотеза о том, что между known_y и known_x нет связи, отклоняется при превышении F критического уровня (4,53).) Функцию FDIST в Excel можно использовать для получения вероятности случайного возникновения F-значения. Например, FIST(459,753674, 4, 6) = 1,37E-7, очень небольшая вероятность. Можно сделать вывод о том, что формула регрессии полезна для предсказания оценочного значения офисных зданий в этой области, найдя критический уровень F в таблице или с помощью функции FDIST. Помните, что крайне важно использовать правильные значения 1 и 2, вычисленные в предыдущем абзаце.

    Пример 5. Вычисление t-статистики

    Другой тест позволяет определить, подходит ли каждый коэффициент наклона для оценки стоимости здания под офис в примере 3. Например, чтобы проверить, имеет ли срок эксплуатации здания статистическую значимость, разделим -234,24 (коэффициент наклона для срока эксплуатации здания) на 13,268 (оценка стандартной ошибки для коэффициента времени эксплуатации из ячейки A15). Ниже приводится наблюдаемое t-значение:

    t = m4 ÷ se4 = –234,24 ÷ 13,268 = –17,7

    Если абсолютное значение t достаточно велико, можно сделать вывод, что коэффициент наклона можно использовать для оценки стоимости здания под офис в примере 3. В таблице ниже приведены абсолютные значения четырех наблюдаемых t-значений.

    Если обратиться к справочнику по математической статистике, то окажется, что t-критическое двустороннее с 6 степенями свободы равно 2,447 при Альфа = 0,05. Критическое значение также можно также найти с помощью функции Microsoft Excel СТЬЮДРАСПОБР. СТЬЮДРАСПОБР(0,05; 6) = 2,447. Поскольку абсолютная величина t, равная 17,7, больше, чем 2,447, срок эксплуатации — это важная переменная для оценки стоимости здания под офис. Аналогичным образом можно протестировать все другие переменные на статистическую значимость. Ниже приводятся наблюдаемые t-значения для каждой из независимых переменных.

    t-наблюдаемое значение

    Как построить график функции в Microsoft Excel

    Построение графика зависимости функции является характерной математической задачей. Все, кто хотя бы на уровне школы знаком с математикой, выполняли построение таких зависимостей на бумаге. В графике отображается изменение функции в зависимости от значения аргумента. Современные электронные приложения позволяют осуществить эту процедуру за несколько кликов мышью. Microsoft Excel поможет вам в построении точного графика для любой математической функции. Давайте разберем по шагам, как построить график функции в excel по её формуле

    Построение графика линейной функции в Excel

    Построение графиков в Excel 2016 значительно улучшилось и стало еще проще чем в предыдущих версиях. Разберем пример построения графика линейной функции y=kx+b на небольшом интервале [-4;4].

    Подготовка расчетной таблицы

    В таблицу заносим имена постоянных k и b в нашей функции. Это необходимо для быстрого изменения графика без переделки расчетных формул.

    Далее строим таблицу значений линейной функции:

    • В ячейки A5 и A6 вводим соответственно обозначения аргумента и саму функцию. Запись в виде формулы будет использована в качестве названия диаграммы.
    • Вводим в ячейки B5 и С5 два значения аргумента функции с заданным шагом (в нашем примере шаг равен единице).
    • Выделяем эти ячейки.
    • Наводим указатель мыши на нижний правый угол выделения. При появлении крестика (смотри рисунок выше), зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем вправо до столбца J.

    Ячейки автоматически будут заполнены числами, значения которых различаются заданным шагом.

    

    Далее в строку значений функции в ячейку B6 записываем формулу =$B3*B5+$D3

    Внимание! Запись формулы начинается со знака равно(=). Адреса ячеек записываются на английской раскладке. Обратите внимание на абсолютные адреса со знаком доллара.

    

    Чтобы завершить ввод формулы нажмите клавишу Enter или галочку слева от строки формул вверху над таблицей.

    Копируем эту формулу для всех значений аргумента. Протягиваем вправо рамку от ячейки с формулой до столбца с конечными значениями аргумента функции.

    

    Построение графика функции

    Выделяем прямоугольный диапазон ячеек A5:J6.

    

    Переходим на вкладку Вставка в ленте инструментов. В разделе Диаграмма выбираем Точечная с гладкими кривыми (см. рисунок ниже).Получим диаграмму.

    

    После построения координатная сетка имеет разные по длине единичные отрезки. Изменим ее перетягивая боковые маркеры до получения квадратных клеток.

    

    Теперь можно ввести новые значения постоянных k и b для изменения графика. И видим, что при попытке изменить коэффициент график остается неизменным, а меняются значения на оси. Исправляем. Кликните на диаграмме, чтобы ее активировать. Далее на ленте инструментов во вкладке Работа с диаграммами на вкладке Конструктор выбираем Добавить элемент диаграммы — Оси — Дополнительные параметры оси..

    

    В правой части окна появиться боковая панель настроек Формат оси.

    

    • Кликните на раскрывающийся список Параметры оси.
    • Выберите Вертикальная ось (значений).
    • Кликните зеленый значок диаграммы.
    • Задайте интервал значений оси и единицы измерения (обведено красной рамкой). Ставим единицы измерения Максимум и минимум (Желательно симметричные) и одинаковые для вертикальной и горизонтальной осей. Таким образом, мы делаем мельче единичный отрезок и соответственно наблюдаем больший диапазон графика на диаграмме.И главную единицу измерения — значение 1.
    • Повторите тоже для горизонтальной оси.

    Теперь, если поменять значения K и b , то получим новый график с фиксированной сеткой координат.

    Построение графиков других функций

    Теперь, когда у нас есть основа в виде таблицы и диаграммы, можно строить графики других функций, внося небольшие корректировки в нашу таблицу.

    Квадратичная функция y=ax 2 +bx+c

    Выполните следующие действия:

    • В первой строке меняем заголовок
    • В третьей строке указываем коэффициенты и их значения
    • В ячейку A6 записываем обозначение функции
    • В ячейку B6 вписываем формулу =$B3*B5*B5+$D3*B5+$F3
    • Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо

    

    Кубическая парабола y=ax 3

    Для построения выполните следующие действия:

    • В первой строке меняем заголовок
    • В третьей строке указываем коэффициенты и их значения
    • В ячейку A6 записываем обозначение функции
    • В ячейку B6 вписываем формулу =$B3*B5*B5*B5
    • Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо

    

    Гипербола y=k/x

    Для построения гиперболы заполните таблицу вручную (смотри рисунок ниже). Там где раньше было нулевое значение аргумента оставляем пустую ячейку.

    Далее выполните действия:

    • В первой строке меняем заголовок.
    • В третьей строке указываем коэффициенты и их значения.
    • В ячейку A6 записываем обозначение функции.
    • В ячейку B6 вписываем формулу =$B3/B5
    • Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо.
    • Удаляем формулу из ячейки I6.

    Для корректного отображения графика нужно поменять для диаграммы диапазон исходных данных, так как в этом примере он больше чем в предыдущих.

    • Кликните диаграмму
    • На вкладке Работа с диаграммами перейдите в Конструктор и в разделе Данные нажмите Выбрать данные.
    • Откроется окно мастера ввода данных
    • Выделите мышкой прямоугольный диапазон ячеек A5:P6
    • Нажмите ОК в окне мастера.

    

    Построение тригонометрических функций sin(x) и cos(x)

    Рассмотрим пример построения графика тригонометрической функции y=a*sin(b*x).
    Сначала заполните таблицу как на рисунке ниже

    

    В первой строке записано название тригонометрической функции.
    В третьей строке прописаны коэффициенты и их значения. Обратите внимание на ячейки, в которые вписаны значения коэффициентов.
    В пятой строке таблицы прописываются значения углов в радианах. Эти значения будут использоваться для подписей на графике.
    В шестой строке записаны числовые значения углов в радианах. Их можно прописать вручную или используя формулы соответствующего вида =-2*ПИ(); =-3/2*ПИ(); =-ПИ(); =-ПИ()/2; …
    В седьмой строке записываются расчетные формулы тригонометрической функции.

    

    В нашем примере =$B$3*SIN($D$3*B6). Адреса B3 и D3 являются абсолютными. Их значения – коэффициенты a и b, которые по умолчанию устанавливаются равными единице.
    После заполнения таблицы приступаем к построению графика.

    Выделяем диапазон ячеек А6:J7. В ленте выбираем вкладку Вставка в разделе Диаграммы указываем тип Точечная и вид Точечная с гладкими кривыми и маркерами.

    

    В итоге получим диаграмму.

    

    Теперь настроим правильное отображение сетки, так чтобы точки графика лежали на пересечении линий сетки. Выполните последовательность действий Работа с диаграммами –Конструктор – Добавить элемент диаграммы – Сетка и включите три режима отображения линий как на рисунке.

    

    Теперь зайдите в пункт Дополнительные параметры линий сетки. У вас появится боковая панель Формат области построения. Произведем настройки здесь.

    Кликните в диаграмме на главную вертикальную ось Y (должна выделится рамкой). В боковой панели настройте формат оси как на рисунке.

    

    Кликните главную горизонтальную ось Х (должна выделится) и также произведите настройки согласно рисунку.

    

    Теперь сделаем подписи данных над точками. Снова выполняем Работа с диаграммами –Конструктор – Добавить элемент диаграммы – Подписи данных – Сверху. У вас подставятся значения числами 1 и 0, но мы заменим их значениями из диапазона B5:J5.
    Кликните на любом значении 1 или 0 (рисунок шаг 1) и в параметрах подписи поставьте галочку Значения из ячеек (рисунок шаг 2). Вам будет сразу же предложено указать диапазон с новыми значениями (рисунок шаг 3). Указываем B5:J5.

    

    Вот и все. Если сделали правильно, то и график будет замечательным. Вот такой.

    

    Чтобы получить график функции cos(x), замените в расчетной формуле и в названии sin(x) на cos(x).

    Аналогичным способом можно строить графики других функций. Главное правильно записать вычислительные формулы и построить таблицу значений функции. Надеюсь, что вам была полезна данная информация.

    Дополнительные статьи по теме:

    • Знакомство с таблицами в Excel
    • Изменение строк и столбцов в Excel
    • Работа с ячейками: объединение, изменение, защита…
    • Ошибки в формулах: почему excel не считает
    • Использования условий в формулах Excel
    • Функция CЧЕТЕСЛИМН
    • Работа с текстовыми функциями Excel
    • Все уроки по Microsoft Excel

    

    Дорогой читатель! Вы посмотрели статью до конца. Получили вы ответ на свой вопрос? Напишите в комментариях пару слов. Если ответа не нашли, укажите что искали или откройте содержание блога.

    ОЧЕНЬ ВАЖНО! Оцени лайком или дизлайком статью!

    2 60 918 views
    Вам также может быть интересно

    

    Microsoft Excel 0 3 754 views

    Счетеслимн excel примеры Рассмотрим функции: СЧЁТЕСЛИ(диапазон;критерий) и СЧЁТЕСЛИМН(диапазон_условия; условие; . ). Функция счетесли подсчитывает количество непустых

    

    Microsoft Excel 4 20 681 views

    Здравствуйте, друзья! Часто ли вам приходится делать выбор? Например, захотели купить новый телефон, а

    Как в excel построить график с двумя осями x и y

    Для этой функции сделаем таблицу с двумя колонками. В первой колонки будут находится произвольные значения X от 1 до 20, в данном случае шаг у нас единица. Если функция сложная, то шаг лучше взять меньше. Чем меньше шаг, тем точность построения графика выше. Во второй колонки – расчёт значений Y в зависимости от значения x.

    Формула для определения Y первой ячейки C4 в нашем случае будет иметь вид:

    =2*B4+7

    Для остальных ячеек формула аналогичная. Переходим на вкладку Вставка -> Точечная (можно выбрать точечная с гладкими кривыми и маркерами)

    

    Появится белая прямоугольная область, кликаем на неё правым указателем мыши и из пункта меню выбираем Выбрать данные, появляется окошко Выбора источника данных и выбираем весь диапазон данных в ячейках.

    

    

    В итоги получается вот такой точечный график.

    

    Чтобы добавить линию, необходимо два раза быстро кликнуть на точку графика. Справа появится окошко Формат ряда данных -> Заливка и границы. Здесь можно настроить наш график, укать тип линии (в нашем случае сплошная), цвет, штрихи и т.д.

    

    

    Таблица исходных данных для построения линейной функции в Excel.

    x	y=2x+7
    1	9
    2	11
    3	13
    4	15
    5	17
    6	19
    7	21
    8	23
    9	25
    10	27
    11	29
    12	31
    13	33
    14	35
    15	37
    16	39
    17	41
    18	43
    19	45
    20	47

    Пример построение графика для разного шага по оси Х.

    Возьмём данные для первого столбца c разным шагом (ось X — первый столбец)

    

    Далее в Excell переходим на вкладку Вставка -> Точечная с прямыми отрезками и маркерами

    

    Далее появляется график, правой клавишей мыши нажимаем на него и в меню выбираем Выбрать данные

    

    Далее выбираем Диапазон данных для диаграммы и жмём Ок

    

    Получаем график c разным шагом в Excel.

    

    

    44439

    2 комментария

    Злобный Пёс :

    Дурацкий пример. В первом столбце числа идут с одинаковым шагом. Поэтому автор и не видит своего косяка. И вот такие статьи «ни о чём» и засирают поисковую выдачу, когда нужно быстро найти решение возникшей задачи.

    Как построить график линейной функции в excel

    9 февраля, 2014 Andrey K

    (31 голос, значение: 3,84 из 5)

    Построение графиков функций — одна из возможностей Excel. В этой статье мы рассмотрим процесс построение графиков некоторых математических функций: линейной, квадратичной и обратной пропорциональности.

    Функция, это множество точек (x, y), удовлетворяющее выражению y=f(x). Поэтому, нам необходимо заполнить массив таких точек, а Excel построит нам на их основе график функции.

    1) Рассмотрим пример построения графика линейной функции: y=5x-2
    

    Графиком линейной функции является прямая, которую можно построить по двум точкам. Создадим табличку

    

    В нашем случае y=5x-2. В ячейку с первым значением y введем формулу: =5*D4-2. В другую ячейку формулу можно ввести аналогично (изменив D4 на D5) или использовать маркер автозаполнения.

    В итоге мы получим табличку:

    

    Теперь можно приступать к созданию графика.

    Выбираем: ВСТАВКА — > ТОЧЕЧНАЯ -> ТОЧЕЧНАЯ С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ И МАРКЕРАМИ (рекомендую использовать именно этот тип диаграммы)

    

    Появиться пустая область диаграмм. Нажимаем кнопку ВЫБРАТЬ ДАННЫЕ

    

    Выберем данные: диапазон ячеек оси абсцисс (х) и оси ординат (у). В качестве имени ряда можем ввести саму функцию в кавычках «y=5x-2» или что-то другое. Вот что получилось:

    

    Нажимаем ОК. Перед нами график линейной функции.

    2) Рассмотрим процесс построения графика квадратичной функции — параболы y=2x 2 -2

    Параболу по двум точкам уже не построить, в отличии от прямой.

    Зададим интервал на оси x, на котором будет строиться наша парабола. Выберу [-5; 5].

    Задам шаг. Чем меньше шаг, тем точнее будет построенный график. Выберу 0,2.

    Заполняю столбец со значениями х, используя маркер автозаполнения до значения х=5.

    

    Столбец значений у рассчитывается по формуле: =2*B4^2-2. Используя маркер автозаполнения, рассчитываем значения у для остальных х.

    

    Выбираем: ВСТАВКА — > ТОЧЕЧНАЯ -> ТОЧЕЧНАЯ С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ И МАРКЕРАМИ и действуем аналогично построению графика линейной функции.

    

    Чтобы не было точек на графике, поменяйте тип диаграммы на ТОЧЕЧНАЯ С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ.

    Любые другие графики непрерывных функций строятся аналогично.

    3) Если функция кусочная, то необходимо каждый «кусочек» графика объединить в одной области диаграмм.

    Рассмотрим это на примере функции у=1/х.

    Функция определена на интервалах (- беск;0) и (0; +беск)

    Создадим график функции на интервалах: [-4;0) и (0; 4].

    Подготовим две таблички, где х изменяется с шагом 0,2:

    

    Находим значения функции от каждого аргумента х аналогично примерам выше.

    На диаграмму вы должны добавить два ряда — для первой и второй таблички соответственно

    

    Далее нажимаем кнопочку ДОБАВИТЬ и заполняем табличку ИЗМЕНЕНИЕ РЯДА значениями из второй таблички

    

    Получаем график функции y=1/x

    

    В дополнение привожу видео — где показан порядок действий, описанный выше.

    В следующей статье расскажу как создать 3-мерные графики в Excel.

    Спасибо за внимание!

    (31 голос, значение: 3,84 из 5)

    Опубликовано в рубрике Теория и практика Метки: excel, графики в Excel

    Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

    7 комментариев к записи “Построение графиков функций в Excel”

    Здравствуйте!
    Пробовал зарегистрироваться, но поле с адресом эл. почты показывает, что адрес неправильный. Не знаю почему?
    Вопрос к вам такой: как построить график в Excel по двум точкам?
    Например,
    точка А имеет координаты 3;5
    точка В имеет координаты 2;7
    точка С имеет координаты 4;9
    точка D имеет координаты 5;8
    и т.д.
    Подскажите, пожалуйста.
    Стоит Офис 2010

    Окей, Андрей!
    Действительно, получилось!
    Еле нашёл тип «точечная, с отрезками». Слов нет — деревня! Это я про себя, конечно.
    Андрей, спасибо большое!

    PS. Только не пойму, как программа считает точки на отрезках? В какой последовательности она расставляет: ряд №…; точка»…(…)».
    Никак не могу уловить закономерность.

    Мы получили график данной функции. Используя вкладки Конструктор , Макет , Формат, можно изменить параметры графика.

    График построен по значениям X и Y. Может Excel найти значение Х при Y=50, если в табл. данных значения Y=50 нет?

    Как я понимаю, вам нужно в ячейку со значением х ввести формулу, выражающую х через у. Или я не совсем понял вопрос…

    Читать:

    Как перевести opencart с http на https