Как десятичную дробь перевести в смешанную дробь
Калькулятор покажет как перевести десятичную дробь в обыкновенную дробь, либо в смешанное число. Введите десятичную дробь и калькулятор напишет подробное решение.
Перевод десятичных дробей в обыкновенные дроби
Алгоритм преобразования
Чтобы преобразовать десятичную дробь в обыкновенную дробь нужно выполнить следующие шаги:
- 1 Записать в виде дроби с знаменателем 1:
- 2 Умножать числить и знаменатель на 10 за каждый знак после запятой десятичной дроби. Например для десятичной дроби 0.025 нужно умножить 3 раза на 10, т.к. 3 цифры после запятой. Иначе говоря умножаем на 10 пока числитель не станет целым числом.
- 3 Упростить(сократить) полученную дробь. Чтобы сократить дробь нужно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби.
Рассмотрим на примере числа 0.025 как перевести десятичную дробь в обыкновенную.
Пример Преобразования числа 0.025 в дробь
.
Основное свойство дроби
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
4. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби или в виде смешанного числа
На практике чаще используют десятичные дроби, но, когда в задаче встречаются и обыкновенные, и десятичные дроби, то следует перейти к одному виду дробей (перевести десятичные дроби в обыкновенные или обыкновенные в десятичные). Не всегда обыкновенную дробь можно перевести в десятичную, поэтому десятичную переводят в обыкновенную.
При переводе десятичной дроби в обыкновенную в числителе дроби записывают число,
стоящее после запятой, а разрядная единица в знаменателе (\(10\), \(100\), \(1000\) и т. д.)
содержит столько же нулей, сколько знаков после запятой в десятичной дроби.
Переведём десятичные дроби \(0,3\); \(0,17\); \(0,231\); \(0,0007\) в обыкновенные.
В первой дроби \(0,3\) один знак после запятой, в знаменателе — \(10\).
В числе \(0,17\) два знака после запятой, в знаменателе — \(100\) и т. д.
0,3 = 3 10 ; 0,17 = 17 100 ; 0,231 = 231 1000 ; 0,0007 = 7 10000 .
Если десятичная дробь содержит целую часть, то её переводят в смешанное число и целую часть записывают перед дробной.
15,3 = 15 3 10 ; 6,0019 = 6 19 10000 .
Как перевести смешанную дробь в десятичную дробь?
Для того, чтоб перевести смешанную дробь в десятичную дробь необходимо знаменатель дроби умножить на целое значение смешанной дроби, и прибавить числитель дроби. Результат записать в числитель дроби. Знаменатель остается неизменным. Для того, чтоб неправильную дробь преобразовать в десятичную необходимо числитель дроби разделить на знаменатель дроби. В результате можно получить как конечную, так и бесконечную десятичную дробь.
Спасибо 17
Рекомендации Учи.Ответов
Разобраться с этим и другими вопросами поможет курс Учи.ру по математике для 9 класса
Пользователь 1 месяц назад
Просто надо слушать учителя �� и не баловатся на уроках как мальчики
Пользователь 7 месяцев назад
Например: 1 1/10 Это 1,1 и читаятся она также одна целая одна десятая 1 1/100 Это 1, 01 читается также одна целая одна сотня
yaroslav 7 месяцев назад
1 7/10 это 1,7 если 1 7/100 то 1,07 и тд. так можно быстро перевести
Белякова 5 лет назад
Для того, чтобы ответить на этот вопрос нужно изучить некоторое количество теоретического материала. Отвечать на вопрос я буду в форме алгоритма, а для улучшения понимания — дам пример.
Что такое десятичная и смешанная дробь
Десятичная дробь — это число с остатком, остаток у которого записывается в той же строке, что и целая часть, после запятой. Пример десятичной дроби: 3,5. Смешанная дробь — это число с остатком, но в отличии от десятичной дроби, остаток у неё записывается в виде простой дроби. Как правило число оставляют в смешанной дроби по причине невозможности перевода числа в десятичную дробь, или потому что так легче решить задачу. Пример смешанной дроби: 2 1/3.
Как осуществить перевод смешанной дроби в десятичную дробь?
Как говорил в самом начале, для более понятного объяснения я буду использовать алгоритм и осуществить это можно 2 способами.
- Сначала перевести смешанную дробь в неправильную, то есть умножить целую часть на знаменатель и прибавить к этому числу числитель.
- Затем поделить числитель на знаменатель.
- Записать ответ.
- Поделить числитель на знаменатель, при этом не трогая целую часть.
- После целой части добавить запятую и записать число, полученное в результате деления в первом пункте. Но если во время деления, вы получили число с целой частью, то его нужно будет прибавить к целой части, данной в примере.
- Записать ответ.
Пример перевода смешанной дроби в десятичную
Для примера я буду использовать первый способ:
- 4 1/4= 17/3;
- 17/4= 4,25.
- Ответ: 4,25.
Преобразование десятичного числа в смешанное число и неправильную дробь в простейшей форме: основные
Мы читаем десятичную дробь как целую часть, десятые, сотые и т. Д. И записываем ее как смешанное число.
Затем мы упрощаем правильную дробную часть смешанного числа и записываем ее в самых низких терминах.
Используя алгоритм, мы конвертируем смешанное число в неправильную дробь.
Преобразовать 6,8 в смешанное число и неправильную дробь в простейшей форме.
Десятичное число 6,8 читается как 6 и 8 десятых.
Таким образом, его можно записать как смешанное число 6 f r a c 8 10 .
Смешанное число имеет целую часть 6 и дробную часть 8/10, которая может быть уменьшена до минимальных значений как f r a c 4 5 . Итак, 6 f r a c 8 10 = f r a c 4 5 .
То же смешанное число может быть преобразовано в неправильную дробь следующим образом. Знаменатель 5 умножается на целое число 4, и произведение добавляется в числитель 4, чтобы получить 6 × 5 + 4 = 34.
Это становится числителем неправильной дроби, а 5 сохраняется как знаменатель неправильной дроби. Мы получаем f r a c 34 5
Итак, 6 , 8 = 6 f r a c 4 5 = f r a c 34 5 в простейшем виде
Преобразовать 15.25 в смешанное число и неправильную дробь в простейшей форме
Десятичное число 15,25 читается как 15 и 25 сотых. Итак, оно записано как смешанное число 15 f r a c 25 100 .
Смешанное число имеет целую часть 15 и дробную часть f r a c 25 100 , которая приведена к простейшей форме как f r a c 1 4 . Итак, 15 f r a c 25 100 = 15 f r a c 1 4 .
То же смешанное число может быть преобразовано в неправильную дробь следующим образом. Знаменатель 4 умножается на целое число 15, и произведение добавляется в числитель 1, чтобы получить 15 × 4 + 1 = 61.
Это становится числителем неправильной дроби, а 4 сохраняется как знаменатель неправильной дроби. Мы получаем f r a c 61 4
Итак, 15 f r a c 25 100 = 15 f r a c 1 4 = f r a c 61 4 в простейшей форме