Модули
Встроенные в язык программирования функции доступны сразу. Чтобы их вызвать, не надо выполнять никаких дополнительных действий. Однако за время существования любого популярного языка на нем было написано столько функций и классов, которые оказались востребованными множеством программистов и в разных областях, что включить весь этот объем кода в сам язык если возможно, то нецелесообразно.
Чтобы разрешить проблему доступа к дополнительным возможностям языка, в программировании стало общепринятой практикой использовать так называемые модули, пакеты и библиотеки. Каждый модуль содержит коллекцию функций и классов, предназначенных для решения задач из определенной области. Так в модуле math языка Python содержатся математические функции, модуль random позволяет генерировать псевдослучайные числа, в модуле datetime содержатся классы для работы с датами и временем, модуль sys предоставляет доступ к системным переменным и т. д.
Количество модулей для языка Python огромно, что связано с популярностью языка. Часть модулей собрана в так называемую стандартную библиотеку. Стандартная она потому, что поставляется вместе с установочным пакетом. Однако существуют сторонние библиотеки. Они скачиваются и устанавливаются отдельно.
Для доступа к функционалу модуля, его надо импортировать в программу. После импорта интерпретатор «знает» о существовании дополнительных классов и функций и позволяет ими пользоваться.
В Питоне импорт осуществляется командой import . При этом существует несколько способов импорта. Рассмотрим работу с модулем на примере math . Итак,
>>> import math
Ничего не произошло. Однако в глобальной области видимости появилось имя math . Если до импорта вы упомянули бы имя math , то возникла бы ошибка NameError . Теперь же
>>> math
В программе завелся объект math , относящийся к классу module .
Чтобы увидеть перечень функций, входящих в этот модуль, воспользуемся встроенной в Python функцией dir() , передав ей в качестве аргумента имя модуля:
>>> dir(math) ['__doc__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atan2', 'atanh', 'ceil', 'comb', 'copysign', 'cos', 'cosh', 'degrees', 'dist', 'e', 'erf', 'erfc', 'exp', 'expm1', 'fabs', 'factorial', 'floor', 'fmod', 'frexp', 'fsum', 'gamma', 'gcd', 'hypot', 'inf', 'isclose', 'isfinite', 'isinf', 'isnan', 'isqrt', 'lcm', 'ldexp', 'lgamma', 'log', 'log10', 'log1p', 'log2', 'modf', 'nan', 'nextafter', 'perm', 'pi', 'pow', 'prod', 'radians', 'remainder', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh', 'tau', 'trunc', 'ulp']
Проигнорируем имена с двойными подчеркиваниями. Все остальное – имена функций и констант (переменных, которые не меняют своих значений), включенных в модуль math. Чтобы вызвать функцию из модуля, надо впереди написать имя модуля, поставить точку, далее указать имя функции, после чего в скобках передать аргументы, если они требуются. Например, чтобы вызвать функцию pow из math, надо написать так:
>>> math.pow(2, 2) 4.0
Обратите внимание, эта другая функция pow() , не та, что встроена в сам язык. «Обычная» функция pow() возвращает целое, если аргументы целые числа:
>>> pow(2, 2) 4
Для обращения к константе скобки не нужны:
>>> math.pi 3.141592653589793
Если мы не знаем, что делает та или иная функция, то можем получить справочную информацию о ней с помощью встроенной в язык Python функции help() :
>>> help(math.gcd) Help on built-in function gcd in module math: gcd(*integers) Greatest Common Divisor. (END)
Для выхода из интерактивной справки надо нажать клавишу q . В данном случае сообщается, что функция вычисляет наибольший общий делитель. Описание модулей и их содержания также можно посмотреть в официальной документации на сайте python.org.
Второй способ импорта – это когда импортируется не сам модуль, а только необходимые функции из него.
>>> from math import gcd, sqrt, hypot
Перевести можно как «из модуля math импортировать функции gcd , sqrt и hypot «.
В таком случае при их вызове не надо перед именем функции указывать имя модуля:
>>> gcd(100, 150) 50 >>> sqrt(16) 4.0 >>> hypot(3, 4) 5.0
Чтобы импортировать сразу все функции из модуля:
>>> from math import *
Импорт через from не лишен недостатка. В программе уже может быть идентификатор с таким же именем, как имя одной из импортируемых функций или констант. Ошибки не будет, но одно из них окажется «затерто»:
>>> pi = 3.14 >>> from math import pi >>> pi 3.141592653589793
Здесь исчезает значение 3.14, присвоенное переменной pi . Это имя теперь указывает на число из модуля math . Если импорт сделать раньше, чем присвоение значения pi , то будет все наоборот:
>>> from math import pi >>> pi = 3.14 >>> pi 3.14
В этой связи более опасен именно импорт всех функций. Так как в этом случае очень легко не заметить подмены значений идентификаторов.
Однако можно изменить имя идентификатора из модуля на какое угодно:
>>> from math import pi as P >>> P 3.141592653589793 >>> pi 3.14
В данном случае константа pi из модуля импортируется под именем P . Другой смысл подобных импортов – сокращение имен, так как есть модули с длинными именами, а имена функций и классов в них еще длиннее. Если в программу импортируется всего пара сущностей, и они используются в ней часто, то имеет смысл переименовать их на более короткий вариант. Сравните:
>>> import calendar >>> calendar.weekheader(2) 'Mo Tu We Th Fr Sa Su'
>>> from calendar import weekheader as week >>> week(3) 'Mon Tue Wed Thu Fri Sat Sun'
Во всех остальных случаях лучше оставлять идентификаторы содержимого модуля в пространстве имен самого модуля и получать доступ к ним через имя модуля, то есть выполнять импорт командой import имя_модуля , а вызывать, например, функции через имя_модуля.имя_функции() .
Практическая работа. Создание собственного модуля
Программист на Python всегда может создать собственный модуль, чтобы использовать его в нескольких своих программах или даже предоставить в пользование всему миру. В качестве тренировки создадим модуль с функциями для вычисления площадей прямоугольника, треугольника и круга:
from math import pi, pow def rectangle(a, b): return round(a * b, 2) def triangle(a, h): return round(0.5 * a * h, 2) def circle(r): return round(pi * pow(r, 2), 2)
Здесь также иллюстрируется принцип, что один модуль может импортировать другие. В данном случае импортируются функции из модуля math .
Поместите данный код в отдельный файл square.py . Однако куда поместить сам файл?
Когда интерпретатор Питона встречает команду импорта, то просматривает на наличие файла-модуля определенные каталоги. Их перечень можно увидеть по содержимому sys.path :
>>> import sys >>> sys.path ['', '/usr/lib/python310.zip', '/usr/lib/python3.10', '/usr/lib/python3.10/lib-dynload', '/home/pl/.local/lib/python3.10/site-packages', '/usr/local/lib/python3.10/dist-packages', '/usr/lib/python3/dist-packages']
Это список адресов в Linux. В Windows он будет несколько другим. Первый элемент – пустая строка, что обозначает текущий каталог, то есть то место, где сохранена сама программа, импортирующая модуль. Если вы сохраните файл-модуль и файл-программу в одном каталоге, то интерпретатор без труда найдет модуль.
Также модуль можно положить в любой другой из указанных в списке каталогов. Тогда он будет доступен для всех программ на Python, а также его можно будет импортировать в интерактивном режиме.
Можно добавить в sys.path свой каталог. Однако в этом случае либо код программы должен содержать команды изменения значения sys.path , либо надо править конфигурационный файл операционной системы. В большинстве случаев лучше так не делать.
Поместите файл square.py в тот же каталог, где будет исполняемая программа. Ее код должен включать инструкцию импорта модуля square (при импорте расширение файла не указывается) и вызов той функции и с теми параметрами, которые ввел пользователь. То есть у пользователя надо спросить, площадь какой фигуры он хочет вычислить. Далее запросить у него аргументы для соответствующей функции. Передать их в функцию из модуля square , а полученный оттуда результат вывести на экран.
Примечание. Исполнение модуля как самостоятельного скрипта, а также создание строк документации, которые отображает встроенная в Python функция help() , будут рассмотрены в курсе объектно-ориентированного программирования.
Примеры решения и дополнительные уроки в pdf-версии курса
X Скрыть Наверх
Python. Введение в программирование
Модуль числа в Python — функции abs() и math.fabs()
Запускаю китайскую реплику «ТАРДИС», и вот мы в пятом классе. На доске нарисована числовая ось, а на ней выделен отрезок. Его начало в точке 4, а конец — в 8. Учительница говорит, что длину отрезка можно найти путём вычитания координаты начала отрезка из координаты его конца. Вычитаем, получаем 4, и радуемся — мы нашли длину. Ура! ��
Перемещаемся на год вперёд, и там происходит странное: учительница выделяет мелом другой отрезок, но делает это в каком-то неправильном месте — левее точки с цифрой «0». Теперь перед нами старая задача, но с новыми числами и даже буквами: A, B, минус 4 и минус 8. Мы начинаем искать длину отрезка AB = [-4;-8]:
Переводим непонимающий взгляд с получившейся отрицательной длины на довольную улыбающуюся учительницу, а затем на доску. Там наверху, рядом с сегодняшней датой, написана тема урока: «Модуль числа».
Что такое модуль числа
Модуль числа называют абсолютной величиной.
Для вещественных чисел модуль определяется так:
Т.е. в любом случае, модуль — число большее или равное 0. Поэтому отрицательная длина в примере хитрой учительницы должна была быть взята по модулю:
Тогда дети бы увидели, что геометрический смысл модуля — есть расстояние. Это справедливо и для комплексных чисел, однако формальное определение для них отличается от вещественного:
, где z — комплексное число: z = x + i y.
В Python для нахождения модуля числа применяются две функции: fabs() из подключаемой библиотеки math и встроенная функция abs() .
Abs
В то время как math.fabs() может оперировать только вещественными аргументами, abs() отлично справляется и с комплексными. Для начала покажем, что abs в python работает строго в соответствии с математическим определением.
# для вещественных чисел print(abs(-1)) print(abs(0)) print(abs(1)) > 1 > 0 > 1
Как видно, с вещественными числами всё в порядке. Перейдём к комплексным.
# для комплексных чисел print(complex(-3, 4)) print(abs(complex(-3, 4))) > (-3+4j) > 5.0
Если вспомнить, что комплексное число выглядит так: z = x + i y, а его модуль вычисляется по формуле:
, то можно без труда посчитать, что sqrt(3**2 + 4**2) действительно равно 5.0 .
Можно заметить, что abs() возвращает значения разных типов. Это зависит от типа аргумента:
print(type(abs(1))) > print(type(abs(1.0))) > print(type(abs(complex(1.0, 1.0))))
В этом кроется ещё одно отличие abs() от fabs() . Функция из модуля math всегда приводит аргумент к вещественному типу, а если это невозможно сделать — выбрасывает ошибку:
print(type(math.fabs(complex(2,3)))) > TypeError: can’t convert complex to float
Fabs
Для начала работы с fabs() необходимо импортировать модуль math с помощью следующей инструкции:
Мы уже выяснили, что fabs() не работает с комплексными числами, поэтому проверим работу функции на вещественных:
print(math.fabs(-10)) print(math.fabs(0)) print(math.fabs(10)) > 10.0 > 0.0 > 10.0
Функция производит вычисления в соответствие с математическим определением, однако, в отличие от abs() , всегда возвращает результат типа float :
Основные свойства модулей
# Квадрат модуля = квадрату числа print(pow(4, 2) == pow(abs(4), 2)) > True # |x| = |-x| print(abs(-10) == abs(10)) > True # Модуль произведения = произведению модулей: |ab|=|a||b| print(math.fabs(11 * 3) == math.fabs(11) * math.fabs(3)) > True # Аналогично для деления: |a/b|=|a|/|b| print(math.fabs(48/8) == math.fabs(48) / math.fabs(8)) > True # |a ** b| = |a| ** b print(abs(2 ** 10) == abs(2) ** 10) > True
И еще несколько важных неравенств:
Как работать с модулем math в Python
Изучите основные функции модуля `math` в Python для работы с числами, включая округление, тригонометрию, экспоненту, логарифмы и константы.
Алексей Кодов
Автор статьи
23 июня 2023 в 18:52
Модуль math в Python предоставляет доступ к математическим функциям, которые основаны на стандартной математической библиотеке C. В этой статье мы рассмотрим основные функции модуля math и научимся их использовать.
Импортирование модуля math
Для начала работы с модулем math , его необходимо импортировать. Для этого используйте следующую строку кода:
import math
Основные функции модуля math
Округление чисел
Модуль math предоставляет функции для округления чисел:
- math.ceil(x) — округляет число вверх до ближайшего целого числа.
import math print(math.ceil(4.6)) # Output: 5
- math.floor(x) — округляет число вниз до ближайшего целого числа.
import math print(math.floor(4.6)) # Output: 4
Тригонометрические функции
Модуль math также предоставляет набор тригонометрических функций:
- math.sin(x) — вычисляет синус угла x, заданного в радианах.
- math.cos(x) — вычисляет косинус угла x, заданного в радианах.
- math.tan(x) — вычисляет тангенс угла x, заданного в радианах.
import math angle = math.radians(45) # конвертируем градусы в радианы print(math.sin(angle)) # Output: 0.7071067811865476 print(math.cos(angle)) # Output: 0.7071067811865476 print(math.tan(angle)) # Output: 1.0000000000000002
Python-разработчик: новая работа через 9 месяцев
Получится, даже если у вас нет опыта в IT
Экспонента и логарифмы
Модуль math также предоставляет функции для работы с экспонентой и логарифмами:
- math.exp(x) — вычисляет значение e x .
- math.log(x, base) — вычисляет логарифм числа x по основанию base. Если base не указан, то вычисляется натуральный логарифм.
import math print(math.exp(1)) # Output: 2.718281828459045 print(math.log(10)) # Output: 2.302585092994046 print(math.log(100, 10)) # Output: 2.0
Константы модуля math
Модуль math также предоставляет доступ к математическим константам:
- math.pi — число π (пи)
- math.e — число e (экспонента)
import math print(math.pi) # Output: 3.141592653589793 print(math.e) # Output: 2.718281828459045
Заключение
Модуль math содержит множество полезных математических функций для работы с числами в Python. В этой статье мы рассмотрели основные из них, однако полный список функций вы можете найти в документации модуля math.
Не забывайте, что практика — лучший способ освоить новые знания. Так что экспериментируйте с функциями модуля math и удачи вам в изучении Python! ��
Числа¶
Числа в Python 3 — целые, вещественные, комплексные. Работа с числами и операции над ними.
Целые числа (int)¶
Числа в Python 3 ничем не отличаются от обычных чисел. Они поддерживают набор самых обычных математических операций:
| Синтаксис | Описание |
|---|---|
| x + y | Сложение |
| x — y | Вычитание |
| x * y | Умножение |
| x / y | Деление |
| x // y | Получение целой части от деления |
| x % y | Остаток от деления |
| -x | Смена знака числа |
| abs(x) | Модуль числа |
| divmod(x, y) | Пара ( x // y , x % y ) |
| x ** y | Возведение в степень |
| pow(x, y[, z]) | x y по модулю (если модуль задан) |
Также нужно отметить, что целые числа в python 3, в отличие от многих других языков, поддерживают длинную арифметику (однако, это требует больше памяти).
>>> 255 + 34 289 >>> 5 * 2 10 >>> 20 / 3 6.666666666666667 >>> 20 // 3 6 >>> 20 % 3 2 >>> 3 ** 4 81 >>> pow(3, 4) 81 >>> pow(3, 4, 27) 0 >>> 3 ** 150 369988485035126972924700782451696644186473100389722973815184405301748249 Битовые операции¶
Над целыми числами также можно производить битовые операции
| Синтаксис | Описание |
|---|---|
| x | y | Побитовое или |
| x ^ y | Побитовое исключающее или |
| x & y | Побитовое и |
| x | Битовый сдвиг влево |
| x >> y | Битовый сдвиг вправо |
| ~x | Инверсия битов |
Дополнительные методы¶
int.bit_length() количество бит, необходимых для представления числа в двоичном виде, без учёта знака и лидирующих нулей.
>>> n = -37 >>> bin(n) '-0b100101' >>> n.bit_length() 6 int.to_bytes(length, byteorder, *, signed=False) возвращает строку байтов, представляющих это число.
>>> (1024).to_bytes(2, byteorder='big') b'\x04\x00' >>> (1024).to_bytes(10, byteorder='big') b'\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x04\x00' >>> (-1024).to_bytes(10, byteorder='big', signed=True) b'\xff\xff\xff\xff\xff\xff\xff\xff\xfc\x00' >>> x = 1000 >>> x.to_bytes((x.bit_length() // 8) + 1, byteorder='little') b'\xe8\x03' classmethod int.from_bytes(bytes, byteorder, *, signed=False) возвращает число из данной строки байтов.
>>> int.from_bytes(b'\x00\x10', byteorder='big') 16 >>> int.from_bytes(b'\x00\x10', byteorder='little') 4096 >>> int.from_bytes(b'\xfc\x00', byteorder='big', signed=True) -1024 >>> int.from_bytes(b'\xfc\x00', byteorder='big', signed=False) 64512 >>> int.from_bytes([255, 0, 0], byteorder='big') 16711680 Системы счисления¶
Те, у кого в школе была информатика, знают, что числа могут быть представлены не только в десятичной системе счисления. К примеру, в компьютере используется двоичный код, и, к примеру, число 19 в двоичной системе счисления будет выглядеть как 10011 . Также иногда нужно переводить числа из одной системы счисления в другую. Python для этого предоставляет несколько функций:
int([object], [основание системы счисления]) преобразование к целому числу в десятичной системе счисления. По умолчанию система счисления десятичная, но можно задать любое основание от 2 до 36 включительно. bin(x) преобразование целого числа в двоичную строку. hex(х) преобразование целого числа в шестнадцатеричную строку. oct(х) преобразование целого числа в восьмеричную строку.
>>> a = int('19') # Переводим строку в число >>> b = int('19.5') # Строка не является целым числом Traceback (most recent call last): File "", line 1, in ValueError: invalid literal for int() with base 10: '19.5' >>> c = int(19.5) # Применённая к числу с плавающей точкой, # отсекает дробную часть >>> print(a, c) 19 19 >>> bin(19) '0b10011' >>> oct(19) '0o23' >>> hex(19) '0x13' >>> 0b10011 # Так тоже можно записывать числовые константы 19 >>> int('10011', 2) 19 >>> int('0b10011', 2) 19 Вещественные числа (float)¶
Вещественные числа поддерживают те же операции, что и целые. Однако (из-за представления чисел в компьютере) вещественные числа неточны, и это может привести к ошибкам:
>>> 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 0.9999999999999999 Для высокой точности используют другие объекты (например Decimal и Fraction )).
Также вещественные числа не поддерживают длинную арифметику:
>>> a = 3 ** 1000 >>> a + 0.1 Traceback (most recent call last): File "", line 1, in OverflowError: int too large to convert to float Простенькие примеры работы с числами:
>>> c = 150 >>> d = 12.9 >>> c + d 162.9 >>> p = abs(d - c) # Модуль числа >>> print(p) 137.1 >>> round(p) # Округление 137 Дополнительные методы¶
float.as_integer_ratio() пара целых чисел, чьё отношение равно этому числу. float.is_integer() является ли значение целым числом. float.hex() переводит float в hex (шестнадцатеричную систему счисления). classmethod float.fromhex(s) float из шестнадцатеричной строки.
>>> (10.5).hex() '0x1.5000000000000p+3' >>> float.fromhex('0x1.5000000000000p+3') 10.5 Помимо стандартных выражений для работы с числами (а в Python их не так уж и много), в составе Python есть несколько полезных модулей.
Модуль math предоставляет более сложные математические функции.
>>> import math >>> math.pi 3.141592653589793 >>> math.sqrt(85) 9.219544457292887 Модуль random реализует генератор случайных чисел и функции случайного выбора.
>>> import random >>> random.random() 0.15651968855132303 Комплексные числа (complex)¶
В Python встроены также и комплексные числа:
>>> x = complex(1, 2) >>> print(x) (1+2j) >>> y = complex(3, 4) >>> print(y) (3+4j) >>> z = x + y >>> print(x) (1+2j) >>> print(z) (4+6j) >>> z = x * y >>> print(z) (-5+10j) >>> z = x / y >>> print(z) (0.44+0.08j) >>> print(x.conjugate()) # Сопряжённое число (1-2j) >>> print(x.imag) # Мнимая часть 2.0 >>> print(x.real) # Действительная часть 1.0 >>> print(x > y) # Комплексные числа нельзя сравнить Traceback (most recent call last): File "", line 1, in TypeError: unorderable types: complex() > complex() >>> print(x == y) # Но можно проверить на равенство False >>> abs(3 + 4j) # Модуль комплексного числа 5.0 >>> pow(3 + 4j, 2) # Возведение в степень (-7+24j) Для работы с комплексными числами используется также модуль cmath .