Как построить график в mathcad по точкам

Как построить график по точкам mathcad

При решении задач в MathCad часто возникает необходимость построить график, будь то график функции или график по каким либо расчетным данным. В этой статье мы разберем как строятся графики в MathCad. В этой статье мы не будем рассматривать само решение задач, его Вы можете найти в других статьях, ссылка в конце статьи.

Построение графика функции в MathCad

1.1. Рассмотрим построение на примере функции sin, для этого введем в Маткад следующее (думаю как пользоваться инструментами ввода информации подробно рассматривать не надо, а если вдруг возникнут какие-либо трудности с вводом советую почитать статью Расчаты в MathCad ):

Не забываем что необходимо ставить не знак «равно» а именно знак «определения».

1.2. Теперь нам нужно создать сам график, для этого нажимаем на пункт меню Добавить, выбираем строку Графики, и в появившемся списке выбираем X—Y график

1.3. Теперь, в появившемся поле графика заполняем наименование осей (в нашем варианте названиями будут f(x) и х)

После ввоза названий полей кликаем в любой области вне поля графика

В итоге мы получаем готовый график функции синуса:

Построение графика в MathCad по данным

2.1. Для начала введем данные графика, для этого вводим определитель (у меня это w и r) и добавляем матрицу нужным размером (в моем случае 6х1, это 6 строк, 1 столбик) и вводим в нее свои данные для графика. Вот что получилось у меня:

2.2. Теперь повторяем действия указанные в пункте 1.2. этой статьи (т.е. добавляем график)

2.3. Как и в пункте 1.3. этой статьи заполняем название осей, только на этот раз у нас будут определители наших данных

2.4. При необходимости совместить два графика на одном делаем следующее: добавляем еще один блок данных, ставим курсор после определителя w в графике и нажимаем поставить запятую (напоминаю, что запятая на русской раскладке и на английской раскладке это разные клавиши, и так как мы работаем в Маткаде используя английскую раскладку нам нужна запятая именно английской раскладки), после этого вводим определитель во вторую (появившеюся) строку на нашем графике.

Теперь у нас получилось два пересекающихся графика (конечно же то как он будет выглядеть зависит от данных)

Форматирование графика в MathCad

Созданный график по умолчанию очень бледный и Вам наверное захочется сделать его немого поярче.

3.1. На графике нажимаем ПКМ (правой клавишей мыши) и в контекстном меню выбираем пункт Формат…

В открывшемся диалоговом окне переходим на вкладку Графики

Тут мы видим табличку строка трассировка 1 соответствует первой кривой нашего графика, трассировка 2 соответственно второй. Столбик Линия соответствует типу линии на нашем графике (сплошная, прерывистая, точка-тире и т.п.). Столбик Линия Вес соответствует толщине нашей линии. И Цвет соответственно цвету. Я в своем примере изменю только толщину линии, и по второму графику тип линии с точек на пунктир для этого в двух верхних строках столбика Линия Вес поставлю цифру 2 и в столбике Линия поменяю тип линии, после чего нажму Применить

Вот что получилось:

Я думаю не надо объяснять как изменять размер графика, если это необходимо.

Как в MathCad построить несколько графиков на одном рисунке (в одной координатной плоскости)

В предыдущей статье мы рассказывали как легко строить графики в MathCad-е. Это действительно несложно, однако иногда при решении задач по ТОЭ или ОТЦ возникает необходимость построить сразу два или больше графика на одной координатной плоскости — так визуально удобно наблюдать взаимодействие нескольких величин. Для этого можно использовать два основных способа

Несколько графиков в одном масштабе

Допустим, известны зависимости тока и напряжения на каком-либо элементе цепи i(t)=sin(t), u(t)=5cos(t).

Как и в предыдущем случае, запускаем MathCad и в любом месте записываем формулы:

В верхнем меню выбираем пункт Insert(Вставить) > Graph > X-Y Plot

На место красного маркера вписываем левую часть каждого уравнения. После того, как введено первое выражение «i(t)», нужно нажать клавишу «

Указываем на горизонтальной оси переменную «t» и получаем вполне симпатичный график:

Главный недостаток такого способа как раз вытекает из того, что здесь единая система координат, а значит масштаб подгоняется под величину с наибольшими значениями в положительной или отрицательной областях. Из-за этого величины, имеющие существенно меньшие значения, могут теряться на графика. Вот, например, тот же график, но в формуле напряжения у косинуса множитель не 5, а 50. Линия тока практически превращается в прямую:

В таком случае лучше использовать второй способ

Графики в разных масштабах

Для этого нужно вызвать форму оформления графика (через меню или дважды щелкнув на любой его точке). В этой форме ставим галочку в поле «Вторичная ось Y»:

Нажимаем «Применить» и видим, что справа появилась возможность записывать формулы:

Впишем туда выражение для напряжения. Сразу видно, что MathCad подогнал графики каждый под свой масштаб:

Дело теперь за малым — оформить работу. Увеличим машстаб для тока до максимального значения 1.5, чтобы кривая не упиралась в оси — это выглядить не очень красиво. И добавим координатную сетку:

Надеемся, что наши советы помогут вам быстро и качественно построить графики любых наборов данных.

Как построить график по точкам mathcad

Вы здесь: Всё о Mathcad />Всё о Mathcad />Графики

Построение поверхностей в Mathcad

Для построения трехмерной поверхности F(x,y) в Mathcad, функция предварительно представляется матрицей М ординат F(x,y). При этом выводится шаблон графика, левый верхний угол которого помещается в место расположения курсора. Шаблон содержит единственное поле — темный прямоугольник у левого нижнего угла основного шаблона. В него надо занести имя матрицы М или имя функции F при автоматическом построении матрицы. Наглядность представления трехмерных поверхностей в Mathcad зависит от множества факторов: масштаба построений, углов поворота фигуры относительно осей, применения алгоритма удаления невидимых линий или отказа от него, использования функциональной закраски и т.д. Для изменения этих параметров в Mathcad следует использовать операцию установки формата графика. При построении трехмерных поверхностей и объемных фигур можно использовать параметрическое задание описывающих их функций. Фигуры задаются значениями координат х, у и z всех точек фигуры. При этом в шаблоне 3D-графики Mathcad указываются три матрицы, хранящие массивы этих координат, — X, Y и Z. На листинге приведены примеры построения графиков поверхностей.

В Mathcad можно изменять заданные по умолчанию параметры графиков. Для этого необходимо вызвать окно диалога форматирования трехмерных графиков (3-D) двойным щелчком мыши по полю графика. Диалоговое окно 3-D Plot Format содержит множество флажков для выбора режима построения графика и девять закладок:

• Backplanes ( Основание );
• Special ( Специальный );
• Advanced ( Дополнительно );
• QuickPlotData ( Графические данные );
• General ( Общее );
• Axes ( Ось );
• Appearance ( Внешний Вид );
• Lighting ( Освещение );
• Title (Название).

Ограничимся рассмотрением одной вкладки, представленной на рис., — General (Общее). Первый комплект чисел в разделе View (Вид) показывает Rolation (Вращение) , Tilt (Наклон) , Twist (Искривление), Zoom (Масштаб), под которыми наблюдается построенный график поверхности. Далее в разделе Axes Style (Стиль оси) имеется ряд переключателей и флажок для выбора стиля изображения размеров графика:

• Perimetr (периметр) – выводит график с размерами по периметру;
• Corner (угол) – выводит график с размерами по осям;
• None (нет) – выводит график без размеров по периметру и по осям;
• Equal scales (равные шкалы) – установка по осям равных масштабов. В пункте Frames (Границы графика) определяется обрамление графика:
• Border (границы) – показывает границы графика;
• Show Box (каркас) – показывает график в виде параллелепипеда. На панели переключателей Plot 1 (График 1) можно выбрать одну из форм представления трехмерного графика. При работе с панелями настройки параметров изображения можно посмотреть результат, полученный при изменении параметра изображения, не закрывая панели. Для этого после изменения параметра щелкните по кнопке Применить. Для возвращения в документ щелкните мышью по кнопке ОК.

Графические возможности в Mathcad

Графические возможности в математическом пакете Mathсad позволяют создавать:

• контурный график — поверхностей одинакового уровня (изолинии);
• график в виде точек в трехмерном пространстве;
• столбиковую гистограмму;
• графика векторного поля на плоскости.

Данные графические зависимости носят специализированный характер, и это предопределяет их более узкое использование на практике. Контурный график в Mathcad представляет собой совокупность линий, каждая из которых соответствует одинаковому значению функции, зависящей от двух переменных (изолинии). Такие функции получили широкое распространение в картографии, геодезии, океанологии, экологии и т. д. Последовательность построения контурного графика следующая. Сначала вводится функция двух переменных f(x,y). Далее определяются значения хi , yj , задающие дискретные точки по осям х, у. Заполняется матрица М значениями f(хi,yj). Отображается матрица М в виде карты изолиний. На листинге приведен пример построения контурного графика.

Форматирование изображения (количество линий уровня их значения, заливка) в Mathcad производится посредством диалогового окна 3-D Plot Format (Форматирование), которое представлено на рис. Переключатели диалогового окна позволяют сформировать дизайн графика. Например, переключатели группы Contour Options (Контурные опции) устанавливают следующие опции графика:

• Fill (Залить) – обеспечивают закраску графика согласно цветовой палитры.
• Draw Lines (Рисовать линии) – позволяет отображать на графике лини уровня.
• Auto Contour (Автоконтур) – количество линий контура выбирается автоматически.
• Numbered (Пронумерованные) – на линии уровня выносятся их числовые значения.

На листинге представлены графики функций, демонстрирующие графические возможности в Mathсad при построении столбиковых гистограмм, точечных диаграмм, векторного поля. Один вид 3-D диаграмм функции 2-х переменных может быть трансформирован в другой вид посредством вкладки General (Общее) диалогового окна 3-D Plot Format. Для преобразования диаграммы в другой вид необходимо выделить график и установить соответствующий переключатель группы Display As. При этом диаграмма принимает вид, соответствующий установленному переключателю:

• Surfase Plot – график поверхности.
• Contour Plot – контурный график.
• Data Points – точечный график.
• Vector Fields Plot – векторное поле.
• Bar Plot – столбиковая гистограмма.
• Patch Plot – “Кусочный” график (совмещенный график поверхности и точечный график).

Графики в декартовой системе координат в Mathcad

График в декартовой системе координат в Mathcad представляет собой незаполненный шаблон в виде большого прямоугольника с темными маленькими прямоугольниками, расположенными около осей абсцисс и ординат будущего графика.

В средние прямоугольники надо поместить имя аргумента x оси абсцисс и имя функции у оси ординат. Если в Mathcad строятся графики нескольких функций в одном шаблоне, то для их разделения следует использовать запятые. Крайние темные маленькие прямоугольники служат для указания предельных значений абсцисс и ординат, т.е. они задают масштабы графика. Если оставить эти шаблоны незаполненными, то в Mathcad масштабы по осям графика будут устанавливаться автоматически. Но автоматические масштабы могут оказаться не вполне удобными. Поэтому рекомендуется вначале использовать автоматическое масштабирование, а затем изменять их на более подходящие. На листинге показаны пример построения графиков.

Чтобы произошло построение графика в автоматическом режиме вычислений в Mathcad, достаточно вывести курсор за пределы графического объекта. Параметры изображения (цвет и толщина линий, координатная сетка, разметка осей, надписи на графиках и др.) проще всего изменить, щелкнув дважды по полю графика. В результате активизируется диалоговое окно “Форматирование”, на котором в Mathcad выбирается соответствующая вкладка и устанавливаются параметры настройки графика. Возможно отображение на одном шаблоне графиков функций от различных переменных. В этом случае, количество переменных и функций, их имена и порядок следования должны быть синхронизированы.

Графики в полярной системе координат в Mathcad

Графики в полярной системе координат в Mathcad строятся аналогично графикам в декартовой системе координат. Но при этом необходимо учитывать специфику самих функций. В полярной системе координат при активизации шаблона графика, рабочее поле представлено окружностью. В нижней части шаблона задается имя угловой переменной, в левой части — имя функции, определяющей радиус как функцию угла. В правой верхней части расположены два поля для задания нижнего и верхнего значения радиуса. В Mathcad возможно отображение нескольких функций в рабочем поле графика. Для этого имена функций так же вводятся через запятую. На листинге представлены примеры отображения функций в полярной системе координат. Предусмотрена возможность форматирования графиков функций путем вывода шкал радиальных, круговых, вспомогательных линий и т.д. Форматирование в Mathcad обеспечивается с помощью инструментов диалогового окна Форматирование, которое активизируется двойным щелчком мыши по полю графика.

Графики в Mathcad

График в математическом пакете Mathсad строится с использованием шаблонов. Для начального построения графика достаточно войти в меню Вставка, График или задать тип графика на панели инструментов “Графики” и выбрать один из семи основных типов графиков:

Построение графиков в декартовой системе координат

В пакете Mathcad незаполненный шаблон графика представляет собою большой пустой прямоугольник с темными маленькими прямоугольниками. Они расположены около осей абсцисс и ординат будущего графика.

Построение графиков в полярной системе координат

Для построения в Mathcad трехмерной поверхности F(x,y) функция в начале представляется матрицей М координат F(x,y).

Дополнительные графические возможности

В данном разделе показаны графические возможности Mathсad по созданию контурного графика..

Построение поверхностей

Для построения трехмерной поверхности F(x,y).

Дополнительные графические возможности

В данном разделе показаны графические возможности Mathсad по созданию контурного графика..

Если у Вас на ноутбуке не выводятся графики поверхности или 3D графики в Mathcad, то как это устранить?

Одна из причин не отображения графиков поверхности или 3D графиков это «Качество цветопередачи«.

XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум — 2020

Программа Mathcad дает возможность создать вычислительную среду для разных математических расчётов и выведения результатов работы в рамках принятых стандартов.

Что нужно знать о программной среде Mathcad? Родоначальником компании, которая создала PTC Mathcad, стал Mathsoft, во главе с Алленом Раздоу, который стартовал своё дело Mathsoft еще в 1984 году [1, 2, 3, 4].

В состав масштабной корпорации 2006 году PTC компания Mathsoft вошла только в 2006 году.

Mathcad Prime — программный продукт, который стал новым поколением приложения для инженеров с модернизированным интерфейсом.

Mathcad Prime 3.1 – новейший выпуск PTC Mathcad, который увидел мир в 2015 году.

Все знают, что основным назначением данного приложения являются математические вычисления, но это только начало, ведь технические возможности программного компонента действительно обширны и постоянно пополняются новыми элементами. Среди ключевых возможностей Mathcad следует выделить [5, 6].

Построение проектных формул: программа Mathcad представляет собой не просто отдельный элемент вычислительной системы. По факту, пользователь, работая в данной программной сфере, формирует целые предложения из символов математики и алгебры. Для начала конструктор определяется с переменными, записывает их в виде текста, а потом отправляет всю эту сложную математику в программную среду Mathcad. Можно сказать, что с её помощью уравнения приобретают свой естественный вид.

Работа с графическими объектами: пользователь всегда может построить график или схему на основе результатов произведенных вычислений в Mathcad. Более того, график приобретает динамические свойства. Если хотя бы один из формульных параметров будет изменен, обновление сразу же отобразится на графике [7, 8, 9, 10].

Объединение с САПР: программа Mathcad сконструирована таким образом, что её без труда можно подключить к любому другому программному средству. Это позволяет существенно увеличить набор применяемых параметров и используемых функций.

Редактор формул дает возможность набор формул в привычной математической нотации. Средства построения графиков и диаграмм сочетают простоту использования и эффектные способы визуализации данных и подготовки отчетов.

На данный момент программу применяют больше 250 000 инженеров по всему миру. С помощью простого и понятного интерфейса инженеры могут комбинировать текст, «живые» вычисления и графики на одном рабочем листе.

Mathcad включает более 400 встроенных функций и автоматизированное управление единицами измерения.

Текущие версии Mathcad: Mathcad Prime 3.0 ; новая редакция программы; Mathcad 15 – традиционная редакция.

Программы имеют примерно схожий функционал, но существенно различаются строением интерфейса (в частности, Mathcad Prime содержит ленту и располагает расширенными средствами представления расчетов).

Одним из многих достоинств Маткад является легкость построения графиков. Панель графиков вызывается нажатием кнопки с изображением графиков на математической панели.

В MathCAD встроено несколько различных типов графиков, которые можно разбить на две большие группы.

Двумерные графики: X-Y (декартов) график (X-Y Plot); график в полярных координатах (Polar Plot).

Трехмерные графики: график трехмерной поверхности (Surface Plot); график линий уровня (Contour Plot); трехмерная гистограмма (3D Bar Plot); трехмерное множество точек (3D Scatter Plot); векторное поле ( Vector Field Plot ).

Для создания графической области в MathCAD имеется три способа. Первый способ создания с использованием панели инструментов Graph (График), второй – с помощью главного меню, третий – с помощью клавиатуры.

Для создания графика любым из этих способов необходимо:

1) поместить курсор ввода в то место документа, куда требуетсявставить график.

2) создать координатную сетку для графика функции. Для этого выполнить одно из следующих действий: нажать на панели Graph(График) кнопку с желаемым типом графика; на главной панели нажать следующую последовательность команд Insert(Вставить) /Graph(График) /Выбрать желаемый тип графика; нажать на клавиатуре комбинацию клавиш в соответствии с табл.1.

Похожие публикации:

1. Как взломать archicad 23
2. Как восстановить пароль wechat
3. Как выглядит telegram
4. Как добавить telegram в автозагрузку windows 10

Как построить график в mathcad по точкам

В статье рассмотрены основные возможности построения графиков в программе mathcad. Для инженерных и студенческих расчетов, как правило, достаточно знать следующие методы построения графиков:

Построение графика по точкам

Чтобы построить график по точкам в декартовой системе координат необходимо задаться исходными данными. Создадим две матрицы-столбца, назовем их X и Y соответственно и заполним их значениями. Для создания матриц-столбцов воспользйтесь панелью Matrix. В панели matrix нажмите на кнопку под названием Matrix and vector. В появившемся окне введите количество строк и столбцов. Для матрицы-столбца количество столбцов будет очевидно ровно одному. Количество строк зависит от количества точек. В нашем случае это 9 точек. После внесения данных нажмите ОК (см. рис. 1)

Рис. 1. Создание матриц-столбцов

В свободном поле mathcad появится пустая матрица-столбец. Поместите курсор в матрицу и с использованием клавиш «стрелка» и «пробел» добейтесь положения курсора, как показано на рисунке 2а ниже. После чего введите с клавитуры символ двоеточия «:«. У вас должна получиться маска как на рисунке 2b. Теперь вы можете присводить содержимое матрицы какой то переменной. Например переменной X (см. рис. 2c). Заполните матрицу в соответсвии с рисунком 2 и затем повторите те же самые действия для создания матрицы-столбца Y.

Рис. 2. Заполнение матриц-столбцов для графика

На панели Graph найдите кнопку X-Y plot и щелкните по ней левой кнопкой мыши. У вас появится маска для построения графика. В черных прямоугольниках можно вводить имена осей абсцисс и ординат, а так же область отображения кривой графика (см. рис. 3)

Рис. 3. Создание заготовки для графика

Введите под осью абсцисс имя матрицы-столбца X, а слева от оси ординат имя матрицы-столбца Y. В окне графика вы увидите ломаную линию, соединящие координаты, указанные в матрицах столбцах (см. рис. 4)

Рис. 4. График по точкам

Оформление кривой графика по умолчанию, как правило, лишено наглядности и читабельности. Средства mathcad позволяют настраивать отображение графиков. Для этого щелкните 2 раза левой кнопкой мыши по изображению графика и в появившемся окне настройте внешний вид кривой, координатных осей и прочих элементов. Возможности mathcad позволяют: изменять цвет линий, их толщину и тип; нанести сетку на поле графика; подписывать оси координат; изменять формат числовых данных; вводить дополнительную (вторичную, второстепенную) ось ординат. После настройки всех элементов нажмите ОК и вы заметите, что ваш график приобрел более привлекательный вид (см. рис. 5)

Рис. 5. Настройка отображения графика

Построение графика функции f(x)

Возможно самой распространенной задачей в студенческой и инженерной практике является построение графика функции f(x). В mathcad это делается в следующем порядке. С помощью клавиатуры и панели calculator вводится функция f(x), как показано на рис. 6. Для создания функции необходимо использовать равно с двоеточием «:=» (опертор присваивания). Далее в панели Graph найдите иконку X-Y Plot, щелкните по ней и создайте заготовку для графика. В черных прямоугольниках-маркерах введите имя функции и название аргумента. После отображения кривой зайдите в свойства графика и настройте отображение вашей кривой

Рис. 6. Построение графика функции f(x)

Чтобы построить два графика и более на одном поле (в тех же осях координат) сделайте следующее: введите вторую функцию, например y(x):=. , поместите курсор мыши в маркер поля графика, где уже указана первая функция f(x) и введите запятую. Таким образом mathcad зоздаст второй маркер для ввода очередной функции. Введите вашу вторую функцию и нажмите enter. Если имя аргумента обеих функций совпадает, то вторая кривая отобразится в поле графика, в противном случае, под осью абсцисс введите через запятую имя аргумента второй функции. Образец можно посмотреть ниже на рис. 7

Рис. 7. Построение двух графиков функции

Построение эпюры в mathcad

Чтобы построить классическую эпюру в mathcad нужно выполнить следующие действия:

— ввести функцию в виде y = f(x), как это показано в примерах выше;
— ввести такназываемую ранжинрованную переменную в виде i = a, a-dt..b с определенным шагом dt;
— создать поле графика и ввести туда функции f(x) и f(i) с соответствующими аргументами
— настроить визуализацию функции f(i) в соответствии с требованиями к оформлению эпюр в вашем ВУЗе или компании

Ранжированная переменная по сути является матрицей-столбцом, разница лишь в том, что значение элементов в нее входящих представляют из себя определенную закономерность или последовательность чисел. Ранжированную переменную можно ввести воспользовавшись кнопкой Range Variable из панели Matrix. Первый маркер отвечает за начальное значение последовательности, второй — за конечное. По умолчаию шаг последовательности равен 1. Если после первого элемента ввести символ запятой и в появившемся маркере ввести следующее число вашей последовательности, то таким образом вы определите шаг, с которым будет заполняться ваша последовательность. Обратите внимание на пример ниже.

Рис. 8. Ввод ранжированной переменной

Ранжированные переменные можно использовать для построения эпюр распределения физических величин. Для этого постройте ваш исходный график одним из методов, описанных выше. Пусть это будет график f(x):=x^2. Затем создайте ранжированную переменную с шагом 0.5 как указано в примере ниже

Рис. 9. Ввод ранжированной переменной

Далее создайте поле для графика и около оси ординат введите две функции: f(x) и f(i). Под осью абсцисс также введите соответсвующие аргументы: x и i. Вы должны увидет обычную параболу как на рисунке ниже

Рис. 10. Построение эпюры. Шаг 1

Для получения эпюры нужно настроить отображение функции f(i) в свойствах графика. Щелкните 2 раза по графику чтобы вызвать меню настройки отображения графика. Перейдите во вкладку traces. В списке Legend Label найдите имя trace 2. В столбце Type для trace 2 из выпадающего списка выберете тип графика stem. В столбце Symbol уберите отображение элементов. Во вкладке X-Y Axes выберете для Axis Style тип Crossed. Нажмите ОК и вы увидете эпюру. Вы можете настроить ее внешний вид по желанию.

Рис. 11. Построение эпюры. Шаг 2

В итоге вы увидите, что на графике появились вертикальные линии, которые распределены по оси абсцисс с шагом, который вы указали в ранжированной переменной. Изменяя параметры этой переменной можно настроить отображение эпюры. Эпюра готова (см. рис. 12)

Рис. 12. Построение эпюры. Шаг 3

Построение графика в полярных координатах в mathcad

Введите функцию, которую необходимо построить в полярных координатах. Для примера возьмем y(x):=2*sin(3*x+0.5)

Для построения графика в полярных координатах нажмите кнопку Polar Plot из панели Graph

Рис. 13. Создание загатовки для графика в полярных координатах

Вы увидете пустое поле графика. В черном маркере слева введите имя введенной функции y(x). В маркере снизу введите аргумент x и нажмите enter. Вы увидете «трилистник». Внешний вид графика можно настроить щелкнув два раза по графику левой кнопкой мыши. В появившемся окне представлен широкий набор инструментов для настройки отображения.

Рис. 14. Построение графика в полярной системе координат

Donec eget ex magna. Interdum et malesuada fames ac ante ipsum primis in faucibus. Pellentesque venenatis dolor imperdiet dolor mattis sagittis. Praesent rutrum sem diam, vitae egestas enim auctor sit amet. Pellentesque leo mauris, consectetur id ipsum sit amet, fergiat. Pellentesque in mi eu massa lacinia malesuada et a elit. Donec urna ex, lacinia in purus ac, pretium pulvinar mauris. Curabitur sapien risus, commodo eget turpis at, elementum convallis elit. Pellentesque enim turpis, hendrerit tristique.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Duis dapibus rutrum facilisis. Class aptent taciti sociosqu ad litora torquent per conubia nostra, per inceptos himenaeos. Etiam tristique libero eu nibh porttitor fermentum. Nullam venenatis erat id vehicula viverra. Nunc ultrices eros ut ultricies condimentum. Mauris risus lacus, blandit sit amet venenatis non, bibendum vitae dolor. Nunc lorem mauris, fringilla in aliquam at, euismod in lectus. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. In non lorem sit amet elit placerat maximus. Pellentesque aliquam maximus risus, vel venenatis mauris vehicula hendrerit.

Interdum et malesuada fames ac ante ipsum primis in faucibus. Pellentesque venenatis dolor imperdiet dolor mattis sagittis. Praesent rutrum sem diam, vitae egestas enim auctor sit amet. Pellentesque leo mauris, consectetur id ipsum sit amet, fersapien risus, commodo eget turpis at, elementum convallis elit. Pellentesque enim turpis, hendrerit tristique lorem ipsum dolor.

Как построить график в mathcad по точкам

Построение графиков в Mathcad

Для построения графиков в Mathcad можно воспользоваться функцией Вставка > График > Тип графика или панелью инструментов График (рис. 1.11). Поддерживаются следующие типы графиков:

• двумерный («X-Y график»);
• в полярных координатах («Полярный график»);
• линии уровня («Контурный график»);
• столбчатая диаграмма («3D панели»);
• поверхность («Поверхностный график»);
• векторный («Векторное поле»).

При выборе режима построения двумерного графика в координатных осях Х-У на рабоче листе создается шаблон (на рис. 1.12 слева) с полями-заполнителями для задания отображаемых данных по осям абсцисс и ординат (имена аргументов и функций или выражения для них, а также диапазоны изменения значений). Заполнитель у середины оси координат предназначен для переменной или выражения, отображаемого по этой оси. Заполнители для граничных значений появляются после ввода аргумента и/или функции. Граничные значения по осям выбираются автоматически в соответствии с диапазоном изменения величин, но их можно задать, щелкнув в области соответствующих полей-заполнителей и изменив значения в них.

В правом фрагменте рис. 1.12 показан заполненный параметрами шаблон, причем диапазоны значений по осям определены вручную. Отметим, что эти значения видны только в режиме редактирования графика (наличие углового курсора на рисунках свидетельствует, что блок с графиком в данный момент выделен).

По оси абсцисс можно отложить простую переменную, задав для нее граничные значения (как на рис. 1.12), диапазон (о формировании диапазонов см. раздел «Работа с матрицами»), вектор значений. В заполнителях у оси ординат обычно помещают функции, выражения или векторы. На рис. 1.13 значения аргументов и трех функций размещены в столбцах двумерной ьатрицы. На графике отображены значения элементов из соответствующих столбцов.

В одной графической области можно построить несколько графиков. Для этого надо у соответствующей оси перечислить несколько выражений через запятую (см. рис. 1.13).

Разные кривые изображаются разным цветом, а для форматирования графика надо дважды щелкнуть на области графика. Для управления отображением построенных линий служит вкладка Следы (Traces) в открывшемся диалоговом окне (рис. 1.14). Текущий формат каждой линии приведен в списке, а под списком расположены элементы управления, позволяющие изменять формат. Поле Метка легенды (Legend Label) задает описание линии, которое отображается только при сбросе флажка «Скрыть описание» (Hide Legend). Список Символ (Symbol) позволяет выбрать маркеры для отдельных точек, список Линия (Line) задает тип линии, список Цвет (Color) — цвет. Список Тип (Туре) определяет способ связи отдельных точек, а список Размер (Width) — толщину линии. Приведенные на рис. 1.14 параметры соответствуют графику, отображенному на предыдущем рисунке.

Аналогичным образом строится и форматируется график в полярных координатах, а для графиков других типов предварительно следует создать матрицы значений координат точек.

Для построения простейшего трехмерного графика, необходимо задать матрицу значений. Отобразить эту матрицу можно в виде поверхности, столбчатой диаграммы или линий уровня. Для отображения векторного поля значения матрицы должны быть комплексными. В этом случае в каждой точке графика отображается вектор с координатами, равными действительной и мнимой частям элемента матрицы. Во всех этих случаях после создания области графика необходимо указать вместо заполнителя имя матрицы, содержащей необходимые значения.

Для построения параметрического точечного графика командой требуется задать три вектора с одинаковым числом элементов, которые соответствуют х-, у- и z-координатам точек, отображаемых на графике. В области графика эти три вектора указываются внутри скобок через запятую. Аналогичным образом можно построить поверхность, заданную параметрически. Для этого надо задать три матрицы, содержащие, соответственно, х-, у- и z-координаты точек поверхности. В шаблоне в области графика эти три матрицы указываются в скобках через запятую.

Таким образом, можно построить практически любую криволинейную поверхность, в том числе с самопересечениями.

Построение графика по точкам

Построение графика в 3D по точкам
Добрый день. Имеется три независимые переменные с неким набором точек, необходимо построить график.

Построение графика по точкам в Mathcad
Доброго времени суток! Подскажите пожалуйста, как в маткаде построить пространственный график по.

Построение графика по заданным точкам
Есть таблица в экселе. По данной таблице нужно построить график в маткаде, но важно, чтобы данная.

Построение графика поверхности по заданным точкам
Доброго времени суток! Подскажите пожалуйста, как в маткаде построить график поверхности, если мне.

Графики в «Маткаде» — построение и исследование

Программа MathCAD обеспечивает стабильное поддержание своих функций уже долгие годы. В этой вычислительной среде работают экономисты, ученые, студенты и другие специалисты, владеющие прикладной и аналитической математикой. Так как математический язык понятен не всем, и не каждый способен за быстрое время его изучить, программа становится сложной для восприятия начинающих пользователей. Нагруженный интерфейс и большое количество нюансов отталкивают людей от использования этого продукта, но на самом деле разобраться в любой рабочей среде возможно — достаточно иметь желание. В этой статье разберем такую важную тему, как построение графиков функций в «Маткаде». Это несложная процедура, которая очень часто помогает при расчетах.

Типы графиков

Помимо того что в MathCAD определены быстрые графики, которые вызываются с помощью горячих клавиш, существуют и другие графические приложения. Например, пользователь может в шапке программы найти раздел «Вставка», а в ней — подраздел «График», в котором можно просмотреть все доступные графики в «Маткаде»:

• График X-Y — показывает зависимость одной величины от другой. Самый распространенный тип, который позволяет быстро оценить и исследовать зависимости.
• Полярный график — использует полярные координаты. Суть графика — показать зависимость одной переменной от другой только в полярной координатной плоскости.
• График поверхности — создает поверхность в пространстве.
• Векторное поле, 3-D график разброса, столбчатая 3-D диаграмма используются для других специальных целей.

Построение графика функции

Невозможно научиться работать с вычислительной средой без примеров, поэтому будем разбираться в MatchCAD на шаблоне.

Допустим, задана функция f(x) = (e^x/(2x-1)^2)-10 в интервале [-10;10], которую необходимо построить и провести исследование. Прежде чем приступить к построению графика функции, необходимо данную функцию перевести в математический вид в самой программе.

1. После того как функция была задана, следует вызвать окно быстрого графика клавишей Shift + 2. Появляется окошечко, в котором расположены 3 черных квадратика по вертикали и горизонтали.
2. По вертикали: самый верхний и нижний отвечают за интервалы значений, которые можно регулировать, средний задает функцию, по которой пользователь может построить график в «Маткаде». Крайние черные квадратики оставляем без изменения (значения автоматически присвоятся после построения), а в средний пишем нашу функцию.
3. По горизонтали: крайние отвечают за интервалы аргумента, а в средний нужно вписать «х».
4. После проделанных шагов нарисуется график функции.

Построение графика по точкам в «Маткаде»

Иногда тяжело задать функцию или посчитать ее значение, поэтому для ее построения используют метод диапазонов. В техническом задании может быть дан только диапазон значений, по которому необходимо воспроизвести изображение.

1. Зададим диапазон значений для аргумента, в рассматриваемом случае x:=-10,-8.5.. 10 (символ «..» ставится при нажатии на клавишу «;»).
2. Для удобства можем отобразить получившиеся значения «х» и «у». Для первого случая используем математическую формулировку «х=», а для второго — «f(x)». Наблюдаем два столбика с соответствующими значениями.
3. Построим график, используя сочетание клавиш Shift + 2.

Заметим, что та часть графика, которая устремлялась вверх, исчезла, а на месте нее образовалась непрерывная функция. Все дело в том, что в первом построении функция претерпевала разрыв в некой точке. Второй график был построен по точкам, но, очевидно, что точка, которая не принадлежала графику, не отображена здесь — это одно из особенностей построения графиков по принципу точек.

Табуляция графика

Чтобы избавится от ситуации, где функция претерпевает разрыв, необходимо протабулировать график в «Маткаде» и его значения.

1. Возьмем известный нам интервал от -10 до 10.
2. Теперь запишем команду для переменного диапазона — x:=a,a + 1 .. b (не стоит забывать, что двоеточие — результат нажатия клавиши «;»).
3. Смотря на заданную функцию, можно сделать вывод о том, что при значении «х=1» будет происходить деление на ноль. Чтобы без проблем протабулировать функцию, стоит исключить эту операцию так, как показано на картинке.
4. Теперь можно наглядно отобразить значения в столбиках, как мы это делали с построением по точкам. Табуляция выполнена, теперь все значения с шагом в одну единицу соответствуют своим аргументам. Обратите внимание, что на «х=1» значение аргумента не определенно.

Минимум и максимум функции

Чтобы найти минимум и максимум функции на выбранном участке графика в «Маткаде», следует использовать вспомогательный блок Given. Применяя этот блок, необходимо задать интервал поиска и начальные значения.

Похожие публикации:

1. Почему не открывается windows movie maker
2. Чем matlab отличается от mathcad
3. Что значит в icq было давно
4. Что собой представляет матрица в пакете matlab

Как в маткаде построить график по точкам

Построение графика в 3D по точкам
Добрый день. Имеется три независимые переменные с неким набором точек, необходимо построить график.

Построение графика по точкам в Mathcad
Доброго времени суток! Подскажите пожалуйста, как в маткаде построить пространственный график по.

Построение графика по заданным точкам
Есть таблица в экселе. По данной таблице нужно построить график в маткаде, но важно, чтобы данная.

Построение графика поверхности по заданным точкам
Доброго времени суток! Подскажите пожалуйста, как в маткаде построить график поверхности, если мне.

При решении задач в MathCad часто возникает необходимость построить график, будь то график функции или график по каким либо расчетным данным. В этой статье мы разберем как строятся графики в MathCad. В этой статье мы не будем рассматривать само решение задач, его Вы можете найти в других статьях, ссылка в конце статьи.

Построение графика функции в MathCad

1.1. Рассмотрим построение на примере функции sin, для этого введем в Маткад следующее (думаю как пользоваться инструментами ввода информации подробно рассматривать не надо, а если вдруг возникнут какие-либо трудности с вводом советую почитать статью Расчаты в MathCad ):

Не забываем что необходимо ставить не знак «равно» а именно знак «определения».

1.2. Теперь нам нужно создать сам график, для этого нажимаем на пункт меню Добавить, выбираем строку Графики, и в появившемся списке выбираем X—Y график

1.3. Теперь, в появившемся поле графика заполняем наименование осей (в нашем варианте названиями будут f(x) и х)

После ввоза названий полей кликаем в любой области вне поля графика

В итоге мы получаем готовый график функции синуса:

Построение графика в MathCad по данным

2.1. Для начала введем данные графика, для этого вводим определитель (у меня это w и r) и добавляем матрицу нужным размером (в моем случае 6х1, это 6 строк, 1 столбик) и вводим в нее свои данные для графика. Вот что получилось у меня:

2.2. Теперь повторяем действия указанные в пункте 1.2. этой статьи (т.е. добавляем график)

2.3. Как и в пункте 1.3. этой статьи заполняем название осей, только на этот раз у нас будут определители наших данных

2.4. При необходимости совместить два графика на одном делаем следующее: добавляем еще один блок данных, ставим курсор после определителя w в графике и нажимаем поставить запятую (напоминаю, что запятая на русской раскладке и на английской раскладке это разные клавиши, и так как мы работаем в Маткаде используя английскую раскладку нам нужна запятая именно английской раскладки), после этого вводим определитель во вторую (появившеюся) строку на нашем графике.

Теперь у нас получилось два пересекающихся графика (конечно же то как он будет выглядеть зависит от данных)

Форматирование графика в MathCad

Созданный график по умолчанию очень бледный и Вам наверное захочется сделать его немого поярче.

3.1. На графике нажимаем ПКМ (правой клавишей мыши) и в контекстном меню выбираем пункт Формат…

В открывшемся диалоговом окне переходим на вкладку Графики

Тут мы видим табличку строка трассировка 1 соответствует первой кривой нашего графика, трассировка 2 соответственно второй. Столбик Линия соответствует типу линии на нашем графике (сплошная, прерывистая, точка-тире и т.п.). Столбик Линия Вес соответствует толщине нашей линии. И Цвет соответственно цвету. Я в своем примере изменю только толщину линии, и по второму графику тип линии с точек на пунктир для этого в двух верхних строках столбика Линия Вес поставлю цифру 2 и в столбике Линия поменяю тип линии, после чего нажму Применить

Вот что получилось:

Я думаю не надо объяснять как изменять размер графика, если это необходимо.

Построение графиков в Маткаде?

Mathcad является универсальным инструментом у тех людей, которые плотно связали свою жизнь с вычислениями. «Маткад» способен производить сложные математические расчеты и мгновенно выдавать ответ на экране. Студенты или те, кто в первый раз столкнулся с этой программой, задают множество вопросов, на которые не могут дать ответ самостоятельно. Один из них, затрудняющий дальнейшее обучение: как построить график в «Маткаде»? На самом деле, это не так сложно, как может показаться. Постараемся разобраться также в том, как в «Маткаде» построить график функции, как строить несколько функций, узнаем о некоторых элементах отображение графика на экране.

Быстрый график в Mathcad

Возьмем одну функцию и будем проводить все ниже перечисленные операции с ней. Допустим, имеем следующее техническое задание: построить график функции f(x) = (e^x/(2x-1)^2)-10 на интервале [-10;10], исследовать поведение функции.

Итак, перед тем как построить график в «Маткаде», нужно переписать нашу функцию в математическую среду. После этого просто прикинем возможный график без масштабирования и всего прочего.

1. Для этого необходимо нажать сочетание клавиш Shift+2. Появится окно, в котором будет построен график нашей функции, но предварительно следует ввести все необходимые данные.
2. Напротив вертикальной линии находятся 3 черных квадратика: верхний и нижний определяют интервал построения, а средний задает функцию, по которой будет построен график. Зададим функцию f(x) в среднем квадрате, а верхний и нижний оставим без изменения (они отрегулируются автоматически).
3. Под горизонтальной чертой также три черных квадратика: крайние отвечают за интервал аргумента, а средний — за переменную. Введем в крайние поля наше значение интеграла от -10 до 10, а в средний — значение «x».

Построение дополнительных графиков

Чтобы понять, как построить несколько графиков в «Маткаде», добавим к нашему техническому заданию небольшое дополнение: построить график производной от заданной функции. Единственное, что нам нужно — в поле графика добавить производную по переменной «x».

1. Открываем наш график и там, где писали функцию, необходимо поставить «,» (запятую). Следом отобразится новая строка снизу, где нам нужно вписать производную: df(x)/dx.
2. Отобразился график производной, но для наглядности стоит поменять цвет линии и ее форму. Для этого дважды кликаем по графику — открывается окно с настройками.
3. Нам необходим раздел «Трассировка», где в таблице будут перечисляться кривые.
4. Выбираем вторую кривую и меняем форму линии на пунктир.

График, построенный по набору значений

Перед тем как построить график в «Маткаде» по точкам, необходимо создать диапазон значений. Сразу отметим, что график, построенный по точкам, иногда бывает неточным, так как может найтись такая точка, которая не попадет в диапазон значений, но в оригинальном графике в ней происходит разрыв. В этом примере специально будет показан этот случай.

Нам необходимо задать диапазон значений. Для этого присвоим значения переменной (x:=-10,-8.5.. 10). Когда пользователь будет задавать диапазон, ему следует знать, что двоеточие ставится через символ «;». Теперь для визуального восприятия отобразим все значения «х» и «f(x)» в программе. Для этого необходимо ввести «х=» и, соответственно, «f(x) intext»>

1. С помощью горячих клавиш Shift+2 вновь вызываем окно с построением графика.
2. Зададим функцию f(x), интервал по оси ординат от -20 до 100, интервал по оси абсцисс от -10 до 10, обозначаем переменную «х».
3. Происходит автоматическое построение графика, который отличается в некоторых частях от графика функции, построенного аналитически.

Мы видим, что на графике, построенном по точкам, не отображается та точка, которая осуществляет разрыв на исходном графике. То есть можно сделать вывод о том, что построение по точкам может не учитывать значения функции, которые создают разрыв.

Настройка отображения графика

В этой статье мы уже затрагивали настройки графика. Окно с настройками вызывается двойным нажатием левой кнопкой мыши по графику. В окне форматирования графика есть пять разделов. «Оси X, Y» — содержит информацию про координатные оси, а также отображения вспомогательных элементов. Второй раздел «Трассировка» связан с кривыми линиями построения графика, здесь можно корректировать их толщину, цвет и другое. «Формат числа» отвечает за отображение и расчет единиц. В четвертом разделе можно добавлять подписи. Пятый раздел » По умолчанию» выводит все настройки в стандартную форму.

Как построить график в «Маткаде»? Советы и рекомендации

Mathcad является универсальным инструментом у тех людей, которые плотно связали свою жизнь с вычислениями. «Маткад» способен производить сложные математические расчеты и мгновенно выдавать ответ на экране. Студенты или те, кто в первый раз столкнулся с этой программой, задают множество вопросов, на которые не могут дать ответ самостоятельно. Один из них, затрудняющий дальнейшее обучение: как построить график в «Маткаде»? На самом деле, это не так сложно, как может показаться. Постараемся разобраться также в том, как в «Маткаде» построить график функции, как строить несколько функций, узнаем о некоторых элементах отображение графика на экране.

Быстрый график в Mathcad

Вам будет интересно: Пуристы — это. Значение слова

Возьмем одну функцию и будем проводить все ниже перечисленные операции с ней. Допустим, имеем следующее техническое задание: построить график функции f(x) = (e^x/(2x-1)^2)-10 на интервале [-10;10], исследовать поведение функции.

Итак, перед тем как построить график в «Маткаде», нужно переписать нашу функцию в математическую среду. После этого просто прикинем возможный график без масштабирования и всего прочего.

Построение дополнительных графиков

Чтобы понять, как построить несколько графиков в «Маткаде», добавим к нашему техническому заданию небольшое дополнение: построить график производной от заданной функции. Единственное, что нам нужно — в поле графика добавить производную по переменной «x».

График, построенный по набору значений

Перед тем как построить график в «Маткаде» по точкам, необходимо создать диапазон значений. Сразу отметим, что график, построенный по точкам, иногда бывает неточным, так как может найтись такая точка, которая не попадет в диапазон значений, но в оригинальном графике в ней происходит разрыв. В этом примере специально будет показан этот случай.

Мы видим, что на графике, построенном по точкам, не отображается та точка, которая осуществляет разрыв на исходном графике. То есть можно сделать вывод о том, что построение по точкам может не учитывать значения функции, которые создают разрыв.

Настройка отображения графика

В этой статье мы уже затрагивали настройки графика. Окно с настройками вызывается двойным нажатием левой кнопкой мыши по графику. В окне форматирования графика есть пять разделов. «Оси X, Y» — содержит информацию про координатные оси, а также отображения вспомогательных элементов. Второй раздел «Трассировка» связан с кривыми линиями построения графика, здесь можно корректировать их толщину, цвет и другое. «Формат числа» отвечает за отображение и расчет единиц. В четвертом разделе можно добавлять подписи. Пятый раздел » По умолчанию» выводит все настройки в стандартную форму.

Похожие публикации:

1. Где находятся стили в фотошопе
2. Как в дискорде отключить отображение игр
3. Как в фотошопе отключить привязку к сетке
4. Что такое битовая глубина в фотошопе

Как построить несколько графиков в одной системе координат в маткаде

Как построить несколько графиков в одной системе координат в маткаде

Построение графиков в Mathcad

Для построения графиков в Mathcad можно воспользоваться функцией Вставка > График > Тип графика или панелью инструментов График (рис. 1.11). Поддерживаются следующие типы графиков:

• двумерный («X-Y график»);
• в полярных координатах («Полярный график»);
• линии уровня («Контурный график»);
• столбчатая диаграмма («3D панели»);
• поверхность («Поверхностный график»);
• векторный («Векторное поле»).

При выборе режима построения двумерного графика в координатных осях Х-У на рабоче листе создается шаблон (на рис. 1.12 слева) с полями-заполнителями для задания отображаемых данных по осям абсцисс и ординат (имена аргументов и функций или выражения для них, а также диапазоны изменения значений). Заполнитель у середины оси координат предназначен для переменной или выражения, отображаемого по этой оси. Заполнители для граничных значений появляются после ввода аргумента и/или функции. Граничные значения по осям выбираются автоматически в соответствии с диапазоном изменения величин, но их можно задать, щелкнув в области соответствующих полей-заполнителей и изменив значения в них.

В правом фрагменте рис. 1.12 показан заполненный параметрами шаблон, причем диапазоны значений по осям определены вручную. Отметим, что эти значения видны только в режиме редактирования графика (наличие углового курсора на рисунках свидетельствует, что блок с графиком в данный момент выделен).

По оси абсцисс можно отложить простую переменную, задав для нее граничные значения (как на рис. 1.12), диапазон (о формировании диапазонов см. раздел «Работа с матрицами»), вектор значений. В заполнителях у оси ординат обычно помещают функции, выражения или векторы. На рис. 1.13 значения аргументов и трех функций размещены в столбцах двумерной ьатрицы. На графике отображены значения элементов из соответствующих столбцов.

В одной графической области можно построить несколько графиков. Для этого надо у соответствующей оси перечислить несколько выражений через запятую (см. рис. 1.13).

Разные кривые изображаются разным цветом, а для форматирования графика надо дважды щелкнуть на области графика. Для управления отображением построенных линий служит вкладка Следы (Traces) в открывшемся диалоговом окне (рис. 1.14). Текущий формат каждой линии приведен в списке, а под списком расположены элементы управления, позволяющие изменять формат. Поле Метка легенды (Legend Label) задает описание линии, которое отображается только при сбросе флажка «Скрыть описание» (Hide Legend). Список Символ (Symbol) позволяет выбрать маркеры для отдельных точек, список Линия (Line) задает тип линии, список Цвет (Color) — цвет. Список Тип (Туре) определяет способ связи отдельных точек, а список Размер (Width) — толщину линии. Приведенные на рис. 1.14 параметры соответствуют графику, отображенному на предыдущем рисунке.

Аналогичным образом строится и форматируется график в полярных координатах, а для графиков других типов предварительно следует создать матрицы значений координат точек.

Для построения простейшего трехмерного графика, необходимо задать матрицу значений. Отобразить эту матрицу можно в виде поверхности, столбчатой диаграммы или линий уровня. Для отображения векторного поля значения матрицы должны быть комплексными. В этом случае в каждой точке графика отображается вектор с координатами, равными действительной и мнимой частям элемента матрицы. Во всех этих случаях после создания области графика необходимо указать вместо заполнителя имя матрицы, содержащей необходимые значения.

Для построения параметрического точечного графика командой требуется задать три вектора с одинаковым числом элементов, которые соответствуют х-, у- и z-координатам точек, отображаемых на графике. В области графика эти три вектора указываются внутри скобок через запятую. Аналогичным образом можно построить поверхность, заданную параметрически. Для этого надо задать три матрицы, содержащие, соответственно, х-, у- и z-координаты точек поверхности. В шаблоне в области графика эти три матрицы указываются в скобках через запятую.

Таким образом, можно построить практически любую криволинейную поверхность, в том числе с самопересечениями.

Как построить график функции маткад. Как в маткаде построить график. Построение графика по точкам в «Маткаде»

Программа MathCAD обеспечивает стабильное поддержание своих функций уже долгие годы. В этой вычислительной среде работают экономисты, ученые, студенты и другие специалисты, владеющие прикладной и аналитической математикой. Так как математический язык понятен не всем, и не каждый способен за быстрое время его изучить, программа становится сложной для восприятия начинающих пользователей. Нагруженный интерфейс и большое количество нюансов отталкивают людей от использования этого продукта, но на самом деле разобраться в любой рабочей среде возможно — достаточно иметь желание. В этой статье разберем такую важную тему, как построение графиков функций в «Маткаде». Это несложная процедура, которая очень часто помогает при расчетах.

Типы графиков

Помимо того что в MathCAD определены быстрые графики, которые вызываются с помощью горячих клавиш, существуют и другие графические приложения. Например, пользователь может в шапке программы найти раздел «Вставка», а в ней — подраздел «График», в котором можно просмотреть все доступные графики в «Маткаде»:

— показывает зависимость одной величины от другой. Самый распространенный тип, который позволяет быстро оценить и исследовать зависимости.
• Полярный график — использует полярные координаты. Суть графика — показать зависимость одной переменной от другой только в полярной координатной плоскости.
• График поверхности — создает поверхность в пространстве.
• Векторное поле, 3-D график разброса, столбчатая 3-D диаграмма используются для других специальных целей.

Построение графика функции

Невозможно научиться работать с вычислительной средой без примеров, поэтому будем разбираться в MatchCAD на шаблоне.

Допустим, задана функция f(x) = (e^x/(2x-1)^2)-10 в интервале [-10;10], которую необходимо построить и провести исследование. Прежде чем приступить к построению графика функции, необходимо данную функцию перевести в математический вид в самой программе.

1. После того как функция была задана, следует вызвать окно быстрого графика клавишей Shift + 2. Появляется окошечко, в котором расположены 3 черных квадратика по вертикали и горизонтали.
2. По вертикали: самый верхний и нижний отвечают за интервалы значений, которые можно регулировать, средний задает функцию, по которой пользователь может построить график в «Маткаде». Крайние черные квадратики оставляем без изменения (значения автоматически присвоятся после построения), а в средний пишем нашу функцию.
3. По горизонтали: крайние отвечают за интервалы аргумента, а в средний нужно вписать «х».
4. После проделанных шагов нарисуется график функции.

Построение графика по точкам в «Маткаде»

1. Зададим диапазон значений для аргумента, в рассматриваемом случае x:=-10,-8.5.. 10 (символ «..» ставится при нажатии на клавишу «;»).
2. Для удобства можем отобразить получившиеся значения «х» и «у». Для первого случая используем математическую формулировку «х=», а для второго — «f(x)». Наблюдаем два столбика с соответствующими значениями.
3. Построим график, используя сочетание клавиш Shift + 2.

Заметим, что та часть графика, которая устремлялась вверх, исчезла, а на месте нее образовалась непрерывная функция. Все дело в том, что в первом построении функция претерпевала разрыв в некой точке. Второй график был построен по точкам, но, очевидно, что точка, которая не принадлежала графику, не отображена здесь — это одно из особенностей построения графиков по принципу точек.

Табуляция графика

Чтобы избавится от ситуации, где функция претерпевает разрыв, необходимо протабулировать график в «Маткаде» и его значения.

1. Возьмем известный нам интервал от -10 до 10.
2. Теперь запишем команду для переменного диапазона — x:=a,a + 1 .. b (не стоит забывать, что двоеточие — результат нажатия клавиши «;»).
3. Смотря на заданную функцию, можно сделать вывод о том, что при значении «х=1» будет происходить деление на ноль. Чтобы без проблем протабулировать функцию, стоит исключить эту операцию так, как показано на картинке.
4. Теперь можно наглядно отобразить значения в столбиках, как мы это делали с построением по точкам. Табуляция выполнена, теперь все значения с шагом в одну единицу соответствуют своим аргументам. Обратите внимание, что на «х=1» значение аргумента не определенно.

Минимум и максимум функции

Чтобы найти минимум и максимум функции на выбранном участке графика в «Маткаде», следует использовать вспомогательный блок Given. Применяя этот блок, необходимо задать интервал поиска и начальные значения.

1. В рассматриваемом случае начальное значение x:=9.
2. Запишем рабочую команду для поиска максимального значения — X max =Maximize(f,x) и вычисляем значение через знак равенства.
3. Через блок Given запишем условие для x.
4. Задаем минимум функции по аналогии с максимумом.
5. Результаты получились следующими: значение минимума на графике с указанным интервалом f(x) = 2,448*10 198 , а значение минимума f(x) = -10.

В нелегкой учебной работе, преподаватели требуют качественного и наглядного оформления исследовательских работ. Важная составляющая любой работы — графические иллюстрации и графики . Средства MathCad позволяют строить графические зависимости, причем как плоские так и объемные. В этом разделе мы рассмотрим 2 самых распространенных вида графиков: в декартовой системе координат (СК) и в полярной СК . Большинство функциональных зависимостей строят в декартовых СК. Такими графиками удобно показывать закон изменения какой-нибудь величины относительно другой. Например, изменение температуры тела в зависимости от времени (остывание или нагревание).

График в MathCad возможно построить разными способами.

Способ №1: построение графика по точкам :

В этом случае задаются два столбца значений х и у и уже по ним на плоскости строят точки, соответствующие координатам в столбцах. Столбцы задаются нажатием на кнопку с изображением матрицы на панели Matrix (см. рис. 1).
Рис. 1. Панель «Матрица»
Что бы получить сам график нужно нажать на кнопку с изображением осей на панели Graph (см. рис. 2).
Рис. 2. Панель «График»
В появившейся рамочке графика будут 2 незаполненных черных прямоугольничка — маркера . В один маркер, отвечающий за ординату , нужно поместить название матрицы-столбца, который должен быть отложен по оси ОУ . В другой (нижний) маркер помещают название другого столбца. Далее жмем enter и смотрим, что получилось.

Пример №1. Построение графика в MathCad по точкам: Скачать

Способ №2: построение графика по функциональной зависимости :

Записывается функция вида F=F(x) и в пустующие маркеры графической области вносятся соответственно название функции F(x) и ее аргумент.

Пример №2. Построение графика в MathCad по функциональной зависимости: Скачать

Еще очень ценное качество MathCad заключается в возможности построения эпюр. Эпюры в MathCad строятся следующим образом. Допустим мы имеем какой-нибудь график зависимости F=F(x) . Нам нужно на произвольном промежутке построить эпюру. При помощи ранжированной переменной создается столбец значений аргумента на этом промежутке. Далее, в тех же осях, где и построен исходный график, строится второй график. Чтобы построить второй график, нужно установить курсор MathCad в то место, где написано имя первой функции, сместить курсор в самое правое положение и нажать на клавиатуре запятую. В результате должен появится новый пустой маркер. В этот новый маркер записывается название той же самой функции, но только зависеть она у нас будет уже от ранжированной переменной. То есть она будет точечной . Аналогично создаем второй маркер и для оси абсцисс. В новый маркер оси абсцисс вводим название ранжированной переменной . Жмем enter. На первый взгляд ничего не поменялось. Заходим в свойства графика, щелкнув 2 раза левой кнопкой мыши по нему. Переходим во вкладку Traces (Трассировка) . Там для trace 2 (кривая 2) устанавливаем понравившийся symbol (Символ) и обязательно во вкладочке Type (Тип) устанавливаем значение stem (отрезки с маркерами) . Жмем в этом окне ОК и смотрим что получилось.

Пример №3. Построение эпюры в MathCad: Скачать

Щелкнув 2 раза левой кнопкой мыши по графику, Вы попадете в меню для детальной настройки. Здесь Вы можете поставить сетку с нужным шагом и цветом, установив флажки напротив слов Grid lines (Линии сетки) . Можете показать сами оси (что очень полезно), нажав на слово Crossed (По центру) в области Axis style (Отображение осей) . Во вкладке Traces (Трассировка) можно изменять тип линий графика и добавить маркеры различных форм для наглядности. Во вкладке Number Format (Формат числа) Вы сможете изменить числовой тип, уменьшив, либо увеличив число знаков после запятой. Во вкладке Labels (Подписи) можно подписать оси и сам график, что особо приветствуют преподаватели.

Построение графика в полярной СК :

В некоторых задачах требуется строить графики в полярных СК. В сущности построение графиков в полярных СК ничем не отличается от построения в декартовых. Разница лишь в том, что в этом случае одна ось «круглая» и все точки строятся в зависимости от угла . Нужно отметить, что в MathCad все углы представлены строго в радианах . Для получения полярных осей необходимо нажать на соответствующую иконку в панели «График» (см. рис. 3).
Рис. 3. Панель «График»
Так же есть возможность построения как функциональной зависимости, так и точечной.

Пример №4. Построение графика в MathCad в полярных координатах:

Для построения графиков в Mathcad можно воспользоваться функцией Вставка > График > Тип графика или панелью инструментов График (Рис.1. 18). Поддерживаются следующие типы графиков:

При выборе режима построения двумерного графика в координатных осях Х-У на рабочем листе создается шаблон (Рис.1. 19) с полями-заполнителями для задания отображаемых данных по осям абсцисс и ординат (имена аргументов и функций или выражения для них, а также диапазоны изменения значений). Заполнитель у середины оси координат предназначен для переменной или выражения, отображаемого по этой оси.

Рис.1. 19 Пустой шаблон двумерного графика.

Заполнители для граничных значений появляются после ввода аргумента и/или функции. Граничные значения по осям выбираются автоматически в соответствии с диапазоном изменения величин, но их можно задать, щелкнув в области соответствующих полей-заполнителей и изменив значения в них.

На Рис.1. 20 показан заполненный параметрами шаблон, причем диапазоны значений по осям определены вручную. Отметим, что эти значения видны только в режиме редактирования графика (наличие углового курсора на рисунках свидетельствует, что блок с графиком в данный момент выделен).

Рис.1. 20 Двумерный график.

По оси абсцисс откладывается переменная, задав для нее граничные значения (как на Рис.1. 20). В заполнителях у оси ординат обычно помещают функции, выражения или векторы.

В одной графической области можно построить несколько графиков. Для этого надо у соответствующей оси перечислить несколько выражений через запятую (Рис.1. 21).

Рис.1. 21. Построение двух графиков в одной координатной системе.

Разные кривые изображаются разным цветом, а для задания формата элементов графика надо дважды щелкнуть на области графика. Для управления отображением построенных линий служит вкладка Следы (Traces) в открывшемся диалоговом окне (Рис.1. 22). Текущий формат каждой линии приведен в списке, а под списком расположены элементы управления, позволяющие изменять формат. Поле Метка легенды (Legend Label) задает описание линии, которое отображается только при сбросе флажка «Скрыть описание» (Hide Legend). Список Символ (Symbol) позволяет выбрать маркеры для отдельных точек, список Линия (Line) задает тип линии, список Цвет (Color) — цвет. Список Тип (Туре) определяет способ связи отдельных точек, а список Размер (Width) — толщину линии.

Рис.1. 22. Задание типов линий графиков.

Аналогичным образом строится и форматируется график в полярных координатах, а для графиков других типов предварительно следует создать матрицы значений координат точек.

Чем точнее выбрано начальное приближение корня, тем быстрее будет root сходиться.

Для изменения точности, с которой функция root ищет корень, нужно изменить значение системной переменной TOL. Если значение TOL увеличивается, функция root будет сходиться быстрее, но ответ будет менее точен. Если значение TOL уменьшается, то функция root будет сходиться медленнее, но ответ будет более точен. Чтобы изменить значение TOL в определенной точке рабочего документа, используйте определение вида TOL=0.01. Чтобы изменить значение TOL для всего рабочего документа, выберите команду Инструменты  Опции рабочего листа…  Встроенные переменные  Допуск сходимости (TOL) .

Рис.1. 23. Задание точности вычислений.

Если два корня расположены близко друг от друга, следует уменьшить TOL, чтобы различить их.

Если функция f (x ) имеет малый наклон около искомого корня, функция root (f (x ), x ) может сходиться к значению r , отстоящему от корня достаточно далеко. В таких случаях для нахождения более точного значения корня необходимо уменьшить значение TOL.

Для выражения f (x ) с известным корнем а нахождение дополнительных корней f (x) эквивалентно поиску корней уравнения h (x ) = f (x )/(x — a ). Подобный прием полезен для нахождения корней, расположенных близко друг к другу. Проще искать корень выражения h (x ), чем пробовать искать другой корень уравнения f (x ) = 0, выбирая различные начальные приближения.

Постановка задачи:

1. Построить график функции f(x) согласно варианту из таблицы №1. Найти и записать приближенные корни уравнения f(x)=0 с помощью трассировки.

2. Построить два совмещенных графика f1(x) и f2(x), где f1(x)-f2(x)=f(x) на одной координатной плоскости. Найти и записать приближенные корни уравнения f(x)=0 с помощью трассировки.

3. Скопировать график функции f(x), на нем изменить стиль осей с ограничения на пересечение.

4. Найти точные корни уравнения f(x)=0, используя функцию root.

Типовой пример:

Задание 1. Построить график функции . Найти и записать приближенные корни уравнения f(x)=0 с помощью трассировки.

1. Выбираем на Панели инструментов графики (Graph) кнопку Координаты X-Y (X-Y-Plot) – появится пустой шаблон графика.

2. Вводим в метку оси y – функцию , а в метку оси x – неизвестную переменную x, нажимаем Enter – появится график функции.

3. Там, где функция пересекается с осью ox, там находятся корни уравнения. Отформатируем график для нахождения приближенных значений корней. Для этого:

3.1. щелкаем по графику левой кнопкой мыши, изменяем минимальные и максимальные пределы изменения по x (-5;5), по y (-3;3) и нажимаем Enter;

3.2. два раза щелкаем мышью по графику – появится диалоговое окно Formatting Currently Selected X-Y Axes. Окно содержит 4 корешка: Оси X-Y (X-Y Axes), Следы (Traces), Ярлыки (Labels), По умолчанию (Defaults).

3.3. в корешке Оси X-Y (X-Y Axes) расположены пункты для выбора форматирования осей графика:

Мерн. линейка (Log Scale) – нумерует оси в логарифмической последовательности;

Линии сетки (Grid Lines) – выводит вспомогательные линии сетки;

Пронумеровать (Numbered) – выводит нумерацию осей;

Автомасштаб (Autoscale) – устанавливает автоматический масштаб;

Показать маркеры (Show Markers) – устанавливает режим показа меток;

Число клеток решетки (Number Of Grid) – установка числа вспомогательных линий сетки.

Стиль осей (Axes Style) – позволяет выбрать стиль изображения осей графика:

Блочный (Boxed) – выводит график в рамке без осей;

Скрещив. (Crossed) – выводит график с осями;

Нет (None) – выводит график без осей и рамки.

Равные веса (Equal Scale) – устанавливает одинаковый масштаб по оси x и y.

Для нашего графика ставим галочки по каждой оси: Линии сетки (Grid Lines), Пронумеровать (Numbered), устанавливаем Число клеток решетки (Number of Grids) по оси x – 10, по оси y – 6, выбираем стиль осей — Блочный (Boxed).

3.4. в корешке Traces (Следы) находятся пункты для форматирования линий графика.

Подпись (Legend Label) – условный номер линии графика;

Символ (Symbol), Линия (Line), Цвет (Color), Тип (Type), Ширина (Weight) – устанавливают характеристики линии на графике.

Скрыть аргументы (Hide Arguments) – убирает с экрана подписи осей x и y;

Скрыть легенду (Hide Legend) – убирает с экрана подпись линии графика.

Для нашего графика меняем Цвет (Color) на голубой (blue) и ширину (Weight) делаем =2.

4. С помощью трассировки находим приближенные корни уравнения. Для этого щелкаем правой кнопкой по графику, выбираем команду Трассировка (Trace). С появлением окна X-Y-Trace щелкаем по кривой левой кнопкой мыши в точке пересечения кривой графика и оси x – в окне появляются значения x,y, где x – приближенный корень уравнения.

5. Оформить задание 1 как показано на рис. 1.

Рис. 1. График функции f(x)

Задание 2. Построить два совмещенных графика f1(x) и f2(x), где f1(x)-f2(x)=f(x) на одной координатной плоскости. Найти и записать приближенные корни уравнения f(x)=0 с помощью трассировки.

1. Разобьем функцию на две, перенеся в правую часть, получим . Построим на одном графике две функции y= и y= . Для этого выбираем кнопку X-Y-Plot – появится пустой шаблон графика.

2. Вводим в метку оси y — , затем, затем , а в метку оси x – неизвестную переменную x, нажимаем Enter – появится совмещенный график двух функций.

3. Там, где функции и пересекаются, там находятся корни уравнения. Отформатируем график аналогично, как в прошлом задании. С помощью трассировки найдем приближенные корни уравнения.

4. Оформить задание 2 как показано на рис. 2.

Рис. 2. Совмещенный график функций

Задание 3. Скопировать график функции f(x), на нем изменить стиль осей с ограничения на пересечение.

1. Выделяем график функции , обведя вокруг него рамку. В меню Правка (Edit) выбираем команду Копировать (Copy). Устанавливаем курсор там, где будет располагаться копируемый график. Выбираем в меню Правка (Edit) команду Вставить (Paste).

2. Два раза щелкаем мышью по графику – появится диалоговое окно Formatting Currently Selected X-Y Axes. В корешке Оси X-Y (X-Y Axes) галочку сменим с Блочный (Boxed) на Скрещив. (Crossed)

3. Оформить задание 3 как показано на рис. 3.

Рис. 3. График функции с осями

Задание 4. Найти точные корни уравнения f(x)=0, используя функцию root.

Варианты заданий:

№	Вид функции f(x)	№	Вид функции f(x)
1.	sin(x) + 4x – 1	19.	x 1/2 – 2sin(x)
2.	x 3 + 5x – 3	20.	1/(2x) – cos(x)
3.	e x + x 2 – 3	21.	3sin(x) – x 2 + 1
4.	e x + 2x – 2	22.	cos(x) – 2x 2
5.	x 3 + 5x 2 – 1 – x	23.	x 1/3 – cos(3x)
6.	x 2 — 20sin(x)	24.	tg(x) – 2x
7.	ctg(x) – x/10	25.	lg(x) – 2cos(x)
8.	x 3 – 3x 2 – 9x + 2	26.	2ln(x) – x 3 + 6
9.	x 3 – 6x – 8	27.	3ln(x) – x/4 – 1
10.	tg(0,5x) – x 2	28.	2ln(x) – 1/x
11.	5 x – 1 – 2cos(x)	29.	e x + x 2 – 2
12.	ctg(x) – x/2	30.	x 3 + 4x 2 – 8
13.	e -x – (x – 1) 2	31.	ln(x) + 7/(2x + 6)
14.	x×ln(x) – 1	32.	e -x — x 2
15.	2 x – 2x 2 + 1	33.	ln(x) – x -2
16.	x — 0,5sin(x) – 2	34.	x — sin(x) – 0,25
17.	2cos(x) – (x 2)/2	35.	x — 3cos 2 (x)
18.	x 2 – (x) –2 + 10x

Контрольные вопросы:

Как в маткаде построить график функции

Для того чтобы, построить простой график функции в системе «Маткад», нужно выполнить нижеприведённую последовательность действий:

• Прежде всего, нужно открыть программу и в активное окно ввести выражение функции, пользуясь соответствующими инструментами.
• После ввода выражения следует пройти в панель с математическими знаками и выбрать отображение графиков. В программе должно появиться соответствующее окно, в котором можно выбрать интересующую модель графика функции.
• Так как для наглядного отображения простой функции потребуется двухмерный график, нужно найти его на панели с графиками и выбрать. После этого действия в окне программы должен отобразиться образец выбранного графика.
• В шаблоне необходимо ввести переменные функции. В поле для ввода шаблона по оси «Х» нужно записать значение независимой переменной функции, а в соответствующем поле для оси «Y» – значение зависимой переменной функции, которую необходимо построить.
• Для окончания построения графика функции нужно просто щёлкнуть мышкой вне пределов шаблона графика, и он будет закреплён в окне программы. С этого момента график функции построен. Его можно поворачивать или изменять размеры, пользуясь соответствующими инструментами.
• Также необходимо принимать во внимание, что значения координат по оси «Х» программа автоматически устанавливает в промежутке от -10 до +10. В соответствии с этим масштабом автоматически рассчитываются значения координат каждой точки по оси «Y». Однако данный масштаб устанавливается по умолчанию, а если возникает необходимость в его изменении, то это можно сделать, самостоятельно указав диапазон изменения координат по оси «Х».

Как построить график по точкам

Построение графика в «Маткад» по заданным точкам имеет некоторые особенности. В этом случае нет доступа к выражению функции, однако имеется заданное количество точек, которые в программе могут быть представлены разными способами. Наиболее простым методом построения такого графика является следующий алгоритм:

• Вначале необходимо открыть программу «Маткад» и перейти во вкладку «Insert». После этого в меню нужно выбрать пункт «Data», а затем «Table».
• В результате в программе должна появиться таблица из двух столбцов, в которые необходимо внести соответствующие значения переменных. Бывает так, что в конкретных заданиях не дают парные значения, а предлагают вычислить значение функции по одной переменной. В этом случае нужно произвести предварительные вычисления, а уже после них начинать вводить данные в созданную таблицу.
• Когда в таблицу занесены все данные, создайте простой двухмерный график, указав в соответствующих полях для каждой оси координат значение, которое находится в первой строке каждого столбика таблицы (заголовок столбика). В результате созданная таблица должна полностью отразиться в графике.

Другим аналогичным способом построения графиков в «Маткад» по заданным точкам является матрица. В этом случае значения задаются в двух столбцах с одинаковым количеством знаков. Необходимо также перейти на вкладку «Insert» в программе, но выбрать пункт «Matrix». В результате должно появиться два столбца, в которые вписываем парные значения координат для каждой известной точки графика.

Как построить несколько графиков в одной системе координат?

Построить несколько графиков одной функции с разным угловым коэффициентом
Здравствуйте! Проблема в следующем: необходимо написать алгоритм позволяющий строить на одном.

Построение графиков в декартовой системе координат
Здравствуйте. Недавно начал изучать маткад и сразу появились вопросы. Как можно построить на.

Построить линию в полярной системе координат
Доброго времени суток. Помогите,плз,с такой задачкой. Уже час сижу над ней,выдает ошибку при.

Построить в цилиндрической системе координат поверхность
Помогите пожалуйста Построить в цилиндрической системе координат поверхность Z(X ,Y) =.

6. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ В СРЕДЕ MATHCAD

В MathCAD встроено несколько различных типов графиков, которые можно разбить на две большие группы.

• X-Y (декартов) график (X-Y Plot);

• полярный график (Polar Plot).

• график трехмерной поверхности (Surface Plot);

• график линий уровня (Contour Plot);

• трехмерная гистограмма (3D Bar Plot);

• трехмерное множество точек (3D Scatter Plot);

• векторное поле (Vector Field Plot).

Создание графической области

В MathCAD имеется специальная панель Graph (График) для создания и отображения всего многообразия типов графиков. Для того, чтобы отобразить эту панель на экране монитора, нужно нажать кнопку на панели Math (Математика). Рассмотрим более подробно назначение кнопок на панели Graph (График) слева направо (рис. 25).

– создание декартового графика;

– изменение масштаба выделенной области графика;

– определение координат выделенной точки на графике;

– создание полярного графика;

– создание графика трехмерной поверхности;

– создание контурного графика;

– создание трехмерной гистограммы;

– создание 3D разброса;

– создание векторного поля.

Для создания графической области в MathCAD имеется три способа. Первый способ создания с использованием панели инструментов Graph (График), второй – с помощью главного меню, третий – с помощью клавиатуры. Для создания графика любым из этих способов необходимо:

1) Поместить курсор ввода в то место документа, куда требуется вставить график.

2) Создать координатную сетку для графика функции. Для этого выполнить одно из следующих действий:

· Нажать на панели Graph (График) кнопку с желаемым типом графика;

· На главной панели нажать следующую последовательность команд Insert (Вставить) /Graph (График) /Выбрать желаемый тип графика;

· Нажать на клавиатуре комбинацию клавиш в соответствии с табл. 4.

Таблица 4 Сочетание клавиш для создания графической зоны

В результате в обозначенном месте документа появится пустая область графика с одним или несколькими местозаполнителями, которые нужно заполнить.

В случае двумерного графика необходимо ввести в помеченной позиции возле оси абсцисс имя аргумента, а в позиции возле оси ординат – имя функции. Если нужно одновременно построить графики нескольких функций, необходимо ввести их имена в позиции возле оси ординат, разделяя запятой (рис. 26). Вместо имени функции можно ввести выражение для ее вычисления.

Рис. 6.3. Построение

При построении трехмерного графика необходимо заполнить единственный

местозаполнитель в нижнем левом углу. В этот местозаполнитель следует ввести либо имя z функции z(x,y) двух переменных для быстрого построения трехмерного графика (рис. 27), либо имя матричной переменной z, которая задаст распределение данных z_{x, y} на плоскости XY.

1) Нажать клавишу F9 или щелкните мышью за пределами рамки графической области для построения графика.

Масштабирование и считывание координат графика

1) Определение координат точек на графике

При необходимости, пользователь может узнать координаты (в пикселях) любой точки на графике. Для этого нужно выделить график и нажать клавишу на панели инструментов Graph (График). Появляется диалоговое окно X-Y Trace или Polar Trace (X–Y кривая или полярная кривая) (рис. 28). Затем следует установить указатель мыши на точки графика и прочесть координаты точек. При отметке поля Track data Points (Точки данных кривой) указатель мыши будет идти точно по кривой и отображать значения пробегающих точек. При нажатии кнопок Copy X (Копия Х) или Copy Y (Копия Y) в буфер будут сохранены значения координат x и y, появляющиеся в окошке X-Value (Величина X) и Y-Value (Величина Y) соответственно.

2) Масштабирование выделенной области

Для увеличения размеров (масштабирования) некоторой интересующей области графика необходимо использовать команду Zoom (Увеличение) на панели инструментов

Graph (График). После выполнения команды появляется диалоговое окно X-Y Zoom или Polar Zoom (X-Y увеличение или полярное увеличение) (рис. 29), на графике выделяется область, которую нужно увеличить и нажимается кнопка Zoom (Увеличить).

Рис. 6.5 Увеличение

В результате выделенная область будет отображаться на все окно графика. При необходимости команду можно повторить.

Кнопка Unzoom (Отменить увеличение) позволяет отменить увеличение выделенной области. Кнопка Full View (Полный вид) дает возможность вернуть эту область в первоначальный вид.

3) Изменение исходных размеров графиков

Изменять размер окна, в котором изображен график функции, можно в вертикальном, горизонтальном и диагональном направлениях (рис. 30).

Рис. 6.6 Изменение размера

Для изменения размеров рисунка нужно точно подвести графический курсор к специальным меткам на рамке, выделяющей рисунок. Эти метки имеют вид маленьких черных прямоугольников. Изображение курсора при этом заменяется на двухстороннюю стрелку, указывающую, в каких направлениях возможно изменять размер графика. Нажав левую клавишу мыши, можно захватить соответствующую сторону или угол шаблона рисунка и, не отпуская клавишу, начать растягивать или сжимать рамку шаблона. После того как клавиша будет отпущена, рисунок перестроится в новых размерах.

4) Перемещение и удаление графика

Для перемещения графика необходимо:

1) Заключить график в пунктирный выделяющий прямоугольник. Для этого нужно щелкнуть левой клавишей мыши вне зоны графика и, удерживая ее нажатой, переместить мышь таким образом, чтобы появляющийся пунктирный прямоугольник охватил весь график, после чего отпустить клавишу мыши.

2) Переместить его мышью на новое место. Для этого необходимо подвести курсор к рамке графика и как только курсор изменит внешний вид «со стрелочки на ладошку», нажать левую клавишу мыши и переместить рисунок на желаемое место, после чего отпустить клавишу мыши.

Для удаления графика нужно:

1) Щёлкнуть на графике, чтобы выделить его;

2) Выполните команду Cut (Удалить) из меню Edit (Правка).

После удаления графика MathCAD оставляет пустое поле.

1) Форматирование декартового графика

Для форматирования графика нужно дважды щелкнуть мышью по полю графика. MathCAD откроет диалоговое окно для форматирования графиков, которое имеет четыре вкладки:

1) С помощью закладки X-Y Axes (X-Y оси) (рис. 31) формируется форма и вид ее осей.

Log Scale (Лог. масштаб) – установка логарифмического масштаба;

Grid Lines (Линии сетки) – установка линий масштабной сетки;

Numbered (Пронумеровать) – установка цифровых данных но осям;

Аutoscale (Автомасштаб) – автоматическое масштабирование графика;

Show Markers (Нанести риски) – установка делений по осям для добавления к графику фоновых линий (асимптот, граничных значений и т.д.); На каждой из осей

допускается установить по два маркера.

Если определен лишь один из них, то второй виден не будет.

Auto Grid (Автосетка) – автоматическая установка масштабных линий. Если флажок Auto Grid (Автосетка) стоит, то число интервалов на оси выбирается автоматически, если нет, то это число устанавливается пользователем в поле Number of Grids (Число интервалов) от 2 до 99;

Рис. 6.7. Установка масштабных линий

Number of Grids (Число интервалов) – установка заданного числа масштабных линий.

Установка стиля осей выполняется кнопками:

Boxed (Рамка) – оси в виде прямоугольника;

Crossed (Репер) – оси в виде креста;

None (Ничего) – отсутствие осей;

Equal Scales (Равные деления) – установка равенства масштабов по осям графика.

2) С помощью закладки Traces (Графики) (рис. 32) форматируют изображаемые на графике кривые.

На графике может располагаться до 16 кривых. Свойства выделенной кривой помещаются в строку редактирования (внизу), которая имеет следующие поля:

Legend Label (Имя кривой) – указание названия кривой для легенды;

Symbol (Маркер) – он указывает каким символом отмечать узловые точки на графике (он может принимать одно из следующих значений: none (без отметки), x’s

(наклонный крестик), +’s (прямой крестик), box (квадрат), dmnd (ромбик) и o’s (окружность));

Line (Линия) – устанавливает тип линии на графике: solid (сплошная), dot (точки), dash (штриховая) и dadot (штрих пунктирная);

Color (Цвет) – устанавливает цвет кривой: red (красный), blu (голубой), grn (зеленый), mag (сиреневый), cya (небесно-голубой), brn (коричневый), blk (черный) и wht (белый);

Туре (Тип) — устанавливает тип графиков: lines (кривая), points (точечный), error (интервал ошибок двух функций: построение вертикальными черточками с оценкой интервала погрешностей), bar (прямоугольный – построение в виде столбцов гистограмм), step (ступенчатый), draw (прямолинейный) и stem (стержневой);

Weight (Толщина) – управляет толщиной графика (от 1 до 9);

Еще две опции связаны с возможностью удаления с графика вспомогательных надписей:

Hide Argument (Скрыть переменные) – прячет обозначения математических выражений по осям графика;

Hide Legend (Скрыть имена) – прячет обозначения имен кривых графика.

3) Закладка Label (Надписи) (рис. 33) позволяет вводить в рисунок дополнительные надписи. Эта панель появляется, если уже создан текущий график.

Для установки надписей служат небольшие окошки:

Title (Заголовок) – установка титульной надписи к рисунку;

Х-Axis (Х-ось) – установка надписи но оси Х;

Y-Axis (Y-ось) – установка надписи no оси Y.

Рис. 6.9. Установка надписей

В разделе Title (Заголовок) содержатся опции Above (Сверху) и Below (Снизу) для установки титульной надписи либо над рисунком, либо под ним. Активизация этих опций задается установкой жирной точки в кружке. Кроме того, опция Show Title (Показать заголовок) позволяет включать или выключать отображение титульной надписи. Для ее активизации служит квадратное окошко (пустое – при отказе от вывода надписи и с крестом – при выводе надписи).

4) С помощью закладки Defaults (Умолчание) (рис. 34) можно изменять значения по умолчанию (это один из способов создать новый набор значений по умолчанию).

Используются две установки:

Кнопка Change to Defaults (Вернуть значения по умолчанию), позволяющая отменить все изменения, сделанные в процессе форматирования графика;

Поле выбора Use for Defaults (Использовать для значений по умолчанию), с помощью которого создается набор значений умолчания.

Таким образом, форматирование графика дает возможность модифицировать шаблон под требования пользователя.

Рис. 6.10. Установки

2) Форматирование трехмерных графиков

При двойном щелчке по шаблону графика появляется диалоговое окно 3D Plot Format (Формат 3D–графика) (рис. 35). Оно содержит следующие закладки:

· General (Общие) – общие параметры изображения;

· Axes (Оси) – установка опций представления осей;

· Appearance (Вид) – параметры отображения графика (цвет линий и тип точек, используемых при построении фигур и поверхностей);

· Lighting (Освещение) – параметры условий и схемы освещения;

· Title (Заголовок) – титульные надписи и их параметры;

· Backplanes (Грани) – параметры граней;

· Special (Специальные) – контурные линии, столбцы, интерполяция по свету и др.);

· Advanced (Дополнительно) – перспектива, световые эффекты, качество печати и др.);

· QuickPlot Data (Быстрое построение графика по данным) – параметры быстрого построения графиков.

Закладка General (Общие) содержит следующие группы (рис. 35).

Рис. 6.11 Формирование

Ø Rotation (Вращение) – задание угла поворота (от 0 до 360 градусов);

Ø Tilt (Наклон) – задание угла наклона (от 0 до 180 градусов);

Ø Twist (Вращение) – задание угла вращения (от 0 до 360 градусов);

Ø Zoom (Масштаб) – относительный размер (по умолчанию 1).

Axes Style (Стиль осей):

Ø флажок Equal Scales (Равные масштабы) задает равные масштабы по всем осям.

Ø Show Border (Показать границы) – рамка вокруг графика;

Ø Show Box (Показать параллелепипед) – параллелепипед, обрамляющий график.

Рис. 6.12. Формирование 2

Plot 1 – переключатели для выбора типа трехмерного графика:

Ø Surface Plot (График поверхности);

Ø Contour Plot (Контурный график);

Ø Data Points (Точки данных);

Ø Vector Field Plot (Векторное поле);

Ø Bar Plot (Гистограмма);

Ø Patch Plot («Лоскутный» график).

Закладка Axis (Оси) содержит группы (рис. 36).

Grids (Сетка) – позволяет установить формат координатной сетки:

Ø флажок Draw Lines (Линии сетки) – вывод линий сетки;

Ø флажок Draw Тics (Построение делений) – вывод делений на осях;

Ø флажок Аutо Grid (Автосетка) – автоматический выбор числа линий;

Ø поле Line Color (Цвет линий) – задание цвета линий;

Ø поле Number (Число) – задание количества делений;

Ø поле Line Weight (Толщина линий) – задание толщины линий сетки.

Axis Format (Формат осей) – позволяет установить формат координатных осей:

Ø Show Numbегs (Показать числа) – оцифровка осей;

Ø Axis Color (Цвет осей) – задание цвета осей;

Ø Axis Weight (Толщина линий) – установка толщины линий осей.

Axis Limits (Предельные значения по осям) – позволяет задать пределы изменения координат:

Ø флажок Auto Scale (Автоматическое масштабирование) – автоматическая установка масштаба;

Ø поле Minimum Value (Минимальное значение) – минимальное значение координаты;

Ø поле Maximum Value (Максимальное значение) – максимальное значение координаты.

Закладка Appearance (Вид) содержит группы (рис. 37):

Ø Fill Options (Параметры закрашивания) – установка параметров окраски поверхностей и контурных линий;

Ø Line Options (Параметры линий) – установка параметров отображе­ния линий и их окраски;

Ø Point Options (Параметры точек) – установка параметров представления точек разными символами и их окраски.

Рис. 6.13. Формирование 3

В каждой группе имеются переключатели для выбора схемы окраски Colormap (Цветовая карта) или Solid Color (Основной цвет).

Здесь можно задать эффект освещения трехмерной поверхности. Нередко это придает таким объектам более реалистичный вид. Можно включить освещение (флажок Еnаble Lighting) и выбрать схему освещения. Имеется возможность установить параметры осветителя (в том числе удаленного в бесконечность), учесть диф

фузию света, а также выбрать некоторые другие параметры.

Здесь представлены три вкладки с параметрами форматирования граней трехмерного рисунка: XY–Васkрlаnе, YZ–Васkрlаnе и XZ–Васkрlаnеs. На этих вкладках имеется два основных флажка:

Ø Fill Backplane (Закрашивание грани) – закраска соответствующей грани;

Ø Backplane Border (Обрамление грани) – задание обрамления грани.

Кроме того, имеются группы параметров для задания сетки на гранях: Grid (Сетка) и Subgrid (Подсетка). При установке цветов появляется диалоговое окно выбора цвета.

Эта закладка служит для задания различных специальных эффектов. Параметры этой вкладки являются контекстно зависимыми, поэтому их изменение возможно только для определенных видов графики. Например, доступ к параметрам группы Ваr Plot Layout возможен только для гистограмм, то есть (см. выше закладка General (Общие)) только при установке переключателя Ваr Plot (Гистограмма) на вкладке General (Общие).

Наиболее важные параметры собраны в группе Advanced View Options (Дополнительные параметры отображения):

Ø Еnable Fog (Включение дымки) – включение эффекта дымки (тумана);

Ø Perspective (Перспектива) – отображение поверхности в перспективе;

Ø Vertical Scale (Вертикальный размер) – установка масштаба по вертикали;

Ø Viewing Distance (Расстояние до глаза) – установка расстояния, с которого рассматривается фигура.

Закладка QuickPlot Data

Она позволяет настроить основные параметры для быстрого построения трехмер­ных графиков без задания матриц аппликат поверхностей. Здесь размещается три группы параметров: Range 1 (Пределы 1) – задание пределов по одному параметру; Range 2 (Пределы 2) – задание пределов по другому параметру; Coordinate System (Система координат) – выбор одной из трех систем координат. .

Срочно?
Закажи у профессионала, через форму заявки
8 (800) 100-77-13 с 7.00 до 22.00

Похожие публикации:

1. Как замостить изображение в фотошопе
2. Как из черно белой фотографии сделать цветную в фотошопе
3. Как изменить текст в фотошопе на готовом изображении на телефоне
4. Как использовать пресет в фотошопе